材料力學(xué)教學(xué)課件幻燈片六

返回總目錄第5章

梁的應(yīng)力提要：本章將主要研究梁在線彈性范圍內(nèi)平面彎曲情況下的應(yīng)力分析和強(qiáng)度計(jì)算問題。本章從平面假設(shè)出發(fā)，并設(shè)梁內(nèi)各縱向線之間無相互擠壓，從幾何關(guān)系、物理關(guān)系和靜力學(xué)關(guān)系三方面入手導(dǎo)出純彎曲時(shí)梁橫截面上任一點(diǎn)的正應(yīng)力公式，并將其推廣到橫力彎曲情形下。梁的橫截面上一般既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力。本章還將介紹矩形、工字形、圓形和薄壁環(huán)形截面上切應(yīng)力的分布規(guī)律以及最大切應(yīng)力的計(jì)算公式。在得到梁橫截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，將建立梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件和切應(yīng)力強(qiáng)度條件，并依據(jù)強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。應(yīng)該注意的是，除了少數(shù)情形，梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件是主要的。為了降低梁的最大正應(yīng)力，從而提高梁的抗彎能力，本章將從合理選擇截面形狀、采用變截面梁、合理配置梁的荷載和支座三方面來探討梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)。本章將簡(jiǎn)單討論非對(duì)稱截面梁產(chǎn)生平面彎曲的條件，從而建立彎曲中心的概念。此外，本章還將簡(jiǎn)單闡述梁的塑性極限計(jì)算的基本原理，提出塑性鉸的概念。

5.1梁橫截面上的正應(yīng)力在一般情形下，梁彎曲時(shí)其橫截面上既有彎矩M又有剪力，這種彎曲稱為橫力彎曲(bendingbytransversedeformation)。由上章可知，梁橫截面上的彎矩是由正應(yīng)力合成的，而剪力則是由切應(yīng)力合成的，因此，在梁的橫截面上一般既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力。(a)(b)圖5.1梁的純彎曲(a)懸臂梁的純彎曲；(b)簡(jiǎn)支梁的純彎曲如果某段梁內(nèi)各橫截面上彎矩為常量而剪力為零，則該段梁的彎曲稱為純彎曲(purebending)。圖5.1中兩種梁上的AB段就屬于純彎曲。顯然，純彎曲時(shí)梁的橫截面上不存在切應(yīng)力。

一.純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力考慮到應(yīng)力與變形之間的關(guān)系，可以根據(jù)梁在純彎曲時(shí)的變形情況來推導(dǎo)梁橫截面上的彎曲正應(yīng)力(normalstressinbending)分布。現(xiàn)取一對(duì)稱截面梁(如矩形截面梁)，在梁的側(cè)面畫上兩條橫向線aa、bb以及兩條縱向線cc、dd，如圖5.2(a)所示。然后在梁兩端施加外力偶Me，使梁發(fā)生純彎曲。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在梁變形后，縱向線cc和dd彎曲成弧線，其中上面的cc線縮短，下面的dd線伸長(zhǎng)，而橫向線aa和bb仍保持為直線，并在相對(duì)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后繼續(xù)垂直于彎曲后的縱向線，如圖5.2(b)所示。5.1梁橫截面上的正應(yīng)力(a)(b)圖5.2純彎曲變形(a)畫有標(biāo)識(shí)線的對(duì)稱截面梁；(b)梁的純彎曲變形5.1梁橫截面上的正應(yīng)力根據(jù)上述變形現(xiàn)象，可做以下假設(shè)：梁在受力彎曲后，其橫截面會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，但仍保持為平面，且繼續(xù)垂直于梁變形后的軸線。這就是彎曲的平面假設(shè)(planeassumption)。同時(shí)還可以假設(shè)：梁內(nèi)各縱向線僅承受軸向拉伸或壓縮，即各縱向線之間無相互擠壓。這兩個(gè)假設(shè)已為實(shí)驗(yàn)和理論分析所證實(shí)。梁彎曲變形后，其凹邊的縱向線縮短，凸邊的縱向線伸長(zhǎng)，由于變形的連續(xù)性，中間必有一層縱向線的長(zhǎng)度保持不變，這一縱向平面稱為中性層(neutralsurface)，中性層與橫截面的交線稱為該截面的中性軸(neutralaxis)，如圖5.3所示。梁在彎曲時(shí)，各橫截面就是繞中性軸作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的。5.1梁橫截面上的正應(yīng)力圖5.禾3中性管層與安中性蘇軸現(xiàn)在抬來推掉導(dǎo)純鍬彎曲隸時(shí)梁程橫截怒面上脾的正系應(yīng)力祖公式翻。與湊推導(dǎo)隆等直商圓桿托的扭價(jià)轉(zhuǎn)切街應(yīng)力兔公式塵相似支，也膨要從股幾何軋、物襖理和士靜力別學(xué)三準(zhǔn)方面謠來綜甜合考幫慮。5.上1梁橫盟截面哄上的狐正應(yīng)槽力幾何縱方面假想截從梁題中截誤取長(zhǎng)dx的微俯段進(jìn)爆行分況析。譜梁彎課曲后延，由鑼平面凈假設(shè)網(wǎng)可知敵，兩橫暑截面塔將相蒜對(duì)轉(zhuǎn)襖動(dòng)一絞個(gè)角良度墨，肚如圖5.墨4(死a)所示酬，圖哨中的慚為中性津?qū)拥奈Ｇ蕚}(cāng)半徑慘。取狡梁的弓軸線咱為x軸，貓橫截摘面的耽對(duì)稱搞軸為y軸，中性圖軸(其在柜橫截欄面上棕的具暢體位顏置尚恒未確雅定)為z軸，緞如圖5.經(jīng)4(展b)所示，穗現(xiàn)求槐距中鍛性軸段為y處的烏縱向西線ab的線偉應(yīng)變漆。ab線變生形前讀原長(zhǎng)跪?yàn)閐x(即)，變橡形的晌長(zhǎng)度剩為標(biāo)，故ab線的緩縱向棗線應(yīng)濃變?yōu)?a逮)上式逮表明夸，梁榜橫截桿面上懼各點(diǎn)嘗處的榜縱向支線應(yīng)澆變與逗該點(diǎn)鳥到中區(qū)性軸河的距娘離y成正行比。5.抗1梁橫兆截面下上的沙正應(yīng)移力2.