系統(tǒng)抽樣課件市公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材

數(shù)學(xué)必修32.1.2系統(tǒng)抽樣1/17一、復(fù)習(xí)（1）什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本抽樣辦法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選用個(gè)體辦法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用是不放回抽樣，常用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣辦法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。2/17（2）什么樣總體合適用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？抽簽法長(zhǎng)處是簡(jiǎn)單易行，缺陷是當(dāng)總體容量非常大時(shí)使用它費(fèi)時(shí)、費(fèi)勁，又不方便，假如標(biāo)號(hào)簽攪拌不均勻會(huì)造成抽樣不公平：隨機(jī)數(shù)表法長(zhǎng)處與抽簽法相同，缺陷當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，不過比抽簽法公平，因此這兩種辦法只適合總體容量較少抽樣類型。3/17由于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于個(gè)體數(shù)不太多總體，自然地提出當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)，宜采取什么抽樣辦法。某學(xué)校為了理解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)意見，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本辦法？4/17辦法：能夠?qū)⑦@500名學(xué)生從1開始進(jìn)行編號(hào)，然后按照號(hào)碼次序以一定間隔進(jìn)行抽取。由于=10,這個(gè)間隔能夠定為10,即從號(hào)碼為1～10第一種間隔中隨機(jī)地抽取一種號(hào)碼,假若抽到是6號(hào),然后從第6號(hào)開始,每隔10個(gè)抽取一種,得到6,16,26,36,…,496.這樣得到一種容量為50樣本,這種抽樣辦法是一種系統(tǒng)抽樣.5/17二、系統(tǒng)抽樣如何理解系統(tǒng)抽樣含義？當(dāng)總體個(gè)數(shù)較大時(shí)，可將總體提成均衡幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先制定規(guī)則，從每一部分抽取一種個(gè)體，得到所需要樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。6/17思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí)首先要做工作是什么？

將總體中所有個(gè)體編號(hào)。思考2：假如用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡地提成60部分，對(duì)此應(yīng)當(dāng)如何處理？

先從總體中隨機(jī)剔除5個(gè)個(gè)體，再均衡提成60部分。7/17思考3：用系統(tǒng)抽樣從具有N個(gè)個(gè)體總體中抽取一種容量為n樣本，要平均提成多少段，每段各有多少個(gè)號(hào)碼？

n，思考4：假如N不能被n整除怎么辦？

從總體中隨機(jī)剔除N除以n余數(shù)個(gè)個(gè)體后再分段8/17思考5：將具有N個(gè)個(gè)體總體平均提成n段，每段號(hào)碼個(gè)數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔k值如何確定？總體中個(gè)數(shù)N除以樣本容量n所得商9/17思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每段各取一種號(hào)碼，其中第一段個(gè)體編號(hào)如何抽??？后來各段個(gè)體編號(hào)如何抽??？用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取第一段個(gè)體編號(hào)，在抽取第一段號(hào)碼之前，自定義規(guī)則確定后來各段個(gè)體編號(hào)，一般是將第一段抽取號(hào)碼依次累加間隔k。10/17思考7：系統(tǒng)抽樣步驟第一步，將總體個(gè)體編號(hào)第二步，確定分段間隔k,對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段第三步，在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)l第四步，按照一定規(guī)則抽取樣本11/17三、應(yīng)用舉例

例1.某校高中三年級(jí)295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1，2，……，295，為了理解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，要按1：5百分比抽取一種樣本，用系統(tǒng)抽樣辦法進(jìn)行抽取，并寫出過程.12/17[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第1段編號(hào).解：按照1：5百分比，應(yīng)當(dāng)抽取樣本容量為295÷5=59，我們把259名同窗提成59組，每組5人，第一組是編號(hào)為1～55名學(xué)生，第2組是編號(hào)為6～105名學(xué)生，依次下去，59組是編號(hào)為291～2955名學(xué)生.采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣辦法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號(hào)為k(1≤k≤5)，那么抽取學(xué)生編號(hào)為k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)k=3時(shí)樣本編號(hào)為3，8，13，……，288，293.13/17例2.從編號(hào)為1～5050枚最新研制某種型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，若采取每部分選用號(hào)碼間隔同樣系統(tǒng)抽樣辦法，則所選用5枚導(dǎo)彈編號(hào)也許是A.5，10，15，20，25

B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5

D.2，4，6，16，3214/17[分析]用系統(tǒng)抽樣辦法抽取至導(dǎo)彈編號(hào)應(yīng)當(dāng)k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣辦法得到數(shù)，因此只有選項(xiàng)B滿足要求，故選B.15/17四.小結(jié)1.在抽樣過程中，當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)，可采取系統(tǒng)抽樣辦法進(jìn)行抽樣，系統(tǒng)抽樣步驟為：（1）采取隨機(jī)辦法將總體中個(gè)體編號(hào)；（2）將整體編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k(k∈N)；（3）在第一段內(nèi)采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