北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解決問(wèn)題培優(yōu)解答應(yīng)用題練習(xí)(精編版)帶答案解析

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解決問(wèn)題培優(yōu)解答應(yīng)用題練習(xí)(精編版)帶答案解析1.計(jì)算一個(gè)空心磚的表面積，如圖所示（單位：厘米）。2.在一個(gè)棱長(zhǎng)為15cm的正方體水槽中，水深為8cm?，F(xiàn)在，一塊長(zhǎng)為12cm，寬為7.5cm的長(zhǎng)方體石塊完全浸沒在水中（水未溢出），水面上升了5cm。那么，石塊的高是多少厘米？3.一班同學(xué)比二班多摘了28千克。一班有52人，平均每人摘了4千克。那么，二班有50人，平均每人摘了多少千克？（列方程解答）4.你能把宣傳欄上破損的數(shù)字填補(bǔ)完整嗎？（用方程解答）5.超市購(gòu)進(jìn)甲和乙兩種品牌的大米共101袋。其中，甲品牌大米的袋數(shù)比乙品牌多1.2倍，還多24袋。超市購(gòu)進(jìn)了多少袋甲、乙兩種品牌的大米？（列方程解答）6.有兩袋大米，其中甲袋的質(zhì)量是乙袋的1.2倍。如果從甲袋往乙袋倒出4kg大米，則兩袋大米的重量相同。原來(lái)，這兩袋大米各有多少千克？（用方程解答）7.張華買了一批菜油，放在A、B兩個(gè)桶里，兩個(gè)桶都未能裝滿。如果把A桶的油倒入B桶中，B桶就會(huì)裝滿，而A桶還剩下10升菜油。如果把B桶的油倒入A桶中，A桶就會(huì)再加20升菜油才能裝滿。已知，A桶的容量是B桶的2.5倍。那么，張華一共買了多少升菜油？8.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，1.25小時(shí)后相遇。已知甲車比乙車快，甲車每小時(shí)行80千米，乙車每小時(shí)行x千米。(1)將左邊的問(wèn)題與右邊的正確算式用線連接起來(lái)，不用計(jì)算。（可以連接多條線）(2)如果A、B兩地的距離是150千米，你能找出甲、乙兩車相遇的位置嗎？請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出，并寫出你的解答過(guò)程。9.少年宮和學(xué)校相距800米。小童和小樂分別從少年宮和學(xué)校門口同時(shí)向相反方向走去（如圖所示）。7分鐘后，兩人相距1360米。小童每分鐘走37米。那么，小樂每分鐘走多少米？（列方程解答）10.要粉刷一個(gè)長(zhǎng)為24m、寬為10m、高為3m的禮堂，門窗的面積是64平方米。如果每平方米的涂料費(fèi)是6元，那么，粉刷禮堂四周墻壁共需涂料費(fèi)多少元？11.一個(gè)長(zhǎng)為20cm、寬為15cm、高為8cm的長(zhǎng)方體木塊，每次都從這個(gè)木塊中鋸下一個(gè)最大的正方體。鋸三次后，剩下的體積是多少？12.求組合體的體積（單位：米）。13.果園里有桃樹和梨樹共420棵。梨樹的棵數(shù)比桃樹的3倍還少20棵。那么，果園里有多少棵桃樹和梨樹？14.如圖所示，一個(gè)正方形內(nèi)的空白部分是一個(gè)正方形，三角形甲與三角形乙的面積和是39平方厘米。28.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)10dm，寬8dm，水深4.5dm。將一塊石塊浸入水箱后，水位上升到6.5dm。求這塊石塊的體積。29.將一塊長(zhǎng)10dm，寬8dm的長(zhǎng)方形鐵皮四個(gè)角各剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為2dm的正方形，然后焊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽。求這個(gè)水槽用了多少鐵皮和它可以盛水的容量。30.一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮水槽，求做這個(gè)水槽至少需要多少平方分米鐵皮和它最多可以盛水的容量。31.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸（無(wú)蓋），長(zhǎng)50厘米、寬40厘米、高30厘米。（1）求做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方厘米。（2）在魚缸里注入40升水，求水深大約多少厘米。（3）往水里放入鵝卵石，測(cè)得水面上升了2.5厘米，求放入物體的體積一共是多少立方厘米。32.一個(gè)無(wú)水觀賞魚缸中放有一塊高為28cm，體積為4200cm3的假石山。