河南省平頂山市廟街中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河南省平頂山市廟街中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線的準(zhǔn)線方程是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.如圖所示，若a=﹣4，則輸出結(jié)果是（）A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．﹣4 D．16參考答案：B【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】模擬程序的運(yùn)行過程，根據(jù)a的值分類討論即可計(jì)算得解．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得a=﹣4，不滿足條件a≥0，執(zhí)行語句，輸出“是負(fù)數(shù)”，結(jié)束．故選：B．3.等比數(shù)列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的兩個(gè)根，則a6=（

）

A．3

B．

C．

D．以上皆非參考答案：C略4.已知點(diǎn)P是函數(shù)的圖像C的一個(gè)對稱中心，若點(diǎn)P到圖像C的對稱軸距離的最小值為，則的最小正周期是（▲）

A.

B.

C.

D.參考答案：B5.集合，，則兩集合M，N關(guān)系為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)集合表示的元素特點(diǎn)可得兩集合的關(guān)系.【詳解】為所有整數(shù)，為奇數(shù)

本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查集合之間的關(guān)系判斷問題，屬于基礎(chǔ)題.6.下列四個(gè)函數(shù)中，滿足“對任意，當(dāng)時(shí)，都有”的是A．

B．

C． D．參考答案：A7.已知且關(guān)于x的函數(shù)在R上有極值，則與的夾角范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是（

）

A.4

B.

C.2

D.

參考答案：D9.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（

）A. B.C.

D.參考答案：B略10.曲線在點(diǎn)（－1，－3）處的切線方程是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，那么過點(diǎn)P且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為

參考答案：略12.（本小題滿分10分）設(shè)Sn＝＋＋＋…＋，寫出S1，S2，S3，S4的歸納并猜想出結(jié)果,并給出證明．參考答案：13.已知z=2x+y，x，y滿足且z的最大值是最小值的4倍，則a的值是

。參考答案：14.已知關(guān)于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（3，+∞），則關(guān)于x的不等式的解集是．參考答案：[﹣3，2）【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【專題】計(jì)算題；方程思想；轉(zhuǎn)化法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由題意可得a＜0，且=3，關(guān)于x的不等式，轉(zhuǎn)化為≤0，解得即可．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式ax﹣b＜0，即ax＜b的解集是（3，+∞），∴a＜0，且=3．∴關(guān)于x的不等式，即≤0，即≤0，即（x+3）（x﹣2）≤0，且x﹣2≠0，求得﹣3≤x＜2，故答案為：[﹣3，2）．【點(diǎn)評】本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．15.函數(shù)fM（x）的定義域?yàn)镽，且定義如下：（其中M是非空實(shí)數(shù)集）．若非空實(shí)數(shù)集A，B滿足A∩B=?，則函數(shù)g（x）=fA∪B（x）+fA（x）?fB（x）的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福簕0}【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【專題】新定義．【分析】對g（x）中的x屬于什么集合進(jìn)行分類討論，利用題中新定義的函數(shù)求出f（x）的函數(shù)值，從而得到g（x）的值域．【解答】解：當(dāng)x∈A時(shí)，x?B，但x∈（A∪B），∴f（A∪B）（x）=1，fA（x）=1，fB（x）=﹣1，∴g（x）=fA∪B（x）+fA（x）?fB（x）fB（x）=1+1×（﹣1）=0；當(dāng)x∈B時(shí)，x?A，但x∈（A∪B），∴f（A∪B）（x）=1，fA（x）=﹣1，fB（x）=1，∴g（x）=fA∪B（x）+fA（x）?fB（x）=1+（﹣1）×1=0；綜上，g（x）的值域是{0}．故答案為：{0}．【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)的值域、分段函數(shù)，解題的關(guān)鍵是對于新定義的函數(shù)fM（x）的正確理解，是新定義題目．16.曲線在點(diǎn)

處的切線傾斜角為__________；參考答案：

略17.已知命題p:“對任意的”，命題q:“存在”若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)a為實(shí)數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。

參考答案：設(shè)a為實(shí)數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。略19.數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=n2－6n+5，問:(1)數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？(2)n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值.參考答案：解析：(1)由an為負(fù)數(shù)，得n2－6n+5<0,解得1<n<5.∵n∈N*,故n=2，3，4，即數(shù)列有3項(xiàng)為負(fù)數(shù)，分別是第2項(xiàng)和第3項(xiàng).第四項(xiàng)。(2)∵an=n2－6n+5=(n－3)2－4∴對稱軸為n=3故當(dāng)n=3時(shí)，an有最小值，最小值為－4.20.某地震觀測站對地下水位的變化和發(fā)生地震的情況共進(jìn)行了n=1700次觀測，列聯(lián)表如下：YX有震無震合計(jì)水位有變化1009001000水位無變化80620700合觀測結(jié)果是否說明地下水位的變化與地震的發(fā)生相關(guān)？P（X2≥x0）0.150.10.05x02.0722.7063.841參考答案：【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．【分析】計(jì)算X2，對照數(shù)表即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，X2=≈0.887＜2.072，∴觀測結(jié)果不能說明地下水位的變化與地震的發(fā)生相關(guān)．21.某高中為了解高中學(xué)生的性別和喜歡打籃球是否有關(guān)，對50名高中學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡打籃球不喜歡打籃球合計(jì)男生

5

女生10

合計(jì)

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（Ⅱ）判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)？附：K2=p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點(diǎn)】BO：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）計(jì)算喜歡打籃球的人數(shù)和不喜歡打籃球的人數(shù)，填寫列聯(lián)表即可；（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算K2，對照臨界值表得出結(jié)論．【解答】解：（Ⅰ）根據(jù)題意，喜歡打籃球的人數(shù)為50×=30，則不喜歡打籃球的人數(shù)為20，填寫2×2列聯(lián)表如下：

喜歡打籃球不喜歡打籃球合計(jì)男性20525女性101525合計(jì)302050（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算K2===3＜7.879，對照臨界值知，沒有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)．22.(本小題滿分12分)某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．頻率分布直方圖

莖葉圖（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學(xué)來自不同組的概率．參考答案：（Ⅰ）由題意可知，樣本容量……2分……………………4分．………………6分（Ⅱ）由題意可知，分?jǐn)?shù)在[80，90)有5人，分別記為a，b，c，d，e，分?jǐn)?shù)在[90，100)有2人，分別記為F，G．從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)有如下種情形：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，F(xiàn))，(a，G)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，F(xiàn))，(b，G)，(c，d)，(c，e)，(c，F(xiàn))