2024年材料力學考研題庫【考研真題精選＋章節(jié)題庫】（上冊）

第一部分考研真題精選

一、選擇題

1根據(jù)均勻、連續(xù)性假設，可以認為（）。[北京科技大學2012研]

A．構(gòu)件內(nèi)的變形處處相同

B．構(gòu)件內(nèi)的位移處處相同

C．構(gòu)件內(nèi)的應力處處相同

D．構(gòu)件內(nèi)的彈性模量處處相同

【答案】D查看答案

【解析】連續(xù)性假設認為組成固體的物質(zhì)不留空隙地充滿固體的體積，均勻性假設認為在固體內(nèi)到處有相同的力學性能。均勻、連續(xù)的構(gòu)件內(nèi)的各截面成分和組織結(jié)構(gòu)一樣，彈性模量處處相同。

2根據(jù)小變形假設，可以認為（）。[西安交通大學2005研]

A．構(gòu)件不變形

B．構(gòu)件不破壞

C．構(gòu)件僅發(fā)生彈性變形

D．構(gòu)件的變形遠小于構(gòu)件的原始尺寸

【答案】D查看答案

【解析】小變形假設即原始尺寸原理認為無論是變形或因變形引起的位移，都甚小于構(gòu)件的原始尺寸。

3鑄鐵的連續(xù)、均勻和各向同性假設在（）適用。[北京航空航天大學2005研]

A．宏觀（遠大于晶粒）尺度

B．細觀（晶粒）尺度

C．微觀（原子）尺度

D．以上三項均不適用

【答案】A查看答案

【解析】組成鑄鐵的各晶粒之間存在著空隙，并不連續(xù)；各晶粒的力學性能是有方向性的。

4低碳鋼試件拉伸時，其橫截面上的應力公式：σ＝FN/A，其中FN為軸力，A為橫截面積，設σp為比例極限，σe為彈性極限，σs為屈服極限，則此應力公式適用于下列哪種情況？（）[北京航空航天大學2001研]

A．只適用于σ≤σp

B．只適用于σ≤σe

C．只適用于σ≤σs

D．在試件斷裂前都適用

【答案】D查看答案

【解析】應力為構(gòu)件橫截面上內(nèi)力的分布，在試件斷裂前，軸力一直存在。

5工程上通常以伸長率區(qū)分材料，對于塑性材料有四種結(jié)論，哪一個是正確？（）[中國礦業(yè)大學2009研]

A．δ＜5%

B．δ＞5%

C．δ＜2%

D．δ＞2%

【答案】B查看答案

【解析】通常把斷后伸長率δ＞5%的材料稱為塑性材料，把δ＜2%～5%的材料稱為脆性材料。

6一等直桿在兩端承受拉力作用，若其一半為鋁，另一半為鋼，則兩段的（）。[西北工業(yè)大學2005研]

A．應力相同，變形相同

B．應力相同，變形不同

C．應力不同，變形相同

D．應力不同，變形不同

【答案】B查看答案

【解析】等直桿橫截面積為A，鋁材彈性模量為El，鋼材彈性模量為E2，應力σ＝F/A與材料力學性質(zhì)無關，故兩段應力相同。變形量Δl＝Fl/（EA），兩段材料不同，對于鋼和鋁，通常有彈性模量E2＝3E1，因此變形不同。

7下列圓軸由鋼桿和鋁套筒結(jié)合為一個整體。當其承受扭轉(zhuǎn)變形時，其橫截面上的剪應力分布如圖（）所示。[華中科技大學2003年]

A．

B．

C．

D．

【答案】B查看答案

【解析】兩種材料結(jié)合為一整體，則平面假設仍然成立，切應變呈線性分布，即在接合面處剪切應變連續(xù)。材料不同，則應力在接合面處不連續(xù)，根據(jù)剪切胡克定律τ＝Gγ，且G鋼＞G鋁，可知在接合面處：τ鋼＞τ鋁。

8如圖1-1-1所示，軸AB作勻速轉(zhuǎn)動，等截面斜桿固定于軸AB上，沿斜桿軸線彎矩圖可能為（）。[中國礦業(yè)大學2009研]

A．一次直線

B．二次曲線

C．三次曲線

D．四次曲線

圖1-1-1

【答案】C查看答案

【解析】設斜桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，斜桿的長度為l，橫截面面積為A，容重為γ，于是可得距離固定端x的截面處離心力的集度為：q（x）＝γA/g·ω2x。

