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2022-2023學年吉林省長春七十二中學七下數(shù)學期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題(時間:120分鐘分數(shù):120分)學校_______年級_______姓名_______注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知函數(shù)y=,則自變量x的取值范圍是()A.﹣1<x<1 B.x≥﹣1且x≠1 C.x≥﹣1 D.x≠12.以下列各組數(shù)為邊長首尾相連,能構成直角三角形的一組是()A.4,5,6 B.1,3,2 C.5,12,15 D.6,8,143.如圖是小王早晨出門散步時,離家的距離s與時間t之間的函數(shù)圖象.若用黑點表示小王家的位置,則小王散步行走的路線可能是()A. B. C. D.4.如圖,在平面直角坐標系中,點B在x軸上,△AOB是等腰三角形,AB=AO=5,BO=6,則點A的坐標為()A.(3,4) B.(4,3) C.(3,5) D.(5,3)5.下面的字母,一定不是軸對稱圖形的是().A. B. C. D.6.若一個正多邊形的一個外角是30°,則這個正多邊形的邊數(shù)是()A.9 B.10 C.11 D.127.已知是關于的方程的兩個實數(shù)根,且滿足,則的值為()A.3 B.3或 C.2 D.0或28.如圖,在平面直角坐標系xOy中,若菱形ABCD的頂點A,B的坐標分別為(3,0),(﹣2,0),點D在y軸上,則點C的坐標()A.(﹣3,4) B.(﹣2,3) C.(﹣5,4) D.(5,4)9.如果點P(x-4,x+3)在平面直角坐標系的第二象限內,那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()A. B.C. D.10.已知x=-1是一元二次方程x2+px+q=0的一個根,則代數(shù)式p-q的值是()A.1 B.-1 C.2 D.-211.如圖所示,正方形ABCD的邊長為6,M在DC上,且DM=4,N是AC上的動點,則DN+MN的最小值是()A. B. C. D.12.如圖,在矩形ABCD中,點M從點B出發(fā)沿BC向點C運動,點E、F別是AM、MC的中點,則EF的長隨著M點的運動()A.不變 B.變長 C.變短 D.先變短再變長二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知如圖所示,AB=AD=5,∠B=15°,CD⊥AB于C,則CD=___.14.如圖,菱形ABCD的面積為24cm2,正方形ABCF的面積為18cm2,則菱形的邊長為_____.15.如圖,利用函數(shù)圖象可知方程組的解為______.16.計算:﹣=__.17.等邊三角形中,兩條中線所夾的銳角的度數(shù)為_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點和點,與y軸交于點(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)求二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標.19.(5分)如圖,在四邊形中,,點為的中點.(1)求證:四邊形是菱形;(2)聯(lián)結,如果平分,求的長.20.(8分)問題:將邊長為n(n≥2)的正三角形的三條邊分別n等分,連接各邊對應的等分點,則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個?探究:要研究上面的問題,我們不妨先從最簡單的情形入手,進而找到一般性規(guī)律.探究一:將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分,連接各邊中點,則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個?如圖①,連接邊長為2的正三角形三條邊的中點,從上往下看:邊長為1的正三角形,第一層有1個,第二層有3個,共有1+3=2邊長為2的正三角形一共有1個.探究二:將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分,連接各邊對應的等分點,則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個?如圖②,連接邊長為3的正三角形三條邊的對應三等分點,從上往下看:邊長為1的正三角形,第一層有1個,第二層有3個,第三層有5個,共有1+3+5=32=9探究三:將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分(圖③),連接各邊對應的等分點,則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個?(仿照上述方法,寫出探究過程)結論:將邊長為n(n≥2)的正三角形的三條邊分別n等分,連接各邊對應的等分點,則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個?(仿照上述方法,寫出探究過程)應用:將一個邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分,連接各邊對應的等分點,則該三角形中邊長為1的正三角形有______個和邊長為2的正三角形有______個.21.(10分)在RtΔABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,E是AD的中點,過點A作AF//BC交BE的延長線于點F,連接CF.(1)求證:AF=BD.(2)求證:四邊形ADCF是菱形.22.(10分)某服裝加工廠計劃加工4000套運動服,在加工完1600套后,采用了新技術,工作效率比原計劃提高,結果共用了18天完成全部任務.求原計劃每天加工多少套運動服.23.(12分)如圖,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿AC折疊,點B落在點E處,AE與DC的交點為O,連接DE.(1)求證:△ADE≌△CED;(2)求證:DE∥AC.參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B2、B3、D4、A5、D6、D7、A8、C9、C10、A11、B12、A二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、14、5cm15、16、17、60°三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫

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