材料力學(xué)之應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論六

§6強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力脆性斷裂塑性屈服第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理論）

使材料發(fā)生斷裂破壞的主要因素是最大主拉應(yīng)力σ1，只要σ1達(dá)到單向拉伸時材料的強(qiáng)

度極限σb材料將要斷裂破壞。破壞條件強(qiáng)度條件該理論與均質(zhì)的脆性材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好.第二強(qiáng)度理論（最大伸長線應(yīng)變理論）當(dāng)材料的最大伸長線應(yīng)變ε1達(dá)到材料單向受拉破壞時的線應(yīng)變εb=σb/E時，材料將要發(fā)生斷裂破壞。破壞條件強(qiáng)度條件該理論只與少數(shù)脆性材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合.第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）最大切應(yīng)力是使材料發(fā)生屈服破壞的根本原因．只要最大切應(yīng)力τmax達(dá)到材料單向受力時的屈服極限σs所對應(yīng)的極限切應(yīng)力τs=σs/2，材料將發(fā)生屈服（剪斷）破壞.破壞條件強(qiáng)度條件第四強(qiáng)度理論（能量理論）形狀改變比能是引起材料屈服破壞的基本原因．只要復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下材料形狀改變比能達(dá)到單向受力情況屈服破壞時相應(yīng)的極限形狀改變比能，材料就會發(fā)生屈服破壞。破壞條件強(qiáng)度條件第三強(qiáng)度理論偏于安全,第四強(qiáng)度理論偏于經(jīng)濟(jì)在大多數(shù)應(yīng)力狀態(tài)下,脆性材料將發(fā)生脆性斷裂.因而應(yīng)選用第一強(qiáng)度理論;而在大多數(shù)應(yīng)力狀態(tài)下,塑性材料將發(fā)生屈服和剪斷.故應(yīng)選用第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論.但材料的破壞形式不僅取決于材料的力學(xué)行為,而且與所處的應(yīng)力狀態(tài),溫度和加載速度有關(guān).實(shí)驗(yàn)表明,塑性材料在一定的條件下(低溫和三向拉伸),會表現(xiàn)為脆性斷裂.脆性材料在三向受壓表現(xiàn)為塑性屈服.例題7.14

已知鑄鐵構(gòu)件上危險點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)，如圖所示。若鑄鐵拉伸許用應(yīng)力為［σ］＋＝30MPa，試校核該點(diǎn)處的強(qiáng)度是否安全。231110(單位MPa)第一強(qiáng)度理論例題7.15

某結(jié)拒構(gòu)上耕危險律點(diǎn)處兆的應(yīng)爺力狀蕉態(tài)如傅圖所交示，解其中σ＝11帆6.寄7M距Pa，τ＝46班.3土MP謎a。材傭料為宵鋼，嚼許用冷應(yīng)力浩［σ］＝16蕉0M夢Pa。試陶校核政此結(jié)筆構(gòu)是董否安市全。τσ第三裕強(qiáng)度句理論第四背強(qiáng)度懼理論圖示顏為一逢矩形嘉截面蒙鑄鐵字梁，鍋受兩狹個橫顧向力行作用乳。（1）從蜜梁表赴面的A、B、C三點(diǎn)瀉處取圓出的斥單元滅體上遇，用寬箭頭筐表示漿出各凡個面承上的待應(yīng)力切。調(diào)（2）定結(jié)性地率繪出A、B、C三點(diǎn)嫌的應(yīng)液力圓吸?？桑?）在分各點(diǎn)舟的單拳元體期上，津大致齡地畫魚出主英平面?zhèn)愕奈活A(yù)置和夠主應(yīng)優(yōu)力的耳方向俯。截（4）試堵根據(jù)聚第一秤強(qiáng)度釣理論宰，說級明（振畫圖賀表示滲）梁深破壞鞠時裂屠縫在B、C兩點(diǎn)除處的肺走向僵。例題7.16

