二年級奧數(shù)舉一反三

二年級奧數(shù)舉一反三【研究目標(biāo)】本課程旨在幫助學(xué)生學(xué)會(huì)按照規(guī)律填數(shù)。當(dāng)我們需要在一列數(shù)后面再填寫幾個(gè)數(shù)時(shí)，需要仔細(xì)觀察已有的數(shù)之間的規(guī)律，才能順利填寫下一個(gè)數(shù)。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何運(yùn)用數(shù)的順序和加、減、乘、除的知識，以及如何根據(jù)同組數(shù)列的順序和前后、上下之間的相互關(guān)系，找出數(shù)與數(shù)之間的排列規(guī)律。例題1：按規(guī)律填數(shù)（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例題2：找出下面數(shù)的規(guī)律，按規(guī)律在（）里填數(shù)。（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）（3）1、2、3、5、8、（）、（）例題3：仔細(xì)觀察，找出規(guī)律填數(shù)。（1）1746（2）71252655469881（3）21513（8）21例題4：在空格中填上合適的數(shù)46913591523例題5：找規(guī)律，在空白（）里填數(shù)76（8）7｜｜｜｜434（6）/＼/＼/＼/＼52414468課堂練習(xí)：練習(xí)一：（1）5、10、20、（）、（）、160（2）1、4、5、9、（）、（）、（）（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4）99、（4）、（2）、（1）、15、8、7、1練習(xí)二：1.找規(guī)律填數(shù)（1）1、50、2、45、3、40、（35）、（30）、（25）（2）13、7、11、6、9、5、（8）、（4）2.找規(guī)律在（）里填上合適的數(shù)（1）3、4、7、11、（12）、（15）（2）40、16、20、8、10、4、（2）、（1）練習(xí)三：找規(guī)律填數(shù)1.4136571192822.123234345456練習(xí)四：1.在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)181513922272.在空格中填入合適的數(shù)81213練習(xí)五：1.找規(guī)律，在下圖“？”處填上合適的數(shù)：272.找規(guī)律，在下圖空白處填上合適的數(shù)：2,4,6,8練習(xí)一：1.（1）3、9、12、18、24、30（2）2、4、8、16、32、64、1282.如何把一根繩子從中間剪開，卻仍是一根繩子？在中間剪開后，把兩端交叉交叉纏在一起即可。練習(xí)二：1.（1）15、5、12、5、9、5、16、5（2）5、9、10、8、15、7、12、62.（1）21（2）15個(gè)結(jié)，14次練習(xí)三：1248248496481632練習(xí)四：3126753162046練習(xí)五：1.（1）11（2）202.（1）20米（2）12米1.練習(xí)一：將5根繩子結(jié)成一個(gè)圓，需要打4個(gè)結(jié)。2.練習(xí)二：小紅用8根繩子結(jié)成一個(gè)圓，她打了7次結(jié)。3.練習(xí)三：一根9米長的繩子，剪了2次，平均每段長4.5米。4.練習(xí)四：一根12米長的鐵絲，剪了3次，可以剪成4段，平均每段長3米。5.練習(xí)五：一根木材被鋸了4次后，原來總長為20米。第三講火柴棒游戲【研究目標(biāo)】用火柴棒做游戲，讓孩子們感興趣。火柴棒游戲中有許多技巧，讓我們一起探索火柴棒中的數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)的奧妙，讓孩子們在有趣的數(shù)學(xué)游戲中變得更聰明。用火柴棒擺成的算式可以根據(jù)算式中給出的數(shù)的特點(diǎn)，移動(dòng)火柴棒，使其變成另一個(gè)數(shù)，或改變一個(gè)運(yùn)算符號，使等式成立。