第六章相平衡-物理化學(xué)課件

教學(xué)重點及難點教學(xué)重點1.了解相律的推導(dǎo)（考核概率1%），理解相、自由度、組分?jǐn)?shù)、物種數(shù)、相平衡的概念，掌握相律及其應(yīng)用（考核概率80%）2.理解過冷水、亞穩(wěn)平衡、三相點、系統(tǒng)點的概念，掌握水的相圖（考核概率20%）理解液相線、氣相線、相點、泡點、露點的概念（考核概率30%），掌握二組分理想液態(tài)混合物的氣-液平衡相圖（考核概率80%）3.理解一般正偏差、一般負(fù)偏差、最大正偏差、最大負(fù)偏差、恒沸點、恒沸混合物的概念，掌握非理想完全互溶雙液系蒸氣壓—組成圖和沸點－組成圖，理解部分互溶雙液系和完全不互溶雙液系中共軛溶液、臨界會溶點，理解液體的相互溶解度、共軛溶液的飽和蒸汽壓（考核概率50%）4.了解繪制相圖的溶解度法、了解轉(zhuǎn)熔溫度（考核概率1%），理解低共熔點、低共熔混合物、步冷曲線的概念，掌握熱分析法，理解固態(tài)完全互溶系統(tǒng)和固態(tài)部分互溶系統(tǒng)相圖，（考核概率1%），掌握生成化合物的二組分凝聚系統(tǒng)相圖（考核概率60%）

教學(xué)難點

1.部分互溶雙液系和完全不互溶雙液系中共軛溶液，臨界會溶點，液體的相互溶解度，共軛溶液的飽和蒸汽壓。教學(xué)重點及難點教學(xué)重點1引言引言2第六章相平衡-物理化學(xué)課件32、自由度數(shù):F確定平衡體系的狀態(tài)所必須的獨立變量的數(shù)目--F§6.1相律1、物種數(shù)與組分?jǐn)?shù)（1）物種數(shù)S（化學(xué)物質(zhì)數(shù)）：系統(tǒng)中的物質(zhì)數(shù)S：物種數(shù)R：獨立的化學(xué)平衡數(shù)R′獨立限制條件數(shù)說明：★獨立限制條件數(shù):只有在同一相中才能起作用,否則R′=0。

CaCO3（s）=CaO（s）+CO2（g）R′=0★獨立的化學(xué)平衡數(shù)：指物質(zhì)間構(gòu)成的化學(xué)平衡是相互獨立的。

C+H2O=CO+H2C+CO2=2COCO+H2O=CO2+H2R=2S=5C=5-2=3（2）組分?jǐn)?shù)C在平衡體系所處的條件下，能夠確保各相組成所需的最少獨立物種數(shù)稱為（獨立）組分?jǐn)?shù)。2、自由度數(shù):F§6.1相律1、物種數(shù)43、相律的推導(dǎo)相律：只受溫度和壓力影響的平衡系統(tǒng)的自由度數(shù)，等于系統(tǒng)的組分?jǐn)?shù)減去相數(shù)再加上二。相律表達(dá)式：

4、幾點說明①相律只適用平衡系統(tǒng)③當(dāng)考慮其它因素（如電場、磁場、重力場等因素）對系統(tǒng)相平衡的影響時，則相律為F=C－P+

n④只由液相和固相形成的凝聚系統(tǒng)，忽略壓力的影響，相律為

F=C－P+1②相律F=C－P＋2中的“2”表示系統(tǒng)整體的溫度、壓力皆相同只考慮溫度、壓力對系統(tǒng)相平衡的影響3、相律的推導(dǎo)4、幾點說明③當(dāng)考慮其它因素（如電場、磁場、5

§6.2單組分系統(tǒng)相圖

對于單組分系統(tǒng)：C=1，據(jù)相律

F＝C－P十2＝3一P◆一般情況下F=0（最小），P=3相（最大）單組分系統(tǒng)最多三相共存◆一般情況下P=1（最?。〧=2即單組分系統(tǒng)是雙變量系統(tǒng)，即溫度和壓力1、水相平衡實驗數(shù)據(jù)

6從表中的實驗數(shù)據(jù)可以看出：①水與水蒸氣平衡，蒸氣壓力隨溫度升高而增大；②冰與水蒸氣平衡，蒸氣壓力隨溫度升高而增大；③冰與水平衡，壓力增加，冰的熔點降低；④在0.01℃和610Pa下，冰、水和水蒸氣同時共存，呈三相平衡狀態(tài)。

