半導(dǎo)體物理與光電器件課件

半導(dǎo)體物理與光電器件徐凌Email：xuling@半導(dǎo)體物理與光電器件徐凌1Outline

半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布半導(dǎo)體的導(dǎo)電性

非平衡載流子注入與復(fù)合

載流子的擴(kuò)散運(yùn)動Outline半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布2半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布3要點(diǎn)

熱平衡載流子

一定溫度下熱平衡載流子的濃度問題

載流子濃度隨溫度變化的規(guī)律要點(diǎn)熱平衡載流子4熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)：半導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子濃度和空穴濃度都保持一個穩(wěn)定的數(shù)值。載流子參與導(dǎo)電的電子和空穴統(tǒng)稱為半導(dǎo)體的載流子。載流子的產(chǎn)生電子從低能量的量子態(tài)躍遷到高能量量子態(tài)。本征激發(fā)：電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶。

雜質(zhì)電離：電子從施主能級躍遷到導(dǎo)帶時(shí)產(chǎn)生導(dǎo)帶電子

電子從價(jià)帶激發(fā)到受主能級時(shí)產(chǎn)生價(jià)帶空穴載流子的復(fù)合電子從高能量的量子態(tài)躍遷到低能量量子態(tài)，并放出一定能量，造成導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴的減小。熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)：半導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子濃度和空穴濃度都保持5如何計(jì)算熱平衡載流子濃度？允許的量子態(tài)按能量如何分布？電子在允許的量子態(tài)中如何分布？如何計(jì)算熱平衡載流子濃度？允許的量子態(tài)按能量如何分布？電子在6狀態(tài)密度能帶中能量附近每單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)。能帶中能量為無限小的能量間隔內(nèi)有個量子態(tài)，則狀態(tài)密度為狀態(tài)密度能帶中能量附近每單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)。7狀態(tài)密度的計(jì)算單位空間的量子態(tài)數(shù)能量在空間中所對應(yīng)的體積前兩者相乘得狀態(tài)數(shù)根據(jù)定義公式求得態(tài)密度狀態(tài)密度狀態(tài)密度的計(jì)算狀態(tài)密度8k空間中量子態(tài)的分布三維情況下電子每個允許狀態(tài)都可以表示為k空間中的一個球內(nèi)的點(diǎn)，它對應(yīng)自旋相反的兩個電子，二者的能量相同。k空間中量子態(tài)的分布三維情況下電子每個允許狀態(tài)都可以表示為k9k空間中量子態(tài)的分布在K空間中，體積為的一個

立方體中有一個代表點(diǎn)。則K空間代表點(diǎn)

的密度為

每一個代表點(diǎn)實(shí)際上代表自旋方向相反的兩個量子態(tài)，則K空間允許的量子態(tài)密度為：k空間中量子態(tài)的分布在K空間中，體積為10導(dǎo)帶底的狀態(tài)密度考慮能帶極值在k=0，等能面為球面（拋物線假設(shè)）的情況。導(dǎo)帶底附近E(k)與k的關(guān)系：

導(dǎo)帶底的狀態(tài)密度考慮能帶極值在k=0，等能面為球面（拋物線假11導(dǎo)帶底的狀態(tài)密度導(dǎo)帶底的狀態(tài)密度12導(dǎo)帶底的狀態(tài)密度mn*為導(dǎo)帶電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量導(dǎo)帶底的狀態(tài)密度mn*為導(dǎo)帶電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量13價(jià)帶頂?shù)臓顟B(tài)密度同理可算得價(jià)帶頂附近狀態(tài)密度gv（E）為:mp*為價(jià)帶空穴狀態(tài)密度有效質(zhì)量價(jià)帶頂?shù)臓顟B(tài)密度同理可算得價(jià)帶頂附近狀態(tài)密度gv（E）為:m14狀態(tài)密度特點(diǎn)：?狀態(tài)密度與能量呈拋物線關(guān)系?有效質(zhì)量越大，狀態(tài)密度也就越大?僅適用于能帶極值附近狀態(tài)密度特點(diǎn)：15如何計(jì)算熱平衡載流子濃度？允許的量子態(tài)按能量如何分布？電子在允許的量子態(tài)中如何分布？如何計(jì)算熱平衡載流子濃度？允許的量子態(tài)按能量如何分布？電子在16費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布EF為費(fèi)米能級處于熱平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費(fèi)米能級費(fèi)米分布函數(shù)：電子遵循費(fèi)米－狄喇克（Fermi-Dirac）分布規(guī)律，當(dāng)理想電子氣處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，能量為ε的軌道被電子占據(jù)的幾率：1-f(E)則是指量子態(tài)被空穴占據(jù)的概率。費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布EF為費(fèi)米能級處于熱平衡狀態(tài)的電子17Ef(E)EFT=0k被電子占據(jù)的概率100%被電子占據(jù)的概率0%1費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布在熱力學(xué)溫度零度時(shí)，費(fèi)米能級EF可看成量子態(tài)是否被電子占據(jù)的一個界限。費(fèi)米分布函數(shù)f（E）特性分析：Ef(E)EFT=0k被電子占據(jù)的概率100%被電子占據(jù)的概18費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布T>0K:若E<EF，則f(E)>1/2E>EF，則f(E)<1/2T=任意溫度：當(dāng)E=EF時(shí)，f(E)=1/2系統(tǒng)熱力學(xué)溫度>

0時(shí)，如量子態(tài)的能量比費(fèi)米能級低，則該量子態(tài)被電子占據(jù)的概率>50%；量子態(tài)的能量比費(fèi)米能級高，則該量子態(tài)被電子占據(jù)的概率<50%。量子態(tài)的能量等于費(fèi)米能級時(shí)，則該量子態(tài)被電子占據(jù)的概率是50%。標(biāo)志----費(fèi)米能級是量子態(tài)基本上被電子占據(jù)或基本上是空的費(fèi)米分布函數(shù)f（E）特性分析：費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布T>0K:T=任意溫度：系統(tǒng)熱力19費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布舉例說明：對一系統(tǒng)而言,EF位置較高，有較多的能量較高的量子態(tài)上有電子。費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布舉例說明：對一系統(tǒng)而言,EF位置20費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布f(E)與溫度的關(guān)系：隨著溫度的升高，電子占據(jù)能量小于費(fèi)米能級的量子態(tài)的概率下降，而占據(jù)能量大于費(fèi)米能級的量子的概率增大。費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布f(E)與溫度的關(guān)系：隨著溫度的升21

EF非常重要的一個量，表示基態(tài)下最高被充滿能級的能量。它和溫度T、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型n、p，雜質(zhì)的含量以及能量零點(diǎn)選取有關(guān)。只要知道EF數(shù)值，在定T下，電子在各量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)分布就完全確定。費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布EF非常重要的一個量，表示基態(tài)下最高被充滿能級的能量。它和22費(fèi)米能級EF強(qiáng)p型弱p型弱n型強(qiáng)n型本征型ECEVEI費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布EF與半導(dǎo)體導(dǎo)電類型的關(guān)系：費(fèi)米能級EF強(qiáng)p型弱p型弱n型強(qiáng)n型本征型ECEVEI費(fèi)米能23費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布玻爾茲曼分布函數(shù)：在F－D分布的高能尾部相應(yīng)于E－EF>>kT，F(xiàn)－D分布簡化成玻爾茲曼分布費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布玻爾茲曼分布函數(shù)：在F－D分布的高24玻爾茲曼分布函數(shù)：費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布顯然,在一定溫度T，電子占據(jù)E的的概率由e-E/k0T定-----玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)分布函數(shù),

fB(E)稱為電子的玻耳茲曼分布函數(shù)玻爾茲曼分布函數(shù)：費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布顯然,在一定溫度25費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布f（E）表示能量為E的量子態(tài)被電子占據(jù)的概率那么1－

