利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)課件

第五章假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)基本原理

第二節(jié)總體均值、比例和方差的假設(shè)檢驗(yàn)

第三節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問題第五章假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)基本原理1第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理假設(shè)檢驗(yàn)的概念假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理假設(shè)檢驗(yàn)的概念2假設(shè)檢驗(yàn)的概念與思想假設(shè)檢驗(yàn)的概念與思想3什么是假設(shè)?對總體參數(shù)的一種看法總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等分析之前必需陳述什么是假設(shè)?對總體參數(shù)的一種看法4什么是假設(shè)檢驗(yàn)？概念事先對總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立類型參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)特點(diǎn)采用邏輯上的反證法依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理什么是假設(shè)檢驗(yàn)？概念5假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想...因此我們拒絕假設(shè)

=20...如果這是總體的真實(shí)均值樣本均值m

=50抽樣分布H0這個值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值...20假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想...因此我們拒絕假設(shè)=20..6假設(shè)檢驗(yàn)的過程

（提出假設(shè)→抽取樣本→作出決策）總體

抽取隨機(jī)樣本均值

X=20

我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲提出假設(shè)

拒絕假設(shè)!

別無選擇.作出決策假設(shè)檢驗(yàn)的過程

（提出假設(shè)→抽取樣本→作出決策）總體7假設(shè)檢驗(yàn)的步驟提出原假設(shè)和備擇假設(shè)確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量規(guī)定顯著性水平

計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值作出統(tǒng)計(jì)決策假設(shè)檢驗(yàn)的步驟8提出原假設(shè)和備擇假設(shè)

什么是原假設(shè)？(NullHypothesis)1.待檢驗(yàn)的假設(shè)，又稱“0假設(shè)”2.如果錯誤地作出決策會導(dǎo)致一系列后果3.總是有等號

,

或

4.表示為H0H0：

某一數(shù)值指定為=號，即

或

例如,H0：

3190（克）為什么叫0假設(shè)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)什么是原假設(shè)？(NullHypot9什么是備擇假設(shè)？(AlternativeHypothesis)1.與原假設(shè)對立的假設(shè)2.總是有不等號:

,

或

3.表示為H1H1：

<某一數(shù)值，或

某一數(shù)值例如,H1：

<3910(克)，或

3910(克)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)什么是備擇假設(shè)？(AlternativeHypothesi10什么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？用于假設(shè)檢驗(yàn)問題的統(tǒng)計(jì)量選擇統(tǒng)計(jì)量的方法與參數(shù)估計(jì)相同，需考慮是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式為確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量什么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量11規(guī)定顯著性水平

什么是顯著性水平？1.是一個概率值2.原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域3.表示為

(alpha)常用的值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先確定規(guī)定顯著性水平什么是顯著性水平？12作出統(tǒng)計(jì)決策計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量根據(jù)給定的顯著性水平

，查表得出相應(yīng)的臨界值Z

或Z/2將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與

水平的臨界值進(jìn)行比較得出接受或拒絕原假設(shè)的結(jié)論作出統(tǒng)計(jì)決策計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量13假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理14假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理什么是小概率？1.在一次試驗(yàn)中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率2.在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)3.小概率由研究者事先確定假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理什么是小概率？15假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤（決策風(fēng)險(xiǎn)）假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤16假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤1.第一類錯誤（棄真錯誤）原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)會產(chǎn)生一系列后果第一類錯誤的概率為

被稱為顯著性水平2.第二類錯誤（取偽錯誤）原假設(shè)為假時接受原假設(shè)第二類錯誤的概率為

(Beta)假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤1.第一類錯誤（棄真錯誤）17H0:無罪假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤（決策結(jié)果）陪審團(tuán)審判裁決實(shí)際情況無罪有罪無罪正確錯誤有罪錯誤正確H0檢驗(yàn)決策實(shí)際情況H0為真H0為假接受H01-a第二類錯誤(b)拒絕H0第一類錯誤(a)功效(1-b)假設(shè)檢驗(yàn)就好像一場審判過程統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)過程H0:無罪假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤陪審團(tuán)審判裁決實(shí)際情況無罪有18

