人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.4球賽積分表問題 課件(共20張PPT)

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3.4實(shí)際問題與一元一次方程

第3課時(shí)球賽積分表問題

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過(guò)對(duì)實(shí)際問題的探究，認(rèn)識(shí)到生活中數(shù)據(jù)信息

傳遞形式的多樣性.

2.會(huì)閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息.

(重點(diǎn)、難點(diǎn))

3.掌握解決“球賽積分表問題”的一般思路，并會(huì)根

據(jù)方程的解的情況對(duì)實(shí)際問題作出判斷.(重點(diǎn)、

難點(diǎn))

你喜歡看籃球比賽嗎？你對(duì)籃球比賽中的積分規(guī)則有了解嗎？

情境引入

比賽積分問題

一

隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分

前進(jìn)1410424

東方1410424

光明149523

藍(lán)天149523

雄鷹147721

遠(yuǎn)大147721

衛(wèi)星1441018

鋼鐵1401414

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：

隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分

前進(jìn)1410424

東方1410424

光明149523

藍(lán)天149523

雄鷹147721

遠(yuǎn)大147721

衛(wèi)星1441018

鋼鐵1401414

問題1你能從表格中了

解到哪些信息？

每隊(duì)勝場(chǎng)總積分＋負(fù)場(chǎng)總積分＝這個(gè)隊(duì)的總積分；

每隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)＋負(fù)場(chǎng)數(shù)

＝這個(gè)隊(duì)比賽場(chǎng)次；

每隊(duì)勝場(chǎng)總積分=

勝1場(chǎng)得分×勝場(chǎng)數(shù)……

問題2你能從表格中看

出負(fù)一場(chǎng)積多少分嗎？

由鋼鐵隊(duì)得分可知負(fù)一場(chǎng)積1分.

隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分

前進(jìn)1410424

東方1410424

光明149523

藍(lán)天149523

雄鷹147721

遠(yuǎn)大147721

衛(wèi)星1441018

鋼鐵1401414

問題3你能進(jìn)一步算出

勝一場(chǎng)積多少分嗎？

解：設(shè)勝一場(chǎng)積x分，

依題意，得

10x＋1×4＝24.

解得x＝2.

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2符合題意.

所以，勝一場(chǎng)積2分.

隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分

前進(jìn)1410424

東方1410424

光明149523

藍(lán)天149523

雄鷹147721

遠(yuǎn)大147721

衛(wèi)星1441018

鋼鐵1401414

分析：設(shè)勝一場(chǎng)積x分，根據(jù)表中其他任何一行可以列方程求解，這里以第一行為例.

問題4怎樣用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系？

解：若一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)(14－m)場(chǎng)，勝

場(chǎng)積分為2m，負(fù)場(chǎng)積分為14－m，總

積分為：

2m+(14－m)=m+14.

即勝m場(chǎng)的總積分為(m+14)分.

問題5某隊(duì)勝場(chǎng)總積分能等于它負(fù)場(chǎng)總積分嗎？

解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(14－x)場(chǎng)，

依題意得2x＝14－x.

解得x＝.

注意：解決實(shí)際問題時(shí)，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實(shí)際.

x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？

x表示所勝的場(chǎng)數(shù)，必須是整數(shù)，所以

x＝不符合實(shí)際.由此可以判定沒有

哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分.

某次籃球聯(lián)賽共有十支隊(duì)伍參賽，部分積分表如下：

隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分

A1814432

B1811729

C189927

根據(jù)表格提供的信息，你能求出勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各積多少分嗎

分析：關(guān)鍵信息是由C隊(duì)的積分得出等量關(guān)系：

勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=3.

解：由C隊(duì)的得分可知，勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=27÷9=3.設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則負(fù)一場(chǎng)積(3-x)分.

根據(jù)A隊(duì)得分，可列方程為

14x+4(3-x)=32，

解得x=2，則3-x=1.

答：勝一場(chǎng)積2分，則負(fù)一場(chǎng)積1分.

想一想：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？

能.

勝6場(chǎng)、負(fù)12場(chǎng)時(shí)，勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分.

某賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜如下：

(1)列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？

為什么？

隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分

八一雙鹿2218440

北京首鋼2214836

浙江萬(wàn)馬2271529

沈部雄獅2202222

做一做

解：觀察積分榜，從最下面一行可知負(fù)一場(chǎng)積1分.

設(shè)勝一場(chǎng)積x分，從表中其他任何一行可以列

方程，求出x的值.例如，從第一行得出方程：

18x＋1×4＝40．

由此得出x＝2.

所以，負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分.

(1)如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)(22－m)場(chǎng)，勝場(chǎng)積

分為2m，負(fù)場(chǎng)積分為22－m，總積分為：

2m＋(22－m)＝m＋22.

(2)設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了(22－x)場(chǎng)，如果這個(gè)

隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，則有方程：

2x=22－x.

解得

其中，x(勝場(chǎng))的值必須是整數(shù)，所以不

符合實(shí)際.由此可以判定沒有哪個(gè)隊(duì)伍的勝場(chǎng)總

積分等于負(fù)場(chǎng)總積分.

當(dāng)堂練習(xí)

1.某球隊(duì)參加比賽，開局9場(chǎng)保持不敗，積21分，

比賽規(guī)則：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，則該

隊(duì)共勝()

A.4場(chǎng)B.5場(chǎng)C.6場(chǎng)D.7場(chǎng)

C

2.中國(guó)男籃CBA職業(yè)聯(lián)賽的積分辦法是：勝一場(chǎng)積

2分，負(fù)一場(chǎng)積1分，某支球隊(duì)參加了12場(chǎng)比賽，

總積分恰是所勝場(chǎng)數(shù)的4倍，則該球隊(duì)共勝____

場(chǎng).

4

3.某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每答對(duì)一題得8分，答錯(cuò)

或不答要扣3分.某選手在這次競(jìng)賽中共得116分，

那么他答對(duì)幾道題？

解：設(shè)答對(duì)了x道題，則有(20－x)道題答錯(cuò)或不

答，由題意得：

8x－(20－x)×3＝116.

解得x＝16.

答：他答對(duì)16道題．

隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分

前進(jìn)1410424

東方1410424

光明149523

藍(lán)天149523

雄鷹147721

遠(yuǎn)大147721

衛(wèi)星1441018

鋼鐵1401414

4.把互動(dòng)探究中積分榜的最后一行刪去(如下表)，如何求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積.

解：可以求出.

從雄鷹隊(duì)或遠(yuǎn)大隊(duì)的積分可以看出勝一場(chǎng)與負(fù)

一場(chǎng)共得21÷7=3(分)，設(shè)每隊(duì)勝一場(chǎng)積x分，

則負(fù)一場(chǎng)積(3－x)分，根據(jù)前進(jìn)隊(duì)的信息可列

方程為：

10x+4(3－x)=24.

解得x=2