三角形的中位線教案滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：三角形中位線是滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形的第6課時(shí)的內(nèi)容，這是學(xué)生在研究了三角形高線、中線、角平分線之后的第四條主要線段，是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的新的知識(shí)。通過性質(zhì)定理的證明與應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行四邊形的應(yīng)用與深化，發(fā)散學(xué)生的思維能力，以及探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生將具體問題與所學(xué)知識(shí)相結(jié)合的能力，同時(shí)，三角形中位線起著承上啟下的作用.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力，能夠運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行證明和求解，但通過構(gòu)造平行四邊形來證明三角形中位線性質(zhì)對(duì)于學(xué)生來說還有些困難，知識(shí)的遷移能力較差.教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察猜想、動(dòng)手操作并證明發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察問題、分析問題和解決問題的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷從認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)三角形的中位線到推理三角形中位線的性質(zhì)的過程，體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.教學(xué)重難點(diǎn)：1：重點(diǎn)：三角形中位線的性質(zhì)與應(yīng)用.2：難點(diǎn)：證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)輔助線的添法和性質(zhì)的靈活應(yīng)用.教法與學(xué)法：結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我采用探索發(fā)現(xiàn)和小組合作的教法以達(dá)到教學(xué)目的。據(jù)科學(xué)研究表明，有效的合作探究能使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握達(dá)百分之九十以上，于是我確立了指導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流.六、教學(xué)過程：知識(shí)回顧你還記得平行四邊形的判定定理嗎？（請(qǐng)學(xué)生回答）設(shè)計(jì)意圖：一方面幫助學(xué)生回顧已學(xué)的知識(shí)，另一方面又可以為本課知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊.情境引入1.三角形的中位線定義：連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線段叫做三如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩點(diǎn)間的距離，但又無法直接去測(cè)量，怎么辦？這時(shí)，一聰明的人想出了一辦法，他在A、B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E，他說如果能測(cè)量出DE的長(zhǎng)度，也就知道AB的距離了。這是什么道理呢？設(shè)計(jì)意圖：以生活情境引入，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.探究新知三角形的中位線定義：思考：1.一個(gè)三角形有幾條中位線？2.三角形的中位線和我們學(xué)過的中線有什么區(qū)別？設(shè)計(jì)意圖：1.由情景教學(xué)，自然順暢地引出三角形中位線的概念；2.區(qū)別中位線和中線加強(qiáng)對(duì)三角形中位線概念的理解；3.通過畫圖，讓學(xué)生熟悉圖形特征，加強(qiáng)對(duì)三角形中位線的感知.探究思考如圖，在△ABC中，中位線DE與第三邊BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系呢？1、猜想：2、操作驗(yàn)證（小組合作）：測(cè)量線段DE和線段BC的長(zhǎng)度，度量∠ADE和∠B的度數(shù).證明猜想已知：求證：歸納：三角形的中位線的定理：文字語(yǔ)言：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.幾何語(yǔ)言：∵DE是△ABC的中位線，設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷觀察猜想、動(dòng)手操作并經(jīng)過證明、總結(jié)和歸納得到三角形的中位線定理的過程啟發(fā)了學(xué)生更好的思考，從而更好地鍛煉學(xué)生的思維，進(jìn)一步地培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納總結(jié)與語(yǔ)言的表達(dá)能力.ABABCEF以最快的速度回答下面的問題1.已知：如圖,E、F分別為AB、AC的中點(diǎn).(1)∵E、F分別為AB、AC的中點(diǎn).∴_____∥____,______=_______或______=______

(2)若BC=10cm，則EF=____cm(3)若EF=6cm，則BC=_____cm.用心選一選A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm請(qǐng)想一想這個(gè)問題：已知：三角形的各邊分別為6cm，9cm，10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為_____cm.典例分析例：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形．我思考我快樂!設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一組有層次的練習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的熟練掌握，鞏固所學(xué)知識(shí).