2022-2023學(xué)年北京市昌平區(qū)第五中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含答案

2022-2023學(xué)年北京市昌平區(qū)第五中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題（時間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級_______姓名_______注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AD＝BC，∠PEF＝25°，則∠EPF的度數(shù)是（）A．100° B．120° C．130° D．150°2．若一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是()A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形3．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥3的是（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，AD＝6，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，若△AED的周長為16，則邊AB的長為（）A．6 B．8 C．10 D．125．用尺現(xiàn)作圖的方法在一個平行四邊形內(nèi)作菱形，下列作法錯誤的是（）A． B． C． D．6．若分式有意義，則的值是（）A． B． C． D．7．下列說法中，正確的是A．相等的角是對頂角 B．有公共點(diǎn)并且相等的角是對頂角C．如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2 D．兩條直線相交所成的角是對頂角8．分式：①；②；③；④中，最簡分式的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，已知?ABCD的周長為20，∠ADC的平分線DE交AB于點(diǎn)E，若AD＝4，則BE的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．310．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中不一定成立的是()A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為邊在三角形ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB=4，AO=6，則△ABC的面積為_____.12．根據(jù)如圖所示的計算程序計算變量y的對應(yīng)值，若輸入變量x的值為﹣，則輸出的結(jié)果為_____13．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，當(dāng)x<2時，y的取值范圍是________．14．如圖，，請寫出圖中一對相等的角：______；要使成立，需再添加的一個條件為：______．15．若,則=______16．一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙（單位：元）與原價x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢？18．（8分）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．回答下列問題：(1)只要原四邊形的兩條對角線______，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；(2)只要原四邊形的兩條對角線______，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；(3)請你設(shè)計一個中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，把它畫出來．19．（8分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求的值；（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且隨著的增大而減小，求的取值范圍.20．（8分）感知：如圖①，在正方形中，點(diǎn)在對角線上（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)、，過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn).易知，進(jìn)而證出.探究：如圖②，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)、，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn).求證：.應(yīng)用：如圖②，若，，則四邊形的面積為________.21．（8分）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=2∠C．（1）若∠C=38°，則∠ABD=；（2）求證：BC=AB+AD；（3）求證：BC2=AB2+AB?AC．22．（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最?。?3．（10分）解方程：（1）（2）2x2﹣2x﹣1＝024．（12分）先化簡，再求值：其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C2、C3、D4、C5、A6、D7、C8、B9、C10、D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3212、-1.513、y<114、（答案不唯一）∠2=∠3（答案不唯一）15、16、1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y甲=0.8x（x≥0），；（2）當(dāng)購買金額按原價小于6000元時，到甲商店購買更省錢；當(dāng)購買金額按原價大于6000元時，到乙商店購買更省錢；當(dāng)購買金額按原價等于6000元時，到甲、乙兩商店購買花