2.4一元一次不等式(二)　　　導(dǎo)學(xué)案　2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

2.4一元一次不等式(二)導(dǎo)學(xué)案一、知識回顧在上一節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的概念和求解方法。通過圖像法、絕對值法和代入法，我們可以找到不等式的解集。本節(jié)課我們將繼續(xù)深入學(xué)習(xí)一元一次不等式的高級解法。二、知識拓展1.加減法解不等式當(dāng)不等式中含有加減法時，我們可以通過移項的方式將不等式轉(zhuǎn)化為簡單的形式，進(jìn)而求解。例子：解不等式3x-5>7。解：首先，我們將不等式中的常數(shù)項移項，得到3x>7+5。然后，我們將不等式兩邊除以系數(shù)3，得到x>4。因此，不等式3x-5>7的解集為x>4。2.乘除法解不等式當(dāng)不等式中含有乘除法時，我們可以通過乘除法則將不等式轉(zhuǎn)化為簡單的形式，進(jìn)而求解。例子：解不等式2x/3+4<5。解：首先，我們將不等式中的常數(shù)項移項，得到2x/3<5-4。然后，我們將不等式兩邊乘以系數(shù)3/2，得到x<3/2。因此，不等式2x/3+4<5的解集為x<3/2。3.綜合運用在實際問題中，我們常常需要綜合運用各種解法來解決不等式問題。我們可以通過分析問題的特點，選擇合適的解法進(jìn)行求解。例子：某商店打折出售一批商品，原價為x元，現(xiàn)在打8折優(yōu)惠，最低只需售出480元以上。求原價的范圍。解：我們可以通過綜合運用加減法和乘除法來解決這個問題。首先，我們將原價打8折得到現(xiàn)價0.8x。然后，我們根據(jù)題目中的條件0.8x≥480，可以得到x≥600。因此，原價的范圍為x≥600。三、解決問題問題一某家電商平臺正在搞促銷活動，現(xiàn)有一款電腦原價為3000元，現(xiàn)在打折出售，打折后的價格為原價的80%，求打折后的價格范圍。解：設(shè)打折后的價格為y元，根據(jù)題目，我們可以得到y(tǒng)=3000×0.8。然后，我們將式子化簡，得到y(tǒng)=2400。因此，打折后的價格范圍為2400元。問題二小明的媽媽給他買了一臺手機，限定了手機每天的通話時間不超過兩小時。設(shè)小明每天通話x小時，則不等式x≤2表示小明每天通話時間的限制。已知小明一天最多通話120分鐘，求x的范圍。解：我們可以通過轉(zhuǎn)化單位來解決這個問題。由于1小時=60分鐘，所以不等式x≤2可以改寫為x≤120/60。化簡可得x≤2。因此，小明每天通話時間的范圍為x≤2小時。問題三某家商店正在進(jìn)行特價促銷活動，原價為50元的商品現(xiàn)在打6折出售，求特價商品的價格范圍。解：設(shè)特價商品的價格為y元，根據(jù)題目，我們可以得到y(tǒng)=50×0.6。然后，我們將式子化簡，得到y(tǒng)=30。因此，特價商品的價格范圍為30元。四、思考問題1.如果某商品原價為x元，經(jīng)過打折后的價格為y元，打折的折扣率為z，請問怎么表示打折后的價格范圍？2.通過分析學(xué)習(xí)的例子，你能總結(jié)出解一元一次不等式問題的方法和步驟嗎？五、課后練習(xí)解不等式3x-2>4。解不等式8x/5+7<9。解不等式2(5-x)≥6。某衣服原價為120元，現(xiàn)在打8折出售，求打折后的價格范圍。小明每