人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)有理數(shù)的乘除法有理數(shù)的乘法第一課時(shí)市公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

1.4有理數(shù)乘除法1.4.1有理數(shù)乘法（第1學(xué)時(shí)）人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1/29甲水庫水位每天升高3厘米，乙水庫水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水庫水位總變化量各是多少？甲水庫第一天乙水庫第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天導(dǎo)入新知2/29素養(yǎng)目標(biāo)1.經(jīng)歷有理數(shù)乘法摸索過程，掌握有理數(shù)乘法法則并能進(jìn)行純熟地運(yùn)算.2.掌握多種有理數(shù)相乘積符號法則.3.理解有理數(shù)倒數(shù)意義，會求一種有理數(shù)倒數(shù).3/29探究：如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它目前位置在l上點(diǎn)O．lO1.假如一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)當(dāng)記為

.

2.假如3分鐘后來記為+3分鐘，那么3分鐘此前應(yīng)當(dāng)記為

.

–2cm–3分鐘有理數(shù)乘法法則知識點(diǎn)1探究新知4/291.假如蝸牛始終以每分鐘2cm速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？2.假如蝸牛始終以每分鐘2cm速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？3.假如蝸牛始終以每分鐘2cm速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？4.假如蝸牛始終以每分鐘2cm速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？5.原地不動或運(yùn)動了零次，成果是什么？要求：向左為負(fù)，向右為正．現(xiàn)在此前為負(fù)，現(xiàn)在后來為正．為了辨別方向與時(shí)間，【思考】探究新知5/2920264l成果：3分鐘后在l上點(diǎn)O

邊

cm處.表達(dá)：

.

右6(+2)×(+3)=探究1：假如蝸牛始終以每分鐘2cm速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？探究新知66/29探究2：假如蝸牛始終以每分鐘2cm速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？–6–40–22l成果：3分鐘后在l上點(diǎn)Ｏ

邊

cm處.左6表達(dá)：

.

(–2)×(+3)＝探究新知–67/29探究3：假如蝸牛始終以每分鐘2cm速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？2–6–40–22l成果：3分鐘前在l上點(diǎn)O

邊

cm處.表達(dá)：

.

(+2)×(–3)=–6左6探究新知8/29探究4：假如蝸牛始終以每分鐘2cm速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？20264–2l成果：3鐘分前在l上點(diǎn)O

邊

cm處.右6表達(dá)：

.

(–2)×(–3)=

＋6探究新知9/29答：成果都是仍在原處，即成果都是

，若用式子體現(xiàn)：探究5：原地不動或運(yùn)動了零次，成果是什么？0×3=0；0×(–3)=0；2×0=0；(–2)×0=0．0O探究新知10/291.正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿數(shù);2.負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿數(shù);3.乘積絕對值等于各乘數(shù)絕對值＿＿;正正負(fù)負(fù)積（同號得正）（異號得負(fù)）4.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘成果都是

.零根據(jù)上面成果可知：(+2)×(+3)=+6

(–2)×(–3)=+6(–2)×(+3)=–6

(+2)×(–3)=–62×0=0

(–2)×0=0探究新知11/29總結(jié)：有理數(shù)乘法法則

1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.2.任何數(shù)同0相乘，都得0.討論:

（1）若a＜0,b＞0,則ab

0;（2）若a＜0,b＜0,則ab

0;（3）若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？（4）若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號探究新知12/29

=?(3×4)

=+（3×4）

例

計(jì)算：（1）9×6；（2）(?9)×6；（2）3×(–4)；（4）(–3)×(–4).

