教育統(tǒng)計(jì)與測量ppt

教育統(tǒng)計(jì)與測量ppt第1頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月課前診斷性問題你是否學(xué)過教育統(tǒng)計(jì)和教育測量？你在工作中是否用過教育統(tǒng)計(jì)方法？你在教研中是否用過定量研究方法？第2頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

第一講

教育統(tǒng)計(jì)概述第3頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月一、教育統(tǒng)計(jì)的研究對象教育統(tǒng)計(jì)是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的原理和方法從定量的角度研究教育現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科。（一）兩類不同的教育現(xiàn)象1.確定性現(xiàn)象——事前可以預(yù)言其結(jié)果2.非確定性現(xiàn)象（隨機(jī)現(xiàn)象）——事前不能預(yù)言其結(jié)果第4頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）大量隨機(jī)現(xiàn)象存在規(guī)律性

——統(tǒng)計(jì)規(guī)律性

教育現(xiàn)象大多是隨機(jī)現(xiàn)象：全班數(shù)學(xué)平均分是多少、某同學(xué)今天不會(huì)遲到、考試是否不及格……人們對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行大量重復(fù)觀察，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象也具有規(guī)律性！第5頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）頻率與概率生活中，我們更關(guān)心隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小！頻率：———隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)了m次，m稱為這個(gè)隨機(jī)事件的頻數(shù)。頻數(shù)與次數(shù)的比稱為頻率，記為

f(A)=m/n頻率具有穩(wěn)定性：例如：擲一枚硬幣正面出現(xiàn)的頻率為1/2；男嬰比例51.7%；

實(shí)驗(yàn)者總次數(shù)正面次數(shù)頻率摩根：204810610.5180蒲豐：404020480.5069皮爾遜：24000120120.5005維尼：30000149940.4998第6頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.概率P(A)

定義：刻劃隨機(jī)事件A發(fā)生可能性大小的數(shù)量指標(biāo)，記為P(A)。性質(zhì)：0≤P(A)≤1說明：P(A)是客觀存在的，如溫度，日文“確率”；P(A)是f(A）的穩(wěn)定中心，P(A)≈f(A).例如：學(xué)生甲遲到的概率為0.01學(xué)生乙數(shù)學(xué)考試及格的概率為0.99第7頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月二、教育統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容體系（一）教育統(tǒng)計(jì)的任務(wù)搜集、整理、分析反映教育現(xiàn)象總體信息的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)，對總體的特征和規(guī)律進(jìn)行推斷。教育統(tǒng)計(jì)的基本思想：全體——部分——數(shù)據(jù)——信息——全體第8頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）教育統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容體系

數(shù)理統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué){工業(yè)統(tǒng)計(jì)農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì){教育統(tǒng)計(jì){描述統(tǒng)計(jì)（平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)）人口統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)（參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析）社會(huì)統(tǒng)計(jì)商業(yè)統(tǒng)計(jì)

……第9頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月總體——研究對象的全體個(gè)體——組成總體的每一個(gè)元素樣本——總體的一部分樣本容量——樣本包含的個(gè)體數(shù)，記為n大樣本：n≥30小樣本：n＜30三、教育統(tǒng)計(jì)的基本概念第10頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月四、教育統(tǒng)計(jì)的抽樣方法要求：代表性隨機(jī)抽樣——每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等（一）簡單隨機(jī)抽樣：抽簽，隨機(jī)數(shù)表（二）分層抽樣:先分層，后抽樣（三）整群抽樣:以自然班級(jí)為整體第11頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月五、學(xué)習(xí)教育統(tǒng)計(jì)的重要意義（一）教育統(tǒng)計(jì)為老師提供了一種新的思維模式（不再是非此即彼?。ǘ┙逃y(tǒng)計(jì)為老師提供了一種新的研究范式（全部研究不必要也不可能，從部分推斷總體?。ㄈ┙逃y(tǒng)計(jì)為老師提供了一種新的研究工具（定量研究方法）（四）教育統(tǒng)計(jì)有利于提高教育工作的科學(xué)性（五）教育統(tǒng)計(jì)有利于促進(jìn)教育學(xué)術(shù)交流活動(dòng)（六）教育統(tǒng)計(jì)有利于促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展第12頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第二講教育測量概述測量學(xué)之父桑代克：“凡是存在的東西都有數(shù)量，凡是有數(shù)量的東西都可以測量”測量的目的：收集有關(guān)教育現(xiàn)象的數(shù)據(jù)資料，掌握反映教育規(guī)律性的信息。測量的要求：可靠性、有效性第13頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月一、測量的一般意義（一）測量的定義——按照一定的法則給事物分配數(shù)字。1.事物的屬性——測量的對象（學(xué)生的智力、個(gè)性、能力、態(tài)度、興趣等）2.法則——如何測量的方法或準(zhǔn)則（最困難）3.數(shù)字——描述事物屬性的符號(hào)自然數(shù)的性質(zhì)：區(qū)分性——獨(dú)特性、同一性（是1就不是2）順序性——等級(jí)性（若干個(gè)數(shù)之間按照大小可以排序）等距性——相鄰2個(gè)數(shù)的差相等，具有可加性等比性——一個(gè)數(shù)可以表示為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。第14頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）測量的要素1.參照點(diǎn)——計(jì)量的起點(diǎn)絕對零點(diǎn)：長度、重量、面積、體積相對零點(diǎn)（人定零點(diǎn)）：海拔、溫度、成績2.單位——計(jì)算數(shù)量的單位確定的意義（每個(gè)人的理解一樣）相等的價(jià)值（相等的單位包含同樣的價(jià)值）3.量表——具有參照點(diǎn)和單位的測量工具第15頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）測量的水平