例題7.17

對圖慢示的牙純剪征切應(yīng)冬力狀級態(tài)，挨試按再強(qiáng)度存理論煮建立牢純剪列切狀們態(tài)下旗的強(qiáng)港度條過件，電并導(dǎo)豈出剪榮切許闖用應(yīng)迷力［τ］與堵拉伸賞許用礎(chǔ)應(yīng)力澤［σ］之佳間的織關(guān)系群。KτK單元調(diào)體純娃剪切孩強(qiáng)度乏條件第一嫌強(qiáng)度及理論第二徒強(qiáng)度幕理論對于汽鑄鐵:第三摩強(qiáng)度睛理論第四礦強(qiáng)度犬理論對于撓脆性呢材料:對于縣塑性浮材料:在大政多數(shù)盯應(yīng)力獸狀態(tài)聚下,脆性榆材料血將發(fā)王生脆末性斷躬裂.故應(yīng)等選用吊第一徐強(qiáng)度近理論;而在倚大多輔數(shù)應(yīng)握力狀談態(tài)下,塑性舉材料禍將發(fā)鑼生屈幸服和幸剪斷.故應(yīng)壩選用暑第三餅強(qiáng)度櫻理論柔或第族四強(qiáng)激度理章論.但材櫻料的宰破壞確形式暢不僅宿取決立于材祝料的知力學(xué)須行為,而且射與所晨處的綠應(yīng)力謹(jǐn)狀態(tài),溫度叛和加確載速著度有永關(guān).實(shí)驗(yàn)辨表明,塑性牢材料刻在一嗚定的聯(lián)條件梅下(低溫證和三筒向拉擋伸),會表昌現(xiàn)為還脆性憤斷裂.脆性沸材料惑在一剩定的胃應(yīng)力踏狀態(tài)(三向鞋受壓)下,會表晃現(xiàn)出乞塑性詠屈服光或剪籃斷.工程秘上常財見的升斷裂潮破壞折主要野有三誦種類灶型:無裂堂紋結(jié)間構(gòu)或蠶構(gòu)件么的突總?cè)粩帏澚?由脆俱性材駁料制襲成的禽構(gòu)件盒在絕蘭大多碗數(shù)受妄力情霜形下線都發(fā)單生突菜然斷脈裂,如受貸拉的眼鑄鐵,砼等室構(gòu)件繳的斷貨裂.具有裂紋構(gòu)件潛的突砍然斷鋼裂.這類患斷裂甩經(jīng)常摟發(fā)生蹲在由摸塑性俊材料同制成砌的,且由銳于各陰種原倡因而規(guī)具有蜓初始針裂紋仍的構(gòu)唯件.構(gòu)件娃的疲智勞斷潑裂.構(gòu)件龜在交不變應(yīng)討力作民用下,即使掩是塑族性材陡料,當(dāng)經(jīng)刷歷一首定次瞇數(shù)的張應(yīng)力盆交變留之后昂也會卻發(fā)生抗脆性茅斷裂.例題7.18

現(xiàn)有潑兩種欠說法命：（1）塑陶性材棗料中搶若某承點(diǎn)的場最大烤拉應(yīng)亞力σma糊x=σs，則魯該點(diǎn)刻一定瘋會產(chǎn)給生屈芝服；透（2）脆四性材哨料中戰(zhàn)若某景點(diǎn)的吧最大條拉應(yīng)案力σma初x=σb，則礦該點(diǎn)佳一定活會產(chǎn)萌生斷化裂，趴根據(jù)彼第一誓、第側(cè)四強(qiáng)排度理虧論可產(chǎn)知，很說法(恩).A.（1）正憐確、賭（2）不修正確貝；B.（1）不瘡正確對、（2）正糞確；C.（1）、煤（2）都緒正確雹；D.（1）、喉（2）都桌不正播確。B例題7.19

鑄鐵厘水管淋冬天甜結(jié)冰毀時會槳因冰季膨脹類而被虛脹裂表，而貪管內(nèi)啊的冰惰卻不縫會破東壞。血這是剪因?yàn)榛螅ㄟ\(yùn)）。A.冰的娃強(qiáng)度復(fù)較鑄常鐵高江；B.冰處玩于三敲向受姿壓應(yīng)驗(yàn)力狀裳態(tài)；C.冰的貌溫度貫較鑄弟鐵高耗；D.冰的果應(yīng)力小等于辱零。B例題7.20

若構(gòu)括件內(nèi)新危險泉點(diǎn)的路應(yīng)力著狀態(tài)蘿為二債向等淋拉，干則除副