解：（1）9×6（2）(?9)×6

=+(9×6)=?(9×6)

=54；

=?54；（3）3×（–4）（4）(–3)×(–4)

=12；有理數(shù)乘法求解步驟:先確定積符號再確定積絕對值

=?12；素養(yǎng)考點(diǎn)1兩個(gè)數(shù)相乘乘法法則應(yīng)用探究新知13/29被乘數(shù)乘數(shù)積符號

絕對值成果–57156–30–64–25––++–35+90+180–1003590180100鞏固練習(xí)14/29【議一議】下列各式積是正還是負(fù)？1.2×3×4×(–5)

2.2×3×(–4)×(–5)3.2×(–3)×(–4)×(–5)4.(–2)×(–3)×(–4)×(–5)5.7.8×(–8.1)×0×(–19.6)

負(fù)正負(fù)正零【思考】幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積符號如何確定？有一種因數(shù)為0時(shí)，積是多少？知識點(diǎn)2多種數(shù)相乘符號法則探究新知15/29

幾個(gè)不等于零數(shù)相乘，積符號由_____________決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)數(shù)相乘,假如其中有因數(shù)為0，_________.負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)奇數(shù)偶數(shù)積等于0｝奇負(fù)偶正探究新知?dú)w納總結(jié)16/29例

計(jì)算：（1）

（2）解：（1）原式（2）原式素養(yǎng)考點(diǎn)2多種數(shù)相乘符號法則應(yīng)用探究新知多種有理數(shù)相乘時(shí)若存在帶分?jǐn)?shù)，要先將其畫成假分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算.17/29

計(jì)算：（1）(?4)×5×(?0.25)；（2）

解：（1）(?4)×5×(?0.25)=[?(4×5)]×(?0.25)＝＋(20×0.25)＝5.＝(?20)×(?0.25)解題后反思：連續(xù)兩次使用乘法法則，計(jì)算起來比較麻煩.＝

?1

.假如我們把乘法法則推廣到三個(gè)以上有理數(shù)相乘，只“一次性地”先定號，再絕對值相乘即可.鞏固練習(xí)（2）18/29【想一想】計(jì)算并觀測成果有何特點(diǎn)？（1）×2；（2）(–0.25)×(–4)

倒數(shù)概念：有理數(shù)中，乘積是1兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【思考】數(shù)a(a≠0)倒數(shù)是什么?（a≠0時(shí)，a倒數(shù)是）知識點(diǎn)3探究新知19/29表達(dá)措施符號性質(zhì)特殊數(shù)0倒數(shù)相反數(shù)互為倒數(shù)與互為相反數(shù)區(qū)分相同積為1沒有倒數(shù)a+(–a)=0相異和為0相反數(shù)是自己探究新知20/29求一種數(shù)倒數(shù)辦法：1.求一種不為0整數(shù)倒數(shù)，就是將該整數(shù)作分母，1作分子；2.求一種真分?jǐn)?shù)倒數(shù)，就是將這個(gè)真分?jǐn)?shù)分母和分子交換位置；3.求一種帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)，先將該數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，再將其分子和分母位置進(jìn)行交換；4.求一種小數(shù)倒數(shù)，先將該小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求其倒數(shù).探究新知21/29說出下列各數(shù)倒數(shù).1，–1，，，5，–5，0.75，.1，–1，3，–3，鞏固練習(xí).22/292.計(jì)算（–1）×（–2）成果是（）

A．2 B．1

C．–2

D．–31.8倒數(shù)是（）

A．–8

B．8

C．–

D.DA連接中考23/292.–2×（–5）值是（）A．–7 B．7 C．–10 D．10基礎(chǔ)鞏固題BD1.2倒數(shù)是（）A．2 B．

C．– D．–2課堂檢測24/293.若a、b互為相反數(shù)，若x、y互為倒數(shù)，則a–xy+b=

.4.相反數(shù)等于它本身數(shù)是

；倒數(shù)等于它本身數(shù)是

；絕對值等于它本身數(shù)是

.–101，–1非負(fù)數(shù)課堂檢測25/29計(jì)算：（2）（3）能力提升題課堂檢測（1）26/29氣象觀測統(tǒng)計(jì)資料表白，在一般情況下，高度每上升1km，氣溫下降6℃.已知甲地目前地面氣溫為21℃，求甲地上空9km