類別量表—區(qū)分事物類別，不具有等級(jí)性、等距性、等比性；等級(jí)量表—具有等級(jí)性，不具有等距性、等比性；等距量表—有相等單位和人定參照點(diǎn)，不具有等比性；等比量表—有相等單位和絕對零點(diǎn)，可以進(jìn)行四則運(yùn)算。第16頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）教育測驗(yàn)（一）教育測驗(yàn)的意義——對學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)業(yè)成績、思想品德以及教育措施的數(shù)量化測定。測量人的精神特性；從行為表現(xiàn)間接測量。沒有絕對零點(diǎn)和相等單位，屬于類別和等級(jí)測量水平?。ǘ┙逃郎y驗(yàn)的分類（三）教育測驗(yàn)的特點(diǎn)：間接性、相對性、廣泛性、目的性、誤差性（四）教育測驗(yàn)的功能：能力評(píng)定、幫助選拔、鑒定資格、過度學(xué)習(xí)、科學(xué)研究、指導(dǎo)就業(yè)第17頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月三、良好的教育測驗(yàn)的特征難度適中（適應(yīng)性）區(qū)分度強(qiáng)（鑒別性）信度要高（可靠性）效度要好（正確性）第18頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月四、教育測驗(yàn)的編制（一）確定測驗(yàn)?zāi)康母鶕?jù)屬性、對象、內(nèi)容、用途確定（二）分析測量目標(biāo)

認(rèn)知目標(biāo)（記憶、理解、運(yùn)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)）{情感目標(biāo)（接受、反映、價(jià)值傾向、價(jià)值組織、品格）技能目標(biāo)（模仿、操作、精確、連接、自然化）（三）設(shè)計(jì)測驗(yàn)藍(lán)圖教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)的雙向細(xì)目表第19頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月雙向細(xì)目表初中化學(xué)測驗(yàn)設(shè)計(jì)細(xì)目表————————————————教學(xué)內(nèi)容知識(shí)領(lǐng)會(huì)運(yùn)用分析綜合評(píng)價(jià)總和—————————————————————————第一章氧63443222第二章氫72235221第三章碳3111028第四章溶液63318627第五章酸堿鹽43352522——————————————————————————總和261213141817100——————————————————————————第20頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月高中語文測驗(yàn)設(shè)計(jì)細(xì)目表

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史論哀祭游記議論文評(píng)哲理小品詞曲百分比————————————————————————————意旨探討11111115詞意理解1211115內(nèi)容分析231223135綜合推理11221120文體鑒別115修辭辨認(rèn)12110—————————————————————————————總和55555735100—————————————————————————————第21頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（四）選擇試題類型

