九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》同步練習(xí)及答案-人教版

第頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》同步練習(xí)及答案-人教版學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．用長(zhǎng)100cm的金屬絲制成一個(gè)矩形框子，框子的面積不可能是（）A．325cm2 B．500cm2 C．625cm2 D．800cm22．如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用40米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形ABCD的邊AB=x米，面積為S平方米，則下面關(guān)系式正確的是（）A．S=x（40﹣x） B．S=x（40﹣2x）C．S=x（10﹣x） D．S=10（2x﹣20）3．已知如圖，拋物線y=-x2-2x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，CH⊥AB交x軸于H，在CH右側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)P，已知PQ⊥AC，垂足為Q，當(dāng)∠ACH=∠CPQ時(shí)，此時(shí)CP的長(zhǎng)為（）A．452 B．252 C．4．小王結(jié)婚時(shí)，在小區(qū)門(mén)口的平地上放置了一個(gè)充氣婚慶拱門(mén)，其形狀如圖所示，若將該拱門(mén)（拱門(mén)的寬度忽略不計(jì)）放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．若將該拱門(mén)看作是拋物線y=﹣13x2A．4 B．5 C．6 D．75．在羽毛球比賽中，某次羽毛球的運(yùn)動(dòng)路線呈拋物線形，羽毛球距地面的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系如圖所示，點(diǎn)B為落地點(diǎn)，且OA=1mA．254m B．94m C．6．如圖，有一座拋物線形拱橋，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，拱頂（即拋物線的頂點(diǎn)）離水面2m，水面寬為4m，水面下降1m后，水面寬為（）A．5m B．6m C．3m D．2m7．在西寧市中考體考前，某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間滿(mǎn)足函數(shù)解析式y(tǒng)=?112x2+2A．6米 B．8米 C．10米 D．12米8．足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t01234567…h(huán)08141820201814…下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對(duì)稱(chēng)軸是直線t=92A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．如圖，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有的關(guān)系為h＝20t﹣5t2，則小球從飛出到落地所用的時(shí)間為s.10．在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用24m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD，則矩形花園ABCD的最大面積為m2.11．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30m、寬20m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程．12．如圖，一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=米.13．某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直，如圖所示），如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面12米，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是米．三、解答題14．用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化．當(dāng)l是多少米時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？15．如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖（2）．

求（1）拋物線的解析式；

（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.16．某公園門(mén)票每張是80元，據(jù)統(tǒng)計(jì)每天進(jìn)園人數(shù)為200人，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果門(mén)票每降低1元出售，則每天進(jìn)園人數(shù)就增多6人，試寫(xiě)出門(mén)票價(jià)格為x（x≤80）元時(shí)，該公園每天的門(mén)票收入y（元），y是x的二次函數(shù)嗎？17．如圖，利用一墻面（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m）,用80m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，當(dāng)寬AD為多長(zhǎng)時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積最大，最大值為多少？18．巴西世界杯足球賽期間，某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為30元的紀(jì)念品，如果按每件40元出售，那么每天可銷(xiāo)售100件．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量每天相應(yīng)減少5件，如果每件紀(jì)念品的利潤(rùn)不超過(guò)40%，設(shè)紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)上漲x元，每天銷(xiāo)售量為y件．（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）將紀(jì)念品銷(xiāo)售單價(jià)定為多少，才能使每天所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？19．一大型商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件3元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元件）（x為正整數(shù)）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：x（元/件）456y（件）1000095009000（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；（2）在銷(xiāo)售過(guò)程中要求銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于15元/件.若某一周該商品的銷(xiāo)售量不少于6000件，求這一周該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品獲得的最大利潤(rùn)和售價(jià)分別為多少元？（3）抗疫期間，該商場(chǎng)這種商品售價(jià)不大于15元/件時(shí)，每銷(xiāo)售一件商品便向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈(zèng)m元（1≤m≤6），捐贈(zèng)后發(fā)現(xiàn)，該商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)仍隨售價(jià)的增大而增大.請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍.

參考答案1．D2．B3．D4．C5．D6．A7．C8．B9．410．14411．（30﹣2x）（20﹣x）=6×7812．7.2413．(1+14．解：S=l?（602=﹣l2+30l=﹣（l﹣15）2+225，所以當(dāng)l=15時(shí)，S有最大值，最大值為225，答：當(dāng)l是15米時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大，最大值為225平方米．15．解：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，5），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）

設(shè)拋物線的解析式是y=a(x－5)2＋5

把（0，1）代入y=a(x－5)2＋5得a=－425

∴y=－425(x－5)2＋5=?425x2+85x+1（0≤x≤10）

（2）由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是4

∴4=－425(x－5)2＋5

∴42516．解：根據(jù)題意可得：y=x[200+6（80﹣x）]=﹣6x2+680x．17．解：設(shè)AB得長(zhǎng)為xm，矩形場(chǎng)地的面積是：x?80?x2=?12(x?40)∴當(dāng)x=40時(shí)，80?x2=20，矩形場(chǎng)地的面積最大，最大值是800m2故答案為：20，800．18．解：（1）由題意得：y=100﹣5x；（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)定位z元，由題意得：總利潤(rùn)=（z﹣30）[100﹣5（z﹣40）]=﹣5（z﹣45）2+1125，∵每件紀(jì)念品的利潤(rùn)不超過(guò)40%，∴定價(jià)的最大值為30（1+40%）=42元，∴當(dāng)z=42時(shí)，總利潤(rùn)=﹣5（42﹣45）2+1125=1080元，∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為42元時(shí)有最大利潤(rùn)是1080元．19．（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，代入（4，10000），（5，9500）可得：10000=4k+b9500=5k+b解得：k=?500b=12000即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=?500x+12000；（2）解：設(shè)這一周該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品獲得的利潤(rùn)為w，根據(jù)題意可得：3≤x≤15?500x+12000≥6000解得：3≤x≤12，w=y(x?3)∵3≤x≤12，∴當(dāng)x=12時(shí)，w有最大