原子半徑和離子半徑課件

§3-6原子和離子半徑(radiiofatomsandion)原子半徑(atomsradii)離子半徑的計算方法

(calculatingmethodsofionradii)本節(jié)思路：給出原子半徑和離子半徑的計算方法?！?-6原子和離子半徑(radiiofatomsan1一、原子半徑(atomsradii)原因(reasons)：在晶體生長、半導(dǎo)體材料制備和陶瓷材料改性中經(jīng)常摻雜些替代原子。摻雜替代原子，不僅要考慮原子的原子價，還必須考慮原子的尺寸，即原子的半徑。確定原子半徑的因素：原子核很小，確定原子半徑的主要因素是核外電子云。晶體中的原子，其電子云與孤立原子的電子云不同，而且同一種原子在不同結(jié)構(gòu)中電子云的分布不同。因此，原子和離子的半徑因晶體結(jié)構(gòu)不同而異。一、原子半徑(atomsradii)確定原子半徑的因素：2金屬半徑(metalradii)對于金屬結(jié)構(gòu)，原子的半徑稱為金屬半徑。金屬半徑為核間距的一半。共價半徑（covalentradii）共價結(jié)合的晶體，原子的半徑稱為共價半徑。共價晶體，核間距的一半定義為共價半徑。范德瓦爾斯半徑(VanDerWaalsradii)分子晶體中的原子半徑稱為范德瓦爾斯半徑，它定義為：分子晶體中相鄰分子間兩個近鄰的非成鍵原子之間核間距的一半。金屬半徑(metalradii)3二、離子半徑的計算方法

(calculatingmethodsofionradii)幾種離子晶體最近鄰離子的核間距（單位：）NaF2.31，KF2.66，兩者相差0.35NaCl與KCl相差0.33NaBr與KBr相差0.32這些差值都比較接近,它們的差異應(yīng)是鈉和鉀離子的半徑之差.也就是說,離子似乎應(yīng)有一個“確定”的尺寸.人們已用不同的方法計算了大部分離子的半徑，常采用的是高希米特（Goldschmidt）半徑和泡林(Pauling)半徑。二、離子半徑的計算方法4泡林方法(Paulingmethod)泡林認為，離子的大小主要取決于最外層電子的分布，對于等電子離子，離子半徑與有效電荷Z-σ成反比，即式中R為離子半徑，C是由外層電子主量子數(shù)決定的常數(shù)，Z為原子序數(shù)，σ為屏蔽常數(shù)，σ已有一些經(jīng)驗值。對于等電子離子，其屏蔽常數(shù)相等。

泡林方法(Paulingmethod)5用X射線衍射測出最近兩離子的核間距r0，利用以下聯(lián)立方程即可求出等電子離子晶體中正負離子的半徑

泡林利用上面式子，計算了NaF型離子的單價半徑，再利用公式可求出η價離子的晶體半徑Rη，n是波恩常數(shù)。用X射線衍射測出最近兩離子的核間距r0，利用以下聯(lián)立方程即可6元素共價半徑金屬半徑離子半徑HHeLiBeBCNOFNeNaMgAlSiPSClAr0.37--1.230.890.800.770.740.740.72--1.571.361.251.171.101.040.99------1.521.12------------1.861.601.43----------(-1)2.08--(+1)0.6(+2)0.31(+3)0.20(+4)0.15(-4)2.60(+5)0.11(-3)1.71(+6)0.09(-2)1.40(+7)0.07(-1)1.36--(+1)0.95(+2)0.65(+3)0.50(+4)0.41(-4)2.71(+5)0.34(-3)2.12(+6)0.29(-2)1.84(+7)0.26(-1)1.81部分原子和離子半徑（單位：）元素共價半徑金屬半徑7AcomparisonofsomeatomicandionicradiiAcomparisonofsomeatomican8SummaryatomsradiimetalradiicovalentradiiVanDerWaalsradiicalculatingmethodsofionradiiPaulingmethodSummary9鍵方法部分知識氫原子的能級|n,l,m,mS〉 E（能級）和|Ψ|2（s,p,d軌道）多電子原子的能級 E（能級）電子構(gòu)型的表示 電子填充的三個原則鍵方法部分知識氫原子的能級|n,l,m,mS〉10氫原子的能級N殼層L子殼層M軌道MS兩個自旋氫原子的能級11ns軌道(n=1,2,3)ns軌道12pi軌道(i=x,y,z)pi軌道13di軌道(i=xy,xz,yz,x2-y2,z2)di軌道14多電子原子的能級 E（能級）;電子構(gòu)型的表示(價電子和滿殼層電子)

2s1;3s1;4s1多電子原子的能級2s1;3s1;4s115電子填充的三個原則1)能量最低原理2)Pauli不相容原理3)Hund規(guī)則電子填充的三個原則1)能量最低原理16原子半徑和離子半徑ppt課件17第三章小結(jié)一、晶體的結(jié)合能1結(jié)合能的定義

Eb＝EN－E0其中，E0是晶體的總能量，EN是組成該晶體的N個原子在自由狀態(tài)時的能量，Eb即為晶體的結(jié)合能。

2結(jié)合能的一般形式其中，u(r)表示相距為r的兩個原子之間的互作用勢能。第三章小結(jié)一、晶體的結(jié)合能18原子間的相互作用3互作用勢的一般性質(zhì)（u(r)－r及f(r)－r曲線）由兩原子間的互作用勢可以得出其互作用力為原子間的相互作用3互作用勢的一般性質(zhì)19當r＝r0時，

