一元二次方程的概念同課異構(gòu)

一元二次方程的概念彭

磊人教版九年級(jí)上冊(cè)1、你還記得什么叫方程？我們學(xué)過(guò)哪些方程？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎樣的？

3、什么是分式方程?復(fù)習(xí)舊知，引入新課：

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一梯子的上端在距離地面4米高處，梯子長(zhǎng)5米，下端在水平的地面上，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端滑動(dòng)了多少米？解：設(shè)梯子的底端滑動(dòng)x米

則根據(jù)題意可得（4-1）2+（3+x)2=524米問(wèn)題情境1：O整理得創(chuàng)設(shè)情景，探究問(wèn)題：米梯子墻

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有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100㎝,寬50㎝,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?100㎝50㎝3600問(wèn)題情景2：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.則根據(jù)題意可得：（100-2x)(50-2x)=3600變形為：

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要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽?問(wèn)題情景3：解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參加比賽。則根據(jù)題意可得：變形為：x2+6x-7=0x2-75x+350=0，x2-x-56=0，……上述這樣的方程叫一元二次方程.

整式方程中都會(huì)有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2問(wèn)題情境4：請(qǐng)嘗試給一元二次方程的一般形式：x2+6x-7=0x2-75x+350=0，x2-x-56=0，……ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù)，)a≠0問(wèn)題情境5：其中，ax2,bx,c分別叫做一元二次方程的二次項(xiàng)，一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)。a，b分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)。用定義設(shè)計(jì)問(wèn)題判斷并說(shuō)明理由：一元二次方程x2-x3-2=0,xy-x-2=0，它們的常數(shù)項(xiàng)都是2。你知道這道題是怎樣設(shè)計(jì)出來(lái)的？問(wèn)題情境6：你能用一元二次方程定義設(shè)計(jì)自己的數(shù)學(xué)題嗎？思考

m為何值時(shí)，方程是一元二次方程？

設(shè)計(jì)結(jié)合上題和定義設(shè)計(jì)一道讓別人容易掉進(jìn)的“陷井題”。問(wèn)題情境7：請(qǐng)結(jié)合以下圖示設(shè)計(jì)一個(gè)一元二次方程