八年級上冊數(shù)學知識點-實數(shù)

Word第第頁八年級上冊數(shù)學知識點:實數(shù)八班級上冊數(shù)學學問點:實數(shù)1

1、算術平方根：一般地，假如一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。

2、平方根：一般地，假如一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。

3、正數(shù)有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，就是它本身;負數(shù)沒有平方根。

4、正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。

5、數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個正實數(shù)的肯定值是它本身，一個負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，0的肯定值是0

實數(shù)部分主要要求同學了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，能估算無理數(shù)的大小;了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類;實數(shù)的運算法則及運算律。

數(shù)學的學習思維方法

1、比較法

通過對比數(shù)學條件及問題的異同點，討論產(chǎn)生異同點的緣由，從而發(fā)覺解決問題的方法，叫比較法。

比較法要留意：

(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不行或缺，也就是說，比較要完好。

(2)找聯(lián)系與區(qū)分，這是比較的實質(zhì)。

(3)必需在同一種關系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。

(4)要抓住主要內(nèi)容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。

(5)由于數(shù)學的嚴密性，確定了比較必需要精細，往往一個字，一個符號就確定了比較結論的對或錯。

2、公式法

運用定律、公式、規(guī)章、法則來解決問題的方法。它表達的是由一般到特別的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學習數(shù)學必需學會和把握的一種方法。但肯定要讓孩子對公式、定律、規(guī)章、法則有一個正確而深刻的理解，并能精確運用。

學校數(shù)學重點學問點

平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③假如兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線相互平行。

垂直：①假如兩條直線相交成直角，那么這兩條直線相互垂直。②相互垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的肯定是線段，不能是射線或直線，這依據(jù)射線和直線可以無限延長有關，再看后面的`，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)肯定要把線段穿出2點。

八班級上冊數(shù)學學問點:實數(shù)2

一般地，假如一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根。

特殊地，我們規(guī)定0的算術平方根是0。

一般地，假如一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根)

一個正數(shù)有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根。

求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

一般地，假如一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。

求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，即實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。

每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。

在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大。

實數(shù)學問點

平方根：

①假如一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術平方根。

②假如一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。

③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。

④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：

①假如一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。

③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：