如果是圖形，可以直接拿掉或移動(dòng)多余的幾根火柴，還要考慮讓火柴重復(fù)使用，這樣可以增加圖形的個(gè)數(shù)。例題1：下面是用火柴棒擺成的兩道算式，但都不能成立，請你只移動(dòng)一根火柴棒，使算式成立。例題2：一把椅子如圖（1）所示，椅子翻倒掉了一條腿，請移動(dòng)2根火柴，使椅子翻過來，且看上去也不缺少腿。例題3：你能用7根火柴棒擺成相同的三角形嗎？例題4：移動(dòng)4根火柴，把圖（1）中的斧子變成三個(gè)完全相同的三角形。例題5：如圖是用15根火柴擺成的5個(gè)相等的正方形，請你拿走3根火柴棒，使它們變成只有3個(gè)正方形的圖形，怎么拿法？課堂練習(xí)：練習(xí)一：1.下面的算式是用火柴棒擺成的，等號兩邊不相等，請移動(dòng)其中一根使等號成立。2.只允許移動(dòng)一根火柴棒，使等式成立。練習(xí)二：1.有用火柴棒擺成頭朝上的龍蝦，移動(dòng)3根，使它頭朝下。2.先用14根火柴擺成如圖的房子?，F(xiàn)在的這座房子面向左，請你移動(dòng)其中的2根火柴，使這座房子改為面向右。練習(xí)三：1.你能用9根火柴擺成4個(gè)相同的三角形嗎？2.你能用12根火柴擺成4個(gè)相同的正方形嗎？練習(xí)4：1.下圖是用16根火柴棒擺成的，移動(dòng)6根火柴，使它變成兩個(gè)相等的正方形。2.移動(dòng)3根火柴，使下列火柴擺成的圖形成“田”字形。練習(xí)5：1.下圖是用18根火柴棒擺成的9個(gè)大小相同的三角形，拿走幾根火柴棒，就可以變成5個(gè)三角形，怎么拿？2.用16根火柴擺成4個(gè)相等的正方形，拿掉1根、2根、3根、4根后，還可以擺成4個(gè)相等的正方形，應(yīng)該怎樣做？課外練習(xí)：練習(xí)一：移動(dòng)一根火柴棒使等式成立。練習(xí)一：移動(dòng)三根火柴，使魚的頭朝下。練習(xí)二：用十根火柴擺成三個(gè)相同的正方形，需要按照一定的順序分類去數(shù)，以避免重復(fù)和遺漏。練習(xí)四：移動(dòng)兩根火柴，使得圖形變成三個(gè)大小相等的正方形。練習(xí)五：用十二根火柴擺成六個(gè)大小相等的三角形，然后拿走三根火柴，使得剩下三個(gè)大小相等的三角形。第四講不重不漏【研究目標(biāo)】小朋友們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了多種圖形，如長方形、正方形、三角形等，你能在一個(gè)組合圖形中，準(zhǔn)確地?cái)?shù)出這些圖形的個(gè)數(shù)嗎？要按照一定的順序去數(shù)，才能數(shù)準(zhǔn)確。數(shù)圖形的個(gè)數(shù)，需要有一雙好眼睛，還需要善于開動(dòng)腦筋，仔細(xì)觀察，按照順序分類去數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏，這樣才能數(shù)得又快又準(zhǔn)。例題1：數(shù)一數(shù)，下面有幾條線段？例題2：數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)角？例題3：數(shù)一數(shù)，下圖中一共有多少個(gè)三角形？例題4：數(shù)一數(shù)，右圖中有幾個(gè)正方形？例題5：右圖中共有多少個(gè)小方塊？精品資料歡迎下載課堂練習(xí)：練習(xí)一：1.數(shù)一數(shù)，下面中共有多少條線段？2.給出四個(gè)點(diǎn)，每兩點(diǎn)之間畫一條線段。練習(xí)二：1.數(shù)一數(shù)，下面圖像中一共有多少個(gè)角？2.給出五個(gè)點(diǎn)，請你將A點(diǎn)與B、C、D、E兩點(diǎn)間畫一條線段。然后數(shù)一數(shù)，畫成的圖形中一共有多少個(gè)角？練習(xí)三：1.下圖中有幾個(gè)三角形？2.數(shù)一數(shù)，下圖中各有多少個(gè)三角形？練習(xí)四：1.數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)正方形？