材料力學(xué)課件一三

第10章強(qiáng)度理論10-1強(qiáng)度理論的概念一、材料在單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的強(qiáng)度條件：二、材料的破壞形式材料的破壞型式不僅與材料本身的材質(zhì)有關(guān)，而且與材料所處的應(yīng)力狀態(tài)、加載速率及溫度環(huán)境等因素有關(guān)。1、材料的破壞形式在常溫靜載下(1)脆性斷裂材料在無(wú)明顯的變形下突然斷裂。如鑄鐵在軸向拉伸時(shí)的因裂破壞。(2)塑性流動(dòng)（塑性的屈服破壞）

材料出現(xiàn)顯著的塑性變形而喪失其正常的工作能力。如低碳鋼在軸向拉伸時(shí)，由于屈服出現(xiàn)顯著的塑性變形而導(dǎo)至材料失效。2、材料破壞形式與應(yīng)力狀態(tài)的關(guān)系一般應(yīng)力狀態(tài)下：塑性材料——塑性屈服，脆性材料——脆性斷裂。特殊應(yīng)力狀態(tài)下：塑性材料處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，發(fā)生脆性斷裂破壞；脆性材料處于三向壓縮狀態(tài)下，發(fā)生塑性屈服破壞。三、強(qiáng)度理論

強(qiáng)度理論是解釋材料破壞的原因和探尋破壞規(guī)律的學(xué)說(shuō)。根據(jù)材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下破壞時(shí)的一些現(xiàn)象與形式，采用判斷和推理的方法，提出材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下破壞原因的假設(shè)，在這假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用材料在單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的實(shí)驗(yàn)資料來(lái)建立材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件。這就是強(qiáng)度理論的內(nèi)容。

建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度條件的過(guò)程可以用下圖表示。

1.概念

2.強(qiáng)度理論建立過(guò)程受力物體中任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

按不同的強(qiáng)度理論折算成相當(dāng)應(yīng)力為r的單向應(yīng)力狀態(tài)

同一材料在單向應(yīng)力狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)資料：即由極限應(yīng)力和安全系數(shù)而得到這種材料在單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的容許應(yīng)力[

]。

強(qiáng)度理論是從宏觀角度，對(duì)引起材料某一破壞型式所作的破壞原因的假設(shè)，從而，可利用簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，來(lái)建立材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件。3.結(jié)論10-2斷裂準(zhǔn)則——第一、第二強(qiáng)度理論

一、最大拉應(yīng)力（第一強(qiáng)度）理論：認(rèn)為材料的脆性斷裂是由最大拉應(yīng)力引起的。即認(rèn)為不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)其三個(gè)主應(yīng)力中最大主拉應(yīng)力達(dá)到同類材料在單向拉伸斷裂時(shí)的極限應(yīng)力，材料就發(fā)生脆性斷裂。伽利略播下了第一強(qiáng)度理論的種子，提出最大正應(yīng)力理論。1、破壞判據(jù)：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則（條件）：3、實(shí)用范圍：該理論主要適用于脆性材料在二向或三向受拉(例如鑄鐵、玻璃、石膏等),且偏于安全。對(duì)于存在有壓應(yīng)力的脆性材料，只要最大壓應(yīng)力值不超過(guò)最大拉應(yīng)力值，也是正確的?！獑蜗蚶鞎r(shí)材料的許用應(yīng)力：。二、最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變（第二強(qiáng)度）理論：認(rèn)為材料脆性斷裂主要是由最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變引起的。即在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要材料內(nèi)一點(diǎn)的最大拉應(yīng)變達(dá)到了單向拉伸斷裂時(shí)最大伸長(zhǎng)應(yīng)變的極限值時(shí)，材料就發(fā)生脆性斷裂破壞。1、破壞判據(jù)：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則（條件）：3、實(shí)用范圍：主要適用于脆性材料在單軸或雙軸以壓縮為主的情況。該理論用于工程上的可靠性很差，現(xiàn)很少采用。馬里奧特關(guān)于變形過(guò)大引起破壞的論述，是第二強(qiáng)度理論的萌芽；提出最大正應(yīng)變理論。10-3、屈服準(zhǔn)則——第三、第四強(qiáng)度理論

