圓周角課件市公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

COAB1、如圖，AB，AC是圓O兩條弦，OA平分∠BAC，求證：AB=AC⌒⌒O你能仿照圓心角定義給圓周角下個定義嗎?圓周角圓心角圓周角定義:

頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交角叫圓周角.①角頂點在圓上.②角兩邊都與圓相交.特性：DE1/223.4圓周角(1)2/222.鑒別下列各圖形中角是不是圓周角，并說明理由。不是不是是不是不是圖１圖２圖３圖４圖５3/223、做一做：找出圖中所有圓周角.并指出它是由哪條弧所正確。ABCD4/22CC1請畫出AB所對圓心角以及圓周角4、畫一畫問：一條弧所對圓周角與它所對圓心角有什么關系？（圓心在圓周角邊上）（圓心在圓周角內部）（圓心在圓周角外部）分類：5/22C第一種情況：∠C+∠B=∠AOB，∠C=∠B∠AOB=2∠C一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一。（圓心在圓周角邊上）分類：6/22CD第二種情況：∠AOB=2∠ACB一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一。（圓心在圓周角內部）分類：7/22CD第三種情況：∠AOB=2∠ACB（圓心在圓周角外部）分類：一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一。8/22ABOCABOCABOC⑶⑴⑵畫一畫DD

命題：(圓周角定理)一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一。9/221、如圖，已知點C是⊙O上一點，∠AOB=100°,則∠ACB度數(shù)為__________OACBP隨堂練習1：10/22(1)若∠A=400,則∠BOC度數(shù)為_______2、如圖,∠A是⊙O圓周角。ABCO(2)若∠B=200,∠C=250,則∠BOC度數(shù)為_____隨堂練習1：11/223.如圖，BC是⊙O直徑，A是⊙O上任一點，求∠BAC度數(shù).BCOAFE推論１：90°圓周角所正確弦是直徑。半圓（或直徑）所對圓周角是直角；A4.如圖,圓周角∠BAC=90o,弦BC通過圓心O嗎?為何?●OBC12/22例1：已知:如圖,四邊形ABCD四個頂點在⊙O上，求證：∠B+∠D=1800例題觀賞變式1：已知:如圖,四邊形ABCD四個頂點在⊙O上，∠A＝100°，點E在BC延長線上，求∠DCE度數(shù)。ＯＣＢＡＤE13/22ＯＣＢＡＤ例題觀賞變式2：如圖,B是AC上一點，∠AOC＝100°，求∠ABC度數(shù)

?！凶兪?：如圖,在⊙O中，∠AOC=1200，∠ACB=250,求∠BAC度數(shù)。14/22想一想如圖,在△ABC中,以BC邊為直徑畫圓,分別交AB,AC于點D,E,連結BE,CD.已知BE=CD，求證:△ABC是等腰三角形.ＯＣＢＡＤE15/221.⊙O中，圓心角∠AOB=56°,則弦AB所對圓周角等于()ABO.DCA.28°B.112°C.28°或152°D.124°或56°隨堂練習2：16/222.半徑為R圓中，有一弦分圓周成1：2兩部分，則弦所正確圓周角度數(shù)是

。O1217/221、圓周角定義。2、圓周角定理及其定理應用。五、總結擴展：

①一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一②半圓（或直徑）所正確圓周角是直角；90°圓周角所正確弦是直徑。③圓內接四邊形對角互補18/221.如圖,⊙C通過原點,并與兩坐標軸交于A,D兩點，已知∠OBA=30°,點D坐標為(0,2),求點A與圓心C坐標OAB.CDyx想一想:19/222.如圖，AB是⊙O直徑，AB=AC,∠BAC=50°,BC交⊙O于點D,①求證：BD=CD②求∠BOD度數(shù)20/223：