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第一章特殊平行四邊形第1節(jié)菱形的性質(zhì)與判定(三)一、知識回顧1.如圖所示:在菱形ABCD中,AB=6,(1)三條邊AD、DC、BC的長度分別是多少?(2)對角線AC與BD有什么位置關(guān)系?(3)若∠ADC=120°,求AC的長?!罨貞洠毫庑斡心男┬再|(zhì)?答案:(1)6(2)垂直平分(3)一、知識回顧2.如圖所示:在□ABCD中添加一個條件使其成為菱形:添加方式1:
.添加方式2:
.☆回憶:菱形有哪些判定?BC=CD(一組鄰邊相等)AC⊥BD二、知識應(yīng)用1如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長為10cm.求:(1)對角線AC的長度;(2)菱形ABCD的面積;
1.典型例題(☆規(guī)范書寫過程)
☆思考:菱形面積是如何求出的?二、知識應(yīng)用
如圖所示,四邊形ABCD是菱形,其中對角線BD=12cm,AC=16cm.求:(1)菱形的邊長;(2)求菱形一條邊上的高.答案:(1)10cm,(2)9.6cm三、拓展提高1.如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊部分ABCD是菱形嗎?為什么?四、效果檢測1.如圖所示,菱形ABCD的周長為40cm,它的一條對角線BD長10cm,則∠ABC=
°,AC=
cm.
2.如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC和BD相交于點O,AC=4cm,BD=8cm,則這個菱形的面積是
cm2.4.已知:如圖,在菱形ABCD中,E、F分別是AB和BC上的點,且BE=BF,求證:(1)△ADE≌CDF;(2)∠DEF=∠DFE.四、效果檢測3.已知,如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點,四邊形EGFH是()A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形
四、效果檢測效果檢測答案:1.120,2.163.B4.提示(1)SAS證明全等,(2)對應(yīng)邊相等☆知者加速2:如圖,在Rt△ABC=90°,BAC=60°,BC的垂直平分線分別交BC和AB于點D、E,點F在DE延長線上,且AF=CE,求證:四邊形ACEF是菱形.五、課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲,你還存在什么疑問?2.請從以下三個方面進行總結(jié):知識收獲、方法收獲、關(guān)注問題。3.總結(jié)完成后請小組內(nèi)進行交流。六、作業(yè)選做題:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BCE為BC的中點,BC=2AD,EA=ED=2,AC與
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