城市粗糙子層湍流能譜特性的研究

城市粗糙子層湍流能譜特性的研究

經(jīng)典的宇宙邊界層理論主要集中在具有均勻平坦底部的宇宙邊界層，但在實(shí)踐中，全球邊界層的底部通常不是均勻的。非均勻下墊面，尤其是城市下墊面上的大氣邊界層研究，是研究氣邊界層領(lǐng)域的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。由于城市平坦層的特征，由于填充層中存在密集建筑，城市平坦層的特征不同于自然填充層，分為近地表的粗糙子層（ss）和上的能量子層（i）。能量子層中不含有單一的粗糙元數(shù)據(jù)，反映了上層土地規(guī)模的平均情況，切割應(yīng)力隨高度而變化。這是一個(gè)普遍的理解層。一般來說，m-o類似的理論仍然適用于能量子層。城市粗糙子層的研究對大氣科學(xué)其他領(lǐng)域的研究有著重要的影響.例如,空氣污染越來越影響到人們的生活質(zhì)量,城市則是大氣污染物濃度最高的區(qū)域,對大氣污染的預(yù)測主要建立在數(shù)值模式的基礎(chǔ)上,然而空氣質(zhì)量模式尤其是其氣象模塊中湍流以及地表交換參數(shù)化方案主要是建立在均勻平坦下的理論,沒有考慮城市下墊面粗糙元的影響1觀測實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理1.1行邊界層塔層微氣象觀測實(shí)驗(yàn)本文觀測實(shí)驗(yàn)為973項(xiàng)目“我國東部沿海城市帶的氣候效應(yīng)及對策研究”觀測計(jì)劃中一部分,選取南京市委黨校(32°02′N,118°47′E)進(jìn)行邊界層塔層微氣象觀測實(shí)驗(yàn).觀測塔位于黨校教學(xué)樓樓頂,教學(xué)樓高為22m.圖1給出了以南京市委黨校教學(xué)樓為中心的邊長為1600m正方形區(qū)域的Googleearth地圖.由圖可見,觀測點(diǎn)周圍區(qū)域高樓林立,街道縱橫,建筑物分布非常密集.建筑物種類包括6層高的老式居民樓、寫字樓、政府辦公樓、高層居民樓.該觀測點(diǎn)屬于比較典型的城市中心區(qū)域下墊面.LiuandSun(2010)利用形態(tài)學(xué)方法測得該區(qū)域的建筑物平均高度為19.7m1.2數(shù)據(jù)處理1.2.1計(jì)算功率譜的方法數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制已在之前的文章中介紹,請參看文獻(xiàn)[8].本文采用Welch法計(jì)算功率譜,該方法指導(dǎo)思想是把一長度為N的數(shù)據(jù)x1.2.2譜低頻扭曲解析時(shí)間序列中的趨勢會讓數(shù)據(jù)不夠平穩(wěn),不適合譜分析并且會在譜低頻端產(chǎn)生扭曲,這種扭曲甚至可能掩蓋住nS(n)的最大值.本文利用最小二乘法,分別對T1.2.3有限長的取樣周期數(shù)據(jù)窗加在時(shí)間序列上使得采樣周期的兩端的數(shù)值趨近于0,因此數(shù)據(jù)窗可以減少有限采樣數(shù)對計(jì)算能譜造成的負(fù)面影響.實(shí)際上,有限長的取樣周期相當(dāng)于在取樣周期上加上單位高度和寬度為T的單位高度的矩形時(shí)間窗,在頻率空間上,矩形窗將轉(zhuǎn)化為一個(gè)利用函數(shù)((sinπfT)/πfT進(jìn)行真實(shí)卷積變換過程.卷積是一個(gè)平滑的算子,將會抹平原始的變換中的細(xì)節(jié),延長頻率軸的范圍,會減少了譜的分辨率,當(dāng)功率譜迅速下降時(shí),比如在慣性子區(qū),會高估它的區(qū)域2結(jié)果與分析2.1近中性情況下湍流能譜基本特征根據(jù)Kolmogorov的湍流理論,在均勻平坦下墊面下,慣性子區(qū)的湍流滿足-2/3次率;在城市粗糙子層,湍流是否也具有以上特征呢?圖2和圖3分別給出的是z/z圖中黑色的點(diǎn)線的本文計(jì)算的結(jié)果,圖中藍(lán)色的線段表示-2/3次率.