2、水的相圖從表中的實驗數(shù)據(jù)可以看出：2、水的相圖7▲面（三個單相區(qū)）在氣、液、固三個單相區(qū)內(nèi)，溫度和壓力獨立地有限度地變化不會引起相的改變?！€（三條兩相平衡線）壓力與溫度只能改變一個，指定了壓力，則溫度由體系自定。P=1F=1－1+2=2P=2F=2－1+2=1OA是氣-液兩相平衡線，即水的蒸氣壓曲線。它不能任意延長，終止于臨界點。臨界點T=647K，p=2.2×107Pa，這時氣-液界面消失。高于臨界溫度，不能用加壓的方法使氣體液化。OB是氣-固兩相平衡線，即冰的升華曲線，理論上可延長至0K附近。OC是液-固兩相平衡線，即冰的熔點曲線,當(dāng)C點延長至壓力大于2×108Pa時，相圖變得復(fù)雜，有不同結(jié)構(gòu)的冰生成?！cO點是三相點氣-液-固三相共存，三相點的溫度和壓力皆由體系自定

P=3F=3－1+2=0H2O的三相點溫度為273.16K，壓力為610.62Pa。2、水的相圖▲面（三個單相區(qū)）▲線（三條兩相平衡線）P=18第六章相平衡-物理化學(xué)課件9三相點與冰點的區(qū)別★冰點溫度比三相點溫度低0.01K，是由兩種因素造成的：（1）因外壓增加，使凝固點下降0.00748K（2）因水中溶有空氣，使凝固點下降0.00241K三相點與冰點的區(qū)別★冰點溫度比三相點溫度低0.01K，是由兩10解：（1）根據(jù)相圖，當(dāng)溫度為25℃液一氣平衡時，壓力應(yīng)為67大氣壓，在25℃時最小需要67大氣壓才能使CO2液化。（2）CO2的三相點壓力為5.11大氣壓，當(dāng)外壓小于5.11大氣壓時液相就不能穩(wěn)定存在。當(dāng)打開閥門時，由于壓力迅速降到及大氣壓，液相不能穩(wěn)定存在，大量氣化需吸收熱量，使周圍溫度迅速降低，在相圖上該系統(tǒng)有可能進(jìn)入固相區(qū)，而出現(xiàn)固體CO2，即干冰。例：如圖為CO2的相圖，試問：（1）將CO2在25℃液化，最小需加多大壓力？（2）打開CO2滅火機(jī)閥門時，為什么會出現(xiàn)少量白色固體（俗稱干冰）？固液臨界點氣解：（1）根據(jù)相圖，當(dāng)溫度為25℃液一氣平衡時，壓力應(yīng)為6711對于二組分體系，C=2 F=2－P+2=4－PP至少為1，則F最多為3。這三個變量通常是T，p

和組成x。要表示二組分體系狀態(tài)圖，需用三個坐標(biāo)的立體圖表示。保持一個變量為常量，從立體圖上得到平面截面圖?！３譁囟炔蛔儯胮-x圖較常用▲保持壓力不變，得T-x圖常用▲保持組成不變，得T-p圖不常用?！?.3

二組分理想液態(tài)混合物的氣--液平衡相圖完全互溶雙液系統(tǒng)部分互溶雙液系統(tǒng)不互溶雙液系統(tǒng)雙液系統(tǒng)簡單的低共熔混合物系統(tǒng)形成化合物系統(tǒng)固相完全互溶系統(tǒng)固相部分互溶系統(tǒng)固液系統(tǒng)固氣系統(tǒng)二組分系統(tǒng)√√√√√對于二組分體系，C=2 F=2－P+2=4－P▲保持12第六章相平衡-物理化學(xué)課件13第六章相平衡-物理化學(xué)課件14第六章相平衡-物理化學(xué)課件15第六章相平衡-物理化學(xué)課件162.杠桿規(guī)則（Leverrule）2.杠桿規(guī)則（Leverrule）17第六章相平衡-物理化學(xué)課件18例：下圖為A－B二組分氣液平衡的壓力一組成圖。假定溶液的濃度為XB=0.4，試根據(jù)相圖計算：例：下圖為A－B二組分氣液平衡的壓力一組成圖。假定溶液的濃19

