利用一元一次方程解幾何問題和問題全面版課件

第三章

一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程第2課時(shí)

利用一元一次方程解幾何問題和圖文問題第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程第211課堂講解周長(zhǎng)與面積等積變形2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解周長(zhǎng)與面積等積變形2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)2

地球上的海洋面積為陸地面積的2.4倍，地球的表面積為5.1億平方公里，求地球上的陸地面積.設(shè)地球上陸地面積為x億平方公里，根據(jù)題意，可列方程得________________.2.4x+x=5.1地球上的海洋面積為陸地面積的2.4倍，地球31知識(shí)點(diǎn)周長(zhǎng)與面積【例1】

用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形．使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬．(按長(zhǎng)、寬的順序填寫)解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為厘米．根據(jù)題意，得．解得x=18，．答：長(zhǎng)和寬分別為18厘米，12厘米．知1－講1知識(shí)點(diǎn)周長(zhǎng)與面積【例1】用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)4總

結(jié)知1－講本題中總量是周長(zhǎng)，各部分量是長(zhǎng)方形的四條邊長(zhǎng)；按照“總量＝各部分量的和”的思路列出方程.

總結(jié)知1－講本題中總量是周長(zhǎng)，各部分量是長(zhǎng)方形的51一個(gè)長(zhǎng)方形苗圃，長(zhǎng)比寬多10m，沿著苗圃走一圈要走40m，這個(gè)苗圃的占地面積為(

)A．400m2B．75m2C．150m2D．200m2一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度之比為2∶4∶5，最長(zhǎng)的邊比最短的邊長(zhǎng)6cm，求該三角形的周長(zhǎng)．知1－練2（來自《典中點(diǎn)》）1一個(gè)長(zhǎng)方形苗圃，長(zhǎng)比寬多10m，沿著苗圃走一圈知1－練262知識(shí)點(diǎn)等積變形知2－講“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?，常用的關(guān)系有：（1）形狀變了，體積沒變；（2）原材料體積=成品體積.2知識(shí)點(diǎn)等積變形知2－講“等積變形”是以形狀改變而體積7知識(shí)點(diǎn)知2－講【例2】

將裝滿水的底面直徑為40厘米，高為60厘米的

圓柱形水桶里的水全部灌于另一個(gè)底面直徑為50

厘米的圓柱形水桶里，這時(shí)水面的高度是多少？導(dǎo)引：本題中的相等關(guān)系為：底面直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶中水的體積＝底面直徑為50

厘米的圓柱形水桶中水的體積，故可設(shè)這時(shí)水面

的高度為x

厘米，用含x的式子表示出水的體積即

可．知識(shí)點(diǎn)知2－講【例2】將裝滿水的底面直徑為40厘米，高為8知識(shí)點(diǎn)知2－講解：設(shè)這時(shí)水面的高度為x厘米，根據(jù)題意可得：π××60＝π××x，

解得x＝38.4.

答：這時(shí)水面的高度為38.4厘米.知識(shí)點(diǎn)知2－講解：設(shè)這時(shí)水面的高度為x厘米，根據(jù)題意可得：9總

結(jié)知2－講此類題目要熟記體積公式，如V圓柱＝πR2h，V長(zhǎng)方體＝abh，V正方體＝a3.總結(jié)知2－講此類題目要熟記體積公式，10知2－講【例3】一個(gè)底面半徑為4cm，高為10cm的圓柱形燒杯中裝滿水，把燒杯中的水倒入底面半徑為2cm的圓

柱形試管中，剛好倒?jié)M試管.求試管的高.解析：相等關(guān)系：容積相等.根據(jù)圓柱的體積公式：

V=πR2h列方程求解.解：設(shè)試管的高為xcm，則π×42×10=π×22×x，解得：x=40.答：試管的高為40cm.知2－講【例3】一個(gè)底面半徑為4cm，高為10cm的圓柱形燒11知識(shí)點(diǎn)知2－講【例4】一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的一條長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14米，其他三邊需要用竹籬笆圍成．現(xiàn)有長(zhǎng)為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成上述養(yǎng)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多5米；小趙也打算用它圍成上述養(yǎng)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多2米，你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少？

