材料力學(xué)講義二六

材料力學(xué)講授:顧志榮同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院

顧志榮第十一章強(qiáng)度理論

材料力學(xué)第十一章強(qiáng)度理論

一為什么需要強(qiáng)度理論及強(qiáng)度理論的概念二常用的強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力三強(qiáng)度理論的選用第十一章強(qiáng)度理論

一為什么需要強(qiáng)度理論及強(qiáng)度理論的概念1、基本變形下強(qiáng)度條件的建立（拉壓）（彎曲）（剪切）（扭轉(zhuǎn)）（正應(yīng)力強(qiáng)度條件）（剪應(yīng)力強(qiáng)度條件）式中為極限應(yīng)力為極限應(yīng)力（通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定）基本變形下的強(qiáng)度條件為什么可以這樣建立？因?yàn)?1)構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)比較簡(jiǎn)單單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)(2)用接近這類構(gòu)件受力情況的試驗(yàn)裝置測(cè)定極限應(yīng)力值比較容易實(shí)現(xiàn)。2、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件是什么？怎樣建立？它的強(qiáng)度條件是：σx≤[σ]、σy≤[σ]嗎？τx≤[τ]、τy≤[τ]不是！實(shí)踐證明：(1)強(qiáng)度與σ、τ均有關(guān)，相互影響例：易剪交斷慚不易污剪斷就象烏推動(dòng)勒某物潤(rùn)一樣閃：易動(dòng)瀉不易愈動(dòng)（2）強(qiáng)搭度與σx、σy、σz(σ1﹑σ2﹑σ3)間的爹比例膠有關(guān)σ1=σ2=0σ1=σ2=σ3單向查壓縮是，極卻易破削壞孟三向淋均有盒受壓勤，極掛難破惡壞石材那么數(shù)，復(fù)編雜應(yīng)穴力狀幼態(tài)下嗚的強(qiáng)段度條咬件是匆什么依？怎池樣建撇立？模擬截實(shí)際眾受力規(guī)情況憑，通頑過(guò)實(shí)碌驗(yàn)來(lái)吊建立爛？不行能?。∫?yàn)?1嶼)復(fù)雜前應(yīng)力醬狀態(tài)勿各式繳各樣片，無(wú)彼窮多鞏種；(2貓)實(shí)驗(yàn)傍無(wú)窮裳無(wú)盡焦，不逐可能購(gòu)?fù)瓿稍疲?3虛)有些巾復(fù)雜訪應(yīng)力糕狀態(tài)雄的實(shí)拔驗(yàn)，響技術(shù)弓上難共以實(shí)達(dá)現(xiàn)．怎么耽辦？長(zhǎng)期術(shù)以來(lái)練，隨慎著生摔產(chǎn)和嘩實(shí)踐耽的發(fā)涂展，句大量某工程喂構(gòu)件便強(qiáng)度失效遲的實(shí)贊例和港材料查失效經(jīng)的實(shí)餃驗(yàn)結(jié)珍果表效明：叼雖然修復(fù)雜熱應(yīng)力攀狀態(tài)各踢式各孫樣，煎但是錫材料技在復(fù)授雜應(yīng)鵲力狀灑態(tài)下偏的強(qiáng)鄰度失界效的鼠形式卻是妖共同慣的，舅而且象是有榴限的曲．無(wú)敘論應(yīng)性力狀王態(tài)多喘么復(fù)量雜，聲材料在常謊溫﹑靜載為作用麻下的辣主要碧發(fā)生掘兩種吊強(qiáng)度紛失效置形式毫：一術(shù)種是斷裂賭，另句一種補(bǔ)是屈幼服。兩種附強(qiáng)度險(xiǎn)失效貪形式(1頑)屈狠服讀（流才動(dòng)）扛：材料獸破壞飾前發(fā)屯生顯五著的允塑性嶄變形抗，破掛壞斷面盾粒子宴較光典滑，教且多設(shè)發(fā)生叛在最涼大剪奔應(yīng)力掀面上，戒例如遞低碳向鋼拉梨、扭奴，鑄僵鐵壓藏。(2嬌)斷勾裂材料總無(wú)明勇顯的描塑性唇變形美即發(fā)騾生斷努裂，泉斷面涉較粗肢糙，挺且多崗發(fā)生缺在垂旋直于慕最大私正應(yīng)姓力的宇截面素上，剩如鑄疤鐵受晃拉、贊扭，曠低溫防脆斷代等。３、強(qiáng)度樹(shù)理論礦的概太念何謂送強(qiáng)度稈理論攻？根據(jù)算材料份在不絡(luò)同應(yīng)磚力狀要態(tài)下圖強(qiáng)度紋失效從共同原因鍵的假鮮說(shuō)，魚利用往單向險(xiǎn)拉伸城的實(shí)松驗(yàn)結(jié)愧果，禾建立復(fù)雜煮應(yīng)力忠狀態(tài)徹下的伐強(qiáng)度備條件態(tài)，這循就是挽強(qiáng)度貫理論。第十修一章晉強(qiáng)耕度理咱論二腳常偷用的菊強(qiáng)度瘡理論米及其激相當(dāng)扁應(yīng)力關(guān)于斷裂借的強(qiáng)蘭度理揭論最大諸拉應(yīng)極力理賄論（賽第一組強(qiáng)度煎理論喝）最大昂拉應(yīng)加變理叢論（輛第二慈強(qiáng)度電理論糖）關(guān)于屈服恥的強(qiáng)彈度理掙論最大紡切應(yīng)顯力理焦論（濟(jì)第三疏強(qiáng)度酷理論穗）形狀什改變掠比能鏟理論予（第念四強(qiáng)委度理淺論）莫爾督理論1常用下的強(qiáng)懶度理犬論最大密拉應(yīng)賄力理偵論（洗第一司強(qiáng)度利理論冠）無(wú)論暢材料索處于獵什么蝦應(yīng)力祝狀態(tài),只要嚇發(fā)生詳脆性頓斷裂,都是譽(yù)由于須微元污內(nèi)的垃最大蒸拉應(yīng)督力達(dá)清到了供一個(gè)火共同糟的極院限值來(lái)。關(guān)于斷裂乎的強(qiáng)智度理爸論

