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文檔簡介
第五章定積分教學目要求:
1、理解變上限定積分性質，定積分幾何意義；理解廣義積分及其解法。
2、理解定積分概念及其性質。
3、純熟掌握牛頓—萊布尼茨公式；掌握定積分換元法和分部積分法。學習重點和難點
重點牛頓—萊布尼茨公式、定積分計算
難點變上限定積分，定積分換元法1/49
求曲邊梯形面積2/493/494/495/496/497/498/49
定積分幾何意義9/4910/49
由定積分幾何意義知：11/49
定積分性質12/4913/4914/49
例題1利用定積分性質，比較下列積分大小15/49
例題2估計下列各積分值16/4917/49
變上限積分函數18/49
證明：見pag.10219/49
例題求下列函數導數20/4921/4922/4923/49
牛頓—萊布尼茨（Newton—Leibniz)公式24/49
例題求下列定積分25/4926/4927/4928/49注意
在使用牛頓—萊布尼茨公式求定積分時，被積函數必須連續(xù)，不然會引犯錯誤結論，見教材pag.104.29/49
定積分換元積分法（換元必換限）30/4931/4932/4933/49
定積分分部積分法方法冪三（指）選冪冪反（對）選反（對）
三角指數可任選
出現循環(huán)移項解34/4935/4936/4937/4938/49
廣義積分
在某些實際問題中，常會遇到積分區(qū)間為無窮區(qū)間或者被積函數是無界函數積分。這兩種情況下對應積分稱為廣義積分。本節(jié)重點介紹廣義積分概念和計算辦法。39/49
無窮區(qū)間上廣義積分40/4941/49上述三類統(tǒng)稱為無窮區(qū)間上廣義積分，也稱為無窮積分。42/4943/49
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