物理每方面如前使所述掩，梁打內(nèi)各應(yīng)縱向帶線之或間無攪相互種擠壓秘，因哥此，進(jìn)當(dāng)材護(hù)料處掠于線碧彈性牌范圍簽內(nèi)，瓜且拉蓮伸和卻壓縮稠彈性住模量補(bǔ)相同惕時(shí)，淡由虎仔克定仙律可待得(b充)上式副表明動(dòng)，梁帆橫截翼面上嫌各點(diǎn)辮處的賤正應(yīng)懸力與璃該點(diǎn)棉到中既性軸騎的距淚離y成正批比，裙而在葡離中渣性軸純等距構(gòu)線上腳各點(diǎn)停處的貍正應(yīng)駁力相東等，袍如圖5.嚇4(掌c)所示叫。5.冠1梁橫補(bǔ)截面起上的縫正應(yīng)退力(a教)蚊(b殿)作(c誕)圖5.站4彎曲壺正應(yīng)再力分債布梁彎劈燕曲后喬截面松相對(duì)沒變化諷；(b殃)梁截林面坐含標(biāo)軸社；(c歷)梁截?cái)∶嬲龎艖?yīng)力趟分布5.餐1梁橫私截面予上的偉正應(yīng)謠力3.靜力們學(xué)方毀面由于斤中性雀軸的溝位置拘及曲搞率半樣徑糟均舅未確晉定，驢為此除需從睬靜力由學(xué)方融面加老以考莊慮。在梁諷的橫脈截面撿上任乖取一胸微面用積dA，在糖該面訓(xùn)積上立作用歸有微怒內(nèi)力罵，善構(gòu)成皺了空虜間平銳行力穗系，閥因此耽有可慌能組過成三庫(kù)個(gè)內(nèi)挨力分及量：繁軸力FN，繞y、z軸之鑰矩My、Mz，即5.醉1梁橫劫截面寄上的戰(zhàn)正應(yīng)英力如前蓄所述欺，梁儲(chǔ)在純存彎曲劇時(shí)，磚其橫士截面斯上的廚內(nèi)力珠分量旱僅有車彎矩M，故噸截面任上的FN和My均等顯于零禾，而Mz就是歇橫截輸面上漠的彎威矩M，即將式(b夕)代入利以上避三式潛，并令根據(jù)需附錄Ⅰ中有亭關(guān)的使截面蒼幾何頑參數(shù)夢(mèng)的定領(lǐng)義，輔可得(d裹)(e感)(c才)5.疊1梁橫倦截面甚上的非正應(yīng)私力(h疼)(g訴)(f擠)式中清，Sz為橫錘截面病對(duì)z軸的盯靜矩(s賺ta滑ti蠻c猾mo什me惠nt紗o酬f蟻an邊a哥re嫂a)，Iy踏z為橫仿截面錄的慣療性積(p疤ro都du迷ct嫁o峽f選in酬er艙ti車a盯of倉(cāng)a肥n陽(yáng)ar蝕ea趣)，Iz則為中橫截由面對(duì)冤中性對(duì)軸z的慣裹性矩(m冰om港en莫t子of快i煙ne抗rt兵ia替o絕f鞭an賤a植re駛a)。式(f舉)中，最由于威，冊(cè)故必劇有Sz=0。那蹈么根缸據(jù)附階錄Ⅰ可知肉，中況性軸z軸必梅然通植過橫護(hù)截面般的形司心(c校en最te美r經(jīng)of唉a霉n娃ar泳ea炭)，于蓋是中戒性軸繭的位隙置得盛以確凈定。5.勸1梁橫姨截面旨上的釀?wù)龖?yīng)命力式(g勿)中，狡由于y軸是土橫截屆面的氧對(duì)稱笨軸，浪故有Iy巴z=0，因滋此該紫式自醋然成術(shù)立。最后謝，可臨由式(h毀)得到絡(luò)中性涼層的細(xì)曲率(c冬ur態(tài)va井tu廉re聰)為式中雀，EI拌z稱為勉梁的尿彎曲退剛度(f耗le兼xu刺ra跟l忌ri銷gi左di疏ty璃)。上嚇式表令明，共用曲拉率1/重P表示跑的梁憂的彎弊曲變卡形與臺(tái)梁所爪承受常的彎釣矩M成正判比，覆與彎辮曲剛玻度EI男z成反泄比。將式(5質(zhì).1運(yùn))代入朽式(b閉)，即賢得(5捕.1覺)(5丹.2級(jí))5.叢1梁橫率截面療上的雪正應(yīng)珍力這就邁是梁阿在純哈彎曲偽情形勿下橫隔截面朗上任槽一點(diǎn)像處的床正應(yīng)揪力公盾式。許式中宿，M為橫玻截面峽上的閱彎矩達(dá)，y為所軌求應(yīng)群力點(diǎn)盼至y軸的脂距離死，Iz為橫野截面卷對(duì)中室性軸z的慣局性矩周。在式(5錘.2全)中，繁將彎液矩M和距刺離y按照售規(guī)定腥的符補(bǔ)號(hào)代碧入計(jì)兩算，窄所得禁到的談?wù)龖?yīng)鎮(zhèn)力σ若為沈正值設(shè)，即肚為拉抹應(yīng)力擾，若鄭為負(fù)脆值則銹為壓?jiǎn)蕬?yīng)力撒。在肥具體漫計(jì)算襯過程桶中，秋一般簡(jiǎn)取彎誰(shuí)矩M和距院離y的絕刺對(duì)值猛代入般式(5盞.2表)進(jìn)行傅計(jì)算摸，而藏正應(yīng)鄭力的揭拉、漂壓則逼依據(jù)走梁的餐變形鳥情況革來判阿斷：細(xì)以中支性層姓為分胡界線炒，梁役變形呼后凸?jié){邊的鹿應(yīng)力卡為拉誕應(yīng)力舍，凹慢邊的黃應(yīng)力律則為段壓應(yīng)迅力。掠實(shí)際政上，饒根據(jù)蛋彎矩M的方及向很旗容易潤(rùn)判斷痰出梁姨的變走形情陰況。必須硬說明俊的是膝，式(5館.2侮)除適蔥用于拔矩形理截面枝外，據(jù)也適催用于匪具有波對(duì)稱疤軸y的其羽他各鏈種形乏狀的拼截面忽。5.脹1梁橫藥截面稱上的端正應(yīng)障力從式(5贈(zèng).2炸)可以求看出論，對(duì)悠于等響截面組梁來渾說，慕最大稼彎曲段正應(yīng)灰力發(fā)柴生在趙橫截蝦面上狠距中衛(wèi)性軸攀最遠(yuǎn)(即截晶面上勵(lì)、下焰邊緣)的各繩點(diǎn)處雅，其臣值為令則有(5晨.3姐)(5扔.4述)式中扣，Wz稱為彎曲弟截面認(rèn)系數(shù)(s薯ec晃ti透on貝m測(cè)od許ul喚us柱i遍n浴be述nd骨in蒼g)，是癥截面尼的幾帶何性速質(zhì)之趨一，綠其值碰與橫蒜截面叨的形色狀和烏尺寸勁有關(guān)倉(cāng)，單鋤位為m3。5.雪1梁橫謠截面傲上的目正應(yīng)火力對(duì)于讀如圖5.警5(灣a)所示每的矩神形截期面，秧有對(duì)于小如圖5.激5(叉b)所示嚼的圓定形截奪面，謊有對(duì)于耐軋制袋型鋼撿，其趟彎曲鈴截面值系數(shù)Wz可直社接從劣附錄2中的屋型鋼釣規(guī)格魚表中喊查得鏡。(5爺.6昂)(5她.5粱)5.舍1梁橫貝截面岡上的沙正應(yīng)依力(a叉)各(b繞)圖5.橋5矩形森與圓網(wǎng)形截湖面的異彎曲擔(dān)截面醬系數(shù)(a更)矩形壯截面照梁；(b辮)圓形叮截面燈梁5.丸1梁橫膜截面隙上的耕正應(yīng)還力梁受予彎時(shí)拼，其煩橫截句面上效既有濾拉應(yīng)淡力也蘋有壓冰應(yīng)力悔。對(duì)于絮矩形獨(dú)、圓肝形和瞧工字售形這饅類截驅(qū)面，符其中業(yè)性軸宏為橫播截面箏的對(duì)辟稱軸歇，故盲其最粘大拉手應(yīng)力班和最水大壓名應(yīng)力遼的絕臥對(duì)值瓦相等獨(dú)，如腥圖5.狹6(蟻a)所示縣；對(duì)圾于T字形芹這類禾中性控軸不昆是對(duì)術(shù)稱軸受的截艦面，無其最棕大拉揮應(yīng)力坦和最牌大壓剝應(yīng)力謊的絕泡對(duì)值故則不夏等，運(yùn)如圖5.坊6(槍b)所示訪。對(duì)于寨前者芝的最爛大拉市應(yīng)力膛和最幟大壓皺應(yīng)力扭，可鬧直接件用公悶式(5撕.4覽)求得銷；而隆對(duì)于擺后者刮，則縮慧應(yīng)分嗚別將欲截面瘡受拉纏和受螞壓一殿側(cè)距耕中性篇軸最來遠(yuǎn)的聰距離理代入些式(5現(xiàn).2尊)，以省求得竄相應(yīng)懂的最捷大應(yīng)驕力。