1

2

3=b最大損拉應(yīng)夠力理辟論最大餅拉應(yīng)診力理作論斷裂井條件強(qiáng)度粱條件將設(shè)禍計(jì)理裝論中囑直接奔與許燈用應(yīng)酬力[σ姨]比較友的量磚,稱揮之為扎相當(dāng)尺應(yīng)力σri即局限認(rèn)性：1、未去考慮睛另外勿二個(gè)軌主應(yīng)依力影貞響，2、對(duì)渣沒(méi)有角拉應(yīng)是力的柔應(yīng)力且狀態(tài)累無(wú)法凈應(yīng)用儀，3、對(duì)繞塑性決材料后的破溝壞無(wú)忍法解怖釋，4、無(wú)景法解晌釋三旱向均籌壓時(shí)嘗，既窮不屈怎服、琴也不神破壞的娘現(xiàn)象任。實(shí)驗(yàn)牢表明邀：此理商論對(duì)肝于大推部分貴脆性眨材料冊(cè)受拉集應(yīng)力跪作用慮，結(jié)果止與實(shí)波驗(yàn)相磁符合初，如撕鑄鐵鎮(zhèn)受拉政、扭屆。最大凳拉應(yīng)醉變理丑論（膽第二百?gòu)?qiáng)度膠理論撫）無(wú)論走材料澇處于歲什么項(xiàng)應(yīng)力菌狀態(tài),只要棒發(fā)生裕脆性閃斷裂,都是妹由于斬微元揉內(nèi)的得最大旋拉應(yīng)鹿變紀(jì)（鞭線變鄰形）病達(dá)到出簡(jiǎn)單聞拉伸彈時(shí)材盯料的炎極限使應(yīng)變旺值槍。關(guān)于斷裂早的強(qiáng)皆度理滅論

1

2

3最大粒拉應(yīng)籃變理昨論=b最大仰拉應(yīng)伐變理哈論斷裂宋條件強(qiáng)度參條件實(shí)驗(yàn)矛表明朽：此理柏論對(duì)云于一除拉一吃壓的壇二向條應(yīng)力絲式狀態(tài)饅的脆性材沈料的繩斷裂拍較符園合，焦如鑄線鐵受欣拉壓核比第扒一強(qiáng)呀度理河論更接慣近實(shí)潔際情漲況。即局限全性：1、第雄一強(qiáng)糾度理忌論不與能解野釋的那問(wèn)題沒(méi)，未墊能解炊決，2、在屬二向李或三抗向受秩拉時(shí)家，似乎柄比單回向拉音伸時(shí)目更安吸全，臂但實(shí)攤驗(yàn)證椒明并件非如賢此。關(guān)于屈服綠的強(qiáng)耐度理此論最大緊切應(yīng)抄力理厲論（第會(huì)三強(qiáng)宰度理津論）無(wú)論偽材料穴處于咬什么景應(yīng)力矮狀態(tài),只要賢發(fā)生騾屈服,都是饞由于兼微元因內(nèi)的大最大支切應(yīng)城力達(dá)方到了非某一米共同附的極衫限值橋。

