2022-2023學年四川省巴中市巴州區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年四川省巴中市巴州區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（華師版）一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在函數(shù)y=2x?3+A.x≥?1 B.x≠3 C.x2.清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學記數(shù)法表示為(

)A.8.4×10?5 B.8.4×103.下列運算正確的是(

)A.12a+1a=23a4.下列關(guān)于一次函數(shù)y=?2xA.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B.函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為(2,0)

C.當x>0時，y5.把分式2xx+y中的x、y都擴大3A.擴大3倍 B.擴大6倍 C.縮小為原來的13 D.6.已知ab<0，一次函數(shù)y=axA. B.

C. D.7.如果關(guān)于x的分式方程mx?2+2xA.?2 B.2 C.4 D.8.如圖，?ABCD的頂點A，B，C的坐標分別是(0,2)，(?1A.(?3,2)

B.(39.已知點A(?2,y1)、B(A.y1<y2<y3 B.10.雙曲線C?：y=kx(k≠0)和C?：y=?1x的圖象如圖所示，點A是C?上一點，分別過點A作AB⊥x軸，AC⊥A.3 B.5 C.?3 D.11.若關(guān)于x的一元一次不等式組x?2>3x?223x?aA.?15 B.?13 C.?712.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，A.(2n?1,2n?1二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.當x=______時，分式|x|?314.已知1a?1b=5，則15.已知反比例函數(shù)y=2m?1x的圖象在第二、四象限，則16.如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B′處，若∠1=∠

17.如圖，點A，C分別是正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y?=4x的圖象的交點，過A點作AD⊥x軸于點D，過C點作CB⊥x18.在平面直角坐標系xOy中，過一點分別作坐標軸的垂線，若垂線與坐標軸圍成矩形的周長的值與面積的值相等，則這個點叫做“和諧點”.已知直線y=?2x+k1與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y=k三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

計算或化簡：

(1)(?1)20.(本小題8.0分)

解下列分式方程：

(1)6x?221.(本小題8.0分)

(1)先化簡，再求值1+x(x+2)2÷(x?22.(本小題8.0分)

如圖，在?ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F(xiàn)，BE、CF相交于點G．

(1)23.(本小題8.0分)

某學校2021年在某商場購買甲、乙兩種不同的足球，購買甲種足球共花費4000元，購買乙種足球共花費2800元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；

(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；

(2)2022年這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了24.(本小題8.0分)

濤濤同學騎共享單車保持勻速從家到博學書店買書，選好書付好款后，以相同的速度原路騎共享單車返回家中．設(shè)濤濤同學距離家的路程為y(m)，運動時間為x(min)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)a=______．

(25.(本小題8.0分)

如圖，一次函數(shù)y1=ax+6的圖象過點C(?3,0)，它與反比次函數(shù)y2=kx的圖象交于第一、三象限內(nèi)的點A(1,n)和點B.連接O26.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+6與x軸，y軸分別交于點A，C，經(jīng)過點C的直線與x軸交于點B(6,0)．

(1)求直線BC的解析式；

(2)點G是線段BC上一動點，若直線AG把△ABC的面積分成1：2的兩部分，請求點G的坐標；

(3)直線AC上有一個點P，過P作x軸的垂線交直線BC于點Q，當P答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由題意得：x?3≠0且x+1≥0，

解得：x≥?1且x≠3，2.【答案】B

【解析】解：0.0000084=8.4×10?6．

故選：B．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

3.【答案】B

【解析】解：A、原式=12a+22a=32a，不符合題意；

B、原式=a+1?(a?1)4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個選項是否正確，從而可以解答本題．

【解答】

解：A、因為k=?2<0，b=2>0，所以函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說法正確；

B、因為y=0時，x=1，所以函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為(1,0)，說法錯誤；

C、當x5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分式的分子與分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分式的值不變．

根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行解答即可．

【解答】

解：∵分式2xx+y中x、y都擴大3倍可變?yōu)?x36.【答案】A

【解析】解：若反比例函數(shù)y=ax經(jīng)過第一、三象限，則a>0.所以b<0.則一次函數(shù)y=ax?b的圖象應(yīng)該經(jīng)過第一、二、三象限；