自由應(yīng)答題{

主觀性試題{限制性論述題{測題類型{選擇題{客觀性試題{是非題匹配題{第22頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（五）建立題庫1.試測：小范圍測驗(yàn)，選擇好的題目2.篩選：區(qū)分度、難度3.評(píng)價(jià)：信度、效度4.題庫：大量的經(jīng)過檢測的題目放在電腦里面，可以拼配5-10份同質(zhì)復(fù)本測驗(yàn)。第23頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第三講描述統(tǒng)計(jì)目的：把教育現(xiàn)象個(gè)體間的數(shù)量差異抽象化，顯示教育現(xiàn)象總體的綜合數(shù)量特征（綜合指標(biāo)、數(shù)字特征）作用：排除個(gè)別的、次要的、偶然因素的影響顯現(xiàn)普遍的、主要的、決定因素的作用第24頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月0、測量數(shù)據(jù)的種類和特性（一）測量數(shù)據(jù)的種類計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)與計(jì)量數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)與連續(xù)數(shù)據(jù)（二）原始分?jǐn)?shù)的性質(zhì)變異性（波動(dòng)性）——研究的必要性原因：隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差規(guī)律性——研究的可能性第25頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月一、相對指標(biāo)（一）相對指標(biāo)的意義——兩個(gè)相互聯(lián)系的教育現(xiàn)象的數(shù)量比（平均分、及格率）（二）相對指標(biāo)的種類1.倍數(shù)——把對比的及時(shí)抽象化為1計(jì)算出來的指標(biāo)2.成數(shù)——把對比的及時(shí)抽象化為10計(jì)算出來的指標(biāo)（一成即十分之一）3.百分?jǐn)?shù)——把對比的及時(shí)抽象化為100計(jì)算出來的指標(biāo)（一個(gè)百分點(diǎn)即百分之一）4.千分?jǐn)?shù)——把對比的及時(shí)抽象化為1計(jì)算出來的指標(biāo)第26頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）相對指標(biāo)的作用1.深入反映教育的質(zhì)量如：發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、普遍程度2.使不同的教育現(xiàn)象有了比較的基礎(chǔ)如：合格率、輟學(xué)率、優(yōu)生率第27頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月二、平均指標(biāo)（集中量數(shù)）（一）平均指標(biāo)的意義反映某一時(shí)間、范圍、條件下教育現(xiàn)象總體一般水平的代表值。記為M(Mean)又稱為平均值、平均數(shù)、均值、集中量數(shù)。第28頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）平均指標(biāo)的種類1.簡單算術(shù)平均數(shù)——一組數(shù)據(jù)逐個(gè)相加的總和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得的商，記為第29頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例1、從某班隨機(jī)抽取6名同學(xué)的語文成績?yōu)椋?1、83、83、91、73、83

=(91+83+83+91+73+83)/6=84第30頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)定義：每個(gè)數(shù)據(jù)與出現(xiàn)次數(shù)的乘積的平均數(shù)。例2、某學(xué)生德育91分，智育85分，體育95分權(quán)重：0.40.450.15

則綜合素質(zhì)分X=88.9第31頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月還有：中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均線（三）平均指標(biāo)的作用1.反映教育現(xiàn)象總體的一般水平——代表值2.描述了教育現(xiàn)象分布的集中趨勢——向平均值靠攏3.表明教育現(xiàn)象之間的依存關(guān)系——比較研究第32頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月三、變異指標(biāo)（差異量數(shù)）問題：1.平均值的代表性如何？2.兩個(gè)平均值相等時(shí)如何評(píng)價(jià)教育現(xiàn)象？第33頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）變異指標(biāo)的意義刻劃平均數(shù)代表性大小的數(shù)量指標(biāo)（平均數(shù)集中程度）

數(shù)據(jù)越集中，平均數(shù)代表性越大?。ǘ┳儺愔笜?biāo)的種類1.極差:一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差表示，又稱全距。R=max-min第34頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.標(biāo)準(zhǔn)差離差：其和為0絕對差：絕對值不便于數(shù)學(xué)處理離差平方和：與樣本容量有關(guān)方差：與教育現(xiàn)象量綱不一致標(biāo)準(zhǔn)差：很標(biāo)準(zhǔn)啦！發(fā)現(xiàn)：標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越集中在平均值周圍，平均值代表性越好！第35頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算公式：第36頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例3、S=222/√6=6.08（用SPSS軟件計(jì)算）（三）變異指標(biāo)的作用1.刻劃平均數(shù)代表性的大小2.反映教育現(xiàn)象的集中程度：提高平均數(shù)，縮小標(biāo)準(zhǔn)差3.顯示教育現(xiàn)象的均衡性（穩(wěn)定性）第37頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月三、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（一）原始分?jǐn)?shù)的缺陷1.參照點(diǎn)不明——不存在倍數(shù)關(guān)系2.單位不等——數(shù)據(jù)不能相加第38頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）標(biāo)準(zhǔn)分1.定義標(biāo)準(zhǔn)分是將原始分?jǐn)?shù)（測驗(yàn)分?jǐn)?shù)）與平均分?jǐn)?shù)相減，再除以標(biāo)準(zhǔn)差所得的商。甲同學(xué)：