圖2中,不管是歸一化高度是在z/z圖3中,歸一化高度z/z圖4給出的是近中性情況下兩層的平均湍流速度譜.近中性指的是穩(wěn)定度ζ的取值范圍為:-0.05≤ζ≤0.05.湍流能譜是先進(jìn)行歸一化,然后再平均,歸一化高度z/z2.2近中性情況下湍流的各向同性根據(jù)Kolmogorov的湍流理論,如果湍流在慣性子區(qū)是局地各向同性的,則橫向速度譜S在均勻平坦下墊面下,湍流是局地各向同性的,城市粗糙子層中的湍流是否滿足局地各向同性呢?圖5給出了2個(gè)高度近中性情況下平均后的縱向速度譜與橫向速度譜比值S2.3湍流能譜譜隙尺度分析近年來有很多作者研究了湍流譜隙,能譜譜隙產(chǎn)生原因主要分為兩類.第一類是針對v方向湍流速度譜出現(xiàn)的譜隙,McNaughtonandBrunet(2002)和McNaughton(2004)提出一個(gè)概念模型第二類是:BarthlottandFiedler(2003)在觀測塔的尾流區(qū)的觀測到了湍流譜隙,認(rèn)為觀測到的能譜是尾流產(chǎn)生的能譜和沒有尾流情況下能譜的疊加,因此產(chǎn)生了一大一小兩個(gè)峰值本文能譜譜隙產(chǎn)生原因不同于以上2類.圖3不僅在v譜中出現(xiàn)湍流譜隙,u譜和w譜中同樣存在,并且圖3中能量密度高的峰值對應(yīng)的歸一化頻率與圖4平均速度譜圖中能量密度峰值對應(yīng)的歸一化頻率比較一致,說明此中高頻段的湍流能譜是平均湍流能量密度的峰值(主尺度峰值).此外,本文已經(jīng)剔除了尾流主要來向的數(shù)據(jù)(風(fēng)向?yàn)?70°-315°),所以圖3中湍流譜隙的不是尾流形成的.以圖3中歸一化高度為z/z平均后的能譜,譜隙的信息已經(jīng)丟失.本文對所有中性情況下的譜峰對應(yīng)的歸一化頻率統(tǒng)計(jì)平均.表1給出了兩個(gè)不同的歸一化高度層湍流速度譜主尺度峰值和次尺度峰值的平均歸一化頻率.如前所述,根據(jù)Taylor假設(shè)λ=(z-z對于出現(xiàn)兩個(gè)尺度峰值的情況,歸一化高度z/z植被冠層上的湍流速度譜尺度研究表明,植被冠層上的湍流速度譜峰值波長λ最后,我們的觀測表明,并不是所有時(shí)間段的能譜有出現(xiàn)譜隙,有譜隙出現(xiàn)的樣本占20%左右,這需要進(jìn)一步地探討.2.4原理和歸一化高度z/z南京市委黨校z/z南京市委黨校z/z時(shí)半點(diǎn)非中性條件下,湍流能譜需要用湍流能量無量綱耗散率φ本文依據(jù)不同穩(wěn)定度湍流速度譜在慣性子區(qū)湍流能量密度聚攏的原理,使用譜方法計(jì)算無量綱耗散率.圖6給出了南京市委黨校歸一化高度z/z南京市委黨校z/z南京市委黨校z/z由圖可見:近中性情況下,位于城市粗糙子層中兩層湍流動能耗散率要大于Kaimaletal.的結(jié)果,并且Kaimaletal.的經(jīng)典關(guān)系在中性情況下取得最小值,本文兩層的結(jié)果均在穩(wěn)定度約為-0.075時(shí)有最小值.3近中性情況下湍流能譜分布特征本文對城市粗糙子層中兩個(gè)不同高度處的湍流速度譜進(jìn)行了分析,得出如下結(jié)論:(1)近中性情況下兩個(gè)不同高度的平均湍流速度譜與Kaimaletal.的經(jīng)典能譜比較接近,但是兩層的湍流動能密度均要高于Kaimaletal.在草地上的結(jié)果,且歸一化高度z/z(2)近中性情況下平均湍流能譜各向同性分析表明城市粗糙子層中湍流表現(xiàn)出一定程度的各向異性;歸一化高度z/z(3)對近中性情況下湍流能譜分析時(shí),有約20%的能譜出現(xiàn)了譜隙,即能譜對應(yīng)兩個(gè)尺度的峰值.對主尺度波長統(tǒng)計(jì)表明:u譜的譜峰平均尺度最大,v譜次之,w譜的譜峰平均尺度最小,湍流渦旋的垂直尺度要比水平尺度小了接近一個(gè)量級;歸一化高度z/z(4)對無量綱的湍流耗散率和穩(wěn)定度關(guān)系分析表明:近中性情