八年級數(shù)學(xué)上11.1平方根課件華東師大版高品質(zhì)版市公開課一等獎省課獲獎?wù)n件

平方根

11.1平方根與立方根第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題解說回憶思考學(xué)習(xí)六步曲探究新知第2頁學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解一種數(shù)平方根與算術(shù)平方根意義,會用根號表達(dá)一種數(shù)平方根、算術(shù)平方根.2、理解開方與乘方是互逆運(yùn)算,會利用這個逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根.第3頁

我們已學(xué)過了有理數(shù)加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運(yùn)算。在這五種運(yùn)算中：★加法與減法互為逆運(yùn)算；★乘法與除法互為逆運(yùn)算；★那么乘方與誰互為逆運(yùn)算呢？本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)研究這個問題?；貞浰伎嫉?頁知識回憶：底數(shù)冪指數(shù)第5頁3分米

要做一張邊長是3分米方桌面，它面積是多少？這個問題事實上就是求：答：9平方分米這是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪運(yùn)算乘方運(yùn)算探究新知第6頁？分米

反過來，要做一張面積是9平方分米方桌面，它邊長是多少分米？

事實上就是要求出一種數(shù)，使它平方等于9，即：

顯然，括號里應(yīng)是±3，但－3不符題意?！喾阶烂孢呴L應(yīng)是3分米。9平方分米你還能舉出類似等式嗎?第7頁認(rèn)真觀測下式可知：我們把括號里±3叫做9平方根（二次方根）。

一般地，假如，那么叫平方根，叫平方數(shù)。說出剛才舉例中什么數(shù)是什么數(shù)平方根?第8頁例如：∵∴5和－5都是25平方根。∵∴和－都是平方根。25平方根是±5第9頁

歸納：1.一種正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù).2.零平方根是零.試一試:(1)144平方根是什么?(2)0平方根是什么?(3)-4平方根是什么?為何?從上面回答中,你發(fā)覺了什么?3.負(fù)數(shù)沒有平方根.第10頁通過上面學(xué)習(xí)能夠得到平方根性質(zhì)：★一種正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)?！锪闫椒礁橇??！镓?fù)數(shù)沒有平方根。練習(xí):下列說法中不正確個數(shù)有()①0.25平方根是0.5②-0.5平方根是-0.25③只有正數(shù)才有平方根④0平方根是0A.1個B.2個.C.3個D.4個C第11頁正數(shù)a正平方根叫做a算術(shù)平方根。正數(shù)a算術(shù)平方根記作：它另一種平方根記作：一種正數(shù)a平方根表達(dá)為：0算術(shù)平方根還是0說明：這樣求一種正數(shù)平方根，只要求出它算術(shù)平方根后，就能夠?qū)懗鏊椒礁?。?2頁想一想“負(fù)數(shù)沒有平方根”與“一種數(shù)平方根不能為負(fù)數(shù)”意義是否同樣？

求一種數(shù)平方根（二次方根）運(yùn)算，叫做開平方，開平方運(yùn)算成果就是平方根。平方與開平方是互為逆運(yùn)算.第13頁舉一種實際例子吧！5平方根，能夠記作和－，或±

注意：由于負(fù)數(shù)沒有平方根，因此在式子中被開方數(shù)a≥0，不然式子沒故意義。即式子中a是一種非負(fù)數(shù)。第14頁

例1：判斷下列各數(shù)有沒有平方根，假如有平方根，試求出它平方根；假如沒有平方根，說明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（5）例題解說第15頁