5.管1梁橫險(xiǎn)截面撫上的紙正應(yīng)滔力(a喬)鵝(蹤蝶b)圖5.柴6最大震拉應(yīng)蛛力與煩最大努壓應(yīng)目力5.遼1梁橫益截面惠上的盈正應(yīng)依力二.橫力滿彎曲猛時(shí)梁韻橫截翅面上賭的正秤應(yīng)力式(5猛.2父)是根斧據(jù)純停彎曲帆的情疼形推流導(dǎo)出管來的申梁橫亦截面隙上任憑一點(diǎn)求處的隸正應(yīng)彩力公法式，岸對(duì)于上橫力耽彎曲(即橫徹截面稿上既萬(wàn)有剪疲力又父有彎抖矩的懇情形)，該追公式顧也是場(chǎng)近似爐適用李的。當(dāng)梁未上作高用有饑橫向卡力時(shí)禽，由踏于切丑應(yīng)力兇的存寸在，牙梁的繩橫截弓面在疑梁變?nèi)f形后墓將發(fā)軌生翹草曲，犯不再妥保持蜜為平譯面，概同時(shí)貌梁內(nèi)澆各縱偉向線杠之間彈還會(huì)煌產(chǎn)生棗某種否程度黃的擠嫁壓。逮但是泛，彈觸性理狹論分炊析和疫實(shí)驗(yàn)局研究按的結(jié)壯果表貿(mào)明，活對(duì)于霜跨長(zhǎng)獅與截閣面高新度之枯比(跨高盯比)l/h大于5的細(xì)損長(zhǎng)梁裝，切化應(yīng)力沈的存紡在對(duì)某正應(yīng)肯力的斷分布賄影響完甚微靠，可廁以忽藏略不劣計(jì)。穩(wěn)在實(shí)刑際工羽程中控常用肉的梁融，其低跨高鞠比l/h的值號(hào)一般探遠(yuǎn)遠(yuǎn)木大于5。因覺此，杠應(yīng)用群純彎踏曲時(shí)柴的正拿應(yīng)力凡公式詞來計(jì)賄算梁撕在橫正力彎疑曲時(shí)逃橫截膠面上物的正稅應(yīng)力拉，足艷以滿尋足工煙程上魔的精略度要松求，夢(mèng)且梁看的跨秩高比慕越大寄，計(jì)卵算結(jié)標(biāo)果的鏡誤差竿就越挪小。5.狂1梁橫乘截面杰上的首正應(yīng)籮力【例5.催1】一簡(jiǎn)拳支木接梁受艦力如僅圖5.除7(匪a)所示蛇。已陽(yáng)知q=2宋kN燭/m，l=2填m。試饅比較曠梁在狹豎放(圖5.和7(菜b)型)和平胸放(圖5.錫7(花c)先)時(shí)橫金截面c處的組最大城正應(yīng)林力。(a互)號(hào)(貢b)癥(c頂)圖5.密7例5.折1圖5.協(xié)1梁橫球截面障上的勝正應(yīng)唉力梁在樓豎放杯時(shí)，倍其彎暫曲截等面系虛數(shù)為解：經(jīng)首先掘計(jì)算紅橫截咸面C處的勞彎矩嫁，有故橫惜截面C處的仇最大傍正應(yīng)背力為5.洪1梁橫布截面應(yīng)上的迫正應(yīng)夜力顯然焦，有也就槳是說淹，梁遠(yuǎn)在豎繼放時(shí)墳其危智險(xiǎn)截政面處非承受構(gòu)的最餓大正乞應(yīng)力茶是平古放時(shí)戰(zhàn)的一邀半。滅因此唱，在乖建筑憤結(jié)構(gòu)駛中，扇梁一番般采宵用豎惠放形孩式。【例5.累2】圖5.獅8(追a)所示T字形押截面熄簡(jiǎn)支由梁在矮中點(diǎn)C處承漫受集辜中力F的作嘉用。即已知F=5揚(yáng)0k志N，橫臂截面解對(duì)于慚中性鳴軸z軸的逐慣性研矩拖。久試求房誠(chéng)彎矩貨最大禁截面忽上的讀最大們拉應(yīng)優(yōu)力和呼最大腹壓應(yīng)蘋力。5.糕1梁橫腥截面具上的顯正應(yīng)跨力圖5.緒8例5.債2圖5.健1梁橫樂截面突上的悶正應(yīng)批力根據(jù)臨中性滅軸的帳位置柔和梁請(qǐng)的受拜力情擾況，稀可以倚確定占梁的緣瑞中性踐軸以查上部降分承稼受壓籍應(yīng)力帖，以籌下部首分則狀承受資拉應(yīng)毛力。有最大頸拉應(yīng)版力和脾最大法壓應(yīng)胖力的吧作用西點(diǎn)分堂別為溝距中剪性軸絕最遠(yuǎn)掉的下憂邊緣信和上塔邊緣貌的各碌點(diǎn)。尸將圖5.蟻8(險(xiǎn)b)所示括尺寸涼代入死式(5術(shù).2才)，有5.拜1梁橫鐘截面勁上的境正應(yīng)慰力5.煮2梁橫抗截面土上的案切應(yīng)贊力在橫孤力彎蠢曲的哄情形陣下，灣梁的具橫截判面上章除了明有彎態(tài)曲正踐應(yīng)力練外，嗽還有鄉(xiāng)豐彎曲冒切應(yīng)壩力(s閃he念ar煩in金g堅(jiān)st似re飯ss煎i外n熊be搜nd墓in恢g)。切雨應(yīng)力納在截蠅面上牢的分膝布規(guī)枯律較站之正辯應(yīng)力垂要復(fù)沒雜，宰本節(jié)撫不打臭算對(duì)甩其做欲詳細(xì)雷討論蘇，僅括準(zhǔn)備選對(duì)矩胸形截豈面梁棵、工脖字形往截面拒梁、發(fā)圓形華截面掉梁和靜薄壁綢環(huán)形斥截面驗(yàn)梁的辰切應(yīng)圍力分細(xì)布規(guī)眉律作稱一簡(jiǎn)幫單介密紹，餓具體靈的推令導(dǎo)過逆程可則參閱吹其他堵相關(guān)烤教材變。1.矩形遲截面與梁一矩殖形截馳面梁宅的橫項(xiàng)截面棉如圖5.呀9(赤a)所示鎖，其亭寬為b，高谷為h，截掌面上扁作用有剪襯力和獄彎矩M。為檔了強(qiáng)印調(diào)切由應(yīng)力招，圖撥中未隆畫出歷正應(yīng)托力。頑對(duì)于凍狹長(zhǎng)跳矩形截面案，由剪于梁犧的側(cè)浸面上墊沒有屋切應(yīng)譜力，征故橫光截面恩上側(cè)診邊各熊點(diǎn)處固的切戒應(yīng)力逃必然平隨行于訂側(cè)邊免，而y軸處削的切糞應(yīng)力架必然騾沿著y方向擾。5.謎2梁橫殲截面效上的玩切應(yīng)泡力(a銷)笨(甲b)圖5.呀9矩形庭截面宗切應(yīng)陸力分洗布規(guī)輝律(a占)矩形西截面梅切應(yīng)叨力分漆布；(b戴)矩形叨截面曲切應(yīng)玩力沿碎高度堪分布考慮只到狹朝長(zhǎng)矩凡形截禁面上任的切葛應(yīng)力穗沿寬缸度方廣向的德變化具不大扯，于含是可逆作假架設(shè)如等下：(1逗)橫截裝面上爐各點(diǎn)鬧處的奧切應(yīng)耍力均撐平行彼于側(cè)她邊；(2夾)距中薪性軸z軸等核距離藏的各槍點(diǎn)處象的切勞應(yīng)力記大小躁相等題。彈艙性理伯論分牽析的員結(jié)果戀表明婚，對(duì)債于狹擇長(zhǎng)矩闊形截繁面梁徐，上筆述假透設(shè)是擺正確歲的；最對(duì)于響一般漿高度棵大于糠寬度瘡的矩庸形截領(lǐng)面梁悔，在疫工程欄計(jì)算訂中也拋能滿蛛足精兔度要仿求。根據(jù)軋以上繩假設(shè)攔，再斧利用傭靜力當(dāng)平衡栽條件吐，就詞可以悉推導(dǎo)莊出矩衣形截秒面等楚直梁蔑橫截撞面上絞任一道點(diǎn)處瓣切應(yīng)谷力的姨計(jì)算夸公式曠。此漏處略鬧去推斤導(dǎo)過易程，鳳只給訪出結(jié)衡果：(5票.7個(gè))5.解2梁橫檢截面應(yīng)上的犬切應(yīng)衡力式中朵，F(xiàn)Q為橫配截面興上的繼剪力色，Iz為橫垃截面怨對(duì)中從性軸z軸的墳慣性驢矩，b為矩樹形截逝面的腐寬度厚，S′為橫涌截面涼上距假中性敞軸為y的橫僅線以乖外部敗分的卸面積(即圖5.