z（語文）=（73-86）/7.9=-1.65z（數(shù)學(xué)）=（79-75)/11.5=0.35第39頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.性質(zhì)

（1）Z分?jǐn)?shù)有明確的參照點(diǎn)

Z=0，表示剛好是平均分（2）Z分?jǐn)?shù)有相等的度量單位

Z=1，表示比平均分高一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差

（3）T分?jǐn)?shù)T=10Z+50例4、Z=92-86/12=0.5，T=10*0.5+50=55第40頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)分

如何計(jì)算一個(gè)班、一個(gè)年級(jí)、一個(gè)學(xué)校的標(biāo)準(zhǔn)分？x-uZ=————

/n其中u、

為總體平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，X、n為班級(jí)平均分和人數(shù)。第41頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)校物理平均分去年：學(xué)校120人，平均分78分，標(biāo)準(zhǔn)差13.8分，總體平均分82分；今年：學(xué)校126人，平均分76分，標(biāo)準(zhǔn)差11.6分，總體平均分80分。Z去=78-82/13.8/

120=-3.1752Z今=76-80/11.6/

126=-1.9353成績=Z今-Z去=-1.9353-（-3.1752）=+1.2399第42頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月(三)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1.A1B1C2——同一學(xué)生同一學(xué)科不同時(shí)間成績的縱向比較例5、Z（半期）=78-80/13=-0.15Z(期末)=66-61/8=0.632.A1B2C1——同一學(xué)生不同學(xué)科同一時(shí)間成績的橫向比較例6、Z（語）=78-80/13=-0.15Z(數(shù))=66-61/8=0.63第43頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月3.A1B2C2——同一學(xué)生不同學(xué)科不同時(shí)間成績的比較4.A2B1C1——不同學(xué)生同一學(xué)科同一時(shí)間成績的比較5.A2B1C2——同一學(xué)生不同學(xué)科同一時(shí)間成績的比較第44頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例7、甲、乙二同學(xué)期中、期末數(shù)學(xué)成績的比較————————————————————————————原始分?jǐn)?shù)總體情況標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)甲乙XS甲乙————————————————————————————期末考試82807091.331.11期中考試72706551.401.00————————————————————————————增幅1010——-0.07+0.11————————————————————————————第45頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

6.A2B2C1——同一學(xué)生不同學(xué)科同一時(shí)間成績的比較

例8、高考應(yīng)該錄取誰？—————————————————————————————學(xué)科高考成績?nèi)〕煽儤?biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)甲乙XS甲乙————————————————————————————語文85757553.01.0數(shù)學(xué)56705041.55.0英語93858581.00.0————————————————————————————總分234230——5.56.0————————————————————————————第46頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月四、相關(guān)系數(shù)問題：教育現(xiàn)象大多相互聯(lián)系相互依存的例如：學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績、數(shù)學(xué)課成績與數(shù)學(xué)競賽成績、數(shù)學(xué)與物理成績等。解決：找一個(gè)刻劃變量之間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量指標(biāo)——相關(guān)系數(shù)第47頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）變量間的兩類關(guān)系1.確定性關(guān)系——函數(shù)關(guān)系路程與時(shí)間，圓的面積與半徑2.非確定性關(guān)系——相關(guān)關(guān)系體重與身高，學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)時(shí)間第48頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）相關(guān)的種類1.相關(guān)程度：完全相關(guān)、不完全相關(guān)、零相關(guān)2.相關(guān)方向：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)3.相關(guān)形式：線性相關(guān)、非線性相關(guān)4.變量多少：單相關(guān)、復(fù)相關(guān)第49頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）相關(guān)系數(shù)用來描述兩個(gè)變量相互之間變化方向及密切程度的數(shù)字特征量稱為相關(guān)系數(shù)，記為r。最常用的是積差相關(guān)系數(shù)。第50頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例9、數(shù)學(xué)與物理、物理與英語相關(guān)性比較