該理論對(duì)于單向拉伸和單向壓縮的抗力大體相當(dāng)?shù)牟牧希ㄈ绲吞间摚┦沁m合的，且偏于安全。

1、破壞判據(jù)：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則（條件）：3、實(shí)用范圍：認(rèn)為材料屈服破壞的主要原因是最大剪應(yīng)力。即，不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要單元體中的最大剪應(yīng)力達(dá)到同類材料單向拉伸屈服時(shí)的剪切力值，材料即發(fā)生屈服破壞。一、第三強(qiáng)度理論二、策形狀與改變僑比能嬸（第演四強(qiáng)獅度）壞理論羅：1、態(tài)破壞哥判據(jù)榆：3、指實(shí)用告范圍熄：對(duì)于臨塑性派材料捷，此埋理論戶比第伍三強(qiáng)淺度理皇論更致符合顆試驗(yàn)結(jié)凡果。認(rèn)為材料屈服的主要因素是該點(diǎn)的形狀改變比能。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，材料內(nèi)一點(diǎn)的形狀改變比能達(dá)到同類材料單向拉伸屈服時(shí)形狀改變比能的極限值，材料就會(huì)發(fā)生塑性屈服。單向冬拉伸愉屈服喚，復(fù)雜束應(yīng)力斬狀態(tài)2、維強(qiáng)度蓋準(zhǔn)則壟（條捕件）蔥：10房誠(chéng)-4旅莫爾眾（Mo騾hr)強(qiáng)貸度理圍論莫爾思認(rèn)為腰：最異大剪諒應(yīng)力慎是使較物體班破壞鮮的主乳要因虛素，柱但滑酒移面鈔上的卸摩擦?xí)粤σ灿胁豢射J忽略駱（莫灰爾摩晝擦定矛律）煌。綜燈合最溪大剪攏應(yīng)力禾及最朱大正侄應(yīng)力零的因拌素，律莫爾衣得出乒了他失自己崗的強(qiáng)斗度理勒論。一、查兩個(gè)刪概念選：近似包絡(luò)線極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線Ots極限應(yīng)力圓1、獵極限淹應(yīng)力勺圓：腸三向席應(yīng)力弓狀態(tài)嚴(yán)下最樹大的悉應(yīng)力相圓。2、據(jù)極限釀曲線限：各東種應(yīng)咐力狀想態(tài)下叮，極筋限應(yīng)咸力圓賓的包備絡(luò)線掘。二、默莫爾氣強(qiáng)度濃理論信的強(qiáng)膏度條虎件根據(jù)受力物體中危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)，在坐標(biāo)系中繪出最大工作應(yīng)力圓，用這一應(yīng)力圓與材料的極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線相比較，若最大應(yīng)力圓與包絡(luò)線相切，就表示該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)；如果應(yīng)力圓在包絡(luò)線的內(nèi)部，就認(rèn)為該應(yīng)力圓所代表的應(yīng)力狀態(tài)不致引起材料破壞；若應(yīng)力圓與包絡(luò)線相割(實(shí)際上是不可能相割的)，則該應(yīng)力圓所代表的應(yīng)力狀態(tài)是破壞狀態(tài)。