顛9(筆a)中的編陰影欣部分爹面積)對(duì)中玩性軸累的靜厘矩。束切應(yīng)宋力τ的方堅(jiān)向與FQ剪力辦的方正向相竄同。對(duì)于廈矩形艇截面禍，靜錄矩等贈(zèng)于所味考慮豬面積趙與該拋面積宏形心奸到中撞性軸掏距離稿的乘召積，道即將上徒式代息入式(5守.7販)，即配可得突到截挎面上旋距中碎性軸愉為y處各蝦點(diǎn)的軍切應(yīng)昏力(5辨.8史)5.肯2梁橫驅(qū)截面助上的掉切應(yīng)加力由上漫式可堪知，田矩形吐截面起上的部切應(yīng)洪力沿禁著截岸面高資度按洲二次鳳拋物楊線規(guī)溫律變化沃，如章圖5.噸9(眉b)所示取。當(dāng)踐時(shí)回，即捉在橫澡截面膝的上島、下效邊緣處，奇切應(yīng)芝力搖；興當(dāng)爺時(shí)屯，始即在棒中性斤軸上般各點(diǎn)亞處，呀切應(yīng)銀力最謊大，戀其值蛾為已知票矩形魔截面每對(duì)中還性軸毅的慣甘性矩易，遙將其責(zé)代入娃上式不，即戒得(5遺.9擺)式中脖，A=bh，為譽(yù)矩形徐截面味的面峽積。夠從上論式可俱以看治出，榆矩形本截面哄梁的濕最大溉切應(yīng)橡力為皂其平匠均切綠應(yīng)力詠的1.掀5倍。5.扯2梁橫矩截面稈上的疲切應(yīng)描力2.工字歡形截線面梁在土唐木工磚程中撕經(jīng)常丈要用欲到工盛字形斤截面架梁。資工字縫形截嘩面可水以簡(jiǎn)跪化為申圖5.睡10香(a墳)所示種的圖冊(cè)形，肆由翼留緣和饞腹板亭組成銷。在刻工字額形截粘面的惹翼緣映和腹帳板上來的切裂應(yīng)力獨(dú)分布馳是不理同的庫(kù)，需損要分借別研兔究。首先螺分析粱工字匯形截景面翼隔緣上今的切藝應(yīng)力刷分布畜。由于灣翼緣途上、夠下表奮面上肥沒有號(hào)切應(yīng)哥力的傾存在惠，而召且翼拐緣的將厚度堡很薄急，因畫此翼債緣上重的切未應(yīng)力漆主要侵是水豈平方泄向的掙切應(yīng)績(jī)力分脈量，米平行柱于y軸方應(yīng)向的街切應(yīng)壺力分碼量則攔是次竊要的輔。研究剃表明尺，翼彈緣上透的最趟大切坊應(yīng)力皆比腹味板上儉的最純大切傘應(yīng)力狼要小洗得多訂，因妄此在忍強(qiáng)度槳計(jì)算顫時(shí)一雄般不稅予考鄭慮。5.繳2梁橫毅截面脹上的住切應(yīng)蠅力至于系工字林形截辯面的復(fù)腹板濕，則撒可視線為一惜狹長(zhǎng)特矩形靠，那乖么在影研究土矩形勿截面閃時(shí)的員兩個(gè)趣假設(shè)磁同樣木適用筒。于桃是，葵可由統(tǒng)式(5臘.7容)求得寸腹板領(lǐng)上任劣一點(diǎn)覆處的商切應(yīng)誰(shuí)力為式中如，F(xiàn)Q為橫個(gè)截面巡壽上的棍剪力淹，Iz為工溉字形折截面塔對(duì)中或性軸z軸的湯慣性遲矩，d為腹所板厚外度，義為橫廚截面侍上距談中性都軸為y的橫嘆線以川外部燥分(含翼仔緣)的面菊積(即圖5.好10拘(a影)中的濫陰影傷部分篇面積)對(duì)中鏡性軸淋的靜李矩?？掣拱逭J(rèn)部分仔的切殘應(yīng)力餐方向雀與剪棋力FQ的方律向相畢同，能切應(yīng)歉力的智大小夢(mèng)則同糟樣是耽沿腹觸板高蝴度按潔二次律拋物市線規(guī)綠律變削化，瘦其最醫(yī)大切拖應(yīng)力漂也發(fā)次生在黑中性嫂軸上酒，如巴圖5.落10舉(b浮)所示(5巨.1羊0)5.珠2梁橫供截面栽上的燒切應(yīng)富力(a朗)客(晝b)圖5.酷10工字淡形截秤面切串應(yīng)力估分布間規(guī)律(a厭)工字煌形截控面切咸應(yīng)力例分布業(yè)；(b水)工字汗形截建面切屈應(yīng)力壁沿高禽度分劑布5.羞2梁橫盜截面宿上的帖切應(yīng)憐力這也師是整物個(gè)橫舉截面婦上的倍最大鵝切應(yīng)尤力，虎其值溜為式中課，胖為中驕性軸結(jié)任一惱邊的云半個(gè)顫?rùn)M截期面面鉛積對(duì)箭中性寒軸z軸的彩靜矩暢。在實(shí)際志計(jì)算段時(shí)，至對(duì)于孕工字笛鋼截冤面，日上式購(gòu)中的秧可隸查型鳴鋼規(guī)飛格表幕中的得到譜。由圖5.姥10漲(b直)可見接，腹箭板上識(shí)的最身大切特應(yīng)力鴉和最前小切優(yōu)應(yīng)力晃相差肅不大燒，接爺近于均蹤蝶勻分趟布。肉由于疲截面族上的折剪力已幾乎獲全部(約95湯%～97拾%)由腹最板承濟(jì)擔(dān)，因此挎在工狀程上憑常常譽(yù)用剪資力除此以腹覆板面掌積來芬近似懸計(jì)算頌工字銀形截?zé)媪赫艿淖畲笄芯S應(yīng)力紋，即(5惕.1繭1)5.證2梁橫謀截面眾上的霜切應(yīng)裙力式中抖，A1=dh1，為授腹板站的面豈積。工字際形截丑面梁挽在受如彎時(shí)胳，切舅應(yīng)力少主要統(tǒng)是由桂腹板圖承擔(dān)正，而宏彎曲抹正應(yīng)改力則帽主要詠由上職、下跨翼緣羽承擔(dān)溉，這魚樣截熊面上照各處侍的材召料就黑可以統(tǒng)得到熔充分形利用布。3.圓形江截面紋梁在土冒木工完程中低，圓宇形截限面梁急多用饑于木巨結(jié)構(gòu)柔。圓偏形截丑面上仿的切虎應(yīng)力紙分布賄規(guī)律信比矩析形截酸面還用要復(fù)冤雜，哲此處朝也不辱作詳糖細(xì)推太導(dǎo)。(5狼.1顆2)5.僵2梁橫藍(lán)截面南上的推切應(yīng)列力由切俱應(yīng)力過互等姥定理稠可知撲，任夫意橫宣截面緒上各造點(diǎn)的管切應(yīng)匆力必吧與圓槳周相旗切，寸因此尊對(duì)矩拔形截紙面所廳作的休兩個(gè)杯假設(shè)聯(lián)在此饞不成匪立。但研霜究表主明，罵圓形蛋截面異上的俱最大打切應(yīng)超力仍杏在中禮性軸防上各怪點(diǎn)處兇，而曬在中寸性軸督兩端現(xiàn)的切輔應(yīng)力艱方向律都與y軸平嗚行，捷故可端假設(shè)或中性慣軸上悠切應(yīng)搜力方蹤蝶向均帖平行烈于剪襪力FQ，且雨各點(diǎn)濱處的總切應(yīng)挺力大士小相夏等。被于是候可以象采用狡公式(5張.7襯)來求變最大鑰切應(yīng)臘力頃，撇只是搜要將擱該式閣中的b用圓爭(zhēng)直徑d代替械，對(duì)則為戰(zhàn)半圓免面積思對(duì)中關(guān)性軸柿的靜舒矩，貪其值安為叢。冰再將炎圓形立截面償對(duì)中終性軸的慣脾性矩拔代入擦式(5閣.7柴)，于浙是有(5新.1秩3)5.少2梁橫球截面夢(mèng)上的餃切應(yīng)榆力式中知，捉，呀為圓聾形截季面的準(zhǔn)面積雅。由上眨式可系知，疫圓形橋截面箭上的叼最大敘切應(yīng)莖力為弦截面渣上平盤均切暗應(yīng)力撤的3/蝕4倍。痛圓形道截面溉上的烏切應(yīng)讓力分密布規(guī)授律如篩圖5.侄11所示挖。圖5.盈11圓形枝截面照切應(yīng)陸力分駐布規(guī)相律5.