數(shù)學(xué)物理英語物理170757675260636063382756575444605660552557055690978597780894889r0.910.26第51頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月相關(guān)程度判斷：|r|0≤0.30.3<|r|≤0.50.5<|r|≤0.8>0.81.0相關(guān)

程度零相關(guān)不相關(guān)低度相關(guān)顯著相關(guān)高度相關(guān)完全相關(guān)第52頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第四講推斷統(tǒng)計(jì)從樣本數(shù)據(jù)帶來的信息推斷教育現(xiàn)象的總體規(guī)律。由部分——推斷總體第53頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理

1.統(tǒng)計(jì)假設(shè)原假設(shè)（零假設(shè)）：對研究對象的總體所作的某種假設(shè)，一般H0表示。備擇假設(shè)（研究假設(shè)）：與原假設(shè)相反的假設(shè)，一般用H1表示。由于直接檢驗(yàn)備擇假設(shè)的真實(shí)性困難，假設(shè)檢驗(yàn)一般都是從原假設(shè)出發(fā)，通過原假設(shè)的不真實(shí)性來證明備假設(shè)的真實(shí)性。第54頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)——利用觀察數(shù)據(jù)判斷原假設(shè)H0是否成立?！鶕?jù)研究問題先對研究對象的全體提出某種假設(shè)H0

，然后根據(jù)樣本觀察數(shù)據(jù)X1、X2…Xn提供的信息判斷H0是否成立。第55頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月3.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想（1）小概率原理在統(tǒng)計(jì)推斷中認(rèn)為，小概率事件在一次試驗(yàn)或觀察中是不可能發(fā)生的。例如：過馬路、坐飛機(jī)、買獎(jiǎng)票標(biāo)準(zhǔn)：工業(yè)5%，農(nóng)業(yè)10%，降落傘1%也不行！教育：5%或者1%，為“棄真”錯(cuò)誤，又稱為顯著性水平，

第56頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法：——先假設(shè)H0成立，如果一次抽樣數(shù)據(jù)X1、X2…Xn使得小概率事件發(fā)生了，則拒絕，接受H1。第57頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.顯著性水平兩種水平（1）取α=0.05，顯著性水平為0.05，即統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)可能犯錯(cuò)誤的概率5%，也就是在95%的可靠程度上進(jìn)行檢驗(yàn)；（2）α=0.01，顯著性水平為0.01，即統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)可能犯錯(cuò)誤的概率1%，也就是在99%的可靠程度上進(jìn)行檢驗(yàn)。第58頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月4.假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟第一步提假設(shè)第二步實(shí)際算第三步查標(biāo)準(zhǔn)第四步作判斷第59頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月二、總體平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)（一）單個(gè)總體模型1.大樣本或者標(biāo)準(zhǔn)差已知（Z檢驗(yàn)）第一步提假設(shè)U=U0第二步實(shí)際算Z=(X-U0)/S/√n第三步查標(biāo)準(zhǔn)Z=1.96或者Z=2.58第四步作判斷當(dāng)Z≥1.96時(shí)拒絕H0，接受H1第60頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例1.從某班隨機(jī)抽取18人的物理平均成績85分，全年級(jí)平均分82分，標(biāo)準(zhǔn)差11.7分，請檢驗(yàn)該班成績是否顯著高于全年級(jí)平均成績。解：

第一步提假設(shè)H0：U0=82第二步實(shí)際算Z=（85-82）/11.7/√18=1.09第三步查標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)α=0.05時(shí)，Z=1.96第四步作判斷由于Z=1.09<1.96，不能拒絕H0，即該班物理成績與全年級(jí)平均成績沒有顯著差異。第61頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.小樣本且方差未知（T檢驗(yàn)）第一步提假設(shè)U=U0第二步實(shí)際算Z=(X-U0)/S/√n-1第三步查標(biāo)準(zhǔn)α=0.05,df=n-1,tα/2(n-1)=?第四步作判斷當(dāng)t≥t(n-1)時(shí)拒絕H0，接受H1.第62頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、某物理老師實(shí)驗(yàn)新的教學(xué)方法，50人期末考試平均分88，標(biāo)準(zhǔn)差5分，全年級(jí)平均分86分，試問該老師教學(xué)改革是否有成效？解：第一步提假設(shè)U=86

