2.4絕對(duì)值與相反數(shù) 第一課時(shí) 導(dǎo)學(xué)案 2022-2023學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

2.4絕對(duì)值與相反數(shù)第一課時(shí)導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)目標(biāo)了解絕對(duì)值的概念及計(jì)算方法理解相反數(shù)的概念及計(jì)算方法能夠應(yīng)用絕對(duì)值與相反數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題1.絕對(duì)值的概念和計(jì)算方法絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)距離原點(diǎn)的距離，無(wú)論這個(gè)數(shù)是正數(shù)、零還是負(fù)數(shù)，都被表示為正數(shù)。絕對(duì)值的符號(hào)一般用兩個(gè)豎線表示，如|x|。計(jì)算絕對(duì)值的方法有兩種：當(dāng)數(shù)為正數(shù)時(shí)，其絕對(duì)值等于它本身。例如，|3|=3。當(dāng)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，其絕對(duì)值等于其相反數(shù)。例如，|-3|=3?？梢岳眠@兩種方法來(lái)計(jì)算絕對(duì)值。2.相反數(shù)的概念和計(jì)算方法相反數(shù)是指與一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的數(shù)，其數(shù)值大小相同，但符號(hào)相反。計(jì)算相反數(shù)的方法是改變數(shù)的符號(hào)，如果是正數(shù)，則變?yōu)樨?fù)數(shù)；如果是負(fù)數(shù)，則變?yōu)檎龜?shù)。例如，-3的相反數(shù)為3，而3的相反數(shù)為-3。3.絕對(duì)值與相反數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用絕對(duì)值和相反數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中常常用來(lái)比較大小、表示距離、計(jì)算差值等。示例一：比較兩個(gè)數(shù)的大小假設(shè)有兩個(gè)數(shù)a和b，可以利用絕對(duì)值來(lái)判斷它們的大小關(guān)系。若|a|>|b|，則a的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值，即a的絕對(duì)值比b的絕對(duì)值更遠(yuǎn)離原點(diǎn)，因此可以判斷a的值比b的值更大。若|a|=|b|，則a的絕對(duì)值等于b的絕對(duì)值，即a和b的絕對(duì)值相等，無(wú)法判斷它們的大小關(guān)系，需要進(jìn)一步比較它們的符號(hào)。若|a|<|b|，則a的絕對(duì)值小于b的絕對(duì)值，即a的絕對(duì)值比b的絕對(duì)值更靠近原點(diǎn)，因此可以判斷a的值比b的值更小。示例二：計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離假設(shè)平面上有兩個(gè)點(diǎn)A和B，它們的坐標(biāo)分別為(x1,y1)和(x2,y2)?？梢岳媒^對(duì)值來(lái)計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離。兩點(diǎn)之間的距離可以用以下公式表示：距離=√((x2-x1)2+(y2-y1)2)其中，√表示開(kāi)平方。示例三：計(jì)算溫度差值假設(shè)今天的溫度為t1，明天的溫度為t2，可以利用絕對(duì)值來(lái)計(jì)算溫度的差值。溫度的差值可以用以下公式表示：差值=|t2-t1|其中，|t2-t1|表示t2和t1的溫差的絕對(duì)值?？偨Y(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了絕對(duì)值和相反數(shù)的概念及計(jì)算方法，并通過(guò)示例介紹了它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。絕對(duì)值可以用來(lái)比較大小、表示距離和計(jì)算差值，而相反數(shù)可以用