錯誤和

錯誤的關(guān)系

你不能同時減少兩類錯誤!和的關(guān)系就像翹翹板，小就大，大就小錯誤和錯誤的關(guān)系你不能同時減少兩類錯誤!和19影響

錯誤的因素1.總體參數(shù)的真值隨著假設(shè)的總體參數(shù)的減少而增大2.顯著性水平

當(dāng)減少時增大3.總體標(biāo)準(zhǔn)差

當(dāng)

增大時增大4.樣本容量n當(dāng)n減少時增大影響錯誤的因素1.總體參數(shù)的真值20雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)21雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)

(假設(shè)的形式)假設(shè)研究的問題雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)H0m=m0m

m0m

m0H1m≠m0m<m0m>m0雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)

(假設(shè)的形式)假設(shè)研究的問題雙側(cè)檢驗(yàn)左22雙側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）雙側(cè)檢驗(yàn)屬于決策中的假設(shè)檢驗(yàn)。也就是說，不論是拒絕H0還是接受H0，我們都必需采取相應(yīng)的行動措施例如，某種零件的尺寸，要求其平均長度為10厘米，大于或小于10厘米均屬于不合格建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

=10H1:

10雙側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）雙側(cè)檢驗(yàn)屬于決策中的假設(shè)23雙側(cè)檢驗(yàn)

（確定假設(shè)的步驟）1.例如問題為:檢驗(yàn)該企業(yè)生產(chǎn)的零件平均長度為4厘米2.步驟從統(tǒng)計(jì)角度陳述問題(

=4)從統(tǒng)計(jì)角度提出相反的問題(

4)必需互斥和窮盡提出原假設(shè)(

=4)提出備擇假設(shè)(

4)有

符號雙側(cè)檢驗(yàn)

（確定假設(shè)的步驟）1.例如問題為:檢驗(yàn)該企業(yè)生24提出原假設(shè):H0:

=4提出備擇假設(shè):H1:

4

該企業(yè)生產(chǎn)的零件平均長度是4厘米嗎?(屬于決策中的假設(shè))雙側(cè)檢驗(yàn)

（例子）提出原假設(shè):H0:=4該企業(yè)生產(chǎn)的零件平均長度是25雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域1-

置信水平雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）抽樣分布H0值臨界值臨界26雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）H0值臨界值臨界值a/227雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值臨界值

a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）H0值臨界值臨界值a/28雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）H0值臨界值臨界值a/229單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）檢驗(yàn)研究中的假設(shè)將所研究的假設(shè)作為備擇假設(shè)H1將認(rèn)為研究結(jié)果是無效的說法或理論作為原假設(shè)H0。或者說，把希望(想要)證明的假設(shè)作為備擇假設(shè)先確立備擇假設(shè)H1單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）檢驗(yàn)研究中的假設(shè)30單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）例如，采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長到1500小時以上屬于研究中的假設(shè)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

1500H1:

1500例如，改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，會使產(chǎn)品的廢品率降低到2%以下屬于研究中的假設(shè)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

2%H1:

<2%單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）例如，采用新技術(shù)生產(chǎn)后，31單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）

檢驗(yàn)?zāi)稠?xiàng)聲明的有效性將所作出的說明(聲明)作為原假設(shè)對該說明的質(zhì)疑作為備擇假設(shè)先確立原假設(shè)H0除非我們有證據(jù)表明“聲明”無效，否則就應(yīng)認(rèn)為該“聲明”是有效的單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）檢驗(yàn)?zāi)稠?xiàng)聲明的有效性32單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）例如，某燈泡制造商聲稱，該企業(yè)所生產(chǎn)的燈泡的平均使用壽命在10000小時以上除非樣本能提供證據(jù)表明使用壽命在10000小時以下，否則就應(yīng)認(rèn)為廠商的聲稱是正確的建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

