山東省菏澤市牡丹區(qū)曹州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

山東省菏澤市牡丹區(qū)曹州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如右圖所示，三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為4，且側(cè)棱，且正視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則此三棱柱的側(cè)視圖的面積為（

）A.16

B.48

C.

D.參考答案：D略2.已知圓的半徑為2，是圓上兩點(diǎn)且，是一條直徑，點(diǎn)在圓內(nèi)且滿足，則的最小值為（

）A．－1

B．－2

C．－3

D．－4參考答案：C略3.若橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為，焦距為，則橢圓的方程為（

）A．

B．

C．或

D．以上都不對(duì)參考答案：C略4.對(duì)于使f(x)≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f(x)的上確界．若a>0，b>0且a＋b＝1，則的上確界為()A.

B．－

C.

D．－4參考答案：B5.復(fù)數(shù)z=﹣2+2i，則的虛部為(

) A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2參考答案：D考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念．專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．分析：首先求出，根據(jù)復(fù)數(shù)的概念求虛部．解答： 解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z=﹣2+2i，則=﹣2﹣2i，所以的虛部為﹣2；故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了共軛復(fù)數(shù)的虛部；熟練掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念是關(guān)鍵．6.下列函數(shù)中，最小值是2的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.凸邊形有條對(duì)角線，則凸邊形的對(duì)角線的條數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.過(guò)雙曲線C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F作圓C2：x2+y2=a2的切線，設(shè)切點(diǎn)為M，延長(zhǎng)FM交雙曲線C1于點(diǎn)N，若點(diǎn)M為線段FN的中點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為（）A． B． C．+1 D．參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】通過(guò)雙曲線的特點(diǎn)知原點(diǎn)O為兩焦點(diǎn)的中點(diǎn)，利用中位線的性質(zhì)，求出NF′的長(zhǎng)度及判斷出NF′垂直于NF，通過(guò)勾股定理得到a，c的關(guān)系，進(jìn)而求出雙曲線的離心率．【解答】解：如圖，記右焦點(diǎn)為F′，則O為FF′的中點(diǎn)，∵M(jìn)為NF的中點(diǎn)，∴OM為△FF′N(xiāo)的中位線，∴NF′=2OM=2a，∵M(jìn)為切點(diǎn)，∴OM⊥NF，∴NF′⊥NF，∵點(diǎn)N在雙曲線上，∴NF﹣NF′=2a，∴NF=NF′+2a=4a，在Rt△NFF′中，有：NF2+NF′2=FF′2，∴16a2+4a2=4c2，即5a2=c2，∴離心率e==．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)、圓的方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，在圓錐曲線中，求離心率關(guān)鍵就是求三參數(shù)a，b，c的關(guān)系，注意解題方法的積累，屬于中檔題．9.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為，，為它的中心，為雙曲線右支上的一點(diǎn)，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點(diǎn)，過(guò)作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（

）A． B．C． D．與關(guān)系不確定參考答案：A、，內(nèi)切圓與軸的切點(diǎn)是點(diǎn)，∵，及圓的切線長(zhǎng)定理知，，設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為，則|，∴，，在中，由題意得，于，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，利用，可知，∴在三角形中，有：．∴．故選A．10.已知集合，，則A∩B=A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}參考答案：C分析：根據(jù)集合可直接求解.詳解：,,故選C點(diǎn)睛：集合題也是每年高考的必考內(nèi)容，一般以客觀題形式出現(xiàn)，一般解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要先將參與運(yùn)算的集合化為最簡(jiǎn)形式，如果是“離散型”集合可采用Venn圖法解決，若是“連續(xù)型”集合則可借助不等式進(jìn)行運(yùn)算.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為，其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是

米/秒．

參考答案：D略12.已知某地連續(xù)5天的最低氣溫（單位：攝氏度）依次是18，21，22，24，25，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)________.參考答案：6.【分析】先求均值，再根據(jù)方差公式求結(jié)果.【詳解】13.從甲、乙，……，等人中選出名代表，那么（1）甲一定當(dāng)選，共有

種選法．（2）甲一定不入選，共有

種選法.（3）甲、乙二人至少有一人當(dāng)選，共有

種選法.參考答案：（1）

；（2）

；（3）

14.某算法的程序框圖如圖所示，若輸入實(shí)數(shù)x=1,則輸出值y是___________．

參考答案：略15.已知等差數(shù)列的公差為1，若成等比數(shù)列，則

。參考答案：0略16.命題p：?∈R，，則命題p的否定為_(kāi)_________________．參考答案：?∈R，略17.若復(fù)數(shù)z=（m2﹣m）+mi是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為

．參考答案：1【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的概念進(jìn)行求解即可．【解答】解：若復(fù)數(shù)z=（m2﹣m）+mi是純虛數(shù)，則，即，即m=1，故答案為：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

學(xué)校或班級(jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳?，F(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128dm2，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸才能使四周空白面積最?。?/p>

參考答案：版心高為16dm，寬為8dm時(shí)，海報(bào)四周空白面積最小設(shè)版心的高為xdm，則版心的寬為dm，此時(shí)四周空白面積為求導(dǎo)數(shù)得：令，解得x=16,x=-16(舍去)于是寬為當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因此，x＝16是函數(shù)的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)。所以當(dāng)版心高為16dm，寬為8dm時(shí)，能使四周空白面積最小。答：當(dāng)版心高為16dm，寬為8dm時(shí)，海報(bào)四周空白面積最小。19.已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=3，a5+a7=12，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．（1）求an及Sn；

（2）令bn=（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．（2）利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出．【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a3=3，a5+a7=12，∴a1+2d=3，2a1+10d=12，解得a1=d=1．∴an=1+（n﹣1）=n，Sn=．（2）bn==，∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2+…+=2=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、“裂項(xiàng)求和”方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．20.（本小題滿分10分）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為．已知直線：，直線：，試求：直線、相交的概率．參考答案：a、b的所有可能取值為1、2、3、4、5、6.則直線共有36種可能。

……………3分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，∥或與重合……………5分此時(shí)的情況有：a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6.共三種。

……………7分兩條直線平行的概率P