河南省平頂山市廟街中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

河南省平頂山市廟街中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.拋物線的準線方程是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.如圖所示，若a=﹣4，則輸出結果是（）A．是正數(shù) B．是負數(shù) C．﹣4 D．16參考答案：B【考點】EF：程序框圖．【分析】模擬程序的運行過程，根據(jù)a的值分類討論即可計算得解．【解答】解：模擬程序的運行，可得a=﹣4，不滿足條件a≥0，執(zhí)行語句，輸出“是負數(shù)”，結束．故選：B．3.等比數(shù)列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的兩個根，則a6=（

）

A．3

B．

C．

D．以上皆非參考答案：C略4.已知點P是函數(shù)的圖像C的一個對稱中心，若點P到圖像C的對稱軸距離的最小值為，則的最小正周期是（▲）

A.

B.

C.

D.參考答案：B5.集合，，則兩集合M，N關系為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)集合表示的元素特點可得兩集合的關系.【詳解】為所有整數(shù)，為奇數(shù)

本題正確選項：【點睛】本題考查集合之間的關系判斷問題，屬于基礎題.6.下列四個函數(shù)中，滿足“對任意，當時，都有”的是A．

B．

C． D．參考答案：A7.已知且關于x的函數(shù)在R上有極值，則與的夾角范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是（

）

A.4

B.

C.2

D.

參考答案：D9.函數(shù)的導數(shù)為（

）A. B.C.

D.參考答案：B略10.曲線在點（－1，－3）處的切線方程是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點P的極坐標為，那么過點P且垂直于極軸的直線的極坐標方程為

參考答案：略12.（本小題滿分10分）設Sn＝＋＋＋…＋，寫出S1，S2，S3，S4的歸納并猜想出結果,并給出證明．參考答案：13.已知z=2x+y，x，y滿足且z的最大值是最小值的4倍，則a的值是

。參考答案：14.已知關于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（3，+∞），則關于x的不等式的解集是．參考答案：[﹣3，2）【考點】一元二次不等式的解法．【專題】計算題；方程思想；轉化法；不等式的解法及應用．【分析】由題意可得a＜0，且=3，關于x的不等式，轉化為≤0，解得即可．【解答】解：∵關于x的不等式ax﹣b＜0，即ax＜b的解集是（3，+∞），∴a＜0，且=3．∴關于x的不等式，即≤0，即≤0，即（x+3）（x﹣2）≤0，且x﹣2≠0，求得﹣3≤x＜2，故答案為：[﹣3，2）．【點評】本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．15.函數(shù)fM（x）的定義域為R，且定義如下：（其中M是非空實數(shù)集）．若非空實數(shù)集A，B滿足A∩B=?，則函數(shù)g（x）=fA∪B（x）+fA（x）?fB（x）的值域為．參考答案：{0}【考點】函數(shù)的值域．【專題】新定義．【分析】對g（x）中的x屬于什么集合進行分類討論，利用題中新定義的函數(shù)求出f（x）的函數(shù)值，從而得到g（x）的值域．【解答】解：當x∈A時，x?B，但x∈（A∪B），∴f（A∪B）（x）=1，fA（x）=1，fB（x）=﹣1，∴g（x）=fA∪B（x）+fA（x）?fB（x）fB（x）=1+1×（﹣1）=0；當x∈B時，x?A，但x∈（A∪B），∴f（A∪B）（x）=1，fA（x）=﹣1，fB（x）=1，∴g（x）=fA∪B（x）+fA（x）?fB（x）=1+（﹣1）×1=0；綜上，g（x）的值域是{0}．故答案為：{0}．【點評】本題主要考查了函數(shù)的值域、分段函數(shù)，解題的關鍵是對于新定義的函數(shù)fM（x）的正確理解，是新定義題目．16.曲線在點

處的切線傾斜角為__________；參考答案：

略17.已知命題p:“對任意的”，命題q:“存在”若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是___________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設a為實數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間與極值。

參考答案：設a為實數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間與極值。略19.數(shù)列的通項公式為an=n2－6n+5，問:(1)數(shù)列中有多少項是負數(shù)？(2)n為何值時，an有最小值？并求出最小值.參考答案：解析：(1)由an為負數(shù)，得n2－6n+5<0,解得1<n<5.∵n∈N*,故n=2，3，4，即數(shù)列有3項為負數(shù)，分別是第2項和第3項.第四項。(2)∵an=n2－6n+5=(n－3)2－4∴對稱軸為n=3故當n=3時，an有最小值，最小值為－4.20.某地震觀測站對地下水位的變化和發(fā)生地震的情況共進行了n=1700次觀測，列聯(lián)表如下：YX有震無震合計水位有變化1009001000水位無變化80620700合觀測結果是否說明地下水位的變化與地震的發(fā)生相關？P（X2≥x0）0.150.10.05x02.0722.7063.841參考答案：【考點】獨立性檢驗的應用．【分析】計算X2，對照數(shù)表即可得出結論．【解答】解：由題意，X2=≈0.887＜2.072，∴觀測結果不能說明地下水位的變化與地震的發(fā)生相關．21.某高中為了解高中學生的性別和喜歡打籃球是否有關，對50名高中學生進行了問卷調查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡打籃球不喜歡打籃球合計男生

5

女生10

合計

已知在這50人中隨機抽取1人，抽到喜歡打籃球的學生的概率為（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整；（Ⅱ）判斷是否有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關？附：K2=p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應用．【分析】（Ⅰ）計算喜歡打籃球的人數(shù)和不喜歡打籃球的人數(shù)，填寫列聯(lián)表即可；（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算K2，對照臨界值表得出結論．【解答】解：（Ⅰ）根據(jù)題意，喜歡打籃球的人數(shù)為50×=30，則不喜歡打籃球的人數(shù)為20，填寫2×2列聯(lián)表如下：

喜歡打籃球不喜歡打籃球合計男性20525女性101525合計302050（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算K2===3＜7.879，對照臨界值知，沒有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關．22.(本小題滿分12分)某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．頻率分布直方圖

莖葉圖（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學來自不同組的概率．參考答案：（Ⅰ）由題意可知，樣本容量……2分……………………4分．………………6分（Ⅱ）由題意可知，分數(shù)在[80，90)有5人，分別記為a，b，c，d，e，分數(shù)在[90，100)有2人，分別記為F，G．從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學有如下種情形：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，F(xiàn))，(a，G)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，F(xiàn))，(b，G)，(c，d)，(c，e)，(c，F(xiàn))