f（E）表示量子態(tài)被空穴占據(jù)的概率量子態(tài)被空穴占據(jù)的概率很小，幾乎都被電子占據(jù)了。費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布f（E）表示能量為E的量子態(tài)被電子26非簡并半導(dǎo)體：服從玻爾茲曼分布，Ef在禁帶中。簡并半導(dǎo)體：服從費(fèi)米分布，Ef接近導(dǎo)帶或進(jìn)入導(dǎo)帶中，Ef-Ec>>k0T不成立。費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布非簡并半導(dǎo)體：服從玻爾茲曼分布，Ef在禁帶中。費(fèi)米能級和載流27一般EF位于禁帶內(nèi)，且與導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂?shù)木嚯x遠(yuǎn)大于k0T對于導(dǎo)帶中的所有量子態(tài)，被電子占據(jù)的概率一般都滿足f(E)<<1E增大，f(E)減小，所以導(dǎo)帶中絕大多數(shù)電子分布在導(dǎo)帶底附近。E增大，1-f(E)增大，所以價(jià)帶中絕大多數(shù)空穴分布在價(jià)帶頂附近。費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計(jì)分布一般EF位于禁帶內(nèi)，且與導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂?shù)木嚯x遠(yuǎn)大于k0T費(fèi)米28半導(dǎo)體中載流子的濃度分布必須先知道導(dǎo)帶中能量間隔內(nèi)有多少量子態(tài)dZ量子態(tài)不是完全被電子占據(jù)，需要知道量子態(tài)被電子占據(jù)幾率f(E)將兩者相乘由導(dǎo)帶底至導(dǎo)帶頂積分，再除以半導(dǎo)體體積，就得到導(dǎo)帶的電子濃度目標(biāo)半導(dǎo)體中載流必須先知道導(dǎo)帶中量子態(tài)不是完全被電將兩者相乘由導(dǎo)29導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度狀態(tài)密度為gc(E)，則在能量E～（E+dE）之間有dZ=gc(E)dE個量子態(tài)，而電子占據(jù)能量為E的量子態(tài)的概率是f（E），則在E～（E+dE）間有f(E)gc(E)dE個電子。從導(dǎo)帶底到導(dǎo)帶頂對f(E)gc(E)dE進(jìn)行積分，就得到了能帶中的電子總數(shù)，再除以半導(dǎo)體體積V，就得到了導(dǎo)帶中的電子濃度。導(dǎo)帶中的電子濃度：導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度狀態(tài)密度為gc(E)，則在30導(dǎo)帶中電子的大多數(shù)是在導(dǎo)帶底附近，而價(jià)帶中大多數(shù)空穴則在價(jià)帶頂附近。導(dǎo)帶中電子的大多數(shù)是在導(dǎo)帶底附近，而價(jià)帶中大多數(shù)空穴則在價(jià)帶31導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度當(dāng)Ec-Ef>>KT時(shí)，可采用玻爾茲曼分布函數(shù)。dN=fb(E)gc(E)dE導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度當(dāng)Ec-Ef>>KT時(shí)，可32導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度對上式積分，可算得熱平衡狀態(tài)下非簡并半導(dǎo)體的導(dǎo)帶電子濃度n0為積分上限E’c是導(dǎo)帶頂能量。若引入變數(shù)x＝(E-EC)/(K0T),則上式變?yōu)閷?dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度對上式積分，可算得熱平衡狀33導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度式中x‘＝(E’C-EC)/(K0T)。為求解上式，利用如下積分公式電子濃度n0導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度NcNc∝T3/2簡化得導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度式中x‘＝(E’C-EC)34導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度熱平衡狀態(tài)下，非簡并半導(dǎo)體的價(jià)帶中空穴濃度p0為與計(jì)算導(dǎo)帶中電子濃度類似，計(jì)算可得令則得價(jià)帶中的空穴濃度：導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度熱平衡狀態(tài)下，非簡并半導(dǎo)體35EF,T確定，就可以計(jì)算導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度隨著溫度T和費(fèi)米能級Ef的不同而變化，其中溫度的影響來自NC、Nv和指數(shù)因子。費(fèi)米能級也與溫度及半導(dǎo)體中的雜質(zhì)情況密切相關(guān)，在一定溫度下，半導(dǎo)體中所含雜質(zhì)的類型和數(shù)量不同，n0、p0也將隨之變化。EF,T確定，就可以計(jì)算導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度導(dǎo)帶中的36導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度電子和空穴濃度的乘積n0p0

電子與空穴的濃度的乘積與費(fèi)米能級無關(guān)

在一定溫度下，不同半導(dǎo)體材料，禁帶寬度Eg不同，乘積

n0p0也不同。

對本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體都成立（熱平衡狀態(tài)、非簡并）T和Eg一定，處于熱平衡態(tài)時(shí)，n0p0保持恒定，n0減少，

p0增加。導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度電子和空穴濃度的乘積n0p37本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體：無雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體，能帶如圖。在熱力學(xué)溫度零度時(shí)，價(jià)帶中的全部量子態(tài)都被電子占據(jù)，而導(dǎo)帶中的量子態(tài)全空，半導(dǎo)體中共價(jià)鍵飽和、完整。本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體：無雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體，能帶38本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征激發(fā)：當(dāng)半導(dǎo)體的溫度T>0K時(shí)，就有電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶去，同時(shí)價(jià)帶中產(chǎn)生了空穴。n0=

p0ECEVEg（本征激發(fā)下的電中性條件）本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征激發(fā)：當(dāng)半導(dǎo)體的溫度T>0K時(shí)，就39本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征載流子濃度：n0=p0=nin0p0=ni2

ni與禁帶寬度和溫度有關(guān)本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征載流子濃度：n0=p0=ni40本征載流子濃度ni和溫度的關(guān)系曲線1.溫度一定，ni主要由材料的禁帶寬度Eg決定，Eg大ni小。2.材料一定，ni隨著溫度的上升增加室溫下，硅的本征載流子濃度ni＝1.5×1010cm-3，鍺的本征載流子濃度ni＝2.4×1013cm-3。本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征載流子濃度ni和溫度的關(guān)系曲線1.溫度一定，ni主要由材41在一定溫度下，要使載流子主要來源于本征激發(fā)，雜質(zhì)含量不能超過一定限度。如室溫下，Ge低于10-9cm-3，Si低于10-12cm-3,GaAs低于10-15cm-3300K下鍺、硅、砷化鎵的本征載流子濃度各項(xiàng)參數(shù)Eg(eV)mn*(mdn)mp*(mdp)Nc(cm-3)Nv(cm-3)ni(cm-3)(計(jì)算值）ni(cm-3)(測量值）Ge0.670.56m00.37m01.05×10195.7×10182×10132.4×1013Si10121.08m00.59m02.8×10191.1×10197.8×1091.5×1010GaAs1.4280.068m00.47m04.5×10178.1×10182.3×1061.1×107在一定溫度下，要使載流子主要來源于本征激發(fā)，300K下鍺、硅42本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級：取對數(shù)后，解得將NC,NV表達(dá)式代入上式得本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級Ei基本在禁帶中線處本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級：取對數(shù)后，解得將43雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)能級上的電子和空穴：在非本征情形:

熱平衡時(shí):N型半導(dǎo)體：n大于pP型半導(dǎo)體：p大于n多子：多數(shù)載流子

n型半導(dǎo)體：電子

p型半導(dǎo)體：空穴少子：少數(shù)載流子

n型半導(dǎo)體：空穴

p型半導(dǎo)體：電子雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)能級上的電子和空穴：在非本征情形:44雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)能級上的電子和空穴：雜質(zhì)能級最多只能容納某個自旋方向的電子。雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)能級上的電子和空穴：雜質(zhì)能級45雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)能級上的電子和空穴：空穴占據(jù)受主能級的概率是電子占據(jù)受主能級的概率是雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)能級上的電子和空穴：空穴占據(jù)受主能46（1）施主能級上的電子濃度nD為由于施主濃度ND和受主濃度NA就是雜質(zhì)的量子態(tài)密度，而電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級的概率分別是fD(E)和fA(E)。所以可以寫出如下公式：（2）受主能級上的空穴濃度pA為這也是沒有電離的受主濃度。雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)能級上的電子和空穴：（1）施主能級上的電子濃度nD為由于施主濃度ND和受主濃度N47（3）電離施主濃度nD＋為（4）電離受主濃度pA－為雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（3）電離施主濃度nD＋為（4）電離受主濃度pA－為雜質(zhì)半48雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)能級與費(fèi)米能級的相對位置反映了電子\空穴占據(jù)雜質(zhì)能級的情況。當(dāng)ED-EF》k0T時(shí)，而nD≈0，nD+≈ND

；EF-ED》k0T時(shí)，施主雜質(zhì)基本上沒有電離。EF-EA》koT時(shí)，受主雜質(zhì)幾乎全部電離了。當(dāng)EF遠(yuǎn)在EA之下時(shí)，受主雜質(zhì)基本上沒有電離。雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)能級與費(fèi)米能級的相對位置反映了電子49雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度n型半導(dǎo)體的載流子濃度：⊕⊕⊕電中性方程：導(dǎo)帶電子濃度電離施主濃度價(jià)帶空穴濃度總的負(fù)電荷濃度=總的正電荷濃度雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度n型半導(dǎo)體的載流子濃度：⊕⊕⊕電中性方50雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（1）低溫弱電離區(qū)當(dāng)溫度很低時(shí)，大部分施主雜質(zhì)被電子占據(jù)，只有少數(shù)雜質(zhì)電離，使少量電子進(jìn)入導(dǎo)帶，稱作弱電離。此時(shí)本征激發(fā)忽略不計(jì)，所以

n0=nD+費(fèi)米能級位于導(dǎo)帶底和施主能級間的中線處。雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（1）低溫弱電離區(qū)當(dāng)溫度很低時(shí)，大部分51雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度顯然低溫弱電離區(qū)費(fèi)米能級與溫度、雜質(zhì)濃度以及摻入何種雜質(zhì)原子有關(guān)。雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度顯然低溫弱電離區(qū)費(fèi)米能級與溫度、雜質(zhì)濃52雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度(2)中間弱電離區(qū)：特點(diǎn)：

1、本征激發(fā)可以忽略，p0≌0。

2、導(dǎo)帶電子主要由電離雜質(zhì)提供。

3、隨著溫度T的增加，nD+已足夠大電中性條件n0=p0+nD+

可近似為n0=nD+當(dāng)溫度升高到EF=ED時(shí)，施主雜質(zhì)有1/3電離

n0=nD+=1/3ND

雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度(2)中間弱電離區(qū)：特點(diǎn)：53特點(diǎn)：