10000H1:

<10000單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）例如，某燈泡制造商聲稱，33提出原假設(shè):H0:

10000選擇備擇假設(shè):H1:

<10000

該批產(chǎn)品的平均使用壽命超過10000小時嗎?(屬于檢驗(yàn)聲明的有效性，先提出原假設(shè))單側(cè)檢驗(yàn)

（例子）提出原假設(shè):H0:10000該批產(chǎn)品的平均使用34提出原假設(shè):H0:

25選擇備擇假設(shè):H1::

25

學(xué)生中經(jīng)常上網(wǎng)的人數(shù)超過25%嗎?

（屬于研究中的假設(shè)，先提出備擇假設(shè)）單側(cè)檢驗(yàn)

（例子）提出原假設(shè):H0:25學(xué)生中經(jīng)常上網(wǎng)的人數(shù)超35單側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平單側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量36左側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量左側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量37左側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平左側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量38右側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量右側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量39右側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量接受域抽樣分布1-

置信水平拒絕域右側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量40第二節(jié)一個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)一.總體方差已知時的均值檢驗(yàn)二.總體方差未知時的均值檢驗(yàn)三.總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)第二節(jié)一個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)一.總體方差已知時的均值41一個總體的檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)（單尾和雙尾）

t檢驗(yàn)（單尾和雙尾）Z檢驗(yàn)（單尾和雙尾）

2檢驗(yàn)（單尾和雙尾）均值一個總體比例方差一個總體的檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)t檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)2檢驗(yàn)均值一個總42檢驗(yàn)的步驟

陳述原假設(shè)H0

陳述備擇假設(shè)H1

選擇顯著性水平

選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

選擇n

給出臨界值

搜集數(shù)據(jù)

計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策

表述決策結(jié)果檢驗(yàn)的步驟陳述原假設(shè)H0給出臨界值43總體方差已知時的均值檢驗(yàn)

(雙尾Z

檢驗(yàn))總體方差已知時的均值檢驗(yàn)

(雙尾Z檢驗(yàn))44一個總體的檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)（單尾和雙尾）

t檢驗(yàn)（單尾和雙尾）Z檢驗(yàn)（單尾和雙尾）

c2檢驗(yàn)（單尾和雙尾）均值一個總體比例方差一個總體的檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)t檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)c2檢驗(yàn)均值一個總45均值的雙尾Z

檢驗(yàn)

(

2

已知)1.假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布,可用正態(tài)分布來近似(n

30)2.原假設(shè)為:H0:

=

0；備擇假設(shè)為:H1:

0使用z-統(tǒng)計(jì)量均值的雙尾Z檢驗(yàn)

(2已知)1.假定條件46均值的雙尾Z

檢驗(yàn)

(實(shí)例)【例】某機(jī)床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為

0=0.081mm，總體標(biāo)準(zhǔn)差為

=0.025

。今換一種新機(jī)床進(jìn)行加工，抽取n=200個零件進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的橢圓度為0.076mm。試問新機(jī)床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？（

＝0.05）均值的雙尾Z檢驗(yàn)

(實(shí)例)【例】某機(jī)床廠加工一種零件，根47均值的雙尾Z檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:

=0.081H1:

0.081

=

0.05n

=

200臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025決策:結(jié)論:

拒絕H0有證據(jù)表明新機(jī)床加工的零件的橢圓度與以前有顯著差異均值的雙尾Z檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:=0.08148總體方差已知時的均值檢驗(yàn)

(單尾Z檢驗(yàn))總體方差已知時的均值檢驗(yàn)

(單尾Z檢驗(yàn))49均值的單尾Z檢驗(yàn)

(

2

已知)假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布，可以用正態(tài)分布來近似(n

30)備擇假設(shè)有<或>符號使用z-統(tǒng)計(jì)量均值的單尾Z檢驗(yàn)

(2已知)假定條件50均值的單尾Z檢驗(yàn)

（提出假設(shè)）左側(cè)：H0:

0H1:

<

0必須是顯著地低于

0，大的值滿足H0，不能拒絕Z0拒絕H0

右側(cè)：H0:

0H1:

>

0必須顯著地大于

0，小的值滿足H0，不能拒絕Z0拒絕H0

均值的單尾Z檢驗(yàn)

（提出假設(shè)）左側(cè)：H0:051均值的單尾Z檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購進(jìn)一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定，燈泡的使用壽命平均不能低于1000小時。已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為20小時。在總體中隨機(jī)抽取100只燈泡，測得樣本均值為960小時。批發(fā)商是否應(yīng)該購買這批燈泡？(

＝0.05)均值的單尾Z檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購進(jìn)一52均值的單尾Z檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:

1000H1:

<1000

=

0.05n=

100臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:在

=0.05的水平上拒絕H0有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命低于1000小時決策:結(jié)論:-1.645Z0拒絕域

均值的單尾Z檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:1000檢驗(yàn)53均值的單尾Z檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布N~(1020，1002)?，F(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16只，測得樣本平均壽命為1080小時。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？(

＝0.05)均值的單尾Z檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)54均值的單尾Z檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:

1020H1:

>1020

=

0.05n

=

16臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:在

=0.05的水平上拒絕H0有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命有顯著提高決策:結(jié)論:Z0拒絕域0.051.645均值的單尾Z檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:1020檢驗(yàn)55總體方差未知時的均值檢驗(yàn)

(雙尾t

檢驗(yàn))總體方差未知時的均值檢驗(yàn)

(雙尾t檢驗(yàn))56一個總體的檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)（單尾和雙尾）

t檢驗(yàn)（單尾和雙尾）Z檢驗(yàn)（單尾和雙尾）

c2檢驗(yàn)（單尾和雙尾）均值一個總體比例方差一個總體的檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)t檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)c2檢驗(yàn)均值一個總57均值的雙尾t檢驗(yàn)

(

2

未知)1.假定條件總體為正態(tài)分布如果不是正態(tài)分布,只有輕微偏斜和大樣本(n

30)條件下2.使用t

統(tǒng)計(jì)量均值的雙尾t檢驗(yàn)

(2未知)1.假定條件58均值的雙尾t檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】某廠采用自動包裝機(jī)分裝產(chǎn)品，假定每包產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，每包標(biāo)準(zhǔn)重量為1000克。某日隨機(jī)抽查9包，測得樣本平均重量為986克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為24克。試問在0.05的顯著性水平上，能否認(rèn)為這天自動包裝機(jī)工作正常？屬于決策中的假設(shè)！均值的雙尾t檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】某廠采用自動包裝機(jī)分裝59均值的雙尾t檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:

=1000H1:

1000

=0.05df=9-1=8臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:在

=0.05的水平上接受H0有證據(jù)表明這天自動包裝機(jī)工作正常決策：結(jié)論：t02.306-2.306.025拒絕H0拒絕H0.025均值的雙尾t檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:=100060總體方差未知時的均值檢驗(yàn)

(單尾t檢驗(yàn))總體方差未知時的均值檢驗(yàn)

(單尾t檢驗(yàn))61均值的單尾t檢驗(yàn)

（實(shí)例）

【例】一個汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對一個由20個輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，我們能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？(

=0.05)屬于檢驗(yàn)聲明有效性的假設(shè)！均值的單尾t檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】一個汽車輪胎制造商聲稱62均值的單尾t檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:

40000H1:

<40000

=0.05df=20-1=19臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

在

=0.05的水平上接受H0有證據(jù)表明輪胎使用壽命顯著地大于40000公里決策:

結(jié)論:

-1.7291t0拒絕域.05均值的單尾t檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:400063總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)

（Z

檢驗(yàn)）總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)

（Z檢驗(yàn)）64適用的數(shù)據(jù)類型離散數(shù)據(jù)

連續(xù)數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)適用的數(shù)據(jù)類型離散數(shù)據(jù)連續(xù)數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)65一個總體的檢驗(yàn)Z

