機(jī)械零件的可靠性設(shè)計(jì)

機(jī)械零件的可靠性設(shè)計(jì)1第1頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月機(jī)械產(chǎn)品可靠性的特點(diǎn)機(jī)械產(chǎn)品的失效主要是耗損型失效（例如疲勞、老化、磨損、腐蝕和強(qiáng)度退化等），而電子產(chǎn)品的失效主要是由于偶然因素造成的。耗損型失效的失效率隨時(shí)間增長(zhǎng)，所以機(jī)械產(chǎn)品的失效率隨時(shí)間的變化一般不是恒定值，符合這一特性的分布有正態(tài)分布、威布爾分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和極值分布等。機(jī)械產(chǎn)品的失效模式很多，甚至同一零部件有多種重要的失效模式。機(jī)械產(chǎn)品的組成零部件多是非標(biāo)準(zhǔn)件，其失效統(tǒng)計(jì)值分散，造成失效數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)困難，象電子產(chǎn)品那樣預(yù)計(jì)其失效率很困難機(jī)械產(chǎn)品的不同失效模式之間往往是相關(guān)的，在進(jìn)行可靠性分析時(shí)需要考慮失效模式相關(guān)性。2第2頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月機(jī)械產(chǎn)品可靠性工作的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)根據(jù)以往的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)制定可靠性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則并指導(dǎo)機(jī)械產(chǎn)品的可靠性設(shè)計(jì)。結(jié)合失效模式分析提出適于某機(jī)械產(chǎn)品的可靠性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，供該產(chǎn)品研制設(shè)計(jì)時(shí)使用。注重失效模式分析，以防止出現(xiàn)失效為設(shè)計(jì)宗旨。對(duì)可靠性關(guān)鍵件和重要件進(jìn)行概率設(shè)計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或FMEA方法確定產(chǎn)品的可靠性關(guān)鍵件和重要件及其相應(yīng)的失效模式，然后針對(duì)其主要失效模式進(jìn)行概率設(shè)計(jì)，如靜強(qiáng)度概率設(shè)計(jì)、疲勞和斷裂概率設(shè)計(jì)、磨損和腐蝕概率分析設(shè)計(jì)等，確保關(guān)鍵件和重要件的可靠性達(dá)到設(shè)計(jì)要求。注意產(chǎn)品的維修性和使用操作問(wèn)題。3第3頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月機(jī)械產(chǎn)品可靠性工作特點(diǎn)在產(chǎn)品研制過(guò)程中重視可靠性試驗(yàn)對(duì)保證產(chǎn)品可靠性的作用必要時(shí)需進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)可靠性試驗(yàn)，或收集使用現(xiàn)場(chǎng)的失效信息對(duì)于復(fù)雜的機(jī)械產(chǎn)品由于體積大、成本高、費(fèi)用高等原因不能進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，這時(shí)可采用較低層次（子系統(tǒng)、部件、組件或零件）的可靠性試驗(yàn)，然后綜合試驗(yàn)結(jié)果、應(yīng)力分析結(jié)果和類似產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)及產(chǎn)品現(xiàn)場(chǎng)使用的情況，對(duì)其可靠性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。4第4頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)力-強(qiáng)度分布干涉理論應(yīng)力-強(qiáng)度分布干涉理論是以應(yīng)力-強(qiáng)度分布干涉模型為基礎(chǔ)的，該模型可清楚地揭示機(jī)械零件產(chǎn)生故障而有一定故障率的原因和機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的本質(zhì)。應(yīng)力：產(chǎn)品的工作值，如應(yīng)力、壓力、力、載荷、變形量、磨損量、溫度等，常用s表示。強(qiáng)度：產(chǎn)品能承受這些工作值的能力，用δ表示。5第5頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)力—強(qiáng)度干涉理論在機(jī)械產(chǎn)品中，零件（部件）是正常還是失效決定于強(qiáng)度和應(yīng)力的關(guān)系。當(dāng)零件（部件）的強(qiáng)度大于應(yīng)力時(shí)，其能夠正常工作；當(dāng)零件（部件）的強(qiáng)度小于應(yīng)力時(shí)，其發(fā)生失效。因此，要求零件（部件）在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)能夠承載，必須滿足以下條件