若反比例函數(shù)y=ax經(jīng)過第二、四象限，則a<0.所以b>0.則一次函數(shù)7.【答案】D

【解析】解：方程兩邊都乘(x?2)，

得m+2x=x?2，

∵原方程有增根，

∴最簡公分母x?2=0，

解得x=2，

當x=2時，m+4=08.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB，CD//AB，

∵?ABCD的頂點A、B、C的坐標分別是(0,2)、(?1,9.【答案】D

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=2x，2>0，

∴反比例函數(shù)y=2x的圖象在一三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

∵點A(?2,y1)、B(?1,y2)、C(3,y3)都在反比例函數(shù)10.【答案】D

【解析】解：∵S△AOD=S△AOB?S△DOB，

∴|k|2?12=11.【答案】B

【解析】解：x?2>3x?22①3x?a≤2②，

由①得，x<?2，

由②得x≤a+23，

∵不等式組的解集為x<?2，

∴a+23≥?2，

∴a≥?8，

2yy+1=ay+1?1，

2y=a?(y+1)，

2y=a?y?1，

3y=a12.【答案】A

【解析】解：∵B1的坐標為(1,1)，點B2的坐標為(3,2)，

∴正方形A1B1C1O邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，

∴A1的坐標是(0,1)，A2的坐標是：(1,2)，

設(shè)直線A1A2的解析式為：y=kx+b，

∴b=1k+b=2，

解得：k=1b=1，

∴直線A1A2的解析式是：y=x+1．

∵點B2的坐標為(3,2)13.【答案】?3【解析】解：∵分式|x|?3x?3的值為0，

∴|x|?3=0x?3≠0，由|x|?3=0可得：x=±3；由x?3≠014.【答案】710【解析】解：由已知1a?1b=5得，a?b=?5ab，

∴2a+3ab?2ba?5a15.【答案】m<【解析】解：由題意得：2m?1<0，

解得：m<12，

故答案為：m<12．

根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在象限可得16.【答案】126°【解析】解：根據(jù)翻折可知：∠B′AC=∠BAC，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC//AB，

∴∠BAC=∠DCA，

∴∠BA17.【答案】8

【解析】【分析】

本題主要考查反比例函數(shù)的對稱性和k的幾何意義，根據(jù)條件得出OA=OC，OB=OD是解題的關(guān)鍵，注意k的幾何意義的應(yīng)用．

由反比例函數(shù)的對稱性可知OA=OC，OB=OD，則S△AOB=S△BOC=S△DOC=S△AOD，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可求得這四個三角形的面積，可求得答案．

【解答】

解：∵A、C是兩函數(shù)圖象的交點，

18.【答案】254或75【解析】解：∵點P(?52,m)是“和諧點”，

∴5+2|m|=52|m|，解得m=±10，

當m=10時，P(?52,10)，

∴k1=5，k2=?25，

∴A(019.【答案】解：(1)(?1)2+(π?3.14)0?|2?2|

=1+【解析】(1)先算平方、零指數(shù)冪、去絕對值，再進行相加減即可得到答案；

(2)20.【答案】解：(1)去分母得：6(x+3)=x(x?2)?(x?2)(x+3)，

去括號得：6x+18=x2?2x?x2?3x+2x+6，

合并得：6x+18=?3x+6，【解析】(1)根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1、檢驗即可得到答案；

(2)根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1、檢驗即可得到答案．

21.【答案】解：(1)1+x(x+2)2÷(x?2+3x+2)

=1+x(x+2)2÷[(x?2)(x+2)x+2+3x+2]

【解析】(1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的代入計算即可求解；

(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，在?3<22.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CD，AD//BC，

∴∠ABC+∠DCB=180°，

∵∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F(xiàn)，

∴∠EBC=12∠【解析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得∠ABC+∠DCB=180°23.【答案】解：(1)設(shè)甲種足球每個x元，則乙種足球每個(x+20)元，

由題意得：4000x=2×2800x+20，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，

∴50+20=70(元)．

答：一個甲種足球需50【解析】(1)設(shè)購買一個甲種足球需要x元，則購買一個乙種籃球需要(x+20)元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)可購買m個乙種足球，則購買(50?m)個甲種足球，根據(jù)總價=單價×24.【答案】14

【解析】解：(1)根據(jù)題意，24?10=14，

∴a=14，

故答案為：14．

(2)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為：y=kx+b，

代入(14,2000)，(24,0)，

得14k+b=200024k+b=0，

解得k=?200b=4800，

∴函數(shù)解析式為：y=?200x+480025.【答案】解：把(?3,0)代入y1=ax+6可得，a=2，

所以一次函數(shù)的解析式為y1=2x+6，

當x=1時，y=2+6=8，即A(1,8)，

把(1,8)代入y2=kx可得，k=8，【解析】(1)通過待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．

(2)先求出直線與y軸交點B坐標，再由S△AOB=26.【答案】解：(1)由y=2x+6得：A(?3,0)，C(0,6)，

∵點B(6,0)．

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(k≠0)：

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