檢驗(yàn)（單尾和雙尾）

t檢驗(yàn)（單尾和雙尾）Z

檢驗(yàn)（單尾和雙尾）

c2檢驗(yàn)（單尾和雙尾）均值一個總體比例方差一個總體的檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)t檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)c2檢驗(yàn)均值一個總66一個總體比例的Z檢驗(yàn)假定條件有兩類結(jié)果總體服從二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來近似比例檢驗(yàn)的z統(tǒng)計(jì)量P0為假設(shè)的總體比例一個總體比例的Z檢驗(yàn)假定條件P0為假設(shè)的總體比例67一個總體比例的Z檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】某研究者估計(jì)本市居民家庭的電腦擁有率為30%?，F(xiàn)隨機(jī)抽查了200的家庭，其中68個家庭擁有電腦。試問研究者的估計(jì)是否可信？(

=0.05)屬于決策中的假設(shè)！一個總體比例的Z檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】某研究者估計(jì)本市居68一個樣本比例的Z檢驗(yàn)

（結(jié)果）H0:

p=0.3H1:p

0.3

=0.05n

=200臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:在

=0.05的水平上接受H0有證據(jù)表明研究者的估計(jì)可信決策:結(jié)論:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025一個樣本比例的Z檢驗(yàn)

（結(jié)果）H0:p=0.3檢69總體方差的檢驗(yàn)

(

2檢驗(yàn))總體方差的檢驗(yàn)

(2檢驗(yàn))70一個總體的檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)（單尾和雙尾）

t檢驗(yàn)（單尾和雙尾）Z檢驗(yàn)（單尾和雙尾）

c2檢驗(yàn)（單尾和雙尾）均值一個總體比例方差一個總體的檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)t檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)c2檢驗(yàn)均值一個總71方差的卡方(

2)檢驗(yàn)1. 檢驗(yàn)一個總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差2. 假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布3. 原假設(shè)為H0:

2=

024. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量樣本方差假設(shè)的總體方差方差的卡方(2)檢驗(yàn)1. 檢驗(yàn)一個總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差樣72卡方(

2)檢驗(yàn)

實(shí)例【例】根據(jù)長期正常生產(chǎn)的資料可知，某廠所產(chǎn)維尼綸的纖度服從正態(tài)分布，其方差為0.0025?，F(xiàn)從某日產(chǎn)品中隨機(jī)抽取20根，測得樣本方差為0.0042。試判斷該日纖度的波動與平日有無顯著差異？(=0.05)屬于決策中的假設(shè)！卡方(2)檢驗(yàn)

實(shí)例【例】根據(jù)長期正常生產(chǎn)的資料可知，某73卡方(

2)檢驗(yàn)

計(jì)算結(jié)果H0:

2=0.0025H1:

2

0.0025

=0.05df=

20-1=19臨界值(s):統(tǒng)計(jì)量:

在

=0.05的水平上接受H0有證據(jù)表明該日纖度的波動比平時沒有顯著差異

2032.8528.907

/2=.05決策:結(jié)論:卡方(2)檢驗(yàn)

計(jì)算結(jié)果H0:2=0.00274第三節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問題用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)利用P-值進(jìn)行檢驗(yàn)第三節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問題用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)75利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)76利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

（雙側(cè)檢驗(yàn)）求出雙側(cè)檢驗(yàn)均值的置信區(qū)間

2已知時：

2未知時：若總體的假設(shè)值

0在置信區(qū)間外，拒絕H0利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

（雙側(cè)檢驗(yàn)）求出雙側(cè)檢驗(yàn)均值的置信77利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

（左側(cè)檢驗(yàn)）求出單邊置信下限若總體的假設(shè)值

0小于單邊置信下限，拒絕H0利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

（左側(cè)檢驗(yàn)）求出單邊置信下限若總78利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

（右側(cè)檢驗(yàn)）求出單邊置信上限若總體的假設(shè)值

0大于單邊置信上限，拒絕H0利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

（右側(cè)檢驗(yàn)）求出單邊置信上限若總79利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