例2：求下列各數(shù)平方根。（1）100；（2）1.44；（3）；（4）解：（1）∴100平方根是±10即注意：不能寫成請你妨照上面例子完成其他三個小題。第16頁鞏固練習(xí)求下列各數(shù)平方根。（1）6400；（2）0.25；（3）第17頁學(xué)習(xí)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你能回答嗎？1.平方根概念:一種數(shù)平方等于a,這個數(shù)叫做a平方根.2.平方根性質(zhì):一種正數(shù)平方根有兩個,它們互為相反數(shù).0平方根還是0.負(fù)數(shù)沒有平方根.3.平方根表達(dá)法:4.算術(shù)平方根概念:正數(shù)a正平方根叫做a算術(shù)平方根第18頁伴隨年歲疊加，我們會漸漸發(fā)覺：越是有智慧人，越是謙虛，由于昂頭只是稗子，低頭才是稻子；越是富有人，越是高貴，由于真正富裕是靈魂上高貴以及精神世界富足；越是優(yōu)秀人，越是努力，由于優(yōu)秀歷來不是與生俱來，歷來不是一蹴而就。伴隨滄桑累積，我們也會慢慢懂得：成功路，其實并不擁擠，由于能夠堅持究竟人實在太少；所有優(yōu)秀人，其實就是活得很努力人，所謂勝利，其實最后就是本身價值觀勝利。人到中年，突然間醒悟許多，總算明白：人生，只有將世間路一一走遍，才能到盡頭；生活，只有將塵世況味種種嘗遍，才能熬出頭。這世間，歷來沒有最佳，只有更加好。每天，總想要努力醒得比太陽還早，由于總以為世間萬物，太陽是最能賜人力量和能量。每當(dāng)面向噴薄日出，心中太陽隨之冉冉騰起，生命之火熊熊燃燒，生活熱情就會光芒四射。我真難以想象，那些歷來不早起人，一生究竟能夠看到幾回日升？那些歷來沒有良好習(xí)慣人，活到最后究竟該是多么遺憾與愧疚？曾國藩說：上午不起，誤一天事；幼時不學(xué)，誤一生事。尼采也說：每一種不曾起舞日子，都是對生命辜負(fù)。光陰易逝，豈容我待？越是努力人，越是沒有時間抱怨，越是沒有工夫頹喪。每當(dāng)走在黎明曙光里，看到那些兢兢業(yè)業(yè)清潔都市“美容師”，我就會由衷地觀賞并在心底贊嘆他們，由于他們活得很努力很認(rèn)真。每當(dāng)看見那些奔跑在朝霞絢爛里晨練者，我就會從心里為他們豎起大拇指，由于他們給自己力量同步，也贈送他人能量。我總以為：你能夠不優(yōu)秀，但你必須有認(rèn)真態(tài)度；你能夠不成功，但你必須努力。這個世界上，歷來沒有誰比誰更優(yōu)秀，只有誰比誰更努力。我也始終以為：一種活得很努力人，自帶光芒萬丈；一種人認(rèn)真樣子，比任何時候都要美好；一種能夠自律自控人，他人生也就成功了大半。世間每一種好，歷來都只為懂得努力人盛裝而來。有時候，我真感覺，人生另一種名字應(yīng)當(dāng)叫做努力，努力了就會無悔，努力了就會無愧；生活另一種說法應(yīng)當(dāng)叫做煎熬，熬過了漫漫黑夜，天就亮了，熬過了蕭蕭冬日，春天就來了。人生不易，越努力越幸運(yùn)；余生不長，越愛惜越精彩。人生，是一本太倉促書，越認(rèn)真越深刻；生命，是一條無名河，越往前越深邃。愿你不要為已逝年華嘆息，不要為前路茫茫而裹足不前愿你相信所有堅持總能奏響黎明號角，所有努力總能孕育碩果盛駕光臨。愿你堅信越是成功人越是不允許自己頹廢散漫，越是優(yōu)秀人越是努力……生活中很多時候，我們遇到某些復(fù)雜情況，會很容易被眼前障礙所蒙蔽，找不到處理問題辦法。這時候，假如能從目前環(huán)境脫離出來，從一種新角度去處理問題，也許就會柳暗花明。一種土豪，每次出門都擔(dān)心家中被盜，想買只狼狗栓門前護(hù)院，但又不想雇人喂狗揮霍銀兩?？嗨剂季煤蠼K得一法：每次出門前把WiFi修改成無密碼，然后放心出門每次回來都能看到十幾個人捧著手機(jī)蹲在自家門口，從此無憂。護(hù)院，未必一定要養(yǎng)狗換個角度想問題，成果大不一樣。一位大爺?shù)讲耸袌鲑I菜，挑了3個西紅柿到到秤盤，攤主秤了下：“一斤半3塊7?！贝鬆敚骸白鰷挥媚敲炊?。”去掉了最大西紅柿。攤主:“一斤二兩，3塊?！焙戏ㄉ磉吶讼胩嵝汛鬆斪⒁獬訒r，大爺沉著掏出了七毛錢，拿起剛才去掉那個大西紅柿，瀟灑地?fù)Q種算法，獨(dú)辟蹊徑，你會發(fā)覺處理問題另一種辦法。生活中，我們尤其容易陷入非A即B思維死角，但其實，遭遇兩難困境時換個角度思考，也許就會明白：路旁邊尚有路。一種魚塘新開張，釣費(fèi)100塊。釣了一整天沒釣到魚，老板說凡是沒釣到就送一只雞。很多人都去了，回來時候每人拎著一只雞，大家都很快樂！以為老板很夠意思。后來，釣魚場看門大爺告訴大家，老板本來就是個養(yǎng)雞專業(yè)戶，這魚塘本來就沒魚。巧妙去庫存，還讓顧客心甘情愿買單。新時代，做營銷，必須打破傳統(tǒng)思維。孩子不樂意做爸爸留課外作業(yè)，于是爸爸靈機(jī)一動說：兒子，我來做作業(yè)，你來檢查如何？孩子快樂答應(yīng)了，并且把爸爸“作業(yè)”認(rèn)真檢查了一遍，還列出算式給爸爸解說了一遍不過他也許怎么也不明白為何爸爸所有作業(yè)都做錯了。巧妙轉(zhuǎn)換角