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第頁共頁2023年華東師大出版社八年級上冊數(shù)學(xué)教案(5篇)華東師大出版社八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇一1.知識與技能會應(yīng)用平方差公式進(jìn)展因式分解,開展學(xué)生推理才能.2.過程與方法經(jīng)歷探究利用平方差公式進(jìn)展因式分解的過程,開展學(xué)生的逆向思維,感受數(shù)學(xué)知識的完好性.3.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生良好的互動交流的習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用價值.重、難點與關(guān)鍵1.重點:利用平方差公式分解因式.2.難點:領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.3.關(guān)鍵:應(yīng)用逆向思維的方向,演繹出平方差公式,對公式的應(yīng)用首先要注意其特征,其次要做好式的變形,把問題轉(zhuǎn)化成可以應(yīng)用公式的方面上來.教學(xué)方法采用“問題解決”的教學(xué)方法,讓學(xué)生在問題的牽引下,推進(jìn)自己的思維.教學(xué)過程一、觀察討論,體驗新知【問題牽引】請同學(xué)們計算以下各式.(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).【學(xué)生活動】動筆計算出上面的兩道題,并踴躍上臺板演.(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.【老師活動】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目,并運用數(shù)學(xué)“互逆”的思想,尋找因式分解的規(guī)律.1.分解因式:a2-25;2.分解因式16m2-9n.【學(xué)生活動】從逆向思維入手,很快得到下面答案:(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).【老師活動】引導(dǎo)學(xué)生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時,導(dǎo)出課題:用平方差公式因式分解.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).評析:平方差公式中的字母a、b,教學(xué)中還要強調(diào)一下,可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項式、多項式).二、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)【例1】把以下各式分解因式:(投影顯示或板書)(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1~5題均滿足平方差公式的特征,可以使用平方差公式因式分解.【老師活動】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)展因式分解,請5位學(xué)生上講臺板演.【學(xué)生活動】分四人小組,合作探究.解:(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+____y)(2ax-____y);(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).華東師大出版社八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇二一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法.2.內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容概念較多,有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動手的頻率也較高,要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法,培養(yǎng)學(xué)生動手操作及解決問題的才能;鼓勵學(xué)生主動參與,體驗幾何知識在現(xiàn)實生活中的真實性,激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探究的思想感情.理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言準(zhǔn)確表述,這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個深化.學(xué)習(xí)了這一課,對于學(xué)生增長幾何知識,運用幾何知識解決生活中的有關(guān)問題,起著非常重要的作用.它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識一個準(zhǔn)備.本節(jié)的重點是理解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法,難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.二、目的和目的解析1.教學(xué)目的(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念.(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線.2.教學(xué)目的解析(1)經(jīng)歷畫圖理論過程,理解三角形的高、中線與角平分線等概念.(2)可以純熟用幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.(4)理解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.三、教學(xué)問題診斷分析^p三角形的高線的理解:三角形的高是線段,不是直線,它的一個端點是三角形的頂點,另一個端點在這個頂點的對邊或?qū)吽诘闹本€上.三角形的中線的理解:三角形的中線也是線段,它是一個頂點和對邊中點的連線,它的一個端點是三角形的頂點,另一個端點是這個頂點的對邊中點.三角形的角平分線的理解:三角形的角平分線也是一條線段,角的頂點是一個端點,另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線,即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)絡(luò)又有本質(zhì)的區(qū)別.四、教學(xué)過程設(shè)計1.拋磚引玉,提出問題先演示畫三角形的一條高,再給出問題:(1)任畫一個三角形,你能畫出它的三條高嗎?(2)同一個三角形的三條高線有什么位置關(guān)系?(3)不同類型的三角形的三條高線的交點位置有什么差異?師生活動:先讓學(xué)生畫圖理論,老師下位隨機點拔,再讓會畫和不會畫的學(xué)生互相交流提點,然后帶著問題討論,最后各小組派代表發(fā)言,師生共同歸納概念和畫法.【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)是一個重要的理論活動,需要學(xué)生動手理論,動-流,動腦考慮,加深理解高線的概念和掌握畫高線的作圖才能.2.從理論上升到理論,形成概念師生活動:定義:從三角形的一個頂點出發(fā),向?qū)呉咕€,這個頂點和垂足之間的連線段叫做三角形的高線,簡稱三角形的高.三角形的高有三條,特別強調(diào):鈍角三角形的高有兩條在三角形外部,一條在三角形內(nèi)部.直角三角形的兩直角邊就是高線.任何三角形的三條高所在直線交于一點,這點叫三角形的垂心.歸納:銳角三角形有條高,它們相交于一點,交點在三角形;直角三角形有條高,它們相交于一點,交點在三角形;鈍角三角形有條高,它們所在直線相交于一點,交點在三角形.注意:三角形的高是線段.(幾何語言)∵ad是δabc上的高,∴ad⊥bc(∠adb=∠adc=90).逆向:∵ad⊥bc垂足是d,∴ad是δabc的邊bc上的高.幾何語言表達(dá)可在學(xué)完三個定義之后統(tǒng)一學(xué)習(xí).便于學(xué)生比擬記憶形成知識構(gòu)造.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生體會由理論到理論的過程,培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)才能.補充說明:要養(yǎng)成習(xí)慣,畫好高線后,隨手標(biāo)明垂直的記號和垂足的字母.師生活動:結(jié)合詳細(xì)圖形,老師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣.【設(shè)計意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對幾何符號和幾何語言的熟悉.3.類比學(xué)習(xí),掌握幾何探究的根本方法用一樣的探究方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的中線和角平分線.師生活動:與高線的探究類似.華東師大出版社八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇三一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法.2.