1、本征激發(fā)可以忽略，p0≌0。

2、導(dǎo)帶電子主要由電離雜質(zhì)提供。

3、雜質(zhì)基本全電離nD+≌ND電中性條件n0=p0+nD+可簡化為n0=ND

雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度(3)強(qiáng)電離區(qū)：當(dāng)溫度升高到大部分雜質(zhì)都電離時(shí)稱為強(qiáng)電離

溫度越高，費(fèi)米能級越向本征費(fèi)米能級Ei靠近特點(diǎn)：1、本征激發(fā)可以忽略，p0≌0。電中性54雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度55

在施主雜質(zhì)全部電離時(shí)，電子濃度n0為n0=ND。這時(shí)，載流子濃度與溫度無關(guān)。載流子濃度n0保持等于雜質(zhì)濃度的這一溫度范圍稱為飽和區(qū)。雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)電離與溫度、雜質(zhì)濃度和雜質(zhì)電離能都有關(guān)系。所以，雜質(zhì)達(dá)到全部電離的溫度不僅決定于電離能，而且也和雜質(zhì)濃度有關(guān)，雜質(zhì)濃度越高，達(dá)到全部電離的溫度越高。例如摻P的n型Si，△ED=0.044eV,k0T=0.026eV,室溫下P雜質(zhì)全部電離的濃度上限是3×1017cm-3，室溫下Si的本征載流子濃度為1.5×1010cm-3，在室溫下，P濃度在（1011-3×1017cm-3范圍內(nèi)，可以認(rèn)為Si是以雜質(zhì)電離為主，而且處于雜質(zhì)全部電離的飽和區(qū)。在施主雜質(zhì)全部電離時(shí)，電子濃度n0為n0=ND。這時(shí)，載流56雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度電中性條件

n0=p0+nD+可簡化為特點(diǎn)：1、雜質(zhì)完全電離nD+=ND

2、本征激發(fā)不可忽略。

3、導(dǎo)帶電子主要由電離雜質(zhì)和本征激發(fā)共同提供。(4)過渡區(qū)：當(dāng)半導(dǎo)體處于飽和區(qū)和完全本征激發(fā)之間時(shí)。雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度電中性條件n0=p0+nD+可簡57雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度代入雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度代入58顯然：，過渡區(qū)接近于強(qiáng)電離區(qū)。雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度顯然：，過渡區(qū)接59雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度60雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度(5)高溫本征激發(fā)區(qū)：溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)產(chǎn)生的本征載流子元多于雜質(zhì)電流產(chǎn)生的載流子。特點(diǎn)：1、雜質(zhì)完全電離nD+=ND

2、本征激發(fā)提供的載流子遠(yuǎn)大于ND

3、雜質(zhì)電離的載流子ni>>ND

電中性條件n0=p0+nD+

可簡化為雜質(zhì)濃度越高，達(dá)到本征激發(fā)起主要作用的溫度也越高。雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度(5)高溫本征激發(fā)區(qū)：溫度繼續(xù)升高，本611.低溫弱電離區(qū)n型Si中Ef與溫度T的關(guān)系總結(jié)：4.本征激發(fā)區(qū)

3.過渡區(qū)2.飽和電離區(qū)雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度1.低溫弱電離區(qū)n型Si中Ef與溫度T的關(guān)系總結(jié)：4.62n型Si中電子濃度n與溫度T的關(guān)系總結(jié)：雜質(zhì)離化區(qū)過渡區(qū)本征激發(fā)區(qū)n型Si中電子濃度n與溫度T的關(guān)系總結(jié)：雜質(zhì)離化區(qū)過渡區(qū)本征63n型Si中Ef與摻雜濃度的關(guān)系總結(jié)：n型Si中Ef與摻雜濃度的關(guān)系總結(jié)：64簡并半導(dǎo)體的載流子濃度認(rèn)為費(fèi)米能級EF在禁帶中，而且EC－EF>>k0T或EF－EV>>k0T。這時(shí)導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴服從玻耳茲曼分布，它們的濃度為簡并半導(dǎo)體的載流子濃度認(rèn)為費(fèi)米能級EF在禁帶中，而且EC－E65簡并半導(dǎo)體的載流子濃度但是，EF非常接近或進(jìn)入導(dǎo)帶時(shí)，EC－EF>>k0T的條件不滿足，這時(shí)導(dǎo)帶電子濃度必須用費(fèi)米分布函數(shù)計(jì)算，于是簡并半導(dǎo)體的電子濃度n0為令簡并半導(dǎo)體的載流子濃度但是，EF非常接近或進(jìn)入導(dǎo)帶時(shí)，EC－66簡并半導(dǎo)體的載流子濃度則其中積分稱為費(fèi)米積分，用F1/2(ξ)表示。因而，n0可寫為簡并半導(dǎo)體的載流子濃度則其中積分稱為費(fèi)米積分，用F1/2(ξ67簡并半導(dǎo)體的載流子濃度簡并半導(dǎo)體的載流子濃度68簡并半導(dǎo)體的載流子濃度當(dāng)EF非常接近或進(jìn)入價(jià)帶時(shí)，用同樣方法可得簡并半導(dǎo)體的價(jià)帶空穴濃度為簡并半導(dǎo)體的載流子濃度當(dāng)EF非常接近或進(jìn)入價(jià)帶時(shí)，用同樣方法69簡并半導(dǎo)體的載流子濃度簡并化條件當(dāng)EF接近但還未超過導(dǎo)帶低EC時(shí)，已經(jīng)有一些簡并化效果。在EF比EC低2k0T時(shí)，即EC－EF＝k0T時(shí)，n0的值已經(jīng)開始略有差別了。所以可以把EF與EC的相對位置作為區(qū)分簡并化的標(biāo)準(zhǔn)。即EC－EF﹥2k0T非簡并0<EC－EF≤

2k0T弱簡并EC－EF≤

0

簡并N型半導(dǎo)體的簡并條件：EF－EC≥0P型半導(dǎo)體的簡并條件：Ev－EF≥0簡并半導(dǎo)體的載流子濃度簡并化條件當(dāng)EF接近但還未超過導(dǎo)帶低E70簡并半導(dǎo)體的載流子濃度簡并半導(dǎo)體的載流子濃度71導(dǎo)帶Eg施主能級價(jià)帶施主能帶本征導(dǎo)帶簡并導(dǎo)帶能帶邊沿尾部EgE′g價(jià)帶簡并→△ED→0，Eg→Eg＇

雜質(zhì)帶導(dǎo)電

禁帶寬度變窄效應(yīng)簡并半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體的載流子濃度導(dǎo)帶Eg施主能級價(jià)帶施主能帶本征導(dǎo)帶簡并導(dǎo)帶能帶邊沿尾部Eg72Quiz11、描述費(fèi)米分布函數(shù)的特性。2、根據(jù)n0p0的乘積，可以得到哪些結(jié)論？Quiz11、描述費(fèi)米分布函數(shù)的特性。73Quiz11、什么是簡并半導(dǎo)體？什么是非簡并半導(dǎo)體？2、根據(jù)n0p0的乘積，可以得到哪些結(jié)論？Quiz11、什么是簡并半導(dǎo)體？什么是非簡并半導(dǎo)體？74內(nèi)容回顧如何計(jì)算熱平衡載流子濃度？允許的量子態(tài)按能量如何分布？電子在允許的量子態(tài)中如何分布？內(nèi)容回顧如何計(jì)算熱平衡載流子濃度？允許的量子態(tài)按能量如何分布75內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧76內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧77內(nèi)容回顧本征半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度內(nèi)容回顧本征半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度78內(nèi)容回顧1.低溫弱電離區(qū)n型Si中Ef與溫度T的關(guān)系總結(jié)：4.本征激發(fā)區(qū)

3.過渡區(qū)2.飽和電離區(qū)內(nèi)容回顧1.低溫弱電離區(qū)n型Si中Ef與溫度T的關(guān)系總結(jié)79半導(dǎo)體的導(dǎo)電性

載流子的漂移運(yùn)動

載流子的散射

遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系半導(dǎo)體的導(dǎo)電性載流子的漂移運(yùn)動80重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：半導(dǎo)體的遷移率、電導(dǎo)率、電阻率隨溫度和雜質(zhì)濃度的變化規(guī)律載流子的散射概念,了解遷移率的本質(zhì)載流子散射的物理本質(zhì)(定性結(jié)論)電導(dǎo)率重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：81滿帶：各能級都被電子填滿的能帶。