漆2梁橫押截面謹(jǐn)上的幣切應(yīng)犬力4.薄壁尿環(huán)形仍截面稿梁如圖5.懷12所示尤為一領(lǐng)薄壁領(lǐng)環(huán)形翠截面絞，圓稅環(huán)的董平均豪半徑替為r，壁贈(zèng)厚為烈。由免于繭，敞因此獸可作遠(yuǎn)如下趟假設(shè)誼：(1渠)橫截瘋面上攔切應(yīng)震力的吵方向踩相切旨于圓煎周；(2捕)切應(yīng)牌力的類大小結(jié)沿壁捉厚均月勻分間布。捏根據(jù)敲這些難假設(shè)趟推導(dǎo)妥出來欄的橫利截面醒上任辭一點(diǎn)交切應(yīng)牧力的個(gè)計(jì)算特公式而與式(5尖.7珠)具有花相同疤的形棟式。對(duì)于饒薄壁滲環(huán)形濃截面正，其仍最大主切應(yīng)匹力仍順發(fā)生礦在中劣性軸品上。紛采用避式(5達(dá).7績(jī))來求收最大專切應(yīng)孕力貝時(shí)眨，需獻(xiàn)將該英式中資的b用兩屋倍的倒壁厚2代替裳，而頌則看為半懼個(gè)圓酬環(huán)面校積對(duì)釀中性問軸的真靜矩捐，其閘值為甩。零由附踩錄1可知鉛環(huán)形區(qū)截面孤對(duì)中乖性軸牛的慣所性矩贊，猜將其魯代入末式(5犧.7聯(lián))，于互是有(5額.1雁4)5.類2梁橫腦截面欲上的消切應(yīng)業(yè)力式中鼠，親，鄭為環(huán)在形截律面的葉面積京。由畢上式揚(yáng)可知逢，環(huán)欄形截趨面上嘴的最絞大切烏應(yīng)力少為截看面上要平均批切應(yīng)及力的2倍。嬸環(huán)形困截面撥上的確切應(yīng)竿力分叔布規(guī)策律如雁圖5.推12所示喬。圖5.攜12薄壁糊環(huán)形街截面切切應(yīng)按力分業(yè)布規(guī)妹律5.黨2梁橫舊截面材上的婚切應(yīng)則力從上援面的蛛分析季可以族看出久，對(duì)極于等島直梁愈而言辭，其并最大名切應(yīng)巖力發(fā)辱生在讀最大即剪力毛所在停橫截燭面上鉗，一霧般位葬于該杠截面分的中絞性軸癥上。流由以柜上各遠(yuǎn)種形砌狀的剪截面揮上的跑最大鐵切應(yīng)兵力計(jì)陰算公池式可黑知，歐等直向梁橫配截面多上最帖大切譯應(yīng)力射的一楚般公叼式可散統(tǒng)一貢表述譯為式中鋪，為核梁上聾的最特大剪范力，Iz為橫通截面披對(duì)中速性軸z軸的赴慣性今矩，b為橫遮截面很在中振性軸循處的焦寬度雖，為籍橫截均面上糞中性掌軸一煎側(cè)的抱面積仍對(duì)中沫性軸艱的靜欣矩。(5僑.1究5)5.冤2梁橫戒截面拘上的席切應(yīng)蟲力【例5.更3】圖5.禿13桑(a島)所示臨簡(jiǎn)支截梁由56固a號(hào)工患字鋼悔制成海，在影中點(diǎn)裳處承嗚受集要中力F的作庸用，疲已知F=1耍50投kN。試購(gòu)比較食該梁受中最女大正驕應(yīng)力笛和最獅大切尖應(yīng)力圈的大蒙小。解：源首先掙作簡(jiǎn)司支梁汪的彎駕矩圖拴和剪局力圖叮，如溜圖5.服13購(gòu)(b雄)和(c霸)所示劍。從止圖上羞可以謀看出躲，該咬梁所銅承受偽的最厚大彎嬸矩和薪最大偏剪力酸分別脊為現(xiàn)在哄來求顆梁內(nèi)憐的最彎大正膚應(yīng)力參。查六型鋼掙規(guī)格專表，子可知56笛a(bǔ)號(hào)工拆字鋼振的(即型遷鋼規(guī)僑格表性內(nèi)的何值)。于究是可愁得梁好內(nèi)的恥最大耐正應(yīng)因力為5.秒2梁橫羨截面洗上的劃切應(yīng)擁力圖5.呼13例5.造3圖5.冷2梁橫驕截面飛上的波切應(yīng)循力接著虛來求曾梁內(nèi)暴的最曠大切沫應(yīng)力齊。查負(fù)型鋼幣規(guī)格健表，渾可知56差a號(hào)工洽字鋼助的和腹哄板厚稍度d=1罪2.規(guī)5m全m。于蟻是可圈得梁畏內(nèi)的配最大移切應(yīng)釘力為最后鄭進(jìn)行較比較吵，可枝得由此穩(wěn)可見葡，梁汽中的肅最大橋正應(yīng)課力比傘最大續(xù)切應(yīng)幟力要裁大得澡多。研因此深在校注核梁每的強(qiáng)誦度時(shí)離，有歸時(shí)只刑需考蘆慮正禿應(yīng)力幟強(qiáng)度屈條件趙而忽刺略切歡應(yīng)力金強(qiáng)度垂條件孟。5.走2梁橫剛截面排上的例切應(yīng)制力【例5.誕4】一外送伸梁便受力鍋及截活面尺軋寸如池圖5.卸14討(a扎)所示運(yùn)。已知嚷：F1=勾40接0k攝N，F(xiàn)2=漁20議0k頂N，a=2據(jù)m，h1=勺40帳0m輸m，h2=潤(rùn)30割0m僑m，b1=可30孕0m缺m，b2=揀20扭0m予m。試舟求該對(duì)梁中校的最彩大彎替曲切住應(yīng)力嗎。解：寄首先腥求梁既的支叉反力販，得FA=1連50演kN，F(xiàn)B=4必50典kN作外貫伸梁買的剪夫力圖芒，如秤圖5.歸14恥(b桑)所示良。從專圖上聞可以警看出銹，該臘梁所破承受菜的最禍大剪租力為5.隱2梁橫糾截面蜜上的斤切應(yīng)萌力(a鄭)暮(搖b)圖5.株14例5.凍4圖5.職2梁橫痕截面撕上的四切應(yīng)咸力再求層該截泊面的撒兩個(gè)崖幾何司參數(shù)(分別煩用大胞矩形昆面積層的慣長(zhǎng)性矩黨、靜載矩減豈去小滴矩形具面積躲的慣顯性矩纏和靜得矩)于是抬，可炎得梁賺中的詳最大略切應(yīng)氣力為5.灑2梁橫曠截面督上的春切應(yīng)榨力5.塌3梁的蠟強(qiáng)度褲條件前面貫已提湖到，冊(cè)梁在饞橫力請(qǐng)彎曲族時(shí)，餃其橫胞截面六上同呆時(shí)存糖在著趁彎矩供和剪譽(yù)力，灶因此藍(lán)，一膨般應(yīng)辣從正朵應(yīng)力回和切久應(yīng)力至兩個(gè)灑方面舍來考雹慮梁西的強(qiáng)模度計(jì)棗算。在實(shí)感際工愚程中陣使用拌的梁皂以細(xì)輔長(zhǎng)梁個(gè)居多擁，一項(xiàng)般情蝦況下鑄，梁含很少膊發(fā)生奇剪切賠破壞創(chuàng)，往無往都呀是彎夠曲破倆壞。貴也就列是說湖，對(duì)譯于細(xì)汽長(zhǎng)梁做，其擋強(qiáng)度廣主要申是由墻正應(yīng)侮力控暗制的尼，按恥照正創(chuàng)應(yīng)力農(nóng)強(qiáng)度斑條件鹽設(shè)計(jì)港的梁情，一棍般都刷能滿宣足切桂應(yīng)力龍強(qiáng)度犬要求版，不侄需要先進(jìn)行購(gòu)專門跌的切鼻應(yīng)力眠強(qiáng)度坐校核誘。但在泥少數(shù)浩情況現(xiàn)下，擁比如康對(duì)于厚彎矩惱較小釀而剪地力很牲大的顆梁(如短浮粗梁監(jiān)和集那中荷矩載作姻用在票支座砍附近舊的梁)、鉚植接或終焊接閃的組斬合截爺面鋼岡梁、諷或者猶使用投某些擦抗剪枯能力夏較差灣的材愛料(如木伯材)制作幫的梁揀等，票除了背要進(jìn)供行正榆應(yīng)力捷強(qiáng)度罩校核悼外，鍋還要堡進(jìn)行址切應(yīng)玻力強(qiáng)枝度校什核。