（來自《典中點(diǎn)》）知識(shí)點(diǎn)知2－講【例4】一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的一條長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)12知識(shí)點(diǎn)知2－講解：根據(jù)小王的設(shè)計(jì)可以設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為(x＋5)米．根據(jù)題意，得2x＋(x＋5)＝35.解得x＝10.因此小王設(shè)計(jì)的長(zhǎng)為10＋5＝15(米)，而墻的長(zhǎng)度只有14米，所以小王的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際．根據(jù)小趙的設(shè)計(jì)可以設(shè)寬為y米，則長(zhǎng)為(y＋2)米．根據(jù)題意，得2y＋(y＋2)＝35.解得y＝11.因此小趙設(shè)計(jì)的長(zhǎng)為11＋2＝13(米)，而墻的長(zhǎng)度是14米，顯然小趙的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，按照他的設(shè)計(jì)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是11×13＝143(平方米)．（來自《典中點(diǎn)》）知識(shí)點(diǎn)知2－講解：根據(jù)小王的設(shè)計(jì)可以設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為(x＋13總

結(jié)知2－講養(yǎng)雞場(chǎng)的其中一條長(zhǎng)邊是靠墻的，所以35米應(yīng)為三邊之和，學(xué)生往往忽略靠墻的一邊，誤認(rèn)為35米是四邊之和．（來自《典中點(diǎn)》）總結(jié)知2－講養(yǎng)雞場(chǎng)的其中一條長(zhǎng)邊是靠墻的14知識(shí)點(diǎn)知2－講【例5】在長(zhǎng)為10m，寬為8m的長(zhǎng)方形空地中，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分割出三個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形花圃，其示意圖如圖所示．求小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬．解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，

則寬為(10－2x)m.由題意得x＋2(10－2x)＝8，

x＋20－4x＝8，－3x＝－12，

x＝4.所以10－2x＝2.答：小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為4m，寬為2m.（來自《典中點(diǎn)》）知識(shí)點(diǎn)知2－講【例5】在長(zhǎng)為10m，寬為8m的長(zhǎng)方形空地15總

結(jié)知2－講本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，將圖形中存在的等量關(guān)系，通過列一元一次方程反映出來，進(jìn)而解決所求問題．注意挖掘圖形中隱含的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（來自《典中點(diǎn)》）總結(jié)知2－講本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，將16知識(shí)點(diǎn)知2－講【例6】(中考·山西)如圖，左邊是邊長(zhǎng)為30cm的正方形紙板，

裁掉陰影部分后將其折疊成右邊所示的長(zhǎng)方體盒子，

已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，求它的體積是多少

立方厘米．解：設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm，

則其寬為cm.根據(jù)題意得＝2x，解得x＝5.

故長(zhǎng)方體的寬為10cm，長(zhǎng)為20cm，

則長(zhǎng)方體的體積為5×10×20＝1000(cm3)．（來自《典中點(diǎn)》）知識(shí)點(diǎn)知2－講【例6】(中考·山西)如圖，左邊是邊長(zhǎng)為3017知2－練1根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是(

)A．π×x＝π××(x＋5)B．π×x＝π××(x－5)C．π×82x＝π×62×(x＋5)D．π×82x＝π×62×5（來自《典中點(diǎn)》）知2－練1根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是()（來自18知2－練2有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是15cm、10cm、30cm的長(zhǎng)方體鋼錠，現(xiàn)將它鍛壓成一個(gè)底面為正方形，且邊長(zhǎng)為15cm的長(zhǎng)方體鋼錠，求鍛壓后長(zhǎng)方體鋼錠的高．(忽略鍛壓過程中的損耗)（來自《典中點(diǎn)》）知2－練2有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是15cm、10cm、30191.“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?，?/p>