滿帶E價(jià)帶：與價(jià)電子能級相應(yīng)的能帶。價(jià)帶能量最高可能被填滿，也可不滿。價(jià)帶空帶：沒有電子占據(jù)的能帶。空帶禁帶：不被允許填充電子的能區(qū)。禁帶禁帶滿帶中電子不參與導(dǎo)電過程。電子交換能態(tài)并不改變能量狀態(tài)，所以滿帶不導(dǎo)電。半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機(jī)理1、從能帶角度理解半導(dǎo)體的導(dǎo)電性：滿帶：各能級都被電子填滿的能帶。滿帶E價(jià)帶：與價(jià)電子能級相82導(dǎo)帶：不滿帶或滿帶以上最低的空帶導(dǎo)帶價(jià)帶不滿帶滿帶空帶價(jià)帶導(dǎo)帶半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機(jī)理導(dǎo)帶：不滿帶或滿帶以上最低的空帶導(dǎo)帶價(jià)帶不滿帶滿帶空帶價(jià)帶導(dǎo)83固體按導(dǎo)電性能的高低可以分為導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體1)導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)價(jià)帶導(dǎo)帶某些一價(jià)金屬，如:Li…空帶滿帶價(jià)帶空帶某些二價(jià)金屬，如:Be,Ca,Ba…空帶如:Na,K,Cu,Al,Ag…價(jià)帶導(dǎo)帶半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機(jī)理固體按導(dǎo)電性能的高低可以分為1)導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)價(jià)帶導(dǎo)帶某些一84

從能級圖上來看:導(dǎo)體中共有化電子很易從低能級躍遷到高能級上去．在外電場的作用下，大量共有化電子很易獲得能量，集體定向流動形成電流．2)絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)

從能級圖上來看：滿帶與空帶之間有一個較寬的禁帶，共有化電子很難從低能級(滿帶)躍遷到高能級(空帶)上去．價(jià)帶空帶ΔEg>6eV

當(dāng)外電場足夠強(qiáng)時(shí)，絕緣體被擊穿。半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機(jī)理從能級圖上來看:導(dǎo)體中共有化電子很易從低能級躍85半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機(jī)理2、從晶格角度理解半導(dǎo)體的導(dǎo)電性：在一定溫度下，共價(jià)鍵上的電子e掙脫了價(jià)鍵的束縛，進(jìn)入到晶格空間中成為準(zhǔn)自由電子，這個電子在外電場的作用下運(yùn)動而形成電子電流．晶格中空穴和電子導(dǎo)電示意圖在價(jià)鍵上的電子進(jìn)入晶格后留下空穴，當(dāng)這個空穴被電子重新填充后，會在另一位置產(chǎn)生新的空穴，這一過程即形成空穴電流。半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機(jī)理2、從晶格角度理解半導(dǎo)體的導(dǎo)電性：在一定86載流子的漂移運(yùn)動一.歐姆定律的微分表達(dá)式實(shí)驗(yàn)表明，在電場不太大時(shí)，半導(dǎo)體中的電流與電壓仍服從歐姆定律：電阻為ρ為半導(dǎo)體的電阻率，單位為Ω·m或Ω·cm單位西門子/米（S/m或S/cm)電流密度：--------歐姆定律的微分形式載流子的漂移運(yùn)動一.歐姆定律的微分表達(dá)式實(shí)驗(yàn)表明，在電場不87二.漂移速度和遷移率載流子的漂移運(yùn)動外電場作用下電子的漂移運(yùn)動半導(dǎo)體中的載流子在電場作用下不斷加速的同時(shí)，又不斷地受到散射作用而改變其運(yùn)動的方向或運(yùn)動的速度，運(yùn)動的總效果使其保持一定的定向運(yùn)動速度，載流子的這種運(yùn)動稱漂移運(yùn)動，這個速度稱為平均漂移速度．載流子在外電場中的運(yùn)動是熱運(yùn)動和漂移運(yùn)動的疊加。二.漂移速度和遷移率載流子的漂移運(yùn)動外電場作用下電子的漂移88載流子的漂移運(yùn)動若只考慮電子的運(yùn)動,在dt時(shí)間內(nèi)通過ds的電荷量就是A、B面間小柱體內(nèi)的電子電量，即當(dāng)電場作用于半導(dǎo)體時(shí)，電子獲得一個和外電場反向的平均速度，用表示其大小，空穴則獲得與電場同向的速度，用表示其大小。載流子的漂移運(yùn)動若只考慮電子的運(yùn)動,在dt時(shí)間內(nèi)通過ds的89載流子的漂移運(yùn)動得電子對電流密度的貢獻(xiàn)：同理，空穴對電流的貢獻(xiàn)：同時(shí)考慮電子和空穴的貢獻(xiàn)時(shí)，總電流密度為：利用電流密度的定義：載流子的漂移運(yùn)動得電子對電流密度的貢獻(xiàn)：同理，空穴對電流的貢90載流子的漂移運(yùn)動μn和μp分別稱為電子遷移率和空穴遷移率。物理意義：表示在單位場強(qiáng)下電子或空穴所獲得的平均漂移速度大小，單位為m2/V·s或cm2/V·s．根據(jù)歐姆定律微分形式，J跟E成正比，因此令:載流子的漂移運(yùn)動μn和μp分別稱為電子遷移率和空穴遷移率。根91載流子的漂移運(yùn)動遷移率是半導(dǎo)體材料的重要參數(shù)，它表示電子或空穴在外電場作用下作漂移運(yùn)動的難易程度。μn和μp哪個大？μn>μp載流子的漂移運(yùn)動遷移率是半導(dǎo)體材料的重要參數(shù)，它表示電子或空92載流子的漂移運(yùn)動本征半導(dǎo)體在溫度為300K時(shí)，電子的遷移率μn和空穴的遷移率μp遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化而變化半導(dǎo)體材料

μn(cm2/v·s)μp(cm2/v·s)Ge38001800Si1450500GaAs8000400載流子的漂移運(yùn)動本征半導(dǎo)體在溫度為300K時(shí)，電子的遷移率μ93載流子的漂移運(yùn)動導(dǎo)電的電子是在導(dǎo)帶中，他們是脫離了共價(jià)鍵可以在半導(dǎo)體中自由運(yùn)動的電子；導(dǎo)電的空穴是在價(jià)帶中，空穴電流實(shí)際上是代表了共價(jià)鍵上的電子在價(jià)鍵間運(yùn)動時(shí)所產(chǎn)生的電流SiB-SiSiSiSiSiSiSi+SiP+SiSiSiSiSiSiSi-電子在價(jià)鍵間移動的速度小于準(zhǔn)自由的電子的運(yùn)動速度。載流子的漂移運(yùn)動導(dǎo)電的電子是在導(dǎo)帶中，他們是脫離了共價(jià)鍵可以94載流子的漂移運(yùn)動總漂移電流密度為與歐姆定律微分形式比較得到半導(dǎo)體電導(dǎo)率表示式為：電子和空穴的漂移運(yùn)動同時(shí)考慮電子和空穴的貢獻(xiàn)時(shí)，總電流密度為：載流子的漂移運(yùn)動總漂移電流密度為與歐姆定律微分形式比較得到95對于p型半導(dǎo)體（p>>n），電導(dǎo)率為：對于本征半導(dǎo)體（n＝p＝ni），則電導(dǎo)率為：對于n型半導(dǎo)體（n>>p），電導(dǎo)率為載流子的漂移運(yùn)動對于p型半導(dǎo)體（p>>n），電導(dǎo)率為：對于本征半導(dǎo)體（n＝p96載流子在電場作用下做加速運(yùn)動，漂移速度是否會不斷加大，使

不斷加大呢？由

知：答案是否定的。為什么呢？載流子的散射載流子在電場作用下做加速運(yùn)動，漂移速度是否會不斷加大，使97載流子的散射高純Si,GaAs和Ge中載流子漂移速度與外加電場的關(guān)系載流子的散射高純Si,GaAs和Ge中載流子漂移速度與外加電98因?yàn)檩d流子在運(yùn)動過程中受到散射電離雜質(zhì)散射晶格振動散射

中性雜質(zhì)散射位錯散射合金散射等同的能谷間散射載流子的散射因?yàn)檩d流子在運(yùn)動過程中受到散射電離雜質(zhì)散射晶格振動散射中性99載流子的散射一、載流子散射的概念:散射：載流子與其它粒子發(fā)生彈性或非彈性碰撞，碰撞后載流子的速度的大小和方向發(fā)生了改變。電子運(yùn)動是布洛赫波，波在傳播過程中周期性勢場受到破壞，由于受到附加勢場作用遭到了散射，使波的波矢發(fā)生了變化，E發(fā)生了變化，原來處于

態(tài)以運(yùn)動的電子，改變?yōu)閼B(tài)，以運(yùn)動。

載流子無規(guī)則的熱運(yùn)動也正是由于它們不斷地遭到散射的結(jié)果。載流子的散射一、載流子散射的概念:載流子無規(guī)則的熱運(yùn)動也正是100載流子的散射當(dāng)有外電場時(shí)，一方面載流子沿電場方向定向運(yùn)動，另一方面，載流子仍不斷地遭到散射，使載流子的運(yùn)動方向不斷地改變。在外電場力和散射的雙重作用下，載流子以一定的平均速度沿力的方向漂移，形成了電流，而且在恒定電場作用下，電流密度是恒定的。無外加電場.電子雖不停息地做熱運(yùn)動，但宏觀上它們沒有沿著一定方向流動，所以不構(gòu)成電流。有外加電場載流子的運(yùn)動：定向運(yùn)動和散射。載流子的散射無外加電場.電子雖不停息地做熱運(yùn)動，但宏觀上它們101載流子的散射

平均自由程和平均自由時(shí)間：在連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動的平均路程叫做平均自由程，平均時(shí)間稱為平均自由時(shí)間。