一.梁的宵正應(yīng)歷力強(qiáng)多度條歉件對(duì)于服等直旋梁來年說，葉其最瞇大彎隔曲正梁應(yīng)力合發(fā)生草在最菠大彎耽矩所寇在截關(guān)面上扛距中校性軸游最遠(yuǎn)(即上色、下打邊緣)的各處點(diǎn)處曲，而委該處智的切魔應(yīng)力碌為零副或與久該處悶的正德應(yīng)力舉相比逝可忽句略不窩計(jì)，歌因而元可將蔑橫截其面上晨最大皆正應(yīng)挺力所恐在各第點(diǎn)處用的應(yīng)愛力狀拔態(tài)視籍為單倒軸應(yīng)嘴力狀屢態(tài)。翅于是貪，可趕按照財(cái)單軸拳應(yīng)力擱狀態(tài)雀下強(qiáng)吊度條閉件的勇形式右來建后立梁葵的正幸應(yīng)力占強(qiáng)度萍條件掛：梁什的最饅大工墊作正烤應(yīng)力梳不芒得超埋過材若料的音許用姓彎曲凍正應(yīng)羊力捷，即(5包.1郵6)材料眠的許躬用彎必曲正點(diǎn)應(yīng)力王一般捷近似陵取材插料的辮許用杏拉(壓)應(yīng)力租，或歐者按碧有關(guān)名的設(shè)別計(jì)規(guī)拴范選續(xù)取。5.追3梁的敲強(qiáng)度倒條件利用角正應(yīng)重力強(qiáng)膀度條舊件式(5姜.1戀6)，即沖可對(duì)地梁按刪照正佩應(yīng)力蔥進(jìn)行嘴強(qiáng)度鄭計(jì)算侍，解蔑決強(qiáng)巡壽度校壯核、住截面享設(shè)計(jì)歡和許管可荷書載的段確定昂等三課類問椒題。必須詞指出從的是盡，對(duì)扒于用億脆性信材料(如鑄忘鐵)制成怖的梁淺，由皇于其缺許用概拉應(yīng)朵力和部許用楚壓應(yīng)蛇力并吩不相作等，自而且妥其橫曠截面躲的中稅性軸疏往往凳也不淚是對(duì)墾稱軸香，因片此必綿須按員照拉美伸和宿壓縮阻分別洞進(jìn)行付強(qiáng)度坐校核鼠，即涂要求肺梁的竟最大吹工作末拉應(yīng)凡力和遙最大閣工作娃壓應(yīng)呈力(要注鋪意的澤是，培二者壓常常咬發(fā)生討在不懇同的史橫截鴨面上)分別僅不超承過材魯料的動(dòng)許用法拉應(yīng)從力和則許用及壓應(yīng)兆力。5.礙3梁的片強(qiáng)度慶條件(a腿)衡(b燦)圖5.侵15例5.鏟5圖【例5.暮5】由兩繳根28闖a號(hào)槽扇鋼組品成的朵簡(jiǎn)支須梁受澆三個(gè)憂集中幕力作理用，海如圖5.革15膀(a銜)所示別。已省知該服梁由Q2評(píng)35鋼制持成，妹其許沿用彎返曲正深應(yīng)力。試她求梁蛙的許會(huì)可荷鬧載[F]。5.不3梁的椅強(qiáng)度昂條件解：愛首先盤求梁魯?shù)闹к姺戳_，得FA=FB=1獲.5F作梁紫的彎睛矩圖沫，如取圖5.會(huì)15滅(b沃)所示冒。從估圖上肉可以禾看出趣，該撞梁所搭承受食的最巧大彎副矩在指梁的揪中點(diǎn)煤上，度其值礎(chǔ)為由型長(zhǎng)鋼規(guī)享格表竄查得28叛a(bǔ)號(hào)槽湯鋼的廢彎曲命截面級(jí)系數(shù)鋪為34溝0.影32狠8c到m3，由疾于該窩梁是刻由兩牙根28謙a號(hào)槽緊鋼組府成的天，故卵梁的Wz值為5.除3梁的度強(qiáng)度呆條件于是烘，由金式(5夸.1稍6)可得故該拼梁的蠻許可網(wǎng)荷載約為[F]=要28沫.9徐kN。5.什3梁的久強(qiáng)度開條件圖5.邀16例5.態(tài)6圖【例5.仇6】覆T字形鍬鑄鐵刺外伸囑梁受歇力如理圖5.降16居(a故)所示僅。已駐知材窩料的纖許用跟拉應(yīng)哄力為潤(rùn)，許愿用壓碌應(yīng)力椒為旗。試過校核電此梁詳?shù)膹?qiáng)門度。5.體3梁的侄強(qiáng)度痕條件解：慢首先華確定席中性愿軸的亮位置禮。根澆據(jù)形羽心坐跪標(biāo)公帶式，喪可求摩得于是確，依織據(jù)平損行移華軸公閘式可撒求得今截面酒對(duì)中述性軸向的慣鋪性矩Iz為作梁肉的彎梁矩圖腐如圖5.坐16懶(b狗)所示棄。由近圖可戲知，B截面掀和C截面乎的彎鋒矩分教別為5.休3梁的溉強(qiáng)度攏條件從截忠面彎哲矩、關(guān)截面焰上下騾邊緣去到中標(biāo)性軸掀的距夏離以競(jìng)及材姐料的撒許用病應(yīng)力薯三方稈面綜多合考拉慮，秤危險(xiǎn)鏡點(diǎn)可習(xí)能出奪現(xiàn)在B截面芬的上墳下邊闊緣和C截面秒的下途邊緣滴，而絮不可率能出除現(xiàn)在C截面盡的上扛邊緣妙。B截面笨上邊渣緣受苦拉，管有B截面孝下邊奏緣受撥壓，要有5.貴3梁的雀強(qiáng)度巨條件C截面芽下邊癢緣受匹拉，毅有因此霞梁的淋強(qiáng)度廉不滿握足要慚求。從此土例題卡可以頓看出槽，對(duì)休于中誓性軸印不是千截面欺對(duì)稱破軸的拖用脆五性材鍛料制浮成的櫻梁，脖其危其險(xiǎn)截夾面不變一定趴就是衣彎矩艙最大怎的截火面。炊當(dāng)出立現(xiàn)與信最大慣彎矩黨反向技的較著大彎往矩時(shí)市，如炕果此賞截面懇的最狗大拉悲應(yīng)力族邊距蒸中性潤(rùn)軸較墾遠(yuǎn)，愛算出簽的結(jié)挨果就殲有可崖能超洗過許火用拉逗應(yīng)力俯，故模此類束問題著考慮孩要全質(zhì)面。T字形展截面挑梁是導(dǎo)工程卸中常良用的笛梁，央應(yīng)注盆意合適理放端置，載盡量惰使最編大彎觀矩截初面上算受拉蛋邊距劍中性附軸較趙近。宮此外鮮，在升設(shè)計(jì)T字形河截面仙的尺啄寸時(shí)奏，為雪了充田分利灣用材懼料的編抗拉艷、抗干壓強(qiáng)文度，授應(yīng)該扒使中肯性軸瓣至截鏟面上俊下邊御緣的齊距離俊之比較恰好械等于險(xiǎn)許用攔拉、陡壓應(yīng)登力之瞞比。5.瘡3梁的卷強(qiáng)度判條件【例5.須7】圖5.點(diǎn)17災(zāi)(a迅)所示議由工草字鋼邀制成萬(wàn)的外噴伸梁兼，其灶許用透彎曲橋正應(yīng)煎力為磁，叫試選驚擇工南字鋼勵(lì)的型梢號(hào)。圖5.挺17例5.濤7圖解：作梁位的彎婚矩圖低，如索圖5.著17行(b代)所示澡。從漏圖上對(duì)可以湖看出殖，該登梁所敘承受起的最徒大彎慮矩在B截面劫上，鋪其值級(jí)為5.河3梁的危強(qiáng)度診條件于是蠢，由畝正應(yīng)提力強(qiáng)蘿度條縣件可栗得梁斜所必反需的剃彎曲估截面本系數(shù)Wz為由型淘鋼規(guī)龜格表箭查得25芳b號(hào)工醬字鋼盼的彎愚曲截菠面系芒數(shù)為42煙2.會(huì)72折cm蛛3，此四值雖勢(shì)小于悔梁所盆必需觸的Wz值42而5c骨m3，但阻僅僅左相差0.孕54厲%，此贊時(shí)最努大正睬應(yīng)力野為超過貫許用盆彎曲徑正應(yīng)廚力16儉0M甩Pa不到1%。由醋于此斥差異獄在一前般規(guī)幻玉定的5%范圍女以內(nèi)顯，故誘可選印用25先b號(hào)工揀字鋼陡。5.聯(lián)3梁的返強(qiáng)度晝條件二.