平方根 省賽獲獎(jiǎng)

6.1平方根拼成的這個(gè)面積為2的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？1．解決問(wèn)題?有多大呢？有多大呢？你是怎樣判斷出

大于1而小于2的？你能不能得到

的更精確的范圍？大于1而小于2

因?yàn)?/p>

，，而<

<

，所以

．1．解決問(wèn)題有多大呢？1．解決問(wèn)題因?yàn)?/p>

，，而

，所以

．因?yàn)?/p>

，，而，所以．因?yàn)?/p>

，，而，所以

．

……有多大呢？1．解決問(wèn)題你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎？例1用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)；(2)（精確到）．解：(1)依次按鍵

3136

顯示：56．∴．

2．用計(jì)算器求算術(shù)平方根

(2)依次按鍵

2

顯示：1.414213562．∴．你會(huì)表示，嗎？3．解決提出的問(wèn)題你知道宇宙飛船離開(kāi)地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度

（單位：

）而小于第二宇宙速度

（單位：

）．

，

的大小滿足

，

，其中

，R是地球半徑，

．怎樣求

，

呢？3．解決提出的問(wèn)題你會(huì)計(jì)算嗎？因此，第一宇宙速度

大約是

，第二宇宙速度

大約是

．利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

…………5．探究規(guī)律被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大100倍，其算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍你能用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.001）嗎？

并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出，

的近似值．你能否根據(jù)的值說(shuō)出是多少？6．應(yīng)用規(guī)律例2

比較大?。?．例題講解解：∵5＞4，∴，∴，∴．小麗想用一塊面積為400cm2為的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2．她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁．小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？7．例題講解你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？解：設(shè)剪出的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為3xcm和2xcm，則有3x?2x=300

，6x2=300，

x2=50，

x=，

故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為

，寬為．7．例題講解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？7．例題講解因?yàn)?/p>

50＞49，得

＞7，所以

＞3×7＝21，比原正方形的邊長(zhǎng)更長(zhǎng)，這是不可能的．所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要