2023-2024人教部編版初中數(shù)學七年級上冊第一章有理數(shù)《數(shù)軸》教學設計

教材：人教版七年級《數(shù)學》上冊第10頁1.2.2節(jié)《數(shù)軸》教學設計一、教材分析1.教材的地位和作用本課是在學習了正負數(shù)的意義后，進一步學習數(shù)軸的概念，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。數(shù)軸作為數(shù)形結(jié)合的典范，是用“長度”度量各類量的抽象。本課的學習將對理解相反數(shù)，絕對值的概念具有承上啟下的作用，同時為推導有理數(shù)的運算法則，求不等式組的解集，以及研究平面直角坐標系等奠定了堅實的基礎(chǔ)；另外，數(shù)軸概念的產(chǎn)生所滲透的類比、化歸等數(shù)學思想方法對學生今后的數(shù)學學習也有著重要的意義。2.教學重點和難點由于學生掌握用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)后，相反數(shù)、絕對值概念的理解以及運用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小就能得到較好的解決。所以本課的重點應為會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。由于本課是通過類比溫度計，從實際問題中建立數(shù)學模型，抽象得到數(shù)軸，這對于抽象思維尚處于初級階段的七年級學生來說，認知困難較大，所以本課難點應為數(shù)軸概念的引入。突破難點的關(guān)鍵為類比思想的運用。3.教學目標：根據(jù)新課程標準的要求，及七年級學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我將本課的教學目標確定如下：知識與技能目標：理解數(shù)軸的概念，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。過程與方法目標：初步體會類比、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學學習中的作用。情感態(tài)度價值觀目標：鼓勵學生積極主動參與“教”與“學”的整個過程，體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活，喚起學生對數(shù)學學習的興趣。二、教法與學法分析1.本課主要采用直觀演示法和引導發(fā)現(xiàn)法。為了讓學生直觀理解，接受新知，借助多媒體輔助教學，通過動畫展示數(shù)軸的形成過程，填補學生空間想象力不足，培養(yǎng)學生觀察能力。2.充分發(fā)揮教師的主導作用與學生的主體地位，教師精心設問，充分體現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，解決學生的認知矛盾，培養(yǎng)學生思維的靈活性及創(chuàng)新意識。3.充分體現(xiàn)理論與實踐、直觀與抽象相結(jié)合的原則。三、教學過程教學流程圖：1.創(chuàng)設情境、導入新知環(huán)節(jié)教學程序設計意圖問題情境多媒體演示一：情境一：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，從汽車站發(fā)出兩輛出租車，分別向東、西方向開出，沿途經(jīng)過幾個站點。情境二：演示一段下載央視氣象預報的資料，記錄五個城市的最低氣溫，溫度計顯示五市最低氣溫間的變化過程。源于數(shù)學教學，從學生熟悉而又感興趣的實際生活出發(fā)，創(chuàng)設問題情境，吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習的熱情，調(diào)動學生學習的積極性。討論交流觀察上述畫面思考：（1）找基準，規(guī)定正負方向：①用正負數(shù)表示情境一中的相反意義的量②說出情境二中正負數(shù)的意義。（2）以汽車站為基準，畫出示意圖，簡明表示各站點與汽車站的相對位置關(guān)系？（方向、距離）（3）學生分組觀察溫度計，憑借生活經(jīng)驗，指出一支溫度計有哪些特征？（學生討論的過程中，教師可作必要指導，總結(jié)出與數(shù)軸相應的特點如直的，0刻度，單位刻度）（4）觀看畫面,比較溫度計特征與（2）中示意圖有什么共同點和不同點？