互作用勢達到極小值，由此確定原子間的平衡距離。

當r＝rm時，

當原子間距r>r0時原子間產(chǎn)生吸引力；當r＝rm時，此吸引力達到最大值，當r>rm時，吸引力就逐漸較小。原子半徑和離子半徑ppt課件20而

即表示晶格所能容耐的在一個方向上的最大張力（抗張強度）。

4體彈性模量體彈性模量與晶體的總的互作用勢能的關(guān)系為

其中V0是晶體平衡時的體積。而21二、晶體的結(jié)合類型晶體結(jié)合的類型主要由以下四種：離子性結(jié)合、共價結(jié)合、金屬性結(jié)合和范德瓦耳斯結(jié)合，此外還有氫鍵結(jié)合。1離子性結(jié)合（Ionicbinding）當電離能較小的金屬原子與電子親合能較大的非金屬原子相互接近時，前者容易放出最外層的電子而成正離子，后者容易接受前者放出的電子而變成負離子，出現(xiàn)正、負離子間的庫侖作用，從而結(jié)合在一起。另一方面，由于異性離子相互接近，其滿殼層的電子云交迭而出現(xiàn)斥力（泡利原理所致），當兩種作用相抵時，達到平衡。異性離子間的互作用力稱為離子鍵。

靠離子性結(jié)合的晶體稱為離子晶體。二、晶體的結(jié)合類型晶體結(jié)合的類型主要由以下四種22離子晶體的結(jié)合能為其中，B=6b，α為馬德龍常數(shù)。2共價結(jié)合對電子束縛能力相同或相近的兩個原子，彼此靠近時，各自貢獻一個電子，為兩個原子共有，從而使其結(jié)合在一起，這種結(jié)合稱為共價結(jié)合。能把兩個原子結(jié)合在一起的一對為兩個原子共有的自旋相反配對的電子結(jié)構(gòu)，稱為共價鍵?？抗矁r鍵結(jié)合的晶體為共價晶體或原子晶體。離子晶體的結(jié)合能為23共價結(jié)合的兩個基本特征：飽和性是指一個原子只能形成一定數(shù)目的共價鍵。方向性則是指原子只在特定的方向上形成共價鍵。軌道雜化（sp3雜化）電離度3金屬性結(jié)合金屬性結(jié)合的基本特點是電子的“共有化”，原子在結(jié)合成晶體時，原來分屬各自原子的價電子不再束縛于其本身，而為所有“原子實”所共有。于是，共有化電子形成的電子云和浸在這個負電子云中的帶正電的原子實之間出現(xiàn)庫侖作用，原子越緊密，勢能越低，從而把原子聚合在一起。這樣的結(jié)合稱為金屬性結(jié)合。原子實和電子云之間的庫侖力，是金屬結(jié)合的主要結(jié)合力，稱為金屬鍵。

共價結(jié)合的兩個基本特征：244范德瓦爾斯結(jié)合對原來就具有穩(wěn)定電子結(jié)構(gòu)的分子，例如，具有滿殼層結(jié)構(gòu)的惰性氣體分子，或價電子已用于形成共價鍵的飽和分子，它們在結(jié)合時，基本上保持原來的電子結(jié)構(gòu)。它們的結(jié)合，是由于分子間的范德瓦爾斯力的作用，稱為范德瓦爾斯結(jié)合，也稱為分子性結(jié)合。這種結(jié)合的單元是分子，它們之間的范德瓦爾斯力，即分子力，稱為范德瓦爾斯鍵，或分子鍵?？糠肿渔I結(jié)合的晶體稱為分子晶體。原子間的相互作用勢，通常采用的形式是稱為雷納德－瓊斯勢。其中ε和σ是參數(shù)。4范德瓦爾斯結(jié)合25三、元素和化合物晶體結(jié)合的規(guī)律性1當負電性較小的同種原子結(jié)合成晶體時，因價電子容易脫離原子，故形成金屬晶體。2負電性較大的同種原子結(jié)合成晶體時，常形成共價鍵。3Ⅷ族元素（惰性元素）只能依靠分子鍵構(gòu)成分子晶體。4當兩種不同性質(zhì)的原子相互結(jié)合時，如果兩種原子的負電性相差很大，則形成離子晶體；如果兩種原子的負電性都比較小，則形成合金；如果兩種原子的負電性都比較大，則形成共價鍵。四、原子半徑和離子半徑三、元素和化合物晶體結(jié)合的規(guī)律性26Summary1definitionofbindingenergycrystalbindingenergyEb＝EN－E0crystalinternalenergyrelationshipbetweentheinternalenergyandcrystalvolumeU（V0)＝－Ebordinarycharacteristicsofmutualfunctionpotentialenergymutualfunctionclassificationattractfunctionrepulsivefunction

reasonsofthemutualfunctionordinarycharacteristicsofmutualfunctionpotentialenergySummary127ordinaryformofbindingenergy(1)mutualfunctionpotentialbetweentwoatoms(2)totalmutualfunctionpotentialofcrystalsomephysicsconstantsofcrystalderivationfromU(r)

(1)latticeconstant(2)bulkmodulus(3)tensilestrengthordinaryformofbindingenerg28Summary2ionicbindingIoniccrystalIonicbindingcharacteristicsofIonicbindingcharacteristicsofioniccrystalbindingenergyofioniccrystalcovalentbindingcovalentcrystalanditscharacteristicscovalentbindingandcovalentbondbondingstateandanti-bondingstatecharacteristicsofcovalentbindingorbitalhybridizationdegreeofionizationSummary229metallicbindingmetallicbindingandmetalbondgenerationprocessofmetalcrystalcharacteristicsofmetalcrystalmolecularbindingmolecularbindingandmole