6.4 探索三角形相似的條件(2)課件

6.4探索三角形相似的條件⑵回顧與思考1.判定兩個(gè)三角形相似，已學(xué)過(guò)哪兩種方法？ABCDEF⑴兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF?；仡櫯c思考⑵平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。ABCDEA型X型ABCDE∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC鞏固練習(xí)ABCDEABCDABCDEADCBOMHQPN①②③④⑤

下列各圖中，∠1=∠2，指出各圖中的相似三角形。1212121212平行型相交型ABCDE問(wèn)題1.如圖，如果DE∥BC，那么問(wèn)題2.如圖，如果，那么DE與BC平行嗎？假如DE與BC不平行，過(guò)點(diǎn)D作DE′∥BC，交AC于E′E′∵DE′∥BC，∴△ADE′∽△ABC∴AE′=AE∴DE′與DE重合∴DE∥BCDE∥BC問(wèn)題3.在△ABC和△DEF中，如果∠D=∠A，ABCDEF那么△ABC和△DEF相似嗎？MN假如AB＞DE，則AC＞DF在AB上取AM=DE，在AC上取AN=DF∴MN∥BC∴△AMN∽△ABC①又∵DE=AM,∠D=∠A,DF=AN∴△DEF≌△AMN②∴△DEF∽△ABCABCDEF---歸納---如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。在△ABC和△DEF中∠D=∠A∴△DEF∽△ABC判定方法之三--我能行--MHQPN1.如圖，PM=2,PQ=3,PN=4,PH=6△PMN與△PQH相似嗎？為什么？12--我能行--ABCDE2.如圖，AD=DB=3,AE=4,EC=0.5△ADE與△ABC相似嗎？為什么？ABCD123.如圖，AC2=AD·AB,∠1與∠2相等嗎？為什么？--我能行--AEDCBP4.如圖，E為正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，P是CD上的點(diǎn)，PC=CD.⑴試說(shuō)明：△ABE∽△ECP⑵試說(shuō)明：AE⊥EP123⑶試說(shuō)明：△ABE∽△AEP--討論--議題1：在△ABC和△DEF中,∠B=∠E，要使△ABC∽△DEF，還需要添加什么條件？ABCDEF解：需要添加的條件以下有3種：①∠A=∠D②∠C=∠F--討論--議題2：如圖,∠1=∠2，要使△ABC∽△ADE，還需要添加什么條件？并說(shuō)明理由。AEDCB21解：需要添加的條件以下有3種：①∠B=∠D②∠C=∠E--討論--議題3：如圖,∠ABC=∠BDC=90°BD=3,CD=4，┓┓ADCB⑴當(dāng)AB=____時(shí)，△ABC∽△BDC，并說(shuō)明理由。⑵當(dāng)AB=____時(shí)，△ABC與△BDC相似，并說(shuō)明理由。--討論--議題4：如圖,D在AB邊上，AB=3,AD=2,AC=6，在AC邊上取一點(diǎn)E，當(dāng)AE為多少時(shí)，才