論事物原型的模型化方法

論事物原型的模型化方法

“模型”方法是科學(xué)研究的重要方法，也是人們探索非知識(shí)領(lǐng)域過(guò)程的重要手段。在自然科學(xué)的理論思維中,直接探討的對(duì)象多半是理想化客體?！澳Ｐ汀被椒ㄔ谖锢韺W(xué)中的應(yīng)用尤為廣泛突出?？梢哉f(shuō),全部物理學(xué)的原理、定律都是對(duì)一定的理想模型行為的刻畫。由于人們對(duì)要認(rèn)識(shí)的事物原型,開(kāi)始并無(wú)確切的了解,所以在科學(xué)研究中,往往是在一定的科學(xué)事實(shí)和已有理論基礎(chǔ)上,大膽地提出事物原型的模型,通過(guò)對(duì)原型的研究,達(dá)到對(duì)模型所模擬事物原型的認(rèn)識(shí)目的。一、事物本質(zhì)與規(guī)律的呈現(xiàn)所謂“理想模型”是指對(duì)研究客體進(jìn)行高度抽象,將研究客體理想化,所形成的科學(xué)概念。我們知道,任何客觀存在的客體,實(shí)際上都是復(fù)雜的,任何實(shí)際發(fā)生的過(guò)程也都是復(fù)雜過(guò)程。若同時(shí)不分輕重地考慮一切因素,得出的數(shù)學(xué)問(wèn)題將異常繁雜,有的根本無(wú)法求解。在事物發(fā)展過(guò)程中,雖有許多矛盾、因素同時(shí)存在,但在一定的條件下,某些因素起決定性或根本性的作用,決定該事物的根本特征或該事物的主要運(yùn)動(dòng)方式或趨勢(shì),而另一些因素只起次要作用。理想模型正是根據(jù)問(wèn)題的需要,忽略了次要因素,忽略了矛盾的次要方面,突出了矛盾的主要方面。使用模型化方法,能使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化,便于抓住問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律,使事物的本質(zhì)和規(guī)律以簡(jiǎn)化和明顯的方式呈現(xiàn)出來(lái)。如在研究地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道問(wèn)題時(shí),地球的兒何形狀、尺寸、質(zhì)量的大小以及質(zhì)量在星體內(nèi)的分布情況等因素,都在不同程度上影響著地球的運(yùn)動(dòng),但由于地球的幾何線度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于它到太陽(yáng)的距離,地球的大小、形狀、質(zhì)量分布諸因素對(duì)地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)不起決定性的作用,是次要因素,因而可以忽略,把地球簡(jiǎn)化為質(zhì)量集中在質(zhì)心的“質(zhì)點(diǎn)”這樣就可以很方便地用牛頓第二定律解決問(wèn)題。再如電磁學(xué)中的“點(diǎn)電荷”模型,是在帶電體本身的線度相對(duì)于到觀察點(diǎn)的距離足夠小的條件下,把帶電體的形狀、大小及電荷分布這些次要因素忽略不計(jì)而抽象出來(lái)的具有一定電量的幾何點(diǎn)。庫(kù)侖用扭秤實(shí)驗(yàn)方法提出這個(gè)點(diǎn)電荷模型,為庫(kù)侖定律的確定奠定了良好的基礎(chǔ)。“線電荷”模型是在場(chǎng)點(diǎn)與帶電棒的距離遠(yuǎn)大于棒的粗細(xì)的條件下,忽略棒的粗細(xì)而得到的?！懊骐姾伞蹦Ｐ褪窃趫?chǎng)點(diǎn)與薄層的距離遠(yuǎn)大于薄層厚度的條件下,忽略掉帶電體的厚度而得到的。還有剛體、彈性體、理想流體、理想氣體、理想晶體,固體物理中的愛(ài)因斯坦模型、德拜模型等。這些理想模型都突出地反映了該事物的主要矛盾的特征,促使人們正確地揭示出了種種物理現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律。理想模型雖是現(xiàn)實(shí)世界中不存在的東西,但絕不是純粹思維的創(chuàng)造,是為了便于研究由真實(shí)物體抽象出來(lái)的,在一定程度上是客觀實(shí)際的反映,物理學(xué)中保留下來(lái)的理想模型,都經(jīng)受了實(shí)踐的檢驗(yàn)。正象列寧所說(shuō)的:“一切科學(xué)的(正確的、鄭重的、非瞎說(shuō)的)抽象,都更深刻、更正確、更完全地反映著自然?！彼晕覀?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí),只要研究對(duì)象與模型接近,就可直接用模型代替對(duì)象進(jìn)行研究,用模型遵循的規(guī)律去解決問(wèn)題。如在研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí),只要所研究的問(wèn)題不涉及物體的轉(zhuǎn)動(dòng)或各部分之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),即可將運(yùn)動(dòng)物體視為“質(zhì)點(diǎn)”,用質(zhì)點(diǎn)代替對(duì)象進(jìn)行研究。在電磁學(xué)中,研究各種帶電體所激發(fā)的靜電場(chǎng),只要帶電體的幾何線度和場(chǎng)點(diǎn)到源點(diǎn)的距離相比小得多,就可把這些帶電體視為點(diǎn)電荷,就可直接應(yīng)用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式二、理想氣體的狀態(tài)方程若實(shí)際研究對(duì)象與理想模型偏差較大,可將由理想模型得到的結(jié)果,進(jìn)行修正而得到實(shí)際對(duì)象的結(jié)果。