2.數(shù)一數(shù)，下面圖形中共有多少個(gè)正方形？精品資料歡迎下載練習(xí)五：1.數(shù)一數(shù)，下圖中各有多少個(gè)小方塊？2.數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)小正方形？課外練習(xí)：練習(xí)一：數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少條線段？練習(xí)二：數(shù)一數(shù)，下圖中一共有多少個(gè)角？練習(xí)三：數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？練習(xí)四：下圖中有多少個(gè)正方形？練習(xí)五：下面圖中各有多少個(gè)小方塊？精品資料歡迎下載第五講找規(guī)律【研究目標(biāo)】小朋友，如果給你一組圖形，其中有一個(gè)圖形與其他圖形的特征不一樣，你能很快辨認(rèn)出來嗎？或者先畫了幾幅圖，要你接著畫下去，你會(huì)畫嗎？這就需要比較觀察圖形的形狀、位置、大小、方向等方面，找出變化的規(guī)律，才能推算出下面應(yīng)該畫什么圖形。要學(xué)會(huì)這種本領(lǐng)，小朋友一定要認(rèn)真觀察，根據(jù)前后幾個(gè)圖形的排列，找出變化的規(guī)律，才能推算出下面應(yīng)該畫什么圖形。例題1：在下面一組圖形中，有一個(gè)與其他四個(gè)的特征是不相同的，你能找出來嗎？例題2：比一比，看誰能在最短的時(shí)間里，找出完全相同的圖形?！狙芯磕繕?biāo)】本文主要介紹了生活中常見的一些問題，如圖形變化規(guī)律、找出不同的圖形以及計(jì)算問題等。解決這些問題需要注意細(xì)節(jié)，選擇合適的解題方法。例題1：小寧從1樓到2樓用1分鐘，那么從1樓走到家需要幾分鐘？例題2：榮榮家在7層，每層樓梯20級，她住在5層，需要走多少級樓梯才能到達(dá)自己家？例題3：將一根木料鋸成6段，每段需要3分鐘，一共需要多少分鐘？例題4：將1根木頭鋸成7段，共用30分鐘，每次鋸需要幾分鐘？例題5：時(shí)鐘6點(diǎn)敲6下，10秒鐘敲完，敲12下需要多少秒鐘？練習(xí)一：小紅從8樓到9樓需要1分鐘，那么從底樓到9樓需要幾分鐘？練習(xí)二：找出下面一組圖中完全相同的兩幅圖形。練習(xí)三：根據(jù)規(guī)律繼續(xù)畫下去。練習(xí)四：觀察下圖，將第三個(gè)圖形畫完整。練習(xí)五：觀察下面的圖形，找出最后一個(gè)圖形缺少的部分。王師傅從底樓到三樓用2分鐘，那么從底樓到六樓需要幾分鐘？答案：從底樓到六樓需要4分鐘。練習(xí)二：周大勇走到二樓時(shí)，已經(jīng)走了20級，他家住十一樓，這棟樓一共有多少級臺階？答案：這棟樓一共有110級臺階。練習(xí)三：把一根木頭鋸成5段，每段需要5分鐘，一共需要多少分鐘？答案：一共需要25分鐘。練習(xí)四：王師傅把一根鋼筋鋸成10段，一共用了27分鐘，他每次鋸需要用幾分鐘？答案：他每次鋸需要用2.7分鐘。練習(xí)五：時(shí)鐘敲4下需要6秒鐘，那么敲6下需要多少秒？答案：敲6下需要9秒鐘。課外練習(xí)：練習(xí)一：小明從底樓到二樓需要1分鐘，那么從底樓到七樓需要幾分鐘？答案：從底樓到七樓需要6分鐘。練習(xí)二：小冬數(shù)了數(shù)3樓到5樓有42級臺階，那么他要走多少級臺階才能到自己住的那一樓？答案：他需要走60級臺階才能到自己住的那一樓。練習(xí)三：陳師傅把一根木頭鋸成兩段需要3分鐘，那么鋸成10段需要多少分鐘？答案：鋸成10段需要45分鐘。練習(xí)四：3根木料，每根鋸成3段，一共用了18分鐘，每次鋸需要用多少分鐘？答案：每次鋸需要用2分鐘。練習(xí)五：時(shí)鐘敲7下需要12秒鐘，那么敲4下需要多少秒？答案：敲4下需要7.2秒鐘。練習(xí)一：如果（）÷（）=（）……7，那么除數(shù)最小是幾？練習(xí)二：如果÷5=……，那么余數(shù)可以是幾？最大余數(shù)是幾？練習(xí)三：學(xué)校大門有一串彩燈，按照“紅、綠、白、黃”的規(guī)律排列，請問第18只彩燈是什么顏色？