如果水管以每分鐘7dm3的流量向魚缸內(nèi)注水，那么至少需要多少分鐘才能將假石山完全淹沒？33.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題，做對(duì)一道題得5分，做錯(cuò)或不做一道題倒扣3分。劉冬考了52分，求劉冬做對(duì)了幾道題。34.一個(gè)盛滿水的長(zhǎng)方體容器，從里面量，它的長(zhǎng)是60厘米，寬是35厘米，高是20厘米。在它里面已經(jīng)完全沉入一塊長(zhǎng)方體鋼塊，取出后，容器中的水面下降了6厘米。求容器中剩余的水和長(zhǎng)方體鋼塊的體積各是多少立方分米。35.一根方鋼，長(zhǎng)6米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形。（1）求這塊方鋼的重量。（2）一輛載重5噸的貨車能否一次運(yùn)載50根這樣的方鋼？36.一種盒裝紙巾的長(zhǎng)、寬、高如圖1所示。用塑料包裝紙將3盒這樣的紙巾包裝起來(lái)（如圖2），求至少需要多少平方厘米的塑料包裝紙？（接頭處忽略不計(jì)）37.如圖所示：一個(gè)長(zhǎng)方體的水槽，被一塊玻璃隔板分成左、右兩部分。A部分的底面積為25平方分米，B部分的底面積為15平方分米，水槽高為4分米。左邊原來(lái)裝滿了水，現(xiàn)將隔板抽出，求水槽里的水有多高。38.如圖，一個(gè)5×5×5的立方體，在一個(gè)方向上開有1×1×5的孔，在另一個(gè)方向上開有2×1×5的孔，在第三個(gè)方向上開有3×1×5的孔。1.求一個(gè)長(zhǎng)方體的空心磚的表面積，其展開圖如下。首先計(jì)算大長(zhǎng)方體的表面積，然后減去兩個(gè)長(zhǎng)為12厘米、寬為10厘米的長(zhǎng)方形的面積，最后加上空心部分四周的面積即可得出答案。計(jì)算結(jié)果為6760平方厘米。2.一個(gè)正方體水槽內(nèi)水面上升了5厘米，求一塊石塊的高。設(shè)石塊的高為x厘米，則石塊的高等于上升的體積除以石塊的長(zhǎng)乘以寬。根據(jù)題目中給出的數(shù)值計(jì)算得出，石塊的高為12.5厘米。3.一班和二班一共52人一起摘了桃子，一班比二班多摘了28千克，求平均每人摘了多少千克。設(shè)平均每人摘x千克，則一班摘的桃子重量為52x，二班摘的桃子重量為52x-28。根據(jù)等量關(guān)系列方程求解，得到平均每人摘了3.6千克。4.求一個(gè)梯形的高，已知其上底為95米，下底為117米，面積為5830平方米。設(shè)梯形的高為x米，則根據(jù)等量關(guān)系列方程求解，得到梯形的高為55米。5.一個(gè)超市購(gòu)進(jìn)甲品牌和乙品牌的大米，甲品牌比乙品牌多購(gòu)進(jìn)24袋，總共購(gòu)進(jìn)101袋，求甲品牌和乙品牌各購(gòu)進(jìn)了多少袋。設(shè)乙品牌購(gòu)進(jìn)的大米為x袋，則甲品牌購(gòu)進(jìn)的大米為1.2x+24袋。根據(jù)等量關(guān)系列方程求解，得到甲品牌購(gòu)進(jìn)了66袋，乙品牌購(gòu)進(jìn)了35袋。6.解：設(shè)乙袋大米有x千克，則甲袋大米有1.2x千克。根據(jù)等量關(guān)系式“甲品牌袋數(shù)+乙品牌袋數(shù)=甲乙品牌總袋數(shù)”，列方程解答即可。1.2x-4=x+40.2x=8x=40甲袋：40×1.2=48（千克）答：甲袋有48千克，乙袋有40千克。7.解：設(shè)B桶能裝x升油，則A桶的容量是2.5x升。根據(jù)等量關(guān)系式“A桶的油+B桶的油=油的總量”，列方程解答即可。x+10=2.5x-20x=2020+10=30（升）答：張華一共買了30升油。8.（1）甲乙兩車相向而行，相遇時(shí)甲車比乙車多行了80千米，且相遇時(shí)甲車比乙車多行的距離等于兩車行駛的時(shí)間乘以甲車和乙車的速度之和。（2）根據(jù)“速度和×相遇時(shí)間=總路程”列出方程，解方程求出乙車的速度，然后用乙車速度乘相遇時(shí)間求出乙車行駛的路程，再確定相遇的位置即可。9.解：設(shè)小樂每分鐘走x米。列方程，得：37×7+7x=1360-8007x=301x=43答：小樂每分鐘走43米。(1)這個(gè)土豆的體積為1200立方厘米，因?yàn)樗嫔卟糠炙捏w積就是土豆的體積，用容器的底面積乘水面升高的高度即可求出土豆的體積。(2)這個(gè)游泳池的占地面積是72平方米，因?yàn)橛斡境氐恼嫉孛娣e等于游泳池的底面積，即長(zhǎng)乘寬。這個(gè)游泳池需要貼144平方米的瓷磚，因?yàn)樾枰N瓷磚的平方米數(shù)等于長(zhǎng)乘寬加上（長(zhǎng)乘高加上寬乘高）乘以2，即長(zhǎng)方體的表面積減去上面的面積。