根據(jù)彎矩、剪力與荷載集度之間的微分關系：

可知彎矩圖應該為關于x的三次曲線。

9圖1-1-2所示外伸梁橫截面為矩形，且寬為高的三倍（b＝3h），此時許用荷載[q]＝q0。若將該梁截面立放（使高為寬的三倍），則許用荷載變?yōu)椋ǎ北京航空航天大學2005研]

A．[q]＝3q0

B．[q]＝9q0

C．[q]＝q0/3

D．[q]＝q0/9

圖1-1-2

【答案】A查看答案

【解析】假設在x截面處的彎矩最大，根據(jù)正應力計算公式可得：

平放時的最大正應力：σ＝M/Wz＝6M/（bh2）＝6M/（3h3），許可彎矩：[M1]＝h3σ/2。

立放時的最大正應力：σ＝M/Wz＝6M/（b2h）＝6M/（9h3），許可彎矩：[M2]＝3h3σ/2。

又[q]∝[M]，可知[q]＝3q0。

10圖1-1-3所示，矩形截面簡支梁承受集中力偶Me，當集中力偶Me在CB段任意移動，AC段各個橫截面上的（）。[西北工業(yè)大學2005研]

A．最大正應力變化，最大切應力不變

B．最大正應力和最大切應力都變化

C．最大正應力不變，最大切應力變化

D．最大正應力和最大切應力都不變

圖1-1-3

圖1-1-4

【答案】A查看答案

【解析】設AB梁長為l，Me距B支座為x，作彎矩圖如圖1-1-4（a）所示。

在Me作用下，彎矩突變值為Mex/l＋Me（l－x）/l＝Me，整個梁上剪力大小相同，如圖1-1-4（b）所示，故最大切應力不變（τmax＝FsSzmax*/（Izb））。當x發(fā)生變化時，最大彎矩值也發(fā)生變化，由σmax＝Mmax/W知，最大正應力也將發(fā)生變化。

11如圖1-1-5所示的靜定梁，若已知截面B的撓度為f0，則截面C的撓度fc和轉(zhuǎn)角θc分別為（）。[西北工業(yè)大學2005研]

A．fC＝f0/2，θC＝f0/a

B．fC＝f0/2，θC＝f0/（2a）

C．fC＝f0，θC＝f0/a

D．fC＝f0，θC＝f0/（2a）

圖1-1-5

圖1-1-6

【答案】B查看答案

【解析】作變形后撓曲線如圖1-1-6所示，由比例關系知fC＝f0/2，BCD段轉(zhuǎn)過的角度即為θC＝f0/（2a）。

12對同一個單元體的應力狀態(tài)，用第三強度理論和第四度理論計算的相當力σr3與σr4，比較二者（）。[西安交通大學2006研]

A．σr3＝σr4

B．σr3＞σr4

C．σr3＜σr4

D．無法確定固定關系

【答案】B查看答案

【解析】第三強度理論：σr3＝σ1－σ3＞0。

第四強度理論：

因為σ1≥σ2≥σ3，所以σr32－σr42＝（σ2－σ1）（σ2－σ3）≥0。

13如圖1-1-7所示階梯軸厚度為b，左段高2h/3，右段高h，載荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，則橫截面正應力公式σ＝FN/A（FN、A分別為軸力和橫截面積）適用于（）。[北京航空航天大學2005研]

圖1-1-7

A．僅α—α截面

B．僅β—β截面

C．α—α截面和β—β截面

D．α—α截面和β—β截面都不能用此公式

【答案】A查看答案

【解析】三角形分布載荷與距離階梯軸下端面h/3的集中力FN＝hq0/2等效，則α—α橫截面受力為拉伸，正應力公式σ＝FN/A；β—β橫截面受力，屬于偏心拉伸，計算其正應力應使用公式：σ＝FN/A＋M/W。

14空間圓截面折桿受力如圖1-1-8所示，桿AB的變形為（）。[中國礦業(yè)大學2009研]

圖1-1-8

A．偏心拉伸

B．斜彎曲

C．彎扭紐合

D．拉彎扭組合

【答案】A查看答案

【解析】將作用力F向B點簡化，作用在桿AB上的力有：軸向拉力F、yoz平面內(nèi)的彎矩FlBC和xoy平