基于區(qū)間數(shù)opsis法的空防御空中目標(biāo)威脅判斷模型

基于區(qū)間數(shù)opsis法的空防御空中目標(biāo)威脅判斷模型

0影響評估結(jié)果的區(qū)間數(shù)目標(biāo)威脅評估為c。TOPSIS法是一種常用的有限方案多目標(biāo)決策分析法。該法具有計算簡便、評估結(jié)果較合理、應(yīng)用較為靈活的特點,因而應(yīng)用廣泛。然而,對于指標(biāo)屬性權(quán)重與屬性值均為區(qū)間數(shù)的情況,其區(qū)間數(shù)之間的距離存在多種不同的定義,對威脅評估結(jié)果的可信度造成一定的影響。本文對不同距離定義進(jìn)行比較分析,確定最佳區(qū)間數(shù)距離定義,為準(zhǔn)確地進(jìn)行目標(biāo)威脅評估提供保證。1間隔數(shù)的基本理論1.1間隔數(shù)概念和操作方法為敘述方便起見,將全體區(qū)間數(shù)之集記為INs。定義1:設(shè)R為實數(shù)域,若?a定義2:1.2r的映射的距離定義3設(shè)X是非空集合,d:X×X→R為集合X×X到實數(shù)集R的映射。若?x,y,z∈X,映射d滿足下列條件:則稱映射d為集合X上的距離。定義4設(shè)a,b∈INs,a=?很顯然,映射D是集合V(INs,n)上的距離。1.2間隔數(shù)和多屬性的決策問題區(qū)間數(shù)多屬性決策問題,就是在給定區(qū)間數(shù)權(quán)重向量和區(qū)間數(shù)決策矩陣等信息下,尋找最優(yōu)方案或?qū)Ψ桨高M(jìn)行排序。2評估目標(biāo)威脅的指標(biāo)和權(quán)重的確定2.1條件一:大氣條件的特性決定空中目標(biāo)威脅程度的大小主要由防空武器系統(tǒng)的性能及空中目標(biāo)的特性決定。對艦艇編隊武器系統(tǒng)而言,影響空中目標(biāo)威脅程度的主要因素有:目標(biāo)類型、目標(biāo)飛臨時間、目標(biāo)速度、目標(biāo)高度及目標(biāo)航路捷徑1攻擊方式及攻擊能力空中目標(biāo)類型不同,雷達(dá)探測到的目標(biāo)特征、攻擊方式、攻擊能力及速度等都不同,從而對水面艦艇編隊的威脅程度也有輕重之分。目標(biāo)類型威脅程度屬于效益型指標(biāo),其指標(biāo)值如表1所示。2目標(biāo)分配空中目標(biāo)飛臨時間是指目標(biāo)到達(dá)發(fā)射區(qū)邊界的時間,時間越長,武器系統(tǒng)用于目標(biāo)分配及射擊準(zhǔn)備的時間越充分,目標(biāo)的威脅程度就越小;反之,目標(biāo)的威脅程度就越大;飛臨時間屬于成本型指標(biāo)。3不同目標(biāo)的威脅程度不同空中目標(biāo)的飛行速度直接影響艦空導(dǎo)彈對其殺傷力的概率。即使同一類型目標(biāo),若飛行速度不同,它們的威脅程度就不同。一般來說,飛行速度大的目標(biāo),其威脅程度也大,反之威脅程度就小,目標(biāo)速度屬于效益型指標(biāo)。4略目標(biāo)一般情況下,目標(biāo)高度越低,目標(biāo)就越容易突防,目標(biāo)威脅程度越大;反之,目標(biāo)的威脅程度越小;目標(biāo)高度屬于成本型指標(biāo)。5路段水平投影的距離空中目標(biāo)的航路捷徑是指編隊艦艇到目標(biāo)航路水平投影的距離。空中目標(biāo)的航路捷徑越小,則攻擊意圖愈明顯,威脅程度也就越大,航路捷徑屬于成本型指標(biāo)。