散射幾率P：單位時(shí)間一個電子受到散射的次數(shù)。用來描述散射強(qiáng)弱。載流子的散射平均自由程和平均自由時(shí)間：102產(chǎn)生附加勢場的原因電離雜質(zhì)晶格振動位錯載流子中性雜質(zhì)空位載流子的散射二、半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)產(chǎn)生附加勢場電離雜質(zhì)晶格振動位錯載流子中性雜質(zhì)空位載流子的散103載流子的散射1.電離雜質(zhì)散射施主電離雜質(zhì)帶正電，受主電離雜質(zhì)帶負(fù)電，它們與載流子之間產(chǎn)生一個附加的庫侖場，當(dāng)載流子運(yùn)動到電離雜質(zhì)附近時(shí)，由于庫侖場的作用，載流子的運(yùn)動方向發(fā)生了變化。電離施主和電離受主對電子和空穴散射的示意圖，它們在散射過程中的軌跡是以施主或受主為一個焦點(diǎn)的雙曲線。載流子的散射1.電離雜質(zhì)散射施主電離雜質(zhì)帶正電，受主電離雜質(zhì)104載流子的散射電離雜質(zhì)散射時(shí)：Ni大，受到散射機(jī)會多T大，平均熱運(yùn)動速度快，可較快的掠過雜質(zhì)離子，偏轉(zhuǎn)小，不易被散射注意：思考：溫度和雜質(zhì)濃度與散射次數(shù)的關(guān)系？隨著溫度的降低和雜質(zhì)濃度的增加，散射幾率增大。因此，這種散射過程在低溫下是比較重要的。載流子的散射電離雜質(zhì)散射時(shí)：Ni大，受到散射機(jī)會多T大，平均105載流子的散射2.晶格震動的散射晶體中的原子并不是固定不動的，而是相對于自己的平衡位置進(jìn)行熱振動。由于原子之間的相互作用，每個原子的振動不是彼此無關(guān)的，而是一個原子的振動要依次傳給其它原子。晶體中這種原子振動的傳播稱為格波。原子的振動破壞了嚴(yán)格的晶格周期勢，引起對載流子的晶格散射。載流子的晶格散射對半導(dǎo)體中的許多物理現(xiàn)象表現(xiàn)出重要的影響。載流子的散射2.晶格震動的散射晶體中的原子并不是固定不動的106載流子的漂移運(yùn)動對于同一波矢，可以有三種不同的振動形式：縱波L、橫波T1

、橫波T2晶格中各原子間的振動相互間存在著固定位相關(guān)系——格波載流子的漂移運(yùn)動對于同一波矢，可以有三種不同的振動形式：晶格107載流子的散射晶體中原子振動方向與格波傳播方向平行的，被稱為縱波，振動方向與格波傳播方向垂直的叫做橫波。3n支格波中有3支聲學(xué)波，剩下的為3（n-1)支光學(xué)波?？v波橫波傳播方向平衡位置原子載流子的散射晶體中原子振動方向與格波傳播方向平行的，被稱為縱108載流子的散射三個光學(xué)波=兩個橫波+一個縱波三個聲學(xué)波=兩個橫波+一個縱波載流子的散射三個光學(xué)波=兩個橫波+一個縱波109載流子的散射（1）聲學(xué)波和光學(xué)波聲學(xué)波（頻率低）：描述不同原胞之間的相對運(yùn)動；光學(xué)波：描述同一原胞內(nèi)各原子之間的相對運(yùn)動。如：一個原胞中有2個原子，同一振動（q相同）相鄰兩

個原子的振動又有兩種不同的形式，即同向或反向振動。每一個原胞中有一個原子，有三支聲學(xué)波，無光學(xué)波；每一個原胞中有2個原子，則有三支聲學(xué)波，三支光學(xué)波。若一個原胞中有n個原子，則有3支聲學(xué)波，3（n-1）支是光學(xué)波。

同一波矢q，可以有六種波：TA1TA2LA

TO1TO2LO

N個原胞構(gòu)成的晶體，q有N個不同的取值，共有6N個不同的格波格波頻率：載流子的散射（1）聲學(xué)波和光學(xué)波同一波矢q，可以有六種波110載流子的散射格波與聲子：根據(jù)玻耳茲曼理論，溫度為T時(shí)，頻率為

a

的格波平均能量為：載流子受晶格振動的散射載流子與聲子的相互作用，電子或空穴被晶格散射，就是電子和聲子的碰撞，且在這個相互作用的過程中遵守能量守恒和準(zhǔn)動量守恒定律。為平均聲子數(shù)。格波的能量量子，稱為聲子。格波能量的變化只能是

的整數(shù)倍。載流子的散射格波與聲子：載流子受晶格振動的散射111載流子的散射（2）晶格振動散射載流子與聲子的碰撞，遵守：準(zhǔn)動量和能量守恒定律．單聲子過程:對只交換一個聲子的所謂單聲子過程hq和h

a

分別為聲子的準(zhǔn)動量和能量。這表明，電子和晶格散射時(shí)，將吸收或發(fā)射一個聲子。設(shè)散射前電子波矢為k，能量為E,散射后為k'和E'，則有：“+”吸收一個聲子“-”發(fā)出一個聲子載流子的散射（2）晶格振動散射載流子與聲子的碰撞，遵守：準(zhǔn)112室溫下電子熱運(yùn)動速度約為105m/s,由hk=m*v可估計(jì)電子波波長約為：根據(jù)準(zhǔn)動量守恒，聲子動量應(yīng)和電子動量具同數(shù)量級，即格波波長范圍也應(yīng)是10-8m．晶體中原子間距數(shù)量級為10-10m,因此起主要散射作用的是波長在幾十個原子間距的長波。

①聲學(xué)波散射載流子的散射室溫下電子熱運(yùn)動速度約為105m/s,由hk=m*v可估計(jì)電113載流子的散射(a)縱聲學(xué)波縱波在晶體中引起原子間距的變動，從而引起能帶極值的變動，即引起一個附加勢場。研究表明,在能帶具有單一極值的半導(dǎo)體中起主要散射作用的是長縱聲學(xué)波。載流子的散射(a)縱聲學(xué)波縱波在晶體中引起原子間距的變動，114載流子的散射縱聲學(xué)波使晶體中原子形成線度疏密相間的區(qū)域，造成晶體體積的局部壓縮與膨脹，如圖4-9（a）所示．晶格原子的疏密排列引起晶格勢場有一個周期性的畸變，因而能帶的能量將發(fā)生周期性的起伏，如圖4-10所示．對于載流子，就相當(dāng)于存在一個附加的勢能．聲學(xué)波散射概率與溫度的關(guān)系：橫聲學(xué)波引起一定的切變，不引起原子的疏密變化，因而不產(chǎn)生形變勢．但對Ge、Si等具有多能谷的情形，這一切變也引起能帶極值的變化，起到一定的散射作用。載流子的散射縱聲學(xué)波使晶體中原子形成線度疏密相間的區(qū)域，造成115載流子的散射②光學(xué)波散射在離子晶體和極性半導(dǎo)體中，當(dāng)溫度較高時(shí)，長縱光學(xué)波有重要的散射作用．這是由于在極性或離子性半導(dǎo)體中光學(xué)波可建立很強(qiáng)的偶極矩或使半導(dǎo)體極化，電子和光學(xué)波的作用比在非極性或非離子性半導(dǎo)體中強(qiáng)烈得多．如，對于離子晶體，在光學(xué)波中，兩個離子向相反的方向振動，如圖4-9(b)，從而導(dǎo)致以半個波長為周期重復(fù)出現(xiàn)帶正電和帶負(fù)電的區(qū)域，如圖4-11。(b)縱光學(xué)波載流子的散射②光學(xué)波散射在離子晶體和極性半導(dǎo)體中，當(dāng)溫度較高116載流子的散射可以證明，離子性半導(dǎo)體中光學(xué)波對載流子的散射概率與溫度的關(guān)系：散射幾率隨溫度的變化主要取決于平均聲子數(shù)，其隨溫度按指數(shù)上升:載流子的散射可以證明，離子性半導(dǎo)體中光學(xué)波對載流子的散117載流子的散射當(dāng)長聲學(xué)波和長光學(xué)波兩種散射作用同時(shí)存在時(shí)，晶格振動對載流子的總散射概率為兩種散射概率之和：對于不同的半導(dǎo)體，這兩種散射的相對強(qiáng)弱不同:在共價(jià)結(jié)合的元素半導(dǎo)體中，如Si和Ge，長聲學(xué)波的散射是主要的；在極性半導(dǎo)體中，長縱光學(xué)波的散射是主要的．載流子的散射當(dāng)長聲學(xué)波和長光學(xué)波兩種散射作用同時(shí)存在時(shí)，晶格118載流子的散射中性雜質(zhì)散射：在溫度很低時(shí)，未電離的雜質(zhì)(中性雜質(zhì))的數(shù)目比電離雜質(zhì)的數(shù)目大得多，這種中性雜質(zhì)也對周期性勢場有一定的微擾作用而引起散射．但它只在重?fù)诫s半導(dǎo)體中，當(dāng)溫度很低，晶格振動散射和電離雜質(zhì)散射都很微弱的情況下，才起主要的散射作用．位錯散射：位錯線上的不飽和鍵具有受主中心作用，俘獲電子后成為一串負(fù)電中心,其周圍將有電離施主雜質(zhì)的積累，從而形成一個局部電場，這個電場成為載流子散射的附加電場。等同能谷間散射：對于Ge、Si，導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)是多能谷的，即導(dǎo)帶能量極小值有幾個不同的波矢值．載流子在這些能谷中分布相同，這些能谷稱為等同能谷．對這種多能谷半導(dǎo)體，電子的散射將不只局限在一個能谷內(nèi)，而可以從一個能谷散射到另一個能谷，這種散射稱為谷間散射．3.其他散射機(jī)構(gòu)載流子的散射中性雜質(zhì)散射：在溫度很低時(shí)，未電離的雜質(zhì)(中性雜119載流子的散射載流子的主要散射機(jī)制主要的散射中心晶格不完整晶格熱振動載流子散射雜質(zhì)缺陷聲學(xué)波散射光學(xué)波散射電離雜質(zhì)中性雜質(zhì)載流子的散射載流子的主要散射機(jī)制主要的散射中心晶格不完整晶格120遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一.平均自由時(shí)間

