2016行程問題多次相遇問題

2016行程問題多次相遇問題課題：多次相遇問題授課對(duì)象：五年級(jí)奧數(shù)學(xué)生編寫人：未知時(shí)間：未知教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會(huì)畫圖解決行程問題，掌握多次相遇問題中兩個(gè)物體之間的關(guān)系。區(qū)分同向出發(fā)和同地同向出發(fā)的區(qū)別。多次相遇問題解題的關(guān)鍵：分析幾個(gè)全程學(xué)習(xí)重點(diǎn)多次相遇或追擊中物體之間的關(guān)系。難點(diǎn)：分析多次相遇或追擊中物體之間的關(guān)系。教學(xué)過程：1.王新從教室去圖書館還書，如果每分鐘走70米，能在圖書館閉館前2分鐘到達(dá)，如果每分鐘走50米，就要超過閉館時(shí)間2分鐘，求教室到圖書館的路程有多遠(yuǎn)？2.小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分鐘走52米，小強(qiáng)每分鐘走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分鐘出發(fā)，但速度不變，小強(qiáng)每分鐘走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)的家相距多遠(yuǎn)？3.龜、兔進(jìn)行1000米的賽跑．小兔斜眼瞅瞅?yàn)觚?，心想：“我小兔每分鐘能?00米，而你烏龜每分鐘只能跑10米，哪是我的對(duì)手．”比賽開始后，當(dāng)小兔跑到全程的一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)把烏龜甩得老遠(yuǎn)，便毫不介意地躺在旁邊睡著了．當(dāng)烏龜跑到距終點(diǎn)還有40米時(shí)，小兔醒了，拔腿就跑．請(qǐng)同學(xué)們解答兩個(gè)問題：它們誰勝利了？為什么？4.上一次龜兔賽跑兔子輸?shù)煤懿环?，于是向?yàn)觚斣俅蜗聭?zhàn)書，比賽之前，為了表示它的大度，它讓烏龜先跑10分鐘，但是兔子不知道烏龜經(jīng)過鍛煉，速度已經(jīng)提高到5倍，那么這一次誰將獲得勝利呢？專題解析：由簡(jiǎn)單行程問題拓展出的多次相遇問題。所有行程問題都是圍繞“路程=速度×?xí)r間”這一條基本關(guān)系式展開的，多人相遇與追及問題雖然較復(fù)雜，但只要抓住這個(gè)公式，結(jié)合畫行程圖逐步表征題目中所涉及的數(shù)量，問題即可迎刃而解。如果甲乙從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，甲乙第n次迎面相遇時(shí)，路程和為全長(zhǎng)的2n-1倍，而此時(shí)甲走的路程也是第一次相遇時(shí)甲走的路程的2n-1倍（乙也是如此）。掌握多次相遇追及的解題關(guān)鍵：分析幾個(gè)全程。【例題1】甲、乙兩名同學(xué)在周長(zhǎng)為300米圓形跑道上從同一地點(diǎn)同時(shí)背向練習(xí)跑步，甲每秒鐘跑3.5米，乙每秒鐘跑4米，問：他們第十次相遇時(shí)，甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？注：環(huán)型行程的多次相遇：要點(diǎn)第一是：兩人同地背向運(yùn)動(dòng)，從