安徽省A10聯(lián)盟2019屆高三最后一卷 數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)答案

文數(shù)參考答案題號123456789101112答案BDACACBDBCCA1.【解析】由已知，故，故選B.2.【解析】，由已知得，解得，故選D.3.【解析】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故選A.4.【解析】，因?yàn)?，所以，解得，故選C.5.【解析】由，故的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；當(dāng)時，.6.【解析】拋擲三枚古錢幣出現(xiàn)的基本事件共有：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反8中，其中出現(xiàn)兩正一反的共有3種，故概率為.7.【解析】由已知，又，所以，即，所以，，故選B.8.【解析】圓心到直線的距離為，故，所以選D.9.【解析】該木料是一個三棱錐如圖，,因?yàn)榈膬?nèi)切圓半徑為，故最大球的半徑為，又因?yàn)椋宰疃嗫梢灾瞥?個球，故選B.10.【解析】由得，，，，所以公差大于零.又，，，故選C.11.【解析】在內(nèi)為增函數(shù)，無極值點(diǎn)；在內(nèi)有一個極值點(diǎn)；在內(nèi)有極大值點(diǎn)，極小值點(diǎn)為，滿足題意；在內(nèi)有三個極值點(diǎn)，，不滿足題意.12.【解析】可轉(zhuǎn)化為與直線有三個不同的交點(diǎn)，顯然時不滿足條件.當(dāng)時，若，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線方程為：，切線過原點(diǎn)時解得，此時切線的斜率為.故當(dāng)時，，直線與有兩個交點(diǎn)；當(dāng)時，直線與有一個交點(diǎn)，故選A.13.【解析】由已知得漸近線方程為，所以，.14.【解析】不等式滿足的平面區(qū)域如圖陰影部分，其中,當(dāng)動直線過點(diǎn)時，.15.【解析】令，則,當(dāng)時，由,解得；當(dāng)時，由,無解.故，當(dāng)時，由，解得;當(dāng)時，由,解得.綜上：或.16.【解析】在中，由已知，，，所以設(shè)，四邊形的面積為,當(dāng)平面時，四棱錐體積最大,此時，且,故四棱錐體積為，，時，；時，,當(dāng)時，17.【解析】（Ⅰ）在中，由及正弦定理得，因?yàn)榛喌?，即，因?yàn)?，所以…?分（Ⅱ）由余弦定理得所以，故,即是直角三角形.……8分由（Ⅰ）知是等邊三角形，且，所以在中，,故兩點(diǎn)的距離為………12分【解析】（Ⅰ）取的中點(diǎn),連接與交于點(diǎn)，連接，,則為的中點(diǎn)，,且，所以是平行四邊形.又是棱的中點(diǎn)，所以.………3分側(cè)面底面,且，所以平面.所以平面又平面，所以平面平面.………………6分（Ⅱ）連接，設(shè)三棱柱的體積為.故四棱錐的體積…………9分又是棱的中點(diǎn)，的面積是面積的，故四棱錐的體積故平面將該三棱柱分成上下兩部分的體積比為1.…………12分19.【解析】(Ⅰ)由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得，，，………2分∴，因?yàn)樗凿N售量與月份代碼有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.…………………4分(Ⅱ)由及(Ⅰ)得………6分所以y關(guān)于t的回歸方程為…………8分（III）當(dāng)時，代入回歸方程得（萬件）………………10分第8個月的毛利潤為，預(yù)測第8個月的毛利潤不能突破萬元.……………12分20.【解析】（Ⅰ）由已知，所以點(diǎn)的軌跡為以為焦點(diǎn)，長軸長為的橢圓，…2分故，，所以曲線的方程為…4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為直線的方程為:將與聯(lián)立消去整理得：，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，故，則………7分直線的方程為:將與聯(lián)立消去整理得：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，故，則………10分的斜率為的斜率為因?yàn)?，所以直線經(jīng)過定點(diǎn).………12分21.【解析】（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)椋?當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增；……………2分當(dāng)時，由，得.若，，單調(diào)遞增；若，，單調(diào)遞減綜合上述：當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.…4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，不滿足條件當(dāng)時，的極大值為，由已知得，故，此時.………6分不妨設(shè)，則等價于，即證：…8分令，…………10分故在單調(diào)遞減，所以.所以對于任意互不相等的正實(shí)數(shù)，都有成立.……12分22.【解析】（Ⅰ）消去參數(shù)，得到曲線的普通方程為：……2分故曲線的極坐標(biāo)方程為：…………5分（Ⅱ）極坐標(biāo)系中，不妨設(shè)，，其中由（Ⅰ）知：，.面積………8分當(dāng)時，即，有最大值.此時故面積的最大值為……………………10分23.【解析】（Ⅰ）…2分當(dāng)時，，得，故；當(dāng)時，，得，故；當(dāng)時，，得，故；綜上，不等式的解集為