1

2

3=s屈服條件強(qiáng)度嚷條件實(shí)驗(yàn)振表明帥：此理垮論對(duì)瘡于塑氧性材條料的濤屈服酬破壞希能夠叉得到較為算滿意勸的解室釋。篩并能取解釋植材料蒜在三你向均逃壓下屬不發(fā)雖生塑性居變形竹或斷勢(shì)裂的船事實(shí)黑。局限敢性：2、不顆能解扭釋三床向均攔拉下蛾可能加發(fā)生尚斷裂貿(mào)的現(xiàn)概象，3、不表適用煙于脆考性材洽料的磨破壞蝴。1、未考慮的影響，試驗(yàn)證實(shí)最大影響達(dá)15%。無(wú)論料材料扔處于盆什么名應(yīng)力搖狀態(tài),只要蒜發(fā)生青屈服,都是茄由于腥微元強(qiáng)的形攔狀改抗變比際能達(dá)幸到一乎個(gè)共淺同的粒極限棄值。形狀證改變揪比能理遍論（第修四強(qiáng)欣度理療論）

1

2

3關(guān)于鬧屈服濕的強(qiáng)充度理淡論=s屈服腸條件強(qiáng)度照條件無(wú)論鼠材料虹處于逼什么歐應(yīng)力熱狀態(tài),只要晉發(fā)生泥同一拴種破銀壞形則式,都是沒(méi)由于奴同一狗種因免素引燒起。

1

2

3

r復(fù)雜擾應(yīng)力稼狀態(tài)相當(dāng)鳥(niǎo)應(yīng)力麻狀態(tài)[]已有沉簡(jiǎn)單科拉壓試稿驗(yàn)資奏料強(qiáng)度蒙理論強(qiáng)度府條件2.相當(dāng)泡應(yīng)力伯及其難表達(dá)略式相當(dāng)舌應(yīng)力雄表達(dá)姥式：例題示：已知訓(xùn)：鑄鐵榜構(gòu)件井上危險(xiǎn)聾點(diǎn)的拼應(yīng)力狀態(tài)政。鑄俘鐵拉伸許坐用應(yīng)果力[

]

=3踩0M粒Pa。試校由核該點(diǎn)番的強(qiáng)危度。解：首先軋根據(jù)汪材料翼和應(yīng)餅力狀態(tài)色確定瘋破壞撒形式井，選擇樹(shù)強(qiáng)度婆理論腳。

r1=樹(shù)

ma嶼x=掏

1

[

]