三、勝莫爾愁強(qiáng)度倒理論謝的簡(jiǎn)鍬化如果泄按照坐一組掠多個(gè)謹(jǐn)試樣物的試椒驗(yàn)數(shù)茄據(jù)繪緩制出覆材料撿達(dá)到斷危險(xiǎn)樣狀態(tài)偽時(shí)的臣包絡(luò)拆線，妹其工殃作量握是很今大的騰。為捷實(shí)用碎起見謝，有陶時(shí)可漲作如純下簡(jiǎn)膀化：侮根據(jù)撿軸向嚼拉伸壤試驗(yàn)倍和軸召向壓袖縮試寸驗(yàn)，摧作出循相應(yīng)辯的兩崗個(gè)極勸限應(yīng)殊力圓石，并吵用一給條直輕線(拌這兩泊個(gè)極備限應(yīng)望力圓掠的公顏切線靜)來(lái)龍近似膚地代前替包恒絡(luò)線屆。由廣此可吩建立允相應(yīng)摸的強(qiáng)渣度條系件。三、既莫爾襲強(qiáng)度要理論部：[

y]saaot[

L]O1O2莫爾理論危險(xiǎn)條件的推導(dǎo)2、姨強(qiáng)度唉準(zhǔn)則治：1、拳破壞壺判據(jù)宗：O3

1

3MKLPN材料的脆性斷裂或塑性流動(dòng)主要取決于受力構(gòu)件內(nèi)由和決定的極限應(yīng)力狀態(tài)。3、甲實(shí)用等范圍白：實(shí)貨用于珍破壞談形式飛為屈施服的艇構(gòu)件粉及其帆拉壓外極限吉強(qiáng)度魔不等亮的處末于復(fù)彼雜應(yīng)蒸力狀肆態(tài)的仁脆性渣材料睬的破梅壞（悔巖石下、混建凝土選等）謙。四、偏相當(dāng)河應(yīng)力衫：（煉強(qiáng)度竿準(zhǔn)則找的統(tǒng)坦一形朽式）綜合灘以上建五個(gè)基強(qiáng)度償理論設(shè)的強(qiáng)相度條屯件，綁可以我把它園們寫鴨成如桌下的統(tǒng)一徹形式：其中稱為相當(dāng)應(yīng)力。五個(gè)強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力分別為：莫爾壁強(qiáng)度下理論第一悼強(qiáng)度能理論模：第二懷強(qiáng)度贊理論遺：第三君強(qiáng)度濾理論盟：第四夫強(qiáng)度忍理論灰：平面劑彎曲躍梁五、祖強(qiáng)度墓理論鴉的選相用原胃則：煎依破氣壞形胳式而雄定。1、擠對(duì)以否上四粱個(gè)強(qiáng)淚度理脊論的勒應(yīng)用丈，一尊般說(shuō)叼脆性紙材料臨如鑄般鐵、恢混凝嘴土等惜用第賊一和饒第二韻強(qiáng)度拌理論倘；對(duì)滑塑性畜材料鄙如低汗碳鋼成用第悟三和茅第四論強(qiáng)度映理論究。2、昂脆性袋材料鴿或塑答性材仁料，漿在三早向拉晶應(yīng)力贏狀態(tài)錢下，曠應(yīng)該鳥用第臂一強(qiáng)魯度理億論；勵(lì)在三聞向壓閱應(yīng)力司狀態(tài)悶下，暫應(yīng)該車用第爺三強(qiáng)庭度理立論或魄第四朵強(qiáng)度析理論計(jì)。3、屯第三傲強(qiáng)度你理論殿概念環(huán)直觀滴，計(jì)雹算簡(jiǎn)手捷，逼計(jì)算浮結(jié)果引偏于秒保守抗；第耕四強(qiáng)并度理霜論著儉眼于路形狀書改變符比能奶，但佳其本堵質(zhì)仍防然是擴(kuò)一種重切應(yīng)頓力理握論。4、拉壓塑極限登強(qiáng)度撞不等珠的處憶于復(fù)珠雜應(yīng)匪力狀千態(tài)的眼脆性泊材料魔的破欠壞（秋巖石筆、混叉凝土餃等）暴。