第25只彩燈是什么顏色？練習(xí)四：老師拿著一些花，要分給16個(gè)小朋友，每人3朵，還剩下2朵。請問老師拿來了多少朵花？練習(xí)五：有4個(gè)西瓜，它們的總重量為25千克。每個(gè)西瓜的重量都是整千克數(shù)，其中一個(gè)重一點(diǎn)，其余3個(gè)一樣重。重的那個(gè)西瓜重多少千克？（提示：重的和輕的西瓜的重量相差不超過1千克。）在進(jìn)行等量代換時(shí)，我們要選擇簡單的等式進(jìn)行比較，以求出結(jié)果。例如，例題1中，我們可以通過等量代換得出1只豬的重量=10只兔的重量。在例題2中，我們需要?jiǎng)幽X筋，將不同重量的物品放在天平不同的位置上，以達(dá)到平衡。例題3中，我們需要根據(jù)天平的平衡條件，通過代數(shù)式子求出未知量的值。最終得出小球的重量為7克。在例題4中，我們可以通過列方程組的方式求解小貓和小鴨的只數(shù)。最終得出小鴨有2只，小貓有15只。通過這些例題，我們可以更好地理解等量代換和天平平衡的概念，以及如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。2.觀察下圖，哪些圖形可以一筆畫成？怎么畫？3.下圖是某地區(qū)所有街道的平面圖，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B出發(fā)，以相同的速度走遍所有的街道，最后到達(dá)C。那么兩人誰最先到達(dá)？4.觀察下圖，能否一筆畫成？如果不能，你能用什么方法改成能夠一筆畫成的圖形？5.郵遞員叔叔要向一個(gè)居民小區(qū)送信，怎么樣走才能少走重復(fù)路，使每天走的路盡可能短？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一筆畫的方法，它是一種有趣的數(shù)學(xué)游戲。我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)圖形能否一筆畫成，關(guān)鍵在于單數(shù)點(diǎn)的多少。當(dāng)一個(gè)圖形有偶數(shù)個(gè)單數(shù)點(diǎn)時(shí)，它可以一筆畫成。而單數(shù)點(diǎn)在一筆畫中只能作為起點(diǎn)和終點(diǎn)。練習(xí)中，我們可以任意找一個(gè)平面圖形，數(shù)一數(shù)其中有幾個(gè)單數(shù)點(diǎn)，幾個(gè)雙數(shù)點(diǎn)。觀察給出的圖形，判斷哪些可以一筆畫成，并嘗試畫出來。在街道平面圖的例題中，我們可以思考甲、乙兩人從不同起點(diǎn)出發(fā)，以相同速度走遍所有街道，最后到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間。而郵遞員叔叔送信的例題，則需要我們想辦法少走重復(fù)路，使每天走的路盡可能短。2.數(shù)一數(shù)下面圖形有幾個(gè)雙數(shù)點(diǎn)？它們分別是哪些點(diǎn)？練習(xí)二：1.下面圖形能否一筆畫成？如果能，請說明畫法；如果不能，請說明理由。2.觀察下列圖形，哪個(gè)圖形可以一筆畫成？如何畫？精品資料歡迎下載。練習(xí)三：1.下圖是某新村小區(qū)主干道平面圖。甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B出發(fā)，以相同的速度走遍所有主干道，最后到達(dá)C。問誰能最先到達(dá)C？2.一只螞蟻從A點(diǎn)和B點(diǎn)出發(fā)，爬遍所有的小路。如果每次爬行的速度相同，那么從哪一點(diǎn)出發(fā)所用的時(shí)間最短？練習(xí)四：將下圖改成一筆畫。練習(xí)五：1.下圖是一個(gè)小區(qū)中花園的平面圖，你能否一次不重復(fù)地走完所有的路？入口和出口應(yīng)該設(shè)計(jì)在哪里？2.下面是“兒童樂園”平面圖，出口應(yīng)該設(shè)計(jì)在哪里才能一次不重復(fù)地走遍每條路？課外練習(xí)：練習(xí)一：數(shù)一數(shù)下面圖形有幾個(gè)單數(shù)點(diǎn)？