河南省洛陽(yáng)市2023-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題-理

PAGE2-洛陽(yáng)市2023——2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷〔理A〕第一卷一、選擇題〔本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1、為虛數(shù)單位，，其中，那么〔〕A．B．C．D．2、函數(shù)，那么的值為〔〕A．-2B．C．1D．33、為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4、給出以下數(shù)陣第1列第2列第3列第4列第1行1第2行23第3行456第4行78910設(shè)第行第列的數(shù)字為，那么2023為〔〕A．B．C．D．5、假設(shè)函數(shù)有極值點(diǎn)，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是〔〕6、為虛數(shù)單位，假設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，那么的最大值為〔〕A．4B．5C．D．67、〔〕A．B．C．D．8、核黃素，那么核黃素的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為〔〕A．0B．1C．2D．與實(shí)數(shù)的取值有關(guān)9、過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，切線方程為〔〕A．B．C．D．10、核黃素是R上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．11、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式上，不等式的左邊從到，需添加的式子是〔〕A．B．C．D．12、定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)圖象既關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，有，那么以下各式成立的是〔〕A．B．C．D．第二卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、14、圓在但出切線的方程為由此類(lèi)比，橢圓，在點(diǎn)處切線的方程為15、以下結(jié)論：①假設(shè)是銳角三角形，且A為最大角，那么；②實(shí)數(shù)且等價(jià)于“且〞；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，式子中至少有一個(gè)不小于；④設(shè)SA、SB是圓錐SO的兩條木箱，O是底面中心，C是SB上一點(diǎn)，那么AC與平面SOB不垂直。其中正確的有〔請(qǐng)把所有正確結(jié)論的序號(hào)填上〕16、設(shè)函數(shù)，富哦對(duì)于任意的，都有，那么實(shí)數(shù)的值為三、解答題：本大題共6小題，總分值70分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、〔本小題總分值10分〕復(fù)數(shù)，其中?！?〕假設(shè)，求；〔2〕假設(shè)為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值。18、〔本小題總分值12分〕假設(shè)，求證不可能都大于19、〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔1〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔2〕設(shè)，假設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20、〔本小題總分值12分〕〔1〕類(lèi)比平面呢直角三角形ABC的勾股定理，試給出空間四面體P-DEF性質(zhì)的猜測(cè)；〔2〕證明〔1〕問(wèn)中得到的猜測(cè)。21、〔本小題總分值12分〕〔1〕通過(guò)計(jì)算可得以下等式：將以上各等式分別相加，得即類(lèi)比上述求法，試求出的值。〔