（學生討論，老師點評）設計問題（1）引導學生回憶有關(guān)概念設計問題（2）（3）在回顧舊知識的過程中引出新問題設計問題（4）通過學生觀察、分析、討論、歸納，初步建立數(shù)軸的感性認識，為難點的突破埋下伏筆。（書寫標題）實驗演示多媒體演示二：以溫度計為例，展示數(shù)軸的形成過程：(1)(2)通過學生對直觀圖形的觀察、實驗，與多媒體的完美演示，使學生發(fā)現(xiàn)問題形象、具體，達到突破難點的目的。這樣既發(fā)揮了教師的主導作用，又培養(yǎng)了學生的主體性與積極參與教學活動的意識。2.建立模型、探索新知抽象建模（1）得出數(shù)軸的概念（板書定義）說明：數(shù)軸像一支平放或豎放的溫度計（2）學生根據(jù)定義，練習畫數(shù)軸，然后自評（3）（多媒體顯示）判斷下列圖形是否為數(shù)軸？（學生自主發(fā)言，老師點評，多媒體演示缺少的要素），強調(diào)：取原點、選取單位長度、規(guī)定正方向。借助實驗的結(jié)果，引出數(shù)軸概念，建立“數(shù)軸”模型。通過練習、辯析，加深學生對數(shù)軸三要素的理解。自主探究多媒體演示三：把情境二中溫度計上五市最低氣溫抽象到數(shù)軸上。如右圖：（1）老師以其中一個讀數(shù)為例，引導學生分析其在數(shù)軸上的位置，學生模仿老師的思路說出另外四個有理數(shù)的位置解:A4B–1.5C2.5D-3E0（學生口述，老師板書）（2）讓學生從不同角度觀察上面五個數(shù)分別代表什么樣的有理數(shù)？學生討論后小結(jié):任何一個有理數(shù)可用數(shù)軸上的點表示出來.通過生活經(jīng)驗和數(shù)學知識由實驗類比引出本課的重點，把知識的形成過程變?yōu)橹R的發(fā)生和發(fā)展過程。設計問題（1）（2）增強學生對生活與數(shù)學的關(guān)系的認識、培養(yǎng)他們運用數(shù)學的意識。范例探討，拓展新知范例研討例1如圖：（1）指出數(shù)軸上點A、B、C各表示什么數(shù)？（2）請在上圖中找出表示，-4，-的點（（1）（2）學生獨立思考后回答問題）（3）從有理數(shù)的分類角度觀察上述各數(shù)表示的點在數(shù)軸上的位置分布有什么規(guī)律？這些點到原點的距離各是幾個單位長度？（同桌間可交流，互評為主）例1在設置順序上先“形”后“數(shù)”，后“數(shù)”到“形”，先整數(shù)后分數(shù)，體現(xiàn)出由易到難，由特殊到一般，符合學生的認知規(guī)律，進一步突出重點，同時對學生改進學習方法，發(fā)展個性特長，提高探究能力都有很大的促進作用。應用與拓展例2若a是一個正數(shù)，它表示的點A在數(shù)軸上的位置如圖：試在數(shù)軸上找出表示2a,-a,-1.5a的點，并說明它們到原點的距離是幾個單位長度？（小組討論、得出結(jié)論，教師作適當點評）進一步歸納：設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的___邊，與原點的距離是___個單位長度，表示數(shù)-a的點在原點的___邊，與原點的距離是___個單位度。例2又由數(shù)字抽象到字母，實現(xiàn)概念理解和結(jié)論由來的感性到理性的自然深化，形成知識體系。為相反數(shù)和絕對值概念的學習奠定基礎(chǔ)。課堂練習課本第12頁練習:第1題、第2題通過練習及時再現(xiàn)新知，檢驗學生對新知識的接受運用情況，提高他們解決問題的能力。4.反饋小結(jié)、鞏固新知反饋小結(jié)小結(jié)以提問的形式出現(xiàn)：問題1：本課你學習了哪些基本知識？問題2：你學會了哪些重要數(shù)學思想、方法？有什么啟示？（學生自由發(fā)言，可相互補充）以提問的形式進行小結(jié)，幫助學生全面理解新知，培養(yǎng)學生的歸納表達能力。鞏固新知（1）書面作業(yè)課本第18頁第2題（2）動手實踐（供選做）你能否設計一個臂力計，使它既可測臂腕推力，又可測臂腕拉力？推力、拉力可用正、負數(shù)或數(shù)0表示嗎？面向全體學生，深化鞏固基礎(chǔ)知識，強化能力訓練，讓不同層次學生都得到提高。四.評價分析數(shù)學教學是問題的教學，所以我在整個教學中始終把問題作為教學的出發(fā)點在教學過程中不斷創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生由淺入深，循序漸進的思維過程。教學過程中運用類比、數(shù)形結(jié)合的