5、質(zhì)在不奧同情訴況下哭，如繳何選膽用強(qiáng)高度理務(wù)論，晨不單綁純是院個(gè)力贊學(xué)問(wèn)睡題，戴而與溉有關(guān)性工程鐘技術(shù)倚部門完長(zhǎng)期炭積累谷的經(jīng)網(wǎng)驗(yàn)及郵根據(jù)獵這些扭經(jīng)驗(yàn)萌制訂艙的一嘗整套啞計(jì)算洞方法棟和許桂用應(yīng)福力值祥有關(guān)拜。六、低強(qiáng)度恐理論近的應(yīng)籠用1.餃強(qiáng)度攻計(jì)算棟的步燦驟：(1短)外脂力分村析：尊確定返所需精的外繳力值胳。(2黃)內(nèi)而力分也析：塊畫內(nèi)釋力圖香，確與定可析能的峰危險(xiǎn)怪面。(3梢)應(yīng)曬力分抓析：逐畫危疼面應(yīng)逝力分帽布圖毅，確泊定危風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)偷并畫攻出單艙元體耗，求主儀應(yīng)力興。(4漁)強(qiáng)狡度分萄析：種選擇草適當(dāng)填的強(qiáng)班度理謊論，呢計(jì)算個(gè)相當(dāng)揀應(yīng)力衫，然程后進(jìn)既行強(qiáng)度笛計(jì)算飛。2.江應(yīng)用例例題1：有一坊鑄鐵數(shù)制成社的構(gòu)壘件，攜其危璃險(xiǎn)點(diǎn)色處的櫻應(yīng)力偽狀態(tài)新如圖它所示粗，已六知罵MP晶a，辱M悠Pa沸。材蓄料的艱許用捎拉應(yīng)慣力住M發(fā)Pa壺，許糧用壓資應(yīng)力筍MP寇a，爬試校視核此皇構(gòu)件矛的強(qiáng)解度。解：偷計(jì)算停危險(xiǎn)報(bào)點(diǎn)處悅的主糕應(yīng)力因?yàn)椴辫T鐵目是脆倆性材物料，怖所以蓄采用拾第一立強(qiáng)度劍理論血來(lái)進(jìn)重行強(qiáng)蔽度校咸核，敢其相局當(dāng)應(yīng)憂力為淹，故該鑄紀(jì)鐵構(gòu)隙件是草安全財(cái)?shù)摹＠}蝕2：下圖辣所示黎鋼軌數(shù)與火拔車車洗輪接還觸點(diǎn)覽處的比應(yīng)力巷狀態(tài)萬(wàn)。已僅知MP慚a，表M攪pa驗(yàn)，坑Mp騎a，計(jì)材料泰的許綢用應(yīng)現(xiàn)力翻M亡Pa脈。試用矩第三掏和第憂四強(qiáng)另度理不論校況核此園點(diǎn)的儲(chǔ)強(qiáng)度液。解：珍由第物三強(qiáng)蠅度理極論由第變四強(qiáng)井度理蛾論可見搖均滿訴足強(qiáng)倍度要艘求。例題瀉3：下圖線（a盟）示線一焊焦接工涉字形剛截面剛鋼梁軍。已艇知監(jiān)kN鄭，m，漂mm蛇，燦mm輛，泛mm艙，球mm明，河。試按池第三渴、四妨強(qiáng)度鹿理論針校核競(jìng)翼緣沒(méi)與腹研板交脆接處皆C的分強(qiáng)度棚。解：核（1壘）求隔最大姜剪力細(xì)和最部大彎摟矩值拋及其藝作用截截面繪出壯內(nèi)力蠻圖如璃圖1熄2.酬5（兔b）記（c柜），想綜合腳考慮悠可看喉出危嶺險(xiǎn)截荷面為長(zhǎng)跨度充中央陣截面片：（2柄）求帖危險(xiǎn)除截面伴上C戴點(diǎn)的甘正應(yīng)宗和切貪應(yīng)力公式輝，mm3mm勸，康mm于是繼可得MP痕aMP石a（3干）強(qiáng)輕度校輪核所以劇此梁嶼強(qiáng)度若滿足縣要求以。注：陷此題羊也可剪由訪和垮計(jì)算良出C譽(yù)點(diǎn)的賓