梁的捎切應(yīng)寫力強(qiáng)漠度條塞件前面沒已提悼到，左等直鴿梁的油最大睜正應(yīng)悄力發(fā)葉生在懸最大竭彎矩源所在若橫截顫面上脆距中拖性軸或最遠(yuǎn)隊(duì)的各臥點(diǎn)處分，該百處的取切應(yīng)得力為燦零，劈燕處于還單軸世應(yīng)力凳狀態(tài)據(jù)。至薪于等誘直梁倒的最閉大切熔應(yīng)力詳，則挨發(fā)生污在最務(wù)大剪催力所似在橫卷截面時(shí)的中猴性軸書上各困點(diǎn)處恨，該釘處的趣正應(yīng)州力為罷零，暗處于步純剪星切應(yīng)順力狀混態(tài)。鄭于是泰，可鴉按照市純剪鉤切應(yīng)或力狀婚態(tài)下劈燕強(qiáng)度必條件延的形揀式來悠建立備梁的撿切應(yīng)鳳力強(qiáng)夸度條旱件：肌梁的沖最大閱工作腰切應(yīng)俊力宴不得手超過織材料擦的許執(zhí)用切嬸應(yīng)力央，冊(cè)即(5督.1粘7)材料山的許僻用切顏應(yīng)力條在有庭關(guān)的劣設(shè)計(jì)岔規(guī)范訊中有伍具體撓的規(guī)艱定。5.終3梁的旺強(qiáng)度曬條件【例5.約8】若例托題5.禾7中的項(xiàng)外伸血梁材黨料的謊許用辮切應(yīng)袍力為望，噸工字俗鋼的蜘型號(hào)鑼選定鉗后，晃試校延核該蓄梁的剪切應(yīng)貫力強(qiáng)帥度。解：燙在例爬題5.秩7中，珍已選盼用25侮b號(hào)工舒字鋼趣，其難最大釘正應(yīng)躬力雖帥超過借許用歇正應(yīng)格力，下但差魔值在蜂一般堵規(guī)定周的5%范圍包以內(nèi)忠，故鼓仍滿鄉(xiāng)豐足正禾應(yīng)力呀強(qiáng)度麥條件勞。現(xiàn)圈在來碎校核蛙該梁壩的切設(shè)應(yīng)力鳴強(qiáng)度刷。作梁積的剪男力圖僅，如搶圖5.獅18所示梨。從敘圖上保可以翼看出型，該睬梁所輔承受予的最日大剪茶力為對(duì)于25浙b號(hào)工賣字鋼蹈，查蕩型鋼葬規(guī)格戶表，羅有5.駕3梁的刮強(qiáng)度勞條件圖5.從18例5.昨8圖5.正3梁的喚強(qiáng)度依條件腹板捆厚度由式(5尿.1阿1)可得胞到梁柜的最攪大切裁應(yīng)力槳，并全校核銜切應(yīng)業(yè)力強(qiáng)澤度：在滿輩足正襲應(yīng)力街強(qiáng)度大條件皂的同叢時(shí)，蔥梁的誼切應(yīng)慌力強(qiáng)裝度條躺件也誤滿足要，故貌梁是蔬安全穿的。在設(shè)趕計(jì)梁交的截摸面時(shí)宅，通父常是趴先按屠正應(yīng)命力強(qiáng)勝度條亦件來挽選出主截面鴨，再死進(jìn)行獸切應(yīng)蛇力強(qiáng)努度校不核。笑從本淋題可訴以看扯出，駝在一假般情蜜形下圣，梁香的強(qiáng)魔度控?fù)熘埔虿鬯刂骱幸腔龖?yīng)鐮力，教按照香正應(yīng)督力強(qiáng)邪度條披件設(shè)膏計(jì)的旨截面原尺寸寧，并蔬不需蘇要再剃按切需應(yīng)力道進(jìn)行糞強(qiáng)度字校核袍。5.艱3梁的增強(qiáng)度煎條件由該香式可筐知，岸減小筑最大摩彎矩責(zé)，提漿高彎長(zhǎng)曲截檔面系世數(shù)，搞或者易對(duì)彎礙矩較矮大的卷梁段食進(jìn)行月局部馳加強(qiáng)棵，都正能降驗(yàn)低梁捏的最潔大正泡應(yīng)力街，從醉而提掙高梁濟(jì)的抗桿彎能矛力，迷使梁飛的設(shè)棄計(jì)更絮為合查理。叫在實(shí)炸際工聚程中鈴，經(jīng)笨常采扮用的削合理自設(shè)計(jì)修方法仇包括館：合服理選春擇截種面形呢狀、徑采用違變截屆面梁改、合晴理配愿置梁悶的荷橡載和警支座義。5.館4梁的寸合理礙強(qiáng)度鈔設(shè)計(jì)如前停所述膛，梁館的橫踩截面驕上一河般同糾時(shí)存家在著燃正應(yīng)內(nèi)力和造切應(yīng)協(xié)力，您但梁什的強(qiáng)蛛度通旬常都錄是由哄正應(yīng)吼力強(qiáng)搖度條許件控南制的旱。因度此，工在按栽強(qiáng)度貸條件碰設(shè)計(jì)僵梁時(shí)潑，主異要的摸依據(jù)辰就是劇梁的魯正應(yīng)漁力強(qiáng)妻度條戒件式(5古.1拳6)從正壩應(yīng)力殺強(qiáng)度姨條件明式(5寒.1哭6)可以見看出梅，當(dāng)篇彎矩袋確定壺時(shí)，直梁的趴彎曲己截面?zhèn)阆禂?shù)只越大冤，橫土截面搏上承雖受的車正應(yīng)貼力就懸越小庭。當(dāng)然桿，增瞧大梁地的截另面面園積就炭能使灶彎曲窩截面苦系數(shù)Wz增加幼，但胖這樣瘦會(huì)造妨成材航料的椅浪費(fèi)詳，從訂經(jīng)濟(jì)摧角度紙看是稼不可察取的告。合理懲的截哈面設(shè)消計(jì)，減就是耀指在燭滿足響強(qiáng)度貪要求博的前疏提下蛙如何災(zāi)選擇烤截面妖面積A最小(即材恒料的晃耗用園量最弱少)的截扇面形植式，賽或者復(fù)說是浴在截粱面面禁積A相同(即材遠(yuǎn)料的猛耗用重量相爪同)的情坊況下源，如鐵何盡茄可能孔地去坊獲得跨更大獄的彎泡曲截候面系畝數(shù)Wz。由于幫橫截疑面上軍各點(diǎn)逐的正長(zhǎng)應(yīng)力旬正比索于各打點(diǎn)至燭中性妨軸的傻距離凝，當(dāng)狡截面扛上下泊邊緣捐各點(diǎn)志的應(yīng)幅力達(dá)升到許親用應(yīng)盆力時(shí)副，靠緊近中旅性軸背處的柜各點(diǎn)畫的正豎應(yīng)力昨仍很顆小，很此處睜的材畏料未筍能得乒到充罩分利夾用。1.合理瞎選擇詢截面說形狀5.互4梁的纖合理呈強(qiáng)度燥設(shè)計(jì)因此涉，中驢性軸脅附近丟面積罪較多疲的截床面顯屑然是艙不合的理的順，圓赤形截雞面就晌屬于妄這類貸截面揮。在同乘樣的未面積梳下，看環(huán)形淚截面擋的Wz比圓貌形截挎面的味就要挺大得閥多。同樣金的道特理，趨同一纖矩形客截面紐奉梁，題豎放讓就比踐平放趴要合沿理(參見浮例5.西1)，而歡同樣潮面積友的工慈字形爸、槽行形截負(fù)面又領(lǐng)比豎女放的偽矩形頌截面尋更為趁合理疏。也就可是說少，為廢了提樹高材管料的英利用汽率，說增強(qiáng)糊梁的點(diǎn)承載躺能力嘴，應(yīng)斯該盡賴量將猶靠近愚中性街軸的乏部分偷材料需移到征遠(yuǎn)離鍬中性詠軸的富邊緣枕上去憑。工字授鋼、孕槽鋼寄等寬當(dāng)翼緣犧梁就小是在托彎曲喊理論酸指導(dǎo)忠下設(shè)律計(jì)出區(qū)來的趕合理延截面迎。綜上鼓所述相，考姨慮各侍種形箱狀截涂面是和否合約理，必主要罰是看Wz/A的比繪值。的比值致越大性，材票料的稍使用籌越經(jīng)險(xiǎn)濟(jì)，晚截面濟(jì)也就匙越合螺理。架表5-奏1給出亦了幾細(xì)種常怨用截謎面形搬式的Wz/A比值扁。5.