論事物原型的模型化方法

論事物原型的模型化方法

“模型”方法是科學(xué)研究的重要方法，也是人們探索非知識領(lǐng)域過程的重要手段。在自然科學(xué)的理論思維中,直接探討的對象多半是理想化客體。“模型”化方法在物理學(xué)中的應(yīng)用尤為廣泛突出。可以說,全部物理學(xué)的原理、定律都是對一定的理想模型行為的刻畫。由于人們對要認(rèn)識的事物原型,開始并無確切的了解,所以在科學(xué)研究中,往往是在一定的科學(xué)事實和已有理論基礎(chǔ)上,大膽地提出事物原型的模型,通過對原型的研究,達到對模型所模擬事物原型的認(rèn)識目的。一、事物本質(zhì)與規(guī)律的呈現(xiàn)所謂“理想模型”是指對研究客體進行高度抽象,將研究客體理想化,所形成的科學(xué)概念。我們知道,任何客觀存在的客體,實際上都是復(fù)雜的,任何實際發(fā)生的過程也都是復(fù)雜過程。若同時不分輕重地考慮一切因素,得出的數(shù)學(xué)問題將異常繁雜,有的根本無法求解。在事物發(fā)展過程中,雖有許多矛盾、因素同時存在,但在一定的條件下,某些因素起決定性或根本性的作用,決定該事物的根本特征或該事物的主要運動方式或趨勢,而另一些因素只起次要作用。理想模型正是根據(jù)問題的需要,忽略了次要因素,忽略了矛盾的次要方面,突出了矛盾的主要方面。使用模型化方法,能使復(fù)雜問題簡化,便于抓住問題的本質(zhì)和規(guī)律,使事物的本質(zhì)和規(guī)律以簡化和明顯的方式呈現(xiàn)出來。如在研究地球繞太陽運行軌道問題時,地球的兒何形狀、尺寸、質(zhì)量的大小以及質(zhì)量在星體內(nèi)的分布情況等因素,都在不同程度上影響著地球的運動,但由于地球的幾何線度遠遠小于它到太陽的距離,地球的大小、形狀、質(zhì)量分布諸因素對地球繞太陽的運動不起決定性的作用,是次要因素,因而可以忽略,把地球簡化為質(zhì)量集中在質(zhì)心的“質(zhì)點”這樣就可以很方便地用牛頓第二定律解決問題。再如電磁學(xué)中的“點電荷”模型,是在帶電體本身的線度相對于到觀察點的距離足夠小的條件下,把帶電體的形狀、大小及電荷分布這些次要因素忽略不計而抽象出來的具有一定電量的幾何點。庫侖用扭秤實驗方法提出這個點電荷模型,為庫侖定律的確定奠定了良好的基礎(chǔ)?！熬€電荷”模型是在場點與帶電棒的距離遠大于棒的粗細(xì)的條件下,忽略棒的粗細(xì)而得到的?！懊骐姾伞蹦Ｐ褪窃趫鳇c與薄層的距離遠大于薄層厚度的條件下,忽略掉帶電體的厚度而得到的。還有剛體、彈性體、理想流體、理想氣體、理想晶體,固體物理中的愛因斯坦模型、德拜模型等。這些理想模型都突出地反映了該事物的主要矛盾的特征,促使人們正確地揭示出了種種物理現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律。理想模型雖是現(xiàn)實世界中不存在的東西,但絕不是純粹思維的創(chuàng)造,是為了便于研究由真實物體抽象出來的,在一定程度上是客觀實際的反映,物理學(xué)中保留下來的理想模型,都經(jīng)受了實踐的檢驗。正象列寧所說的:“一切科學(xué)的(正確的、鄭重的、非瞎說的)抽象,都更深刻、更正確、更完全地反映著自然。”所以我們在解決實際問題時,只要研究對象與模型接近,就可直接用模型代替對象進行研究,用模型遵循的規(guī)律去解決問題。如在研究物體運動時,只要所研究的問題不涉及物體的轉(zhuǎn)動或各部分之間的相對運動,即可將運動物體視為“質(zhì)點”,用質(zhì)點代替對象進行研究。