用的關(guān)系有：(1)形狀變了，體積沒變；(2)原材料體積＝成品體積．2.解決等積變形的問題時(shí)，通常利用體積相等建立方

程．

1.“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?，?0必做：補(bǔ)充:請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》剩余部分習(xí)題必做：補(bǔ)充:請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》剩余部分習(xí)題21只要我們堅(jiān)持了，就沒有克服不了的困難?；蛟S，為了將來，為了自己的發(fā)展，我們會(huì)把一件事情想得非常透徹，對(duì)自己越來越嚴(yán)，要求越來越高，對(duì)任何機(jī)會(huì)都不曾錯(cuò)過，其目的也只不過是不讓自己隨時(shí)陷入逆境與失去那種面對(duì)困難不曾屈服的精神。但有時(shí)，“千里之行，始于足下?！蔽覀兏枰脮r(shí)間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進(jìn)步，來?yè)羝拼蚱仆黄谱约耗潜疽詾榭梢愿哒頍o憂十分舒適的區(qū)域，強(qiáng)迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進(jìn)。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實(shí)現(xiàn)？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗(yàn)、去察覺這一種靈魂深處的安詳，側(cè)耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動(dòng)人的節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴(kuò)展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的”深處又會(huì)是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對(duì)于很多優(yōu)秀的人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點(diǎn)?？墒?，這微不足道的進(jìn)步，對(duì)于我們來說，卻是幸福的，也是知足的，因?yàn)槲覀兦迩宄闹雷约盒枰氖鞘裁矗[隱約約的感覺到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭(zhēng)取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來?！碑?dāng)我們坦然接受這人生的終局，或許，這無所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時(shí)光？陌上的花，落了又開了，開了又落了。無數(shù)個(gè)歲月就這樣在悄無聲息的時(shí)光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢(mèng)里回味，每回夢(mèng)醒時(shí)分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少，走過了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對(duì)生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會(huì)了坦然承受，面對(duì)突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受的，只要你有足夠的堅(jiān)強(qiáng)！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時(shí)光？當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時(shí)候，你也將錯(cuò)過了明日的旭日東升；當(dāng)你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時(shí)候，你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景，淡漠了對(duì)未來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風(fēng)雨過后的彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實(shí)；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚(yáng)，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個(gè)人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實(shí)幸福和歡樂大多時(shí)候是對(duì)人對(duì)事對(duì)生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會(huì)灰飛煙滅，一切象風(fēng)一樣無影亦無蹤，還去爭(zhēng)個(gè)什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時(shí)我是誰？長(zhǎng)大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真的沒有多少時(shí)光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽每天都會(huì)照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時(shí)光不會(huì)因你而停留，你卻會(huì)隨著光陰而老去。有些事情注定會(huì)發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對(duì)幸與不幸，換一個(gè)角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍(lán)的天。一生能有多少屬于我們的時(shí)光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動(dòng)心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失意，都不要錯(cuò)過了清早的晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰會(huì)在乎你？你又何必要?jiǎng)e人去在乎？生于斯世，赤條條的來，也將身無長(zhǎng)物的離開，你在世上得到的，失去的，最終都會(huì)化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么，因此，對(duì)自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心，面對(duì)人生小小的不如意或是飛來橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運(yùn)沒什么關(guān)系；有一顆平常心，面對(duì)臺(tái)下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待。花不常開，人不常在。再熱鬧華美的舞臺(tái)也有謝幕的時(shí)候；再奢華的宴席，悠揚(yáng)的樂曲，總有曲終人散的時(shí)刻。春去秋來，我們無法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無法挽留的還有我們匆匆的人生。誰會(huì)在乎你？生養(yǎng)我們的父母?？v使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會(huì)依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風(fēng)云變幻的世界，除了父母，不敢在斷言還會(huì)有誰會(huì)永遠(yuǎn)的在乎你！看慣太多海誓山盟的感情最后星流云散；看過太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風(fēng)得意時(shí)前呼后擁的都來錦上添花；你落寞孤寂時(shí)，曾見幾人焦急趕來為你雪中送炭。其實(shí)，誰會(huì)在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，總要有離開的時(shí)日；再恩愛夫妻，有時(shí)也會(huì)勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這樣的肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想的太悲觀，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾的生活中，懂得