2.1認識無理數(shù)（1）說課稿 2022-2023學年北師大版數(shù)學八年級上冊

2.1認識無理數(shù)（1）說課稿2022—2023學年北師大版數(shù)學八年級上冊一、教學目標了解無理數(shù)的定義和基本性質(zhì)；能夠判斷一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)；能夠用逐步逼近法說明無理數(shù)的存在。二、教學重點無理數(shù)的定義；無理數(shù)的判斷方法；逐步逼近法說明無理數(shù)的存在。三、教學內(nèi)容1.無理數(shù)的定義無理數(shù)是指不能表示為兩個整數(shù)的比值的數(shù)，或者不能表示為有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的數(shù)。它們是實數(shù)集合中與有理數(shù)互不相交的數(shù)。2.無理數(shù)的判斷方法判斷一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)可以通過以下方法：-方式一：如果一個數(shù)的平方等于一個正整數(shù)，那么這個數(shù)是有理數(shù)。否則，這個數(shù)是無理數(shù)。-方式二：如果一個數(shù)的表示形式是無限不循環(huán)小數(shù)，那么這個數(shù)是無理數(shù)。否則，這個數(shù)是有理數(shù)。-方式三：如果一個數(shù)不能表示為兩個整數(shù)的比值，那么這個數(shù)是無理數(shù)。否則，這個數(shù)是有理數(shù)。3.逐步逼近法說明無理數(shù)的存在逐步逼近法是一種用有理數(shù)逼近無理數(shù)的方法。通過不斷地使用更精確的有理數(shù)逼近無理數(shù)，可以說明無理數(shù)的存在。例如，將圓的周長與直徑的比值π，可以逐步逼近為3.14、3.141、3.1415等。四、教學步驟步驟1：導入引入無理數(shù)的概念，向?qū)W生介紹無理數(shù)的定義和基本性質(zhì)。###步驟2：討論與思考與學生討論如何判斷一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)。通過具體的數(shù)例，讓學生掌握判斷方法。###步驟3：示例演練給出一些數(shù)，要求學生判斷它們是無理數(shù)還是有理數(shù)，并說明判斷依據(jù)。通過示例演練，鞏固學生的理解。###步驟4：引入逐步逼近法向?qū)W生介紹逐步逼近法，并說明該方法用于說明無理數(shù)的存在性。使用具體的例子，讓學生理解逐步逼近法的過程。###步驟5：練習與討論讓學生進行練習，判斷一些數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，并用逐步逼近法說明無理數(shù)的存在。在練習和討論過程中，引導學生加深對無理數(shù)的理解。###步驟6：總結(jié)與拓展總結(jié)本節(jié)課的教學內(nèi)容，強調(diào)無理數(shù)的定義和判斷方法。鼓勵學生繼續(xù)思考無理數(shù)的性質(zhì)和應用。五、板書設計2.1認識無理數(shù)（1）

-無理數(shù)的定義和基本性質(zhì)

-無理數(shù)的判斷方法

-逐步逼近法說明無理數(shù)的存在六、教學反思本節(jié)課通過引入無理數(shù)的概念，讓學生了解無理數(shù)的定義和基本性質(zhì)。通過討論和示例演練，讓學生掌握判斷一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)的方法。并通過引入逐步逼近法，讓學生認識到無理數(shù)的存在性。在教學過程中，學生通過思考和討論，提高了數(shù)學思維能力和解決問題