內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容概念較多,有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動手的頻率也較高,要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法,培養(yǎng)學(xué)生動手操作及解決問題的才能;鼓勵學(xué)生主動參與,體驗幾何知識在現(xiàn)實生活中的真實性,激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探究的思想感情.理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言準(zhǔn)確表述,這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個深化.學(xué)習(xí)了這一課,對于學(xué)生增長幾何知識,運用幾何知識解決生活中的有關(guān)問題,起著非常重要的作用.它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識一個準(zhǔn)備.本節(jié)的重點是理解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法,難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.二、目的和目的解析1.教學(xué)目的(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線;2.教學(xué)目的解析(1)經(jīng)歷畫圖理論過程,理解三角形的高、中線與角平分線等概念.(2)可以純熟用幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.(4)理解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.三、教學(xué)問題診斷分析^p三角形的高線的理解:三角形的高是線段,不是直線,它的一個端點是三角形的頂點,另一個端點在這個頂點的對邊或?qū)吽诘闹本€上.三角形的中線的理解:三角形的中線也是線段,它是一個頂點和對邊中點的連線,它的一個端點是三角形的頂點,另一個端點是這個頂點的對邊中點.三角形的角平分線的理解:三角形的角平分線也是一條線段,角的頂點是一個端點,另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線,即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)絡(luò)又有本質(zhì)的區(qū)別.華東師大出版社八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇四教學(xué)目的1.知識與技能領(lǐng)會運用完全平方公式進(jìn)展因式分解的方法,開展推理才能.2.過程與方法經(jīng)歷探究利用完全平方公式進(jìn)展因式分解的過程,感受逆向思維的意義,掌握因式分解的根本步驟.3.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)良好的推理才能,體會“化歸”與“換元”的思想方法,形成靈敏的應(yīng)用才能.重、難點與關(guān)鍵1.重點:理解完全平方公式因式分解,并學(xué)會應(yīng)用.2.難點:靈敏地應(yīng)用公式法進(jìn)展因式分解.3.關(guān)鍵:應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法,把問題進(jìn)展形式上的轉(zhuǎn)化,到達(dá)能應(yīng)用公式法分解因式的目的.教學(xué)方法采用“自主探究”教學(xué)方法,在老師適當(dāng)指導(dǎo)下完本錢節(jié)課內(nèi)容.教學(xué)過程一、回憶交流,導(dǎo)入新知【問題牽引】1.分解因式:(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2.【知識遷移】2.計算以下各式:(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.【老師活動】引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩道題,并運用數(shù)學(xué)“互逆”的思想,尋找因式分解的規(guī)律.3.分解因式:(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.【學(xué)生活動】從逆向思維的角度入手,很快得到下面答案:解:(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.二、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)【例1】把以下各式分解因式:(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.【例2】假如x2+axy+16y2是完全平方,求a的值.【思路點撥】根據(jù)完全平方式的定義,解此題時應(yīng)分兩種情況,即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方,由此相應(yīng)求出a的值,即可求出a3.三、隨堂練習(xí),穩(wěn)固深化課本p170練習(xí)第1、2題.【探研時空】1.x+y=7,xy=10,求以下各式的值.(1)x2+y2;(2)(x-y)22.x+=-3,求x4+的值.四、課堂總結(jié),開展?jié)撃苡捎诙囗検降囊蚴椒纸馀c整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反過來寫,就得到多項式因式分解的公式,主要的有以下三個:a2-b2=(a+b)(a-b);a2±ab+b2=(a±b)2.在運用公式因式分解時,要注意:(1)每個公式的形式與特點,通過對多項式的項數(shù)、次數(shù)等的總體分析^p來確定,是否可以用公式分解以及用哪個公式分解,通常是,當(dāng)多項式是二項式時,考慮用平方差公式分解;當(dāng)多項式是三項時,應(yīng)考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下,多項式不一定能直接用公式,需要進(jìn)展適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后,再使用公式法分解;(3)當(dāng)多項式各項有公因式時,應(yīng)該首先考慮提公因式,然后再運用公式分解.華東師大出版社八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇五教學(xué)目的1.知識與技能能確定多項式各項的公因式,會用提公因式法把多項式分解因式.2.過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷探究多項式各項公因式的過程,根據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)展因式分解.3.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生分析^p、類比以及化歸的思想,增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識,主動積極地積累確定公因式的初步經(jīng)歷,體會其應(yīng)用價值.重、難點與關(guān)鍵1.重點:掌握用提公因式法把多項式分解因式.2.難點:正確地確定多項式的公因式.3.關(guān)鍵:提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是:一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的公約數(shù);字母取各項一樣的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.教學(xué)方法采用“啟發(fā)式”教學(xué)方法.教學(xué)過程一、回憶交流,導(dǎo)入新知【復(fù)習(xí)交流】以下從左到右的變形是否是因式分解,為什么?(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.問題:1.多項式mn+mb中各項含有一樣因式嗎?2.多項式4x2-x和xy2-yz-y呢?請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式,并說明理由.【老師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.概念:假如一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.二、小組合作,探究方法【老師提問】多項式4x2-8x6,16a____2-4a____2-8ab4各項的公因式是什么?【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式,找公因式一看系數(shù)、二看字母,公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的公約數(shù);字母取各項一樣的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.三、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.解:-4x2yz-12xy2z+4xyz=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)=-4xyz(x+3y-1)【例2】分解因式,3a2(x-y)3-4b2(y-x)2【思路點撥】觀察所給多項式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有兩種變形,(x-y)3=-(y
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