(例子)

【例】一種袋裝食品每包的標(biāo)準(zhǔn)重量應(yīng)為1000克。現(xiàn)從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16袋，測得其平均重量為991克。已知這種產(chǎn)品重量服從標(biāo)準(zhǔn)差為50克的正態(tài)分布。試確定這批產(chǎn)品的包裝重量是否合格？(

=0.05)屬于決策的假設(shè)！香脆蛋卷利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

(例子)【例】一種袋80利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:

=1000H1:

1000

=

0.05n

=49臨界值(s):置信區(qū)間為決策:結(jié)論:

假設(shè)的0=1000在置信區(qū)間內(nèi)，接受H0表明這批產(chǎn)品的包裝重量合格Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:=10081利用P-值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)利用P-值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)82什么是P值？

（P-Value）是一個概率值如果我們假設(shè)原假設(shè)為真，P-值是觀測到的樣本均值不同于(<或>實(shí)測值的概率左側(cè)檢驗(yàn)時，P-值為曲線上方小于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積右側(cè)檢驗(yàn)時，P-值為曲線上方大于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平H0

能被拒絕的

的最小值什么是P值？

（P-Value）是一個概率值83利用P值進(jìn)行決策單側(cè)檢驗(yàn)若p-值

,不能拒絕H0若p-值<

,拒絕H0雙側(cè)檢驗(yàn)若p-值

/2,不能拒絕H0若p-值</2,拒絕H0利用P值進(jìn)行決策單側(cè)檢驗(yàn)84雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算實(shí)例)

【例】欣欣兒童食品廠生產(chǎn)的盒裝兒童食品每盒的標(biāo)準(zhǔn)重量為368克。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取25盒進(jìn)行檢查，測得每盒的平均重量為

x=372.5克。企業(yè)規(guī)定每盒重量的標(biāo)準(zhǔn)差

為15克。確定P-值。368克欣欣兒童食品廠雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算實(shí)例)【例】欣欣兒童食品廠85雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算結(jié)果)

樣本統(tǒng)計(jì)量的Z值（觀察到的）計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：01.50-1.50Z雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算結(jié)果)樣本統(tǒng)計(jì)量的Z值計(jì)算的86雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算結(jié)果)p-值為P(Z

-1.50或Z

1.50)

樣本統(tǒng)計(jì)量的Z值（觀察到的）01.50-1.50Z雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算結(jié)果)p-值為P(Z-87雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算結(jié)果)p-值為P(Z

-1.50或Z

1.50)

樣本統(tǒng)計(jì)量的Z值（觀察到的）01.50-1.50Z1/2p-值1/2p-值雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算結(jié)果)p-值為P(Z-88雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算結(jié)果)p-值為P(Z

-1.50或Z

1.50)

從Z分布表查找1.50

樣本統(tǒng)計(jì)量的Z值（觀察到的）注：0.9332-0.5

＝0.433201.50-1.50Z1/2p-值1/2p-值.4332雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算結(jié)果)p-值為P(Z-89雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算結(jié)果)p-值為P(Z

-1.50或Z

1.50)

從Z分布表查找1.50

樣本統(tǒng)計(jì)量的Z值（觀察到的）

0.5000-0.4332

＝0.066801.50-1.50Z1/2p-值1/2p-值.4332雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算結(jié)果)p-值為P(Z-90雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算結(jié)果)01.50-1.50Z1/2p-值=.06681/2p-值=.06681/2

=.0251/2

=.025拒絕拒絕雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算結(jié)果)01.50-1.50Z191雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算結(jié)果)2p=0.1336>

=0.05，不能拒絕H0檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量未在拒絕區(qū)域01.50-1.50Z1/2p-值=.06681/2p-值=.06681/2

=.0251/2

=.025拒絕拒絕雙尾Z檢驗(yàn)

(P-值計(jì)算結(jié)果)2p=0.1336