其次棄確定抄主應(yīng)秤力脆性永斷裂狡，最謝大拉弓應(yīng)力蹄準(zhǔn)則

1＝29黑.2炊8M它Pa錯(cuò),2＝3.絲式72芝MP蹲a,榴

3＝0結(jié)論難：強(qiáng)史度是魚安全生的。例題已知位：

和

試寫聯(lián)出最大壁切應(yīng)愿力理論貞和形揚(yáng)狀改呢變比能理膊論的荒表達(dá)畝式。解：誦首先班確定添主應(yīng)泰力

3＝

221

2＋4

2－

2＋21

2＋4

2

1＝

2＝0對(duì)于魔最大鏡切應(yīng)栽力理制論

r3=

1-3=對(duì)于剃形狀的改變刷比能述理論

r4=

2＋4

2=

2＋3

2第十扁一章洪強(qiáng)研度理根論三巡壽強(qiáng)需度理缸論的做選用1、選麗用強(qiáng)榴度理材論時(shí)段要注哀意：伶破壞銀原因道與破株壞形樸式的饞一致舍性，畫理論氧計(jì)算融與試碌驗(yàn)結(jié)杰果要利接近脂，一政般第一廣、第滿二強(qiáng)鏡度理吹論，車適用趟于脆客性材英料（法拉斷給）第三蠅、第撕四強(qiáng)璃度理杯論，碗適用矩于塑串性材炭料（精屈服或、剪察斷）2、材票料的雨破壞常形式割與應(yīng)字力狀關(guān)態(tài)有匙關(guān)，陵也與勝速度落、溫仰度有尾關(guān).同一甘種材疲料在挎不同針情況脹下，有破壞勇形式阿不同,強(qiáng)度噴理論僅也應(yīng)脊不同.如鑄鐵閥：?jiǎn)蜗蛞m受拉盼時(shí)，倉(cāng)脆性末拉斷第一、第二強(qiáng)度理論三向胡均壓逼時(shí)，飼產(chǎn)生宰屈服拖破壞第三、第四強(qiáng)度理論3、如茫果考淹慮材呈料存炭在內(nèi)晶在缺北陷如賓裂紋彩，須參利用縱斷裂傅力學(xué)戀中的蜜脆性騙斷裂轟準(zhǔn)則械進(jìn)行本計(jì)算選。低碳案鋼：?jiǎn)蜗蛱沂芾鯐r(shí)，剪產(chǎn)生刺塑性蝴變形第一、第二強(qiáng)度理論三向仁均拉兵時(shí)，心產(chǎn)生累斷裂旦破壞第三、第四強(qiáng)度理論已知攀鑄鐵告構(gòu)件瓣上?；彪U(xiǎn)點(diǎn)閃處的矮應(yīng)力土狀態(tài)趁，如己圖所完示。恩若鑄喝鐵拉擔(dān)伸許炸用應(yīng)紛力為請(qǐng)［σ］＋＝30期MP豪a，試揉校核第該點(diǎn)鴉處的搏強(qiáng)度獲是否鳳安全紗。231110(單位MPa)第一累強(qiáng)度卡理論例題某結(jié)棕構(gòu)上顆危險(xiǎn)拒點(diǎn)處圾的應(yīng)挽力狀炸態(tài)如充圖所膊示，屠其中σ＝11頸6.誦7M略Pa，τ＝46擺.3號(hào)MP姐a。材鍵料為碌鋼，脫許用霸應(yīng)力毯［σ］＝16滔0M馳Pa。試詠校核童此結(jié)摘構(gòu)是咱否安枕全。τσ第三鎮(zhèn)強(qiáng)度舍理論第四滑強(qiáng)度堅(jiān)理論例題圖示垃為一艱矩形悉截面拉鑄鐵帥梁，鑒受兩衫個(gè)橫缺向力般作用抹。（1）從恥梁表插面的A、B、C三點(diǎn)登處取球出的置單元和體上皮，用感箭頭劉表示無(wú)出各洗個(gè)面繼上的們應(yīng)力役。應(yīng)（2）定培性地月繪出A、B、C三點(diǎn)隆的應(yīng)養(yǎng)力圓臘。南（3）在極各點(diǎn)售的單馬元體但上，覺(jué)大致絹地畫軟出主肚平面閱的位皇置和顯主應(yīng)訴力的尺方向涂。錫（4）試讓根據(jù)仁第一濱強(qiáng)度蛾理論鄉(xiāng)豐，說(shuō)者明（耍畫圖爹表示撕）梁呼破壞絡(luò)時(shí)裂累縫在B、C兩點(diǎn)斬處的產(chǎn)走向拿。AB2m2mFCFq1m1mDE300126159一工字形截面梁受力如圖所示，已知F=80KN,q=10KN/m,許用應(yīng)力。試對(duì)梁的強(qiáng)度作全面校核。zybac作用點(diǎn)－距中性軸最遠(yuǎn)處；作用面上

作用面上作用點(diǎn)－中性軸上各點(diǎn)；

都較大的作用面上、都比較大的點(diǎn)。

分析勻：1、可誤能的司危險(xiǎn)攜點(diǎn)：300126159zybacb（單檢向應(yīng)您力狀忍態(tài)）a（平約面應(yīng)姨力狀炕態(tài)）c（純啄剪應(yīng)饅力狀軋態(tài)）全面眉校核2、危協(xié)險(xiǎn)點(diǎn)悲的應(yīng)草力狀著態(tài)：(-)5852075(-)(+)(+)756520AB2m2mFCFq1m1mDE解：（1）求努支座廊反力并藍(lán)作內(nèi)雹力圖作剪社力圖竿、彎完矩圖骨。（2）確爸定危蒜險(xiǎn)截密面危險(xiǎn)截面可能是截面或：（3）確勞定幾尾何性閣質(zhì)300126159zya對(duì)于取翼緣宴和腹辭板交誼界處頌的a點(diǎn):（4）對(duì)C截面嶄強(qiáng)度蟻校核300126159zyba最大痛正應(yīng)惰力在b點(diǎn):但所以既仍在悟工程旗容許意范圍著內(nèi),故認(rèn)臭為是拴安全政的.對(duì)于a點(diǎn):aa按第顫三和物第四廳強(qiáng)度漠理論野校核:

r4=

2＋3

2所以C截面揚(yáng)強(qiáng)度有足夠策。（5）對(duì)D截面紋強(qiáng)度喚校核300126159zyba最大爐正應(yīng)水力在b點(diǎn):對(duì)于a點(diǎn):a按第鴿三和咳第四萌強(qiáng)度伙理論衫校核:

r4=

2＋3

2對(duì)于c點(diǎn):300126159zybaccc按第亡三和溫第四蝴強(qiáng)度撓理論窮校核:所以D截面霉強(qiáng)度借足夠賢。水管貍在寒燒冬低睛溫條確件下驢，由口于管它內(nèi)水傅結(jié)冰哲引起體曠積膨杯脹，閱而導(dǎo)漏致水童管爆蕉裂。干由作糊用反諷作用由定律蠻可知仆，水管逃與冰蓬塊所哪受的貌壓力蠻相等蓮，試轉(zhuǎn)問(wèn)為炊什么鴿冰不黨破裂六，而水管鳴發(fā)生礙爆裂刑。答:水管揭在寒予冬低蝕溫