和散射概率Ｐ的關(guān)系二.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一.平均自由時(shí)間和散射概率Ｐ的121遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一.平均自由時(shí)間

和散射概率Ｐ的關(guān)系描述散射的物理量散射概率Ｐ：單位時(shí)間內(nèi)一個載流子受到的散射的次數(shù)平均自由時(shí)間：連續(xù)兩次散射之間自由運(yùn)動時(shí)間的平均值遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一.平均自由時(shí)間和散射概率Ｐ的122遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系晶體中的載流子頻繁地被散射，每秒鐘可達(dá)1012～1013次。設(shè)有N0個速度為v的載流子在t=0時(shí)，剛剛遭到一次散射。令N表示在t時(shí)刻它們中間尚未遭到下一次散射的載流子數(shù)，則在t～t+dt間隔內(nèi)受散射的電子數(shù)：在t時(shí)刻，dN(t)個電子受到散射時(shí)，它們的自由運(yùn)動時(shí)間為t,tdN(t)是這些電子的自由時(shí)間之和，對所有電子求平均得：即：散射的平均自由時(shí)間等于散射概率的倒數(shù)。遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系晶體中的載流子頻繁地被散射，每秒123遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系二.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系根據(jù)載流子在電場中的加速以及它們的散射，可導(dǎo)出在一定電場下載流子的平均漂移速度，從而獲得載流子的遷移率和電導(dǎo)率的理論式．

設(shè)沿x方向施加電場E，且電子具有各向同性的有效質(zhì)量令在t＝0時(shí)，某個電子恰好遭到散射，散射后沿x方向的速度為，經(jīng)過時(shí)間t后又遭到散射，在0~t時(shí)間內(nèi)作加速運(yùn)動，第二次散射前的速度為：遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系二.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間124遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系而這個電子獲得的漂移速度為：由于在t~t+dt時(shí)間內(nèi)受到散射的電子數(shù)為：這些電子的總的漂移速度為:遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系而這個電子獲得的漂移速度為：由于125遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系（4-33）對所有時(shí)間積分就得到N0個電子漂移速度的總和。再除以N0即得到平均漂移速度：假定每次散射后v0的方向完全無規(guī)則，多次散射后v0在x方向分量的平均值應(yīng)為零，即：遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系（4-33）對所有時(shí)間積分就得到126遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系再利用得：式中

n表示電子的平均自由時(shí)間。遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系再利用得：式中n表示電子的平均127遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系得到電子遷移率為：同理，空穴遷移率為：遷移率與平均自由時(shí)間成正比，與有效質(zhì)量成反比。根據(jù)遷移率的定義：遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系得到電子遷移率為：同理，空穴遷移128遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系n型半導(dǎo)體：p型半導(dǎo)體：本征半導(dǎo)體：將遷移率的式子代入電導(dǎo)率描述式，得到同時(shí)含有兩種載流子的混合型半導(dǎo)體的電導(dǎo)率：遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系n型半導(dǎo)體：p型半導(dǎo)體：本征半導(dǎo)129遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系設(shè)硅的等能面分布及外加電場方向如圖所示。電子有效質(zhì)量分別為mt和ml。不同極值的能谷中的電子，沿x，y，z方向的遷移率是不同．對等能面為旋轉(zhuǎn)橢球面的多極值半導(dǎo)體，沿晶體的不同方向有效質(zhì)量不同，所以遷移率與有效質(zhì)量的關(guān)系較為復(fù)雜．下面以硅為例說明。推導(dǎo)電導(dǎo)有效質(zhì)量示意圖對[100]能谷中的電子，沿x方向的遷移率為：μ1=qτn／ml其余能谷中的電子，沿x方向的遷移率為：μ2=μ3=qτn／mt遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系設(shè)硅的等能面分布及外加電場方向如130遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系如令比較以上兩式，得：

設(shè)電子濃度為n，每個能谷單位體積中有n/6個電子，電流密度Jx為：---電導(dǎo)遷移率遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系如令比較以上兩式，得：設(shè)電子濃131遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系把電導(dǎo)遷移率仍寫為如下形式：將1,

2,

3代入得到：稱mc為電導(dǎo)有效質(zhì)量。對硅，遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系把電導(dǎo)遷移率仍寫為如下形式：將132遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系電離雜質(zhì)散射：聲學(xué)波散射：因?yàn)檫w移率與平均自由時(shí)間成正比，而平均自由時(shí)間又是散射幾率的倒數(shù)，根據(jù)各散射機(jī)構(gòu)的散射幾率與溫度的關(guān)系,可以獲得不同散射機(jī)構(gòu)的平均自由時(shí)間與溫度的關(guān)系：Ni為電離雜質(zhì)濃度。光學(xué)波散射：忽略緩變函數(shù)f中的溫度影響遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系電133遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系聲學(xué)波散射：電離雜質(zhì)散射：光學(xué)波散射：可得遷移率與雜質(zhì)濃度及溫度的關(guān)系為：由遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系聲學(xué)波散射：電離雜質(zhì)散射：光學(xué)波134遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系總平均自由時(shí)間：遷移率：若幾種散射同時(shí)起作用時(shí)，則總的散射概率應(yīng)該是各種散射概率的總和，即：結(jié)論：多種散射機(jī)構(gòu)同時(shí)存在時(shí)，與每種散射單獨(dú)存在時(shí)比起來，平均自由時(shí)間變得更短了，且趨向于最短的那個平均自由時(shí)間；遷移率也更少了，且趨向于最少的那個遷移率．在實(shí)際情況中，應(yīng)找到起主要作用的散射機(jī)構(gòu)，遷移率主要由它決定。

遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系總平均自由時(shí)間：遷移率：若幾種散135遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系總的遷移率可表示為：下面以摻雜Si、Ge半導(dǎo)體為例，定性分析遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化情況．在這種半導(dǎo)體中，通常起主要作用的散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射．可得：遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系總的遷移率可表示為：下面以摻雜S136遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系對Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體，如GaAs，光學(xué)波散射不可忽略，總的遷移率表示為：在室溫下，雜質(zhì)全部電離，因此雜質(zhì)濃度越高，雜質(zhì)散射越強(qiáng)，遷移率減小。當(dāng)雜質(zhì)濃度較低時(shí)(小于1017cm3)，主要散射機(jī)構(gòu)為聲學(xué)波，電離雜質(zhì)散射可忽略，所以溫度升高，遷移率迅速減小。當(dāng)雜質(zhì)濃度較高時(shí)(大于1019cm3)，低溫區(qū)，電離散射為主，因此溫度升高，遷移率有所上升。高溫區(qū)，聲學(xué)波散射作用變顯著，遷移率隨溫度升高而下降?？傊?在低溫、高摻雜以電離雜質(zhì)散射為主；在高溫、低摻雜以晶格散射為主。遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系對Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體，如GaA137不同摻雜濃度下，Si中電子，空穴的遷移率-溫度曲線不同摻雜濃度下，Si中電子，空穴的遷移率-溫度曲線138室溫下載流子遷移率與摻雜濃度的函數(shù)關(guān)系室溫下載流子遷移率與摻雜濃度的函數(shù)關(guān)系139電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系二、電阻率隨溫度的變化電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系140電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系300k時(shí)，本征Si:

=2.3×105Ω·cm，本征Ge:

=47Ω·cm；本征GaAs:

=200Ω·cm電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系300141電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

與n、

有關(guān)，n、

與溫度Ｔ和摻雜濃度Ｎ有關(guān)。(1)

與Ｎ的關(guān)系輕摻雜時(shí)（1016～1018cm-3）：室溫下雜質(zhì)全部電離，輕摻雜時(shí)，

隨Ｎ的變化不大，所以

與摻雜濃度成反比。重?fù)诫s時(shí)（>1018cm-3）:

～Ｎ曲線偏離反比關(guān)系①雜質(zhì)在室溫下不能全部電離。

②遷移率隨雜質(zhì)濃度增加而下降。電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系與n、有關(guān)，n、142電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系室溫下，Si的電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系室溫下，Si的電阻率與雜質(zhì)濃度的143電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系室溫下，Ge和GaAs電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系室溫下，Ge和GaAs電阻率與雜144電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系(2)

