配對樣本t檢驗

二、配對樣本t檢驗

配對設(shè)計(paireddesign)定義:將受試對象按某些重要特征相近的原則配成對子，每對中的兩個個體隨機地給予兩種處理，稱為隨機配對設(shè)計。

配對設(shè)計資料三種情況：①配對兩個受試對象A，B處理。②同一受試對象或同一樣本的兩個部分

A，B處理。③同一受試對象處理（實驗或治療）前后比較，如對高血壓患者治療前后、運動員體育運動前后的某一生理指標(biāo)進行比較，這種配對稱為自身對比(self-contrast)。

H0：μd=0H1：μd≠0

0.05

其中

式中d為每對數(shù)據(jù)的差值，為差值的樣本均數(shù)，Sd為差值的標(biāo)準(zhǔn)差，為差值樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，n為對子數(shù)。開機：進入統(tǒng)計狀態(tài)：清除內(nèi)存：

SHIFTAC/ONMODE

1

SD

SclMODE

=AC/ONM+0.640.540.02

(-)………M+M+0.40M+SHIFT

3

Xσn-1求出

=SHIFT

X

1

=求出查附表2，得t0.05(11)=2.201，本例t<t0.01(11)，P>0.05，差別無統(tǒng)計學(xué)意義，按

0.05檢驗水準(zhǔn)，不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩種方法的檢查結(jié)果不同。三、成組設(shè)計的兩樣本均數(shù)的檢驗

完全隨機設(shè)計（又稱成組設(shè)計）：將受試對象完全隨機地分配到各個處理組中或分別從不同總體中隨機抽樣進行研究。

分析方法：

1.若n1

，n2較小，且σ12=σ22

兩獨立樣本的t檢驗(例3.7）；

其中

υ=n1+n2-2

2.若n1

，n2較大

兩獨立樣本的u檢驗(例3.8）；四、成組設(shè)計的兩樣本幾何均數(shù)的

比較1.分析目的：推斷兩樣本幾何均數(shù)各自代表的總體幾何均數(shù)有無差別。2.應(yīng)用條件：等比資料和對數(shù)正態(tài)分布資料。（例3.9）M+log501

………log128003SHIFT,

；SHIFTSHIFT,

；M+M+SHIFT

3

Xσn-1求出

=SHIFT

X

1

=求出M+log501

………log64009SHIFT,

；SHIFTSHIFT,

；M+M+SHIFT

3

Xσn-1求出

=SHIFT

X

1

=求出第四節(jié)方差不齊時兩小樣本

均數(shù)的比較一、兩樣本方差的齊性檢驗方差齊性：是指方差相等。適用條件：兩樣本均來自正態(tài)分布總體。

H0:

12＝

22H1:

12≠

22

＝0.10

(3.10)υ１＝ｎ１－１，υ2=n２－１

求得F值后，查附表12方差齊性檢驗（F界值表）得P值，按所取的α水準(zhǔn)做出判斷結(jié)論：(1）若F≥F0.10(υ１,υ2)，P≤0.10拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為兩總體方差不具有齊性。（2）若F＜F0.10(υ１υ2)，P＞0.10，則認(rèn)為兩總體方差具有齊性。本例

自由度ν１＝ｎ１－１=10-1=9，

ν2=n２－１=50-1=49查附表12，得P〈0.10，有統(tǒng)計學(xué)意義，按

＝0.10水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1。故認(rèn)為兩總體方差不等，不可直接用方差相等的兩小樣本t檢驗。

二、t＇檢驗

1.適用條件：n1，n2較小，且σ12≠σ22

（例3.10）2.計算公式：第五節(jié)正態(tài)性檢驗正態(tài)性檢驗：即檢驗樣本是否來自正態(tài)總體。檢驗方法：1.圖示法：方格坐標(biāo)紙圖正態(tài)概率紙圖

P-P圖：若所分析數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則在P-P圖上數(shù)據(jù)點應(yīng)在左下到右上的對角直線上。

優(yōu)點：簡單易行。缺點：較粗糙。2.統(tǒng)計檢驗方法（1)W檢驗：適用于3≤n≤50(2)D檢驗：適用于50≤n≤1000第六節(jié)假設(shè)檢驗中兩類錯誤

和檢驗功效一、Ⅰ型錯誤（typeⅠerror）1．定義：Ⅰ型錯誤是指拒絕了實際上成立的H0，即“棄真”的錯誤。（用α表示）。

2．確定：研究者可根據(jù)不同研究目的來確定α水平。如規(guī)定α=0.05，當(dāng)拒絕H0時，理論上100次檢驗中平均有5次發(fā)生此類錯誤。α表示檢驗有意義的水準(zhǔn)，故亦稱檢驗水準(zhǔn)。

二、Ⅱ型錯誤(typeⅡerror)1．定義：Ⅱ型錯誤是指接受了實際上不成立的H0，即“存?zhèn)巍钡腻e誤。（用

表示）。

2．確定：

只有與特定的H1結(jié)合起來才有意義，但

的大小很難確切估計。僅知n確定時，且的唯一辦法是

客觀實際

統(tǒng)計推斷拒絕H0不拒絕H0H0成立H0不成立α=P（拒絕H0H0真）1-β=P（拒絕H0H0假）1-α=P（不拒絕H0H0真）β=P（不拒絕H0H0假）檢驗功效（把握度）：指1－

，即H0為假時，拒絕H0的概率，其意義為當(dāng)兩總體確有差異，按規(guī)定的檢驗水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)該差異的能力。如1－

=0.80，意味著兩總體確有差別情況下，理論上100次檢驗中，平均有80次能夠得出有統(tǒng)計學(xué)意義的結(jié)論。規(guī)則：一般先確定檢驗水準(zhǔn)α，然后決定檢驗功效。α取值一般為0.05，若重點減小

（如方差齊性檢驗、正態(tài)性檢驗等），一般取α=0.1或0.2。第七節(jié)假設(shè)檢驗中的注意事項

一、要有嚴(yán)密的抽樣設(shè)計這是假設(shè)檢驗的前提，同質(zhì)總體中隨機抽取的，組間要具有均衡性和可比性（即除了要比較的因素外，其它可能影響結(jié)果的