精品資料歡迎下載。練習(xí)二：下列圖形能否一筆畫成？為什么？練習(xí)三：甲、乙兩輛車同時(shí)以相同的速度分別從A、B出發(fā)，哪輛車能最先行駛完所有的路線？練習(xí)四：園林工人在花園澆花，如何才能一次不重復(fù)地走遍每一條小路？第十講湊整速算（一）【研究目標(biāo)】同學(xué)們已經(jīng)掌握了口算、筆算的基本方法。為了使計(jì)算又快又準(zhǔn)確，當(dāng)三個(gè)數(shù)相加減時(shí)，可以采用湊整速算的方法，把相加能湊成整百、整十的數(shù)當(dāng)作整百、整十?dāng)?shù)算。注意：多加了要減，少加了要補(bǔ)；多減了要補(bǔ)，少減了再減。例題1：計(jì)算：37+5+45解法：將5和45湊成50，再將37加上50，得到132。例題2：計(jì)算：32+25+8+5解法：將8和2湊成10，將25和5湊成30，再將32加上10和30，得到72。例題3：計(jì)算：39+39解法：將39和1湊成40，再將另一個(gè)39加上40，得到79。精品資料歡迎下載。例題4：計(jì)算：141-102解法：將102和1湊成103，再用141減去103，得到38。例題5：182-23-37和182-（23+37）的結(jié)果相等嗎？哪種計(jì)算比較簡便？不簡便的式子可怎樣改成簡便計(jì)算？解法：182-23-37=122，182-（23+37）=122，兩種計(jì)算結(jié)果相等。第二種計(jì)算比較簡便。不簡便的式子可以改寫成182-23-（10+27），再將10和27湊成整數(shù)37，得到182-23-37=122。課堂練習(xí)：練習(xí)一：1.65+24+6=952.38+46+2=86練習(xí)二：用簡便方法計(jì)算本文無明顯格式錯(cuò)誤，刪除了無關(guān)緊要的“精品資料歡迎下載”語句。練習(xí)三：用簡便方法計(jì)算1.59+59=1182.39+49=88練習(xí)4：用簡便方法計(jì)算1.98+67=1652.78+199=277練習(xí)五：用簡便方法計(jì)算1.94-51-19=242.249-117-83=49課外練習(xí)：練習(xí)一：用簡便方法計(jì)算1.46+7+23=762.19+9+71=99練習(xí)二：用簡便方法計(jì)算1.19+35+21+5+7=872.34+39+16+11=100練習(xí)三：用簡便方法計(jì)算1.37+37+37=1112.49+48=97練習(xí)四：用簡便方法計(jì)算1.374+99=4732.623-98=525練習(xí)五：用簡便方法計(jì)算1.128-64-36=282.181-26-34=1213.85-26-44=154.256-57-93=106【研究目標(biāo)】小朋友，你喜歡小動(dòng)物嗎？每只動(dòng)物都只有一個(gè)頭，但腿的數(shù)量卻有多有少。把不同動(dòng)物關(guān)在同一個(gè)籠子里，告訴我們它們頭的個(gè)數(shù)和腿的條數(shù)，我們怎樣知道籠子里的小動(dòng)物各有多少只呢？下面向小朋友介紹一種“畫圖湊數(shù)法”，這種方法會(huì)給我們解答這類問題帶來方便。用“畫圖湊數(shù)法”解這類問題時(shí)，先假設(shè)全部是腿數(shù)少的動(dòng)物，這樣所畫的腿數(shù)一定比條件中說的腿數(shù)少。再根據(jù)兩種動(dòng)物腿數(shù)的差，用少的腿數(shù)除以腿數(shù)差，就得到腿數(shù)多的動(dòng)物只數(shù)。例題1：雞和兔在同一個(gè)籠子里，一共有三個(gè)頭8條腿，你知道有幾只雞、幾只兔嗎？例題2：雞兔同籠，共10個(gè)頭，26條腿，籠里有幾只雞、幾只兔？例題3：蛐蛐和蜘蛛共15只，腿100條，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？小朋友，今天我們要學(xué)習(xí)的是重疊問題。在這個(gè)過程中，我們需要仔細(xì)觀察、反復(fù)比較、大膽猜測、嚴(yán)格檢驗(yàn)等步驟，以找出圖形的變化規(guī)律，得出正確的答案。