δ

>s機(jī)械產(chǎn)品的可靠度可以說(shuō)成是機(jī)械產(chǎn)品的強(qiáng)度大于施加于該產(chǎn)品的應(yīng)力的概率。6第6頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際工程中的應(yīng)力和強(qiáng)度都是呈分布狀態(tài)的隨機(jī)變量，把應(yīng)力和強(qiáng)度的分布在同一坐標(biāo)系中表示零件的強(qiáng)度值與應(yīng)力值的離散性，使應(yīng)力-強(qiáng)度兩概率密度函數(shù)曲線在一定的條件下可能相交，這個(gè)相交的區(qū)域就是產(chǎn)品或零件可能出現(xiàn)故障的區(qū)域，稱為干涉區(qū)。這種根據(jù)應(yīng)力和強(qiáng)度干涉情況，計(jì)算干涉區(qū)內(nèi)強(qiáng)度小于應(yīng)力的概率（失效概率）的模型，稱為應(yīng)力——強(qiáng)度干涉模型。在應(yīng)力——強(qiáng)度干涉模型理論中，根據(jù)可靠度的定義，強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率可表示為7第7頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)力－強(qiáng)度干涉模型（1）、如圖中所示的相交的區(qū)域，即干涉區(qū)域，就是產(chǎn)品可能發(fā)生故障的區(qū)域。（2)、在安全系數(shù)大于1的情況下仍然會(huì)存在一定的不可靠度。8第8頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月材料機(jī)械性能統(tǒng)計(jì)和概率分布載荷統(tǒng)計(jì)和概率分布應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力統(tǒng)計(jì)和概率分布強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)和概率分布機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)幾何尺寸分布和其他隨機(jī)因素干涉模型機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)過(guò)程框圖9第9頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下面要解決的三個(gè)問(wèn)題1）知道了零件的應(yīng)力和強(qiáng)度的分布后，如何求零件的可靠度。2）一般的安全系數(shù)與可靠度意義下的安全系數(shù)的區(qū)別。3）一般機(jī)械零件設(shè)計(jì)的可靠度設(shè)計(jì)？10第10頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題一、知道了應(yīng)力和強(qiáng)度的分布，求零件的可靠度

特殊情況（公式法）：

1）應(yīng)力和強(qiáng)度均為正態(tài)分布時(shí)的可靠性計(jì)算當(dāng)應(yīng)力S和強(qiáng)度δ均為正態(tài)分布時(shí)，則它們的差也是正態(tài)分布，且有不可靠度為：11第11頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，令則當(dāng)y＝0時(shí)令可靠度為12第12頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將應(yīng)力分布參數(shù)、強(qiáng)度分布參數(shù)和可靠度三者聯(lián)系起來(lái)了，故稱為聯(lián)結(jié)方程，它是可靠性設(shè)計(jì)的基本公式，zR稱為可靠性因數(shù)或可靠性指標(biāo)。13第13頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)強(qiáng)度和應(yīng)力的均值相等時(shí)，可靠度等于0.5當(dāng)強(qiáng)度均值大于應(yīng)力的均值時(shí)，方差越大，可靠度越小。討論14第14頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度均為對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)可靠性計(jì)算設(shè)隨機(jī)變量s和δ服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即它們對(duì)數(shù)lns和lnδ服從正態(tài)分布，它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：

分別是lns和lnδ的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，即正態(tài)分布下的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是變量S和δ的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，則他們之間具有下列關(guān)系：15第15頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月服從正態(tài)分布當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度均為對(duì)數(shù)狀態(tài)分布時(shí)，有：則變量y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：知道了的均值標(biāo)準(zhǔn)差為的16第16頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月和正態(tài)分布一樣，化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。令令則則有17第17頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題例1：已知汽車某零件的工作應(yīng)力及材料強(qiáng)度均為正態(tài)分布，且應(yīng)力的均值μs=380MPa,標(biāo)準(zhǔn)差σs=42MPa，材料強(qiáng)度的均值為850MPa,標(biāo)準(zhǔn)差為81MPa。試確定零件的可靠度。另一批零件由于熱處理不佳及環(huán)境溫度的較大變化，使零件強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差增大至120MPa.問(wèn)其可靠度又如何？解：利用聯(lián)結(jié)方程查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布值，得R=0.9999999.18第18頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題1當(dāng)強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差增大到120MPa時(shí)，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布值，得R=0.99989.19第19頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法（一般情況）上述兩事件相互獨(dú)立，同時(shí)發(fā)生的概率應(yīng)當(dāng)是它們的積：即應(yīng)力落在小區(qū)間ds內(nèi)的可靠度為dR應(yīng)力s0處于ds區(qū)間內(nèi)的概率為20第20頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)力落在整個(gè)區(qū)間（－∞，＋∞）的概率R為同理還可以推出另一個(gè)對(duì)稱的公式應(yīng)力落在小區(qū)間ds內(nèi)的可靠度dR為：21第21頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度均為指數(shù)分布時(shí)22第22頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由于指數(shù)分布的強(qiáng)度和應(yīng)力的均值分別為所以可靠度為：23第23頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題二：可靠性安全系數(shù)

（1)傳統(tǒng)的安全系數(shù)傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)以安全系數(shù)確定構(gòu)件的尺寸，僅僅以強(qiáng)度均值與應(yīng)力均值之比作為安全系數(shù)，忽視了強(qiáng)度的波動(dòng)(σδ的變化)以及應(yīng)力的波動(dòng)(σs的變化)，這種設(shè)計(jì)不能確切地反映結(jié)構(gòu)的可靠性。

24第24頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）可靠度安全系數(shù)用最小強(qiáng)度與最大應(yīng)力之比表示安全系數(shù)這樣，零件失效的概率為0.13％×0.13％＝1.69×10-5