滾4梁的射合理余強(qiáng)度醫(yī)設(shè)計(jì)表5-爽1常用霧截面區(qū)的Wz/A比值從上歪表可究以看番出，川對(duì)于房誠(chéng)矩形瘡截面蓄，保郵持面逃積不茫變，汁增大建梁高h(yuǎn)而減甲小梁帶寬b可以做增大桿其Wz/A比值酬，從涉而增原加其叢經(jīng)濟(jì)達(dá)合理鵲性。但必濕須注衣意的城是，溪梁的由高度竹增加泛是有方限度狀的，活當(dāng)矩曬形截醬面過族高時(shí)以，容而易引病起梁儉的失興穩(wěn)(參閱角第10章)。當(dāng)然男，在汽選擇纖梁截疲面的貪合理疼形狀地時(shí)，士除了器考慮集橫截醬面上禮的應(yīng)插力分請(qǐng)布外投，還皇必須鑼考慮畝材料砌的力猾學(xué)性澡能、夸梁的拴使用里條件赤以及青制造蟲工藝墊等方誰(shuí)面的幫問題定。比如帽，考市慮到起在梁義橫截些面上材距中但性軸蔬最遠(yuǎn)堆的上考下邊賤緣各例點(diǎn)處余分別引有最帆大拉亦應(yīng)力蓬和最關(guān)大壓寧應(yīng)力稈，為觸充分潤(rùn)發(fā)揮荒材料鑄的潛首力，訊應(yīng)盡贊量使患兩者陽(yáng)同時(shí)膝達(dá)到星材料怒的許誦用應(yīng)扇力。截面形式矩形圓形工字形槽形Wz/A0.167h0.125d0.29~0.31h0.27~0.31h5.僻4梁的島合理妖強(qiáng)度吵設(shè)計(jì)因此講，對(duì)擔(dān)于拉墾伸和災(zāi)壓縮完許用關(guān)應(yīng)力予值相劫同的煉塑性陶材料(如建辨筑鋼)梁，堡應(yīng)采謀用中洗性軸材為其永對(duì)稱仗軸的冒截面烤形式茫，如申工字追形、椒矩形寸、薄舊壁箱即形、佩圓形源和環(huán)麻形等截；而服對(duì)于軌抗壓貼強(qiáng)度菠遠(yuǎn)高肌于抗?fàn)€拉強(qiáng)對(duì)度的播脆性豪材料(如鑄禿鐵)梁，犧則宜亭采用T字形威、不南等邊幣工字悔形等雁對(duì)中廟性軸咽不對(duì)睬稱的蛋截面乘形式她，并閑將其澇翼緣脫部分跡置于趕受拉索一側(cè)緩。再比柜如，靠對(duì)于雙木梁或，雖撕然材殺料的岡拉、叛壓強(qiáng)遮度不美同，系但由享于制碎造工康藝的惕要求繁，仍慕多采雀用矩估形截鍬面，斧截面草的高異寬比草也有掠一定罪的要引求，賽北宋熔李誡瞞于11疏00年所蟻著《營(yíng)造怠法式》一書啄中就榨指出孤矩形傳木梁棋的合岸理高煩寬比炭為=任1.屆5，18槳07年英綁國(guó)著緞名物降理學(xué)非家托拋馬斯·楊(T.演Yo納un束g)則在《自然伶哲學(xué)守與機(jī)臨械技銳術(shù)講帽義》一書徐中指唐出矩右形木繞梁的撕合理失高寬絨比為領(lǐng)：時(shí)筑，強(qiáng)譜度最澆大；蠻時(shí)蠻，剛下度最玩大。5.符4梁的襯合理翠強(qiáng)度敵設(shè)計(jì)2.采用狀變截攀面梁對(duì)于差等直草梁，瞧按照雪正應(yīng)垂力強(qiáng)總度條達(dá)件式(5宵.1叢6)確定低截面粗尺寸招時(shí)，檔是以聯(lián)最大陪彎矩見為依超據(jù)的斤。而在訂工程汪實(shí)際懼中，坊梁的艦彎矩久沿梁運(yùn)的長(zhǎng)利度方切向會(huì)食發(fā)生鍵變化軍。也描就是偷說，練當(dāng)最齡大彎鍛矩所浸在橫桶截面例上的潑最大膝正應(yīng)大力達(dá)橫到材及料的代許用潑應(yīng)力垃時(shí)，更其余心各橫喬截面遼上的數(shù)最大炭正應(yīng)燃力都炭還小災(zāi)于材搜料的鋪許用涌應(yīng)力叮，使姓材料眨得不浪到充卷分利辛用。為了揉克服煩這一芳不足挽，可峰對(duì)彎朗矩較康大的抓梁段量進(jìn)行較局部膏加強(qiáng)吹，將咽梁設(shè)詳計(jì)為換變截痕面梁賽，使繼梁的圈橫截型面尺慎寸大種致上屢適應(yīng)添彎矩生沿梁逐長(zhǎng)度獲方向糕的變冊(cè)化，恐以達(dá)籍到節(jié)反約材弊料、清減輕棗自重佩的目嗽的。假若漿使梁加各橫閉截面茫上的獵最大寬正應(yīng)孔力都捉相等城，并之均達(dá)捧到材腰料的強(qiáng)許用方應(yīng)力著，則盛這樣爬的變暮截面奮梁通搜常稱悶為等強(qiáng)理度梁(b貢ea擦m四of些c桌on佩st縱an鳴t抽st細(xì)re物ng衣th恒)，5.越4梁的鬧合理皮強(qiáng)度紐奉設(shè)計(jì)其強(qiáng)駱度條抗件為式中M(x)、W(x)分別有表示邊梁上染任意x截面各的彎勿矩和仆彎曲幸截面宴系數(shù)暗。由睛上式抄，可逼根據(jù)斯彎矩盒變化凱規(guī)律赤確定臟等強(qiáng)車度梁西的截肚面變胡化規(guī)剩律?！纠?.籠9】圖5.啦19州(a益)所示檔矩形德截面供簡(jiǎn)支歉梁在幅中點(diǎn)雹處受浙一集掉中力F作用擱，設(shè)蒼截面憐寬度b不變序，改欄變其榆高度h，使衣之成藥為一外等強(qiáng)孤度梁腸。試昨求其傍高度陣隨截艇面位柔置的旅變化喪規(guī)律h(x)。(5封.1字8)5.碰4梁的英合理另強(qiáng)度物設(shè)計(jì)(a吸)且(b描)圖5.扁19例5.溪9圖解：芳在梁長(zhǎng)左半裙段距欄左端律為x處的蚊彎矩餓為5.蜘4梁的爸合理報(bào)強(qiáng)度感設(shè)計(jì)彎曲豈截面窗系數(shù)患為于是組，根溫?fù)?jù)等輸強(qiáng)度蒸梁的柳強(qiáng)度妥條件孟式(5笛.1燒8)，有可求牢得(a哪)5.閱4梁的商合理絮強(qiáng)度隸設(shè)計(jì)這是飛梁左卷半段扎高度醋變化大的規(guī)躍律。期右半僵段與遍左半業(yè)段對(duì)出稱，翼無需裂另求魯。但江按照開式(a輝)，梁徹兩端銀的截近面高新度為鋪零，貧這將辮無法跪抵抗狹剪力東。因綱此必咱須按錯(cuò)切應(yīng)月力強(qiáng)眾度條手件來微確定符截面滴的最要小止高度可求呀得按式(a吩)和式(b逮)確定嚼的梁惰的外惹形，兇也就霸是廠您房建恥筑中復(fù)常見占的魚朋腹梁羨，如莫圖5.意19涉(b墓)所示周。(b裝)5.姜4梁的樣合理津強(qiáng)度迷設(shè)計(jì)等強(qiáng)攏度梁幅是一悲種理育想的掙變截今面梁熊。在巧實(shí)際芳工程頌中，棕考慮滿到制園造工拌藝方郊面的胸限制月以及占構(gòu)造疑上的泳要求溫，構(gòu)歌件一惰般設(shè)名計(jì)成簡(jiǎn)近似析等強(qiáng)夸度梁纏。例搞如車當(dāng)輛上王起承揮重和控減振搏作用壇的疊愛板彈拉簧(圖5.程20宰)，實(shí)投質(zhì)上差就是翼一種賀高度圓不變悄、寬次度變吹化的儲(chǔ)矩形炮截面怨簡(jiǎn)支滾梁沿驅(qū)寬度橡切割納下來痛，然偶后疊保合起姥來制溫成的宣近似母等強(qiáng)衡度梁已。圖5.失20疊板帝彈簧5.踐4梁的話合理吐強(qiáng)度菌設(shè)計(jì)3.合理乓配置憑梁的間荷載相和支紋座在工策藝要秀求許褲可的取條件桐下，你通過隔合理途地配找置梁污的荷日載和割支座左位置趨，可與降低對(duì)梁內(nèi)里的最舞大彎屢矩值另。如圖5