改進的dbpsogsa算法在工程中的應用

改進的dbpsogsa算法在工程中的應用

1總結重力搜索算法。2收取租金法2.1引力的引力GSA是依據(jù)宇宙間的萬有引力法則及物質間的相互作用而被提出的新的智能優(yōu)化算法.由牛頓萬有引力定律可知任意兩個物質之間都是相互吸引的,因為引力的作用使物質向著最優(yōu)解附近運動,在GSA中,慣性質量大的粒子比慣性質量小的粒子運動得慢,所以物質都朝著慣性質量大的粒子運動.粒子的位置就是問題的解,當算法滿足結束的條件時,慣性質量最大的粒子的位置就代表問題的最優(yōu)解.2.2引力一聚合反應函數(shù)假設在一個引力系統(tǒng)中有N個粒子,設第i個粒子位置為式中,x由牛頓萬有引力定律可知,t時刻在第d維上粒子i受到粒子j的作用力為式中,MG(t)是t時刻的引力常數(shù),G(t)的值隨著宇宙年齡的增長反而會變小.式中,G為了讓GSA有隨機性的特點,通常給第d維空間上作用在粒子i上的萬有引力的合力設定一個[0,1]內的隨機數(shù)rand,如下定義:由運動定律可知,t時刻的在第d維空間上粒子i的加速度aGSA中設定引力質量與慣性質量相等,由適應度函數(shù)得出粒子的引力質量的定義;式中,f由以上可知粒子的運動速度和位置分別是:3psagsa算法的基本原理對式(9)、式(10)分析可知,GSA僅有當前的位置信息在迭代過程中起作用,由此可知萬有引力搜索算法是一種缺乏記憶的算法.因此,研究中將GSA與粒子群算法相結合.粒子群優(yōu)化算法借助PSO的優(yōu)點,為GSA中的粒子增加記憶性和信息共享能力.混合粒子群萬有引力算法(HybridParticleSwarmOptimizationandGravitationalSearchAlgorithm,PSOGSA)粒子的運動速度方程為式中,rand在GSA中,粒子的移動依賴于它們的慣性質量,而慣性質量又是由適應度函數(shù)的值直接決定的.因此,可以認為如果某粒子擁有越好的適應度函數(shù)值就擁有越大的慣性質量,其移動得就越慢.在迭代開始前粒子是自由分布的,當?shù)_始后,只要找到一個較好的解,周圍的粒子都會朝這個較優(yōu)解聚集,以便下一次的尋優(yōu).由此可知,在萬有引力算法運行期間,粒子是不斷聚集的.在迭代的末期,由于都聚集在近似最優(yōu)解的周圍粒子們幾乎擁有相同的慣性質量.它們吸引其他粒子的引力與它們受到來自于其他粒子的引力大小幾乎相等.算法出現(xiàn)停滯現(xiàn)象.PSOGSA能緩解GSA出現(xiàn)的算法停滯的缺點.PSOGSA利用目前所獲得的最優(yōu)解引導慣性質量大的粒子朝全局最優(yōu)方向移動,而不是所有粒子都朝最優(yōu)解聚集.顯然,PSOGSA也可以加快群體的整體運動,促使PSOGSA算法的尋優(yōu)能力增強.為了展示PSOGSA緩解GSA出現(xiàn)算法停滯的缺點.用一個函數(shù)y=x文獻[4]中通過實驗證明,PSOGSA在解決優(yōu)化問題上要優(yōu)于PSO和GSA.然而,由于PSOGSA位置矢量在連續(xù)的實數(shù)域上所以搜索代理是在搜索空間上連續(xù)的移動,也就是說,PSOGSA主要解決的是連續(xù)優(yōu)化問題.但實際中有很多優(yōu)化問題都是離散的,比如調度問題、Web服務選擇問題和路由選擇問題.為解決工程實際中眾多的組合優(yōu)化問題,文獻[5]中對PSOGSA進行改進.由文獻[6-7]可知,改變搜索代理的位置是需要一個傳遞函數(shù)的來映射速度的值對位置狀態(tài)改變的概率.文獻[5]中例舉了許多標準傳遞函數(shù).由文獻[5]可知傳遞函數(shù)應該要保證當速度的絕對值大時,改變位置狀態(tài)的概率也就大.反之,當速度的絕對值小時,改變位置狀態(tài)的概率也就小.此外,傳遞函數(shù)是在[0,1]范圍內隨著速度的增加而增加的.文獻[6]將傳遞函數(shù)做如下定義:得到S(v由文獻[8]可知,將g為避免改進的算法出現(xiàn)早熟問題,在進化過程中動態(tài)調整搜索空間的邊界進行對粒子運動位置的追蹤,發(fā)現(xiàn)粒子聚集時,通過對邊界進行一定的操作和在新的搜索空間內激活停滯粒子,使粒子跳出局部區(qū)域.通過如下公式對搜索空間的左邊界進行收縮、擴展及重置式中,從式(14)~式(16)可以看出,通過以全局的極值點為核心在一定范圍內進行隨機收縮或擴展從而對搜索空間的邊界進行調整.若在第d維時當前的邊界被重置,則表明在第d維粒子是聚集在一起的,這時,算法會隨機的挑選少量的粒子進行激活,讓其跳出局部極值的區(qū)域.4左右邊界的使在每次迭代結束后,算法都會執(zhí)行下面的3個步驟.(1)標記當前搜索空間的左右邊界.在第d維中,查看是否有粒子越過當前邊界[B(2)分別處理搜索空間在每一維中的左右邊界.如果全局極值點和邊界的距離大于閾值ε且在該維上邊界的標識為false,那么使用式(14)對邊界進行收縮,否則使用式(15)對邊界進行擴展;如果全局極值點和邊界的距離小于或等于閾值ε,則表示出現(xiàn)了粒子聚集的現(xiàn)象,那么使用式(16)重置邊界.(3)為了增加粒子的多樣性,激活處于停滯狀態(tài)下的粒子,清除粒子的個體經驗.若在第d維當前的邊界被重置,則在此時的邊界內給速度加上一個服從正態(tài)分布的隨機數(shù),以便激活粒子.當算法達到最大迭代次數(shù)時算法終止.5搜索能力測試為了對本文提出算法的可行性和有效性進行驗證,本實驗在Win7,Matlab7.0版本的平臺上將改進的算法同PSOGSA及GSA在搜索能力上進行對比實驗.實驗中引力系數(shù)G為本文選用9個測試函數(shù)來測試改進算法的搜索能力.其中,S(S∈R算法運行20次的結果對比如表3所示,由于篇幅關系給出部分函數(shù)的優(yōu)化性能比較曲線,如圖4~圖6所示.通過對比實驗,可知DBPSOGSA的性能優(yōu)于PSOGSA和GSA且優(yōu)化了全局解的質量,驗證了改進算法的可行有效性.6基于改進的算法本文對PSOGSA做以改進