與Ｔ的關(guān)系隨溫度的升高ni急劇增加，

只有少許下降，所以

隨Ｔ升高而降低。如：Si在室溫附近，每增加８℃，ni增加１倍，

下降一半。Ge在室溫附近，每增加12℃，ni增加１倍，

下降一半。電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系(2)與Ｔ的關(guān)系隨溫度的升145電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系二、電阻率隨溫度的變化雜質(zhì)半導(dǎo)體：隨溫度Ｔ增加，有雜質(zhì)電離和本征激發(fā)，

有電離雜質(zhì)散射和晶格振動散射。（1）AB段:低溫雜質(zhì)電離區(qū)溫度很低，本征激發(fā)可以忽略。載流子主要由雜質(zhì)電離提供，隨Ｔ上升，n增加。遷移率主要由電離雜質(zhì)散射起主要作用，

隨Ｔ上升而增加。所以，電阻率隨溫度升高而下降。電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系二、電阻率隨溫度的變化雜質(zhì)半導(dǎo)體146電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系（2）BC段:飽和區(qū)雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不十分顯著，載流子濃度基本不變，晶格散射起主要作用，

隨Ｔ的增加而降低。所以電阻率隨Ｔ的增加而增加。（3）CD段:高溫本征激發(fā)區(qū)大量本征載流子的產(chǎn)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過遷移率的減少對電阻率的影響，

隨Ｔ上升而急劇下降，表現(xiàn)為本征載流子的特性。電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系（2）BC段:飽和區(qū)雜質(zhì)全部電147電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

注意：進(jìn)入本征導(dǎo)電區(qū)的溫度與摻雜濃度和禁帶寬度有關(guān)。同一種半導(dǎo)體材料，摻雜濃度高，進(jìn)入本征激發(fā)的溫度高；不同種材料，Eg大，進(jìn)入本征激發(fā)溫度高。到本征激發(fā)區(qū)，器件就不能正常工作。

Ge器件最高工作溫度100℃

Si器件最高工作溫度250℃

GaAs器件最高工作溫度450℃電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系注意：進(jìn)入本征導(dǎo)電區(qū)的溫度與摻148Quiz21、什么是遷移率？為什么說電子的遷移率要比空穴的遷移率大？2、對于不同的半導(dǎo)體，長光學(xué)波和長聲學(xué)波兩種散射的相對強(qiáng)弱不同。問：在共價(jià)型元素半導(dǎo)體和極性半導(dǎo)體中，分別是何種散射占主導(dǎo)地位？3、描述載流子的主要散射機(jī)制。Quiz21、什么是遷移率？為什么說電子的遷移率要比空穴的149內(nèi)容回顧如何計(jì)算熱平衡載流子濃度？允許的量子態(tài)按能量如何分布？電子在允許的量子態(tài)中如何分布？內(nèi)容回顧如何計(jì)算熱平衡載流子濃度？允許的量子態(tài)按能量如何分布150內(nèi)容回顧--------歐姆定律的微分形式μn和μp分別稱為電子遷移率和空穴遷移率。物理意義：表示在單位場強(qiáng)下電子或空穴所獲得的平均漂移速度大小?？偲齐娏髅芏葹榕c歐姆定律微分形式比較得到半導(dǎo)體電導(dǎo)率表示式為：內(nèi)容回顧--------歐姆定律的微分形式μn和μp分別稱為151內(nèi)容回顧載流子的主要散射機(jī)構(gòu)主要的散射中心晶格不完整晶格熱振動載流子散射雜質(zhì)缺陷聲學(xué)波散射光學(xué)波散射電離雜質(zhì)中性雜質(zhì)內(nèi)容回顧載流子的主要散射機(jī)構(gòu)主要的散射中心晶格不完整晶格熱振152內(nèi)容回顧描述散射的物理量散射概率Ｐ：單位時(shí)間內(nèi)一個載流子受到的散射的次數(shù)平均自由時(shí)間：連續(xù)兩次散射之間自由運(yùn)動時(shí)間的平均值即：散射的平均自由時(shí)間等于散射概率的倒數(shù)。內(nèi)容回顧描述散射的物理量散射概率Ｐ：單位時(shí)間內(nèi)一個載流子受到153內(nèi)容回顧遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系聲學(xué)波散射：電離雜質(zhì)散射：光學(xué)波散射：內(nèi)容回顧遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系聲學(xué)波散射：電離雜質(zhì)散射154內(nèi)容回顧電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系內(nèi)容回顧電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系155

非平衡載流子重點(diǎn)和難點(diǎn)非平衡載流子的產(chǎn)生非平衡載流子的復(fù)合非平衡載流子的運(yùn)動規(guī)律復(fù)合中心與陷阱中心的區(qū)別擴(kuò)散方程愛因斯坦關(guān)系連續(xù)性方程非平衡載流子重點(diǎn)和難點(diǎn)156

非平衡載流子

非平衡載流子的注入與復(fù)合

非平衡載流子的壽命

準(zhǔn)費(fèi)米能級

復(fù)合理論

陷阱效應(yīng)

載流子的擴(kuò)散非平衡載流子非平衡載流子的注入與復(fù)合157

非平衡載流子注入與復(fù)合1.半導(dǎo)體的熱平衡態(tài)與非平衡態(tài)非平衡態(tài)：半導(dǎo)體中載流子濃度隨時(shí)間變化的狀態(tài)。都不嚴(yán)格！平衡態(tài)：半導(dǎo)體中載流子濃度不隨時(shí)間變化的狀態(tài)。載流子的產(chǎn)生率：單位時(shí)間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)。載流子的復(fù)合率：單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對數(shù)。非平衡載流子注入與復(fù)合1.半導(dǎo)體的熱平衡態(tài)與非平衡態(tài)非平衡158

非平衡載流子注入與復(fù)合在熱平衡狀態(tài)半導(dǎo)體中,載流子的產(chǎn)生和復(fù)合的過程保持動態(tài)平衡，從而使載流子濃度保持定值。這時(shí)的載流子濃度稱為平衡載流子濃度。平衡載流子濃度:

若用n0和p0分別表示平衡電子濃度和平衡空穴濃度，在非簡并情況下，有：對于給定的半導(dǎo)體，本征載流子濃度ni只是溫度的函數(shù)。無論摻雜多少，平衡載流子的濃度n0和p0必定滿足上式。上式也是非簡并半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)。它們乘積滿足:非平衡載流子注入與復(fù)合在熱平衡狀態(tài)半導(dǎo)體中,載流子的產(chǎn)生159非平衡載流子及其產(chǎn)生：非平衡態(tài)：當(dāng)半導(dǎo)體受到外界作用(如：光照等)后,載流子分布將與平衡態(tài)相偏離,此時(shí)的半導(dǎo)體狀態(tài)稱為非平衡態(tài)。非平衡態(tài)的載流子濃度為：

非平衡載流子注入與復(fù)合非平衡載流子(過剩載流子)平衡載流子△n=△p

非平衡載流子及其產(chǎn)生：非平衡態(tài)：當(dāng)半導(dǎo)體受到外界作用(如：光160

非平衡載流子注入與復(fù)合在一定T下，無光照時(shí)，一塊半導(dǎo)體中，電子、空穴濃度分別為n0和p0,假設(shè)是n型半導(dǎo)體，則n0》p0，其能帶圖如圖示。非平衡載流子注入與復(fù)合在一定T下，無光照時(shí)，一塊半導(dǎo)體中，161

非平衡載流子注入與復(fù)合用光子能量大于該半導(dǎo)體禁寬的光照射半導(dǎo)體，光子能把價(jià)帶電子激發(fā)到導(dǎo)帶，產(chǎn)生電子-空穴對，使導(dǎo)帶比平衡時(shí)多出一部分電子△n，價(jià)帶比平衡時(shí)多出一部分空穴△p，表示在圖方框中?！鱪和△p就是非平衡載流子濃度。非平衡電子稱非平衡多子，空穴為非平衡少子（p型相反）。非平衡載流子注入與復(fù)合用光子能量大于該半導(dǎo)體禁寬的光照射半162

非平衡載流子注入與復(fù)合*非平衡載流子：

Δn和Δp（過剩載流子）產(chǎn)生非平衡載流子的過程稱為非平衡載流子注入

光注入電注入高能粒子輻照

…*非平衡載流子注入條件：

當(dāng)非平衡載流子的濃度△n(或△p)<<平衡態(tài)時(shí)的多子濃度n0(或p0)時(shí)，這就是小注入條件.*小注入條件:非平衡載流子注入與復(fù)合*非平衡載流子：Δn和Δ163

非平衡載流子注入與復(fù)合說明:即使在小注入條件下,非平衡載流子濃度可以比平衡少數(shù)載流子濃度大得多,而對平衡多數(shù)載流子濃度影響可以忽略.因此從作用意義上,非平衡載流子意指非平衡少數(shù)載流子.非平衡載流子注入與復(fù)合說明:即使在小注入條件下,非平衡載流164