第二步實(shí)際算Z=(88-86)/5/√50-1=2.8第三步查標(biāo)準(zhǔn)α=0.01,df=49,t(n-1)=2.68第四步作判斷由于t≥2.68，故拒絕H0，即該班成績與全年級(jí)成績有極其顯著的差異，表明該教師的教改實(shí)驗(yàn)有成效。第63頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）雙總體模式

1.獨(dú)立大樣本或者方差已知（Z檢驗(yàn)）

第64頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：某校高一進(jìn)行數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)，若實(shí)驗(yàn)前兩班的數(shù)學(xué)成績無顯著性差異，實(shí)驗(yàn)一段時(shí)間后的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績，實(shí)驗(yàn)班51名為均分為62.37，標(biāo)準(zhǔn)差為13.65，對照班45名學(xué)生的均分為56.16，標(biāo)準(zhǔn)差為16.37，試檢驗(yàn)該校數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)成效如何？第65頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）提假設(shè)：H0：μ1=μ2（2）實(shí)際算：（3）查標(biāo)準(zhǔn)：α=0.05,Z=1.96（4）作判斷：|Ｚ|＝２.0>1.96，則Ｐ＜0.05，拒絕零假設(shè)。實(shí)驗(yàn)班和對照的數(shù)學(xué)成績存在顯著差異．即教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)是成功的！第66頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月雙側(cè)Ｚ檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)則

|Ｚ|與臨界值比較Ｐ值檢驗(yàn)結(jié)果|Ｚ|＜1.96P>0.05接受Ｈ０，拒絕Ｈ１1.96≤|Ｚ|＜2.580.01＜P≤0.05在0.05顯著水平上拒絕Ｈ０，接受Ｈ１（差異顯著）。|Ｚ|≥2.58P≤0.01在0.0１顯著水平上拒絕Ｈ０，接受Ｈ１（差異極其顯著）。第67頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.小樣本方差未知但相等第68頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例4：甲班：平均分80，標(biāo)準(zhǔn)差S1=11，n1=28

乙班：平均分73，標(biāo)準(zhǔn)差s2=10，n2=24

試問兩個(gè)班成績是否有顯著差異？解（1）提假設(shè)：H0：μ1=μ2（2）實(shí)際算：（3）查標(biāo)準(zhǔn)：α=0.05，df=28+24-2=50t=2.009（4）作判斷：|t|＝２.36＞2.009，則拒絕零假設(shè)。兩個(gè)班的成績存在顯著差異．甲班比乙班成績好。第69頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月三、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的卡方檢驗(yàn)問題：教育現(xiàn)象的觀察數(shù)據(jù)是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，如何判斷教育現(xiàn)象的獨(dú)立性、同質(zhì)性？第70頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）卡方檢驗(yàn)的基本思想f0—實(shí)際發(fā)生次數(shù)，fe—理論發(fā)生次數(shù)考察f0-fe的大??？第一步：提假設(shè)H0：f0=fe第二步：實(shí)際算

2=Σ（f0-fe）2/fe第三步：查標(biāo)準(zhǔn)α=0.05，

df=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）查

2α

（R-1）（C-1）=?第四步：作判斷若χ2

＞χα

2,則拒絕H0.第71頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月(二)態(tài)度的獨(dú)立性檢驗(yàn)例5、班主任對某個(gè)愛遲到的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別教育，前后情況如下：——————————————————時(shí)間遲到未遲到合計(jì)——————————————————教育前91120教育后61622——————————————————合計(jì)152742——————————————————第72頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第一步：提假設(shè)H0：f0=fe第二步：實(shí)際算

2=Σ（f0-fe）2/fe=1.44第三步：查標(biāo)準(zhǔn)α=0.05，

df=（2-1）（2-1）=1查χ2

α

（1）=3.84第四步：作判斷由于χ2=1.44

＜χ2

α

=3.84

故接受H0，即學(xué)生的態(tài)度與教育無關(guān)，認(rèn)為班主任的教育無效。第73頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例6、報(bào)考師范院校與學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)狀況的關(guān)系研究———————————————————————家庭經(jīng)濟(jì)狀況愿意不愿意未確定合計(jì)———————————————————————好18271055中20192059差1871136——————————————————————合計(jì)565341150———————————————————————第74頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

第一步：提假設(shè)H0：f0=fe第二步：實(shí)際算