如對(duì)于理想氣體,其狀態(tài)方程PV=nRT,只是實(shí)在氣體的極限情況,在生產(chǎn)實(shí)際中遇到的有關(guān)氣體的性質(zhì)都不是理想的,和理想氣體的性質(zhì)偏差較大,這時(shí)分子間的相互作用力的影響已不能再被忽略,克勞修斯和范德瓦耳斯考慮到這個(gè)因素,將理想氣體的壓強(qiáng)加以修正,導(dǎo)出的范德瓦耳斯方程就適合于溫度較低,壓力較高的實(shí)際氣體。三、e的萌發(fā)任何一種理想模型的建立都是有條件的,它都有一定的適用范圍,如果超出使用范圍的限制就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。如點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式,只能計(jì)算足夠遠(yuǎn)處的電場(chǎng),若用它計(jì)算點(diǎn)電荷所在處的電場(chǎng),則會(huì)得到r→0,E→∞的發(fā)散結(jié)果,究其原因,是超出點(diǎn)電荷的適用范圍造成的,因?yàn)楫?dāng)r→0時(shí),帶電體已不能用點(diǎn)電荷模型來(lái)代替了。再如,采用均勻帶電球面、均勻無(wú)限帶電平面模型代替實(shí)際的帶電薄球?qū)?、帶電薄球面時(shí),只能計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)距薄層距離遠(yuǎn)大于薄層厚度的場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,而不能計(jì)算帶電薄層內(nèi)及其附近的場(chǎng)強(qiáng)。場(chǎng)強(qiáng)在帶電面上的突變,是采用面模型的結(jié)果。顯然,若要計(jì)算帶電體內(nèi)及其附近的場(chǎng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),就應(yīng)放棄“點(diǎn)模型”“面模型”,而還其按體密度分布的本來(lái)面目。四、在有點(diǎn)電荷模型上,主要有以下兩個(gè)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),所選取的模型必須正確反映出對(duì)該問(wèn)題起主要作用的因素。同一實(shí)際客體,在某一問(wèn)題中,某一些性質(zhì)起主要作用,而在另一問(wèn)題中,卻可能是另一性質(zhì)起主要作用,因此,在研究不同的物理現(xiàn)象時(shí),同一實(shí)際客體應(yīng)使用不同的模型。例如,研究地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn),可將這個(gè)巨大的星球視為質(zhì)點(diǎn);研究地球的自轉(zhuǎn),可將其視為剛體;若研究地殼的運(yùn)動(dòng),就必須考慮它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。再如有限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)棒在其中垂面上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)(1)當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)p距帶電體中心足夠遠(yuǎn)時(shí)(γ>>1)有這說(shuō)明當(dāng)γ>>1時(shí),可用點(diǎn)電荷模型代替有限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)棒。(2)當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)距帶電細(xì)棒中心很近時(shí),即γ<<1時(shí),有這說(shuō)明,當(dāng)γ<<1時(shí),求棒中心附近的場(chǎng)強(qiáng)時(shí),可用“無(wú)限長(zhǎng)帶電細(xì)棒”模型代替有限均勻帶電細(xì)棒。再如,均勻帶電圓盤軸線上的場(chǎng)強(qiáng)為(1)當(dāng)R/z>>1時(shí),有E=σ/2ε(2)當(dāng)z>>R時(shí),有由以上實(shí)例可以看出,實(shí)際帶電體能否被視為點(diǎn)電荷,不決定于它本身幾何線度的大小,而在于源電荷的分布尺寸與它到場(chǎng)點(diǎn)的距離相比是否足夠小,同一帶電體,當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)距源點(diǎn)足夠遠(yuǎn)時(shí),可視為“點(diǎn)電荷”,當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)十分靠近帶電細(xì)棒、帶電平面中部時(shí),它又可看作“無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)棒”、“無(wú)限大均勻帶電平面”模型。其實(shí)“點(diǎn)電荷”模型、“無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)棒”、“無(wú)限大均勻帶電平面”模型也正是這樣抽象出來(lái)的。同樣的道理,在計(jì)算無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)時(shí),采用“理想螺線管”模型是正確的,在計(jì)算管外磁場(chǎng)時(shí),則不能采用此模型,否則將得出錯(cuò)誤結(jié)論。綜上所述,在自然科學(xué)研究中,提出和運(yùn)用理想模型具有十分重要的意義和作用。應(yīng)用模型化方法,使本來(lái)復(fù)雜的問(wèn)題得以簡(jiǎn)化,便于正確地揭示出物理現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律。當(dāng)實(shí)際容體與模型相近時(shí),可直接用模型代替實(shí)際客體進(jìn)行研究,直接用模型