概率設(shè)計(jì)條件下的安全系數(shù)n為：（在一定可靠度下）最小的強(qiáng)度δmin與最大的應(yīng)力Smax之比，即25第25頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月假定當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度均為正態(tài)分布,方差相等,且n=1時(shí),有26第26頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月則在強(qiáng)度和應(yīng)力的可靠度分別為Rδ和Rs時(shí)的安全系數(shù)nR，稱為可靠度意義下的安全系數(shù)，用下式表示：可靠度意義下的安全系數(shù)例，當(dāng)時(shí)27第27頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1在結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)中，已知強(qiáng)度與應(yīng)力均服從正態(tài)分布，二批材料強(qiáng)度的均值都為μδ

=500OOMPa。由于材料內(nèi)在質(zhì)量有所差別，強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差不同，分別為=1000MPa和12000Mpa，二批材料應(yīng)力的均值為μS=300O0MPa,應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差均為σs=3000MPa。請(qǐng)分別計(jì)算平均安全系數(shù)和可靠度。解：平均安全系數(shù)為：可靠度為：28第28頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2某汽車零件，其強(qiáng)度和應(yīng)力均服從正態(tài)分布，強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為:=350N/mm2、σδ=30N/mm2，應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為:=310N/mm2、σS=10N/mm2，試計(jì)算該零件的安全系數(shù)、可靠度和“3σ”可靠度意義下的安全系數(shù)?解：(1)依照傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法，其安全系數(shù)應(yīng)當(dāng)為(2)如果該零件按照概率設(shè)計(jì)方法，則計(jì)算可靠度得到29第29頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）“R3σ”可靠性含義下的安全系數(shù)：30第30頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題三：零件的可靠度設(shè)計(jì)（1）零件設(shè)計(jì)中的強(qiáng)度和應(yīng)力分布材料的靜強(qiáng)度分布試驗(yàn)證明，一般材料的強(qiáng)度極限、屈服極限、延伸率和硬度等均符合正態(tài)分布。可查表得到。應(yīng)力分布取決于力和尺寸的分布一般認(rèn)為，力為正態(tài)分布，均值和方差由試驗(yàn)確定而尺寸也為正態(tài)分布，均值與公稱尺寸相同，標(biāo)準(zhǔn)差為公差Δ的1/3,即：（以上假設(shè)與事實(shí)基本相符，略偏安全）機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)的基本原理和方法就在于如何把應(yīng)力分布、強(qiáng)度分布和可靠度在概率的意義下聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)成一種設(shè)計(jì)計(jì)算的依據(jù)。31第31頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）一般函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征值例：實(shí)心圓桿拉伸應(yīng)力齒輪齒根的彎曲應(yīng)力

式中：F為力，r為圓桿半徑，h為齒輪高度，b為齒輪寬度，t為齒輪厚度公式中的力F、尺寸r、h、b、t都是隨機(jī)變量，如果知道了這些變量的分布或統(tǒng)計(jì)特征值，如何求得應(yīng)力s的特征值？一般將強(qiáng)度和應(yīng)力都近似為正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，這樣關(guān)鍵是求它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差32第32頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月已知各隨機(jī)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，求隨機(jī)變量函數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差的方法主要有泰勒展開(kāi)法、變異系數(shù)法、基本函數(shù)法等。33第33頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月基本函數(shù)形式的統(tǒng)計(jì)特征值函數(shù)期望標(biāo)準(zhǔn)差34第34頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)零件的可靠度設(shè)計(jì)零件(計(jì)算零件主要尺寸）

零件設(shè)計(jì)的一般過(guò)程是先按經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)（確定尺寸），再檢驗(yàn)可靠度，但也有相反的情況。例如：

設(shè)有圓形拉桿，已知受載荷均值和標(biāo)準(zhǔn)差為材料的拉伸強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為，求在可靠度R＝0.99條件下的最小半徑的35第35頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

已知圓管受載荷均值和標(biāo)準(zhǔn)差為材料的拉伸強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為，求在可靠度R＝0.99條件下的最小半徑取公差尺寸為其名義尺寸的0.015倍，即,同時(shí)取公差為3σ水平，即拉桿斷面積均值和方差為：（1）（3）（2）解設(shè)應(yīng)力、強(qiáng)度和可靠度均為正態(tài)分布。桿件的拉伸應(yīng)力公式為：s=Q/A,而A=2πr2,為求A的標(biāo)準(zhǔn)差，先要確定r的標(biāo)準(zhǔn)差零件的可靠度設(shè)計(jì)例4續(xù)解36第36頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月零件的可靠度設(shè)計(jì)例4續(xù)解設(shè)桿件的拉伸應(yīng)力的均值為：（6）（5）（4）所以有37第37頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月零件的可靠度設(shè)計(jì)例4續(xù)解當(dāng)可靠度R＝0.99時(shí)，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得ZR＝2.33，