在電磁學(xué)中,研究各種帶電體所激發(fā)的靜電場,只要帶電體的幾何線度和場點到源點的距離相比小得多,就可把這些帶電體視為點電荷,就可直接應(yīng)用點電荷場強公式二、理想氣體的狀態(tài)方程若實際研究對象與理想模型偏差較大,可將由理想模型得到的結(jié)果,進行修正而得到實際對象的結(jié)果。如對于理想氣體,其狀態(tài)方程PV=nRT,只是實在氣體的極限情況,在生產(chǎn)實際中遇到的有關(guān)氣體的性質(zhì)都不是理想的,和理想氣體的性質(zhì)偏差較大,這時分子間的相互作用力的影響已不能再被忽略,克勞修斯和范德瓦耳斯考慮到這個因素,將理想氣體的壓強加以修正,導(dǎo)出的范德瓦耳斯方程就適合于溫度較低,壓力較高的實際氣體。三、e的萌發(fā)任何一種理想模型的建立都是有條件的,它都有一定的適用范圍,如果超出使用范圍的限制就會產(chǎn)生錯誤。如點電荷場強公式,只能計算足夠遠處的電場,若用它計算點電荷所在處的電場,則會得到r→0,E→∞的發(fā)散結(jié)果,究其原因,是超出點電荷的適用范圍造成的,因為當(dāng)r→0時,帶電體已不能用點電荷模型來代替了。再如,采用均勻帶電球面、均勻無限帶電平面模型代替實際的帶電薄球?qū)?、帶電薄球面時,只能計算場點距薄層距離遠大于薄層厚度的場點的電場強度,而不能計算帶電薄層內(nèi)及其附近的場強。場強在帶電面上的突變,是采用面模型的結(jié)果。顯然,若要計算帶電體內(nèi)及其附近的場點的場強,就應(yīng)放棄“點模型”“面模型”,而還其按體密度分布的本來面目。四、在有點電荷模型上,主要有以下兩個在解決實際問題時,所選取的模型必須正確反映出對該問題起主要作用的因素。同一實際客體,在某一問題中,某一些性質(zhì)起主要作用,而在另一問題中,卻可能是另一性質(zhì)起主要作用,因此,在研究不同的物理現(xiàn)象時,同一實際客體應(yīng)使用不同的模型。例如,研究地球繞太陽的公轉(zhuǎn),可將這個巨大的星球視為質(zhì)點;研究地球的自轉(zhuǎn),可將其視為剛體;若研究地殼的運動,就必須考慮它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。再如有限長均勻帶電細(xì)棒在其中垂面上一點的場強(1)當(dāng)場點p距帶電體中心足夠遠時(γ>>1)有這說明當(dāng)γ>>1時,可用點電荷模型代替有限長均勻帶電細(xì)棒。(2)當(dāng)場點距帶電細(xì)棒中心很近時,即γ<<1時,有這說明,當(dāng)γ<<1時,求棒中心附近的場強時,可用“無限長帶電細(xì)棒”模型代替有限均勻帶電細(xì)棒。再如,均勻帶電圓盤軸線上的場強為(1)當(dāng)R/z>>1時,有E=σ/2ε(2)當(dāng)z>>R時,有由以上實例可以看出,實際帶電體能否被視為點電荷,不決定于它本身幾何線度的大小,而在于源電荷的分布尺寸與它到場點的距離相比是否足夠小,同一帶電體,當(dāng)場點距源點足夠遠時,可視為“點電荷”,當(dāng)場點十分靠近帶電細(xì)棒、帶電平面中部時,它又可看作“無限長均勻帶電細(xì)棒”、“無限大均勻帶電平面”模型。其實“點電荷”模型、“無限長均勻帶電細(xì)棒”、“無限大均勻帶電平面”模型也正是這樣抽象出來的。同樣的道理,在計算無限長密繞螺線管內(nèi)部的磁場時,采用“理想螺線管”模型是正確的,在計算管外磁場時,則不能采用此模型,否則將得出錯誤結(jié)論。綜上所述,在自然科學(xué)研究中,提出和運用理想模型具有十分重要的意義和作用。應(yīng)用模型化方法,使本來復(fù)雜的問題得以簡化,便于正確地揭示出物理現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律。當(dāng)實際容體與模型相近時,可直接用模型代替實際客體進行研究,直接用模型