非平衡載流子注入與復(fù)合非平衡載流子的檢驗(yàn)設(shè)半導(dǎo)體電阻為r,且則通過回路的電流I近似不隨半導(dǎo)體的電阻r的改變而變化.當(dāng)加入非平衡作用時(shí),由于半導(dǎo)體的電阻發(fā)生改變,半導(dǎo)體兩端的電壓也發(fā)生改變,由于電壓的改變,可以確定載流子濃度的變化.半導(dǎo)體附加光電導(dǎo)實(shí)驗(yàn)hv非平衡載流子注入與復(fù)合非平衡載流子的檢驗(yàn)設(shè)半導(dǎo)體電阻為r,165

非平衡載流子注入與復(fù)合故附加光電導(dǎo)：注入的結(jié)果產(chǎn)生附加光電導(dǎo)光導(dǎo)開關(guān)：超寬帶反隱形沖擊雷達(dá)，高功率脈沖點(diǎn)火系統(tǒng)，瞬間輻射電磁武器，電子干擾與電子對抗等軍事領(lǐng)域.非平衡載流子注入與復(fù)合故附加光電導(dǎo)：注入的結(jié)果產(chǎn)生附加光電166

非平衡載流子注入與復(fù)合2.非平衡載流子的復(fù)合。撤除產(chǎn)生非平衡載流子的外部因素后（停止光照、外加電壓，輻照等），系統(tǒng)將從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)，即電子-空穴對成對消失的過程，即為非平衡載流子的復(fù)合。Δn=Δp0Eg非平衡載流子注入與復(fù)合2.非平衡載流子的復(fù)合。撤除產(chǎn)生非平167

非平衡載流子注入與復(fù)合

非平衡載流子的復(fù)合是半導(dǎo)體由非平衡態(tài)趨向平衡態(tài)的一種馳豫過程此過程。載流子的復(fù)合率S大于產(chǎn)生率G，有凈復(fù)合。載流子的產(chǎn)生率G：把單位時(shí)間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的載流子數(shù)稱為載流子的產(chǎn)生率載流子數(shù)的復(fù)合率S：單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合的載流子數(shù)稱為載流子的復(fù)合率。t=0時(shí)，外界作用停止，Δp將隨時(shí)間變化，衰減Δp→0半導(dǎo)體載流子復(fù)合實(shí)驗(yàn)非平衡載流子注入與復(fù)合非平衡載流子的復(fù)合是半導(dǎo)體由非平168

非平衡載流子注入與復(fù)合小結(jié)

①在熱平衡情況下，由于半導(dǎo)體的內(nèi)部作用，產(chǎn)生率和復(fù)合率相等，使載流子濃度維持一定。

②當(dāng)有外界作用時(shí)(如光照)，破壞了產(chǎn)生和復(fù)合之間的相對平衡，產(chǎn)生率將大于復(fù)合率，使半導(dǎo)體中載流子的數(shù)目增多,即產(chǎn)生非平衡載流子。

③隨著非平衡載流子數(shù)目的增多，復(fù)合率增大。當(dāng)產(chǎn)生和復(fù)合這兩個過程的速率相等時(shí)，非平衡載流子數(shù)目不再增加,達(dá)到穩(wěn)定值。

④在外界作用撤除以后，復(fù)合率超過產(chǎn)生率，結(jié)果使非平衡載流子逐漸減少，最后恢復(fù)到熱平衡狀態(tài)。非平衡載流子注入與復(fù)合小結(jié)①在熱平衡情況下，由于半導(dǎo)體169

非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命(τ)：非平衡載流子的平均生存時(shí)間（少數(shù)載流子壽命）

1/τ:單位時(shí)間內(nèi)非平衡載流子的復(fù)合概率

非平衡載流子的復(fù)合率：單位時(shí)間單位體積內(nèi)凈復(fù)合消失的電子-空穴對數(shù)。△p/τ就代表復(fù)合率非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命(τ)：非平衡載流子的170

非平衡載流子的壽命光在n型半導(dǎo)體內(nèi)部均勻地產(chǎn)生非平衡載流子△n和△p.在t=0時(shí)刻，光照突然停止，△p將隨時(shí)間而變化，單位時(shí)間內(nèi)非平衡載流子濃度的減少應(yīng)為-d△p(t)/dt,由復(fù)合引起的，因此應(yīng)當(dāng)?shù)扔诜瞧胶廨d流子的復(fù)合率：非平衡載流子的壽命光在n型半導(dǎo)體內(nèi)部均勻地產(chǎn)生非平衡載流子171

非平衡載流子的壽命小注入：τ是恒量，由上式得：設(shè)t=0時(shí)，△p(0)=（△p）0

，得C=（△p）0

，則：非平衡載流子的壽命172

非平衡載流子的壽命

非平衡載流子濃度隨時(shí)間按指數(shù)衰減的規(guī)律，如圖：τΔp(Δp)0(Δp)0/et非平衡載流子隨時(shí)間的衰減壽命的意義：壽命標(biāo)志非平衡載流子濃度減小到原值1/e經(jīng)歷的時(shí)間。

壽命不同，非平衡載流子衰減的快慢不同。非平衡載流子的壽命非平衡載流子濃度隨時(shí)間按指數(shù)衰減的173

非平衡載流子的壽命非平衡載流子壽命的測試：包括非平衡載流子的注入和檢測兩個基本面。方法：

直流光電導(dǎo)衰減法

高頻光電導(dǎo)衰減發(fā)

光磁電法

擴(kuò)散長度法

雙脈沖法

漂移法半導(dǎo)體附加光電導(dǎo)實(shí)驗(yàn)hv非平衡載流子的壽命非平衡載流子壽命的測試：包括非平衡載流子174小結(jié)非平衡載流子壽命又稱少子壽命，是非平衡少子在復(fù)合前的平均存在時(shí)間；小注入少子壽命是常數(shù)，是非平衡少子衰減到初始值1/e的時(shí)間；試驗(yàn)可以直接測量少子壽命，如直流光電導(dǎo)衰減法；少子壽命是標(biāo)志半導(dǎo)體材料質(zhì)量的主要參數(shù)之一，同種材料的半導(dǎo)體壽命越長，晶體越完整；不同材料半導(dǎo)體的壽命不同。

非平衡載流子的壽命小結(jié)非平衡載流子壽命又稱少子壽命，是非平衡少子在復(fù)合前的平均175

準(zhǔn)費(fèi)米能級半導(dǎo)體中的電子系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，半導(dǎo)體中有統(tǒng)一的費(fèi)米能級，電子和空穴濃度都用它來描寫。非簡并情況：統(tǒng)一的費(fèi)米能級是熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志。準(zhǔn)費(fèi)米能級半導(dǎo)體中的電子系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，半導(dǎo)體中有統(tǒng)一176半導(dǎo)體物理與光電器件PPT課件177半導(dǎo)體物理與光電器件PPT課件178半導(dǎo)體物理與光電器件PPT課件179半導(dǎo)體物理與光電器件PPT課件180半導(dǎo)體物理與光電器件PPT課件181

準(zhǔn)費(fèi)米能級小結(jié)非平衡載流子沒有統(tǒng)一的費(fèi)米能級，統(tǒng)一費(fèi)米能級是半導(dǎo)體系統(tǒng)處于熱平衡的標(biāo)志。用準(zhǔn)費(fèi)米能級定義非平衡載流子的電子系統(tǒng)和空穴系統(tǒng)各自的費(fèi)米能級。|EFn-EFp

|的大小，反映了半導(dǎo)體偏離平衡態(tài)的程度，越大偏離平衡態(tài)越嚴(yán)重。多子的準(zhǔn)費(fèi)米能級靠EF近，少子則反之。準(zhǔn)費(fèi)米能級小結(jié)非平衡載流子沒有統(tǒng)一的費(fèi)米能級，統(tǒng)一費(fèi)米能級182

復(fù)合理論1.復(fù)合過程的性質(zhì)非平衡載流子的復(fù)合過程具有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)：產(chǎn)生非平衡載流子的外部作用撤除后，系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)演變。我們無法確定這種演變是由于原來平衡態(tài)的載流子復(fù)合引起的，還是非平衡過程中產(chǎn)生的載流子復(fù)合引起的,只能統(tǒng)計(jì)地給出有多少載流子復(fù)合了，還剩多少載流子等信息。非平衡載流子的復(fù)合----產(chǎn)生非平衡載流子的外部作用撤除后，半導(dǎo)體由非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)，過剩載流子逐漸消失的過程。復(fù)合理論1.復(fù)合過程的性質(zhì)非平衡載流子的復(fù)合過程具有統(tǒng)計(jì)性183

復(fù)合理論非平衡載流子復(fù)合過程的兩種基本形式：電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間直接躍遷而產(chǎn)生復(fù)合電子和空穴通過禁帶的能級進(jìn)行復(fù)合（復(fù)合中心）直接復(fù)合：間接復(fù)合：a直接復(fù)合；b體內(nèi)間接復(fù)合；c表面間接復(fù)合。復(fù)合中心表面abcEcEv載流子復(fù)合能量釋放形式：發(fā)射光子-----輻射體外（輻射復(fù)合）發(fā)射聲子----以發(fā)射聲子形式傳遞給晶格Auge