這個(gè)游泳池最多可以裝水144000升水，因?yàn)樗捏w積等于長(zhǎng)乘寬乘以高，最后將單位轉(zhuǎn)化成升即可。(3)這個(gè)土豆的體積是0.2立方分米，因?yàn)槲捶磐炼骨八母叨鹊扔谒捏w積除以正方體容器的底面積，土豆的體積等于正方體容器的底面積乘以水面上升的高度，即放入土豆后水的深度減去未放土豆前水的高度。(4)共需9.6米鋁合金條，因?yàn)檎襟w棱長(zhǎng)和等于正方體棱長(zhǎng)乘以12。至少要用3.84平方米的廣告布，因?yàn)檎襟w表面積等于棱長(zhǎng)乘以棱長(zhǎng)乘以6。(5)這個(gè)假山的體積是19.2立方分米，因?yàn)榉湃爰偕胶?，水面上升的高度乘以魚缸的長(zhǎng)乘以寬等于上升部分的水的體積，也就是假山的體積。(6)這塊石塊的體積是160dm3，因?yàn)槭瘔K的體積等于長(zhǎng)乘以寬乘以高。需要將假山完全淹沒至少需要4分鐘的時(shí)間。【分析】根據(jù)題意，先求出假山的體積，即長(zhǎng)×寬×假山石的高，再用假山的體積減去假山石的體積，得到注水的體積。將注水的體積轉(zhuǎn)換成立方分米，再用需要注水的體積除以水管每分鐘的流量，即可得到需要的時(shí)間。劉冬做對(duì)了14道題?！痉治觥吭O(shè)劉冬做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了20-x道題。根據(jù)題意，列出等量關(guān)系方程，即做對(duì)1道題的得分×做對(duì)的道數(shù)-做錯(cuò)一道題扣的分?jǐn)?shù)×做錯(cuò)的道數(shù)=劉冬的得分。化簡(jiǎn)后解方程可得x=14。容器中剩余的水是29.4立方分米，長(zhǎng)方體鋼塊的體積是12.6立方分米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，先求出水的體積，即長(zhǎng)方體的底面積（長(zhǎng)×寬）×取出鋼塊后水面的高度，再用容積單位轉(zhuǎn)換公式將立方厘米轉(zhuǎn)換成立方分米。鋼塊的體積即為長(zhǎng)方體的底面積×水面下降的高度，同樣用容積單位轉(zhuǎn)換公式將立方厘米轉(zhuǎn)換成立方分米。這塊方鋼重0.096噸，一輛載重5噸的貨車能一次運(yùn)載50根這樣的方鋼?！痉治觥扛鶕?jù)題意，先求出一根方鋼的重量，即方鋼的體積×1立方厘米鋼重的克數(shù)，再用重量單位轉(zhuǎn)換公式將克數(shù)轉(zhuǎn)換成噸數(shù)。然后用一根方鋼的噸數(shù)乘以方鋼的根數(shù)，即50根，得到50根方鋼的總重量。最后將總重量與貨車的載重比較，判斷是否能一次運(yùn)完。至少需要1908平方厘米的塑料包裝紙?！痉治觥扛鶕?jù)題意，先求出長(zhǎng)方體的表面積，即（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，代入數(shù)值計(jì)算即可得到所需的塑料包裝紙的面積。37.根據(jù)圖形，先求出長(zhǎng)方體的高，然后使用公式：長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，得出水槽里的水高度為2.5分米。38.(1)根據(jù)圖形，挖去了1×1×5個(gè)孔，因此一共挖去了5個(gè)孔。(2)每個(gè)小正方體的體積為1，根據(jù)圖形，一個(gè)方向上開有1×1×5的孔，去掉的體積為5，另一個(gè)方向上開有2×1×5的孔，去掉的體積為10，交叉2個(gè)；第三個(gè)方向上開有3×1×5的孔，去掉的體積為15，和第一次交叉1個(gè)，第二次交叉3個(gè)，因此剩余的體積為100。39.(1)根據(jù)圖形，先求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，（38-高×2）÷2=長(zhǎng)，然后使用公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，得出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為600cm3。(2)根據(jù)題意，先求出這個(gè)組合體露在外面的面數(shù)，然后使用露在外面的面數(shù)×每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=這個(gè)圖形的表面積，得出這個(gè)圖形的表面積為144cm2。40.(1)根據(jù)圖形，水池占地面積為50×30=1500平方米。(2)根據(jù)題意，先求出水池的外圍面積，然后乘以水泥的密度，得出至少需要6930千克水泥。具體計(jì)算過(guò)程為：水池的外圍面積為50×30+（50×3+3