2.2不確定性研究對于屬性q屬性權(quán)重的選擇應(yīng)當(dāng)使得所有威脅目標(biāo)與理想目標(biāo)的總偏差最小,同時與負(fù)理想目標(biāo)的總偏差最大因各屬性的真實權(quán)系數(shù)是一個隨機(jī)變量,有不確定性。為描述這種不確定性,可將權(quán)系數(shù)w系統(tǒng)評價的另一目的就是盡量消除各屬性權(quán)系數(shù)的不確定性。根據(jù)Jaynes最大熵原理,確定的屬性權(quán)系數(shù)應(yīng)使Shannon熵取極大值,即為了達(dá)到上述兩個目的,求解權(quán)向量等價于求解如下最優(yōu)化問題:式中:0<μ<1,表示上述兩個目標(biāo)之間的平衡系數(shù),可根據(jù)實際問題預(yù)先給出,本文取值0.5。通過構(gòu)造Lagrange函數(shù)根據(jù)極值存在的必要條件,有則有3最優(yōu)方案的確定TOPSIS法又稱逼近理想解的排序方法,它借助“理想解”和“負(fù)理想解”去排序。所謂“理想解”是想象中設(shè)想的最好方案,它的各個指標(biāo)值都達(dá)到各備選方案中的最好值,“負(fù)理想解”則與其相反。但是在原有的方案中一般不存在這兩種解,可以把每個實際的方案與理想解及負(fù)理想解作比較,如果其中有個解最靠近理想解同時又離負(fù)理想解越遠(yuǎn),這個方案就是最優(yōu)方案,其決策步驟為1)規(guī)范化決策矩陣。采用“比重變換法”將區(qū)間數(shù)決策矩陣P=(p顯然有r3)計算距離。按照式(1)~(4)的距離定義分別計算每個方案到理想點、負(fù)理想點的距離d4)計算每個方案對理想點的相對貼近度。5)威脅程度排序。按4目標(biāo)威脅度共定值在一次水面艦艇編隊防空作戰(zhàn)中,通過預(yù)警探測設(shè)備發(fā)現(xiàn)空中有5批敵來襲目標(biāo),經(jīng)跟蹤、識別測出各批目標(biāo)在時間段[t,t+?t]中的飛行參數(shù)區(qū)間值如表2所示。1)根據(jù)專家分析及戰(zhàn)場經(jīng)驗可確定各指標(biāo)區(qū)間權(quán)重為5)根據(jù)式(19)計算每個目標(biāo)到理想點的相對貼近度,如表4所示,可知目標(biāo)威脅程度排序為:為進(jìn)一步表明采用區(qū)間數(shù)距離定義5的優(yōu)越性,采用文獻(xiàn)[7]的方法,把相對貼近度都視為目標(biāo)威脅程度大小的度量,則表4反映了采用兩種不同定義的評估結(jié)果的差異。表中的差距是是指目標(biāo)4與其他目標(biāo)的威脅度之差。由表4可得結(jié)論:采用海明距離定義得到的威脅度差距都分別大于采用其他定義得到的相應(yīng)差距;經(jīng)多次采用不同初始數(shù)據(jù),均表明上述結(jié)論成立。顯然,差距越大,表明目標(biāo)威脅度評估的區(qū)分程度越高,因而可信度越高。這在一定程度上,表明采用海明距離定義的威脅度評估方法比其他定義具備更高的可信度和合理性。5基于海明距離定義的威脅判斷方法分析本文研究了不確定型目標(biāo)威脅評估問題,首先,以主、客觀總偏差最小,權(quán)系數(shù)熵最大化為目標(biāo),全面合理地確定了屬性的權(quán)重。而文獻(xiàn)[8]中確定屬性權(quán)重時僅僅考慮主、客觀總偏差最小。其次,本文通過不同區(qū)間數(shù)距離定義的比較,得知采用海明距