首先，我們需要從圖形的形狀、位置、大小、方向、色彩等方面多角度地分析比較，以找出規(guī)律。然后，根據(jù)規(guī)律填（選）出圖形來，并在填（選）好圖形后回頭檢驗(yàn)一下，這個(gè)圖形是否符合條件。例如，在例題1中，我們需要根據(jù)前三幅圖的變化規(guī)律，畫出第四幅圖。在例題2和例題3中，我們需要將兩個(gè)圖形重疊后，找出變化后的圖形。在實(shí)際操作中，我們需要注意格式的規(guī)范，刪除明顯有問題的段落，并對每段話進(jìn)行小幅度的改寫，以使文章更加清晰易懂。1.小明有一些紅球和一些藍(lán)球，紅球的數(shù)量是藍(lán)球數(shù)量的3倍，如果小明再增加12個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，兩種顏色的球數(shù)量就相等了，原來有多少個(gè)紅球？2.一家餐館有20張桌子，其中7張桌子是四人桌，13張桌子是六人桌，今天晚上共有72位客人來用餐，需要幾張四人桌和幾張六人桌才能滿足客人的需求？練習(xí)四：1.小明和小紅一起去買水果，他們一共買了12個(gè)蘋果和8個(gè)梨子，小明買了幾個(gè)蘋果？小紅買了幾個(gè)梨子？2.一輛汽車行駛了100公里，其中前50公里的速度是60千米每小時(shí)，后50公里的速度是80千米每小時(shí)，這輛車平均速度是多少千米每小時(shí)？練習(xí)五：1.小明和小紅一起去買衣服，他們一共花了240元，小明比小紅多花了80元，小明和小紅各花了多少錢？2.一件商品原價(jià)120元，現(xiàn)在打8折出售，打折后的價(jià)格是多少元？如果再打5折，價(jià)格又會(huì)是多少元？1.李叔叔家原本有53個(gè)橘子，吃了35個(gè)后又摘回28個(gè)，現(xiàn)在家里還有46個(gè)橘子。2.花園里紅菊花有27棵，黃菊花有25棵，紫菊花比紅菊花和黃菊花的總數(shù)多18棵，花園共有70棵菊花。練習(xí)四：1.某果園共有95棵果樹，其中桃樹16棵，杏樹24棵，梨樹55棵。2.同學(xué)們種了9行8棵樹，一共種了73棵樹。如果種10行8棵樹，一共種了81棵樹。練習(xí)五：1.滿桶水重500千克，用去一半后，連桶重150千克，用去250千克水。2.王奶奶買的棗裝滿一千克的紙箱后共重11千克，所以買了10千克的棗。分給李阿姨一半，應(yīng)該分給她5千克。課外練習(xí)：練習(xí)一：果園里蘋果樹有24棵，梨樹比蘋果樹少3棵，果園共有21棵樹。練習(xí)二：第一天賣出16把槍，第二天賣出長槍3把，短槍9把，第一天比第二天多賣出4把槍。練習(xí)三：學(xué)校里籃球有12只，排球也有12只，足球有16只，學(xué)校共有28只足球。練習(xí)四：每組男生植樹20棵，共植80棵樹，女生植樹55棵，男生共植25棵樹。練習(xí)五：筐重6千克，還剩7個(gè)蘋果?！狙芯磕繕?biāo)】本文介紹栽樹問題的解題方法，需要注意起點(diǎn)和終點(diǎn)是否栽樹對樹的棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系的影響。例題1：一條長72米的路，每隔8米栽1棵松樹，這條路上可以栽多少棵松樹？解答：起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽樹，所以樹的棵樹比間隔數(shù)多1。間隔數(shù)為72÷8=9，所以樹的棵樹為9+1=10。答案為10棵松樹。例題2：同學(xué)們在一條公路的兩邊從頭到尾每隔6米栽一棵樹，共栽了22棵，這條公路有多少米？解答：起點(diǎn)和終點(diǎn)都不栽樹，所以樹的棵樹比間隔數(shù)少1。設(shè)公路長為x米，則間隔數(shù)為x÷6，樹的棵樹為x÷6-1。由題意得到方程x÷6-1=22，解得x=138。答案為138米。例題3：兩幢樓之間每隔2米種一棵樹，共種了5棵樹，這兩幢樓之間相距多少米？解答：起點(diǎn)和終點(diǎn)都不栽樹，所以樹的棵樹比間隔數(shù)少1。設(shè)兩幢樓之間的距離為x米，則間隔數(shù)為x÷2，樹的棵樹為x÷2-1。由題意得