§6．5二組分真實液態(tài)混合物的氣一液平衡相圖1．蒸氣壓--液相組成圖具有一般正偏差的系統(tǒng)：蒸氣總壓對理想情況為正偏差，但在全部組成范圍內(nèi)，混合物的蒸氣總壓均介于兩個純組分的飽和蒸氣壓之間。具有一般負(fù)偏差的系統(tǒng)：蒸氣總壓對理想情況為負(fù)偏差，但在全部組成范圍內(nèi)，混合物的蒸氣總壓均介于兩個純組分的飽和蒸氣壓之間?！?．5二20具有最大正偏差的系統(tǒng)：蒸氣總壓對理想情況為正偏差，但在某一組成范圍內(nèi)，混合物的蒸氣總壓比易揮發(fā)組分的飽和蒸氣壓還大，因而蒸氣總壓出現(xiàn)最大值。具有最大負(fù)偏差的系統(tǒng)：蒸氣總壓對理想情況為負(fù)偏差，但在某一組成范圍內(nèi)，混合物的蒸氣總壓比不易揮發(fā)組分的飽和蒸氣還小，因而蒸氣總壓出現(xiàn)最小值。具有最大正偏差的系統(tǒng)：蒸氣總壓對理想情況為正偏差，但在某一組21產(chǎn)生正、負(fù)偏差的原因:①形成混合物后，某組分發(fā)生解離。某組分單獨存在時為締合分子，在形成溶液后發(fā)生離解或締合度變小，使其中該組分的分子數(shù)目增加，蒸氣壓增大，產(chǎn)生正偏差。②形成混合物后，組分間發(fā)生締合。各組分單獨存在時均為單個分子，形成液態(tài)混合物后發(fā)生分子間締合或產(chǎn)生氫鍵，使兩組分的分子數(shù)目都減少，蒸氣壓均減少，產(chǎn)生負(fù)偏差。③形成混合物后，分子間引力發(fā)生變化。

若B－A間引力小于A－A間的引力，當(dāng)A與B形成液態(tài)混合物后，就會減少A分子所受到的引力，A變得容易逸出出，A組分的蒸氣分壓產(chǎn)生正偏差。相反，若B－A間引力大于A－A間的引力，則形成溶液后，A組分的蒸氣分壓會產(chǎn)生負(fù)偏差.

產(chǎn)生正、負(fù)偏差的原因:①形成混合物后，某組分發(fā)生解離。222．壓力--組成圖

[1]一般正偏差和一般負(fù)偏差在一定溫度下的壓力—組成圖與理想系統(tǒng)的相似。主要的差別是液相線不是直線，而是略向上凸和下凹的曲線。一般負(fù)偏差一般正偏差理想系統(tǒng)2．壓力--組成圖

[1]一般正偏差和一般負(fù)偏差一般負(fù)偏差一23此類系統(tǒng)的液相線和氣相線在最高點處相切。在最高點左側(cè)，易揮發(fā)組分在氣相中的含量大于它在液相中的含量。在右側(cè)，易揮發(fā)組分在氣相中的含量卻小于它在液相中的含量。[2]最大正偏差（甲醇--氯仿系統(tǒng)）[2]最大正偏差（甲醇--氯仿系統(tǒng)）24這類系統(tǒng)，液相線和氣相線在最低點處相切。氯仿一丙酮系統(tǒng)中氯仿是不易揮發(fā)的，丙酮是易揮發(fā)的。最低點右側(cè)，兩相平衡時易揮發(fā)組分在氣相中的含量大于它在液相中的含量；在左側(cè)，易揮發(fā)組分在氣相中的含量卻小于它在液相中的含量。[3]最大負(fù)偏差（氯仿--丙酮系統(tǒng)）這類系統(tǒng)，液相線和氣相線在最低點處相切。[3]最大負(fù)偏差（25理想系統(tǒng)一般正偏差一般負(fù)偏差3．溫度一組成圖

在恒定壓力下，實驗測定一系列不同組成液體的沸騰溫度及平衡時氣、液兩相的組成，即可作出該壓力下的溫度一組成圖。[1]一般正偏差和一般負(fù)偏差系統(tǒng)的溫度一組成圖與理想系統(tǒng)的類似。理想系統(tǒng)一般正偏差一般負(fù)偏差3．溫度一組成圖

26※溫度--組成圖上出現(xiàn)最低點，此時氣相線和液相線相切。※此點，沸騰時產(chǎn)生的氣相與液相組成相同，沸騰時溫度恒定。

※此點溫度是液態(tài)混合物沸騰的最低溫度，故稱之為最低恒沸點,該組成的混合物稱為恒沸混合物。[2]最大正偏差系統(tǒng)※溫度--組成圖上出現(xiàn)最低點，[2]最大正偏差系統(tǒng)27※溫度--組成圖上出現(xiàn)最高點。該點所對應(yīng)的溫度稱為最高恒沸點具有該點組成的混合物亦稱為恒沸混合物?！惴谢旌衔锏慕M成取決于壓力，壓力改變，恒沸混合物的組成改變，甚至恒沸點可以消失。說明恒沸混合物不是一種化合物。[3]最大負(fù)偏差系統(tǒng)※溫度--組成圖上出現(xiàn)最高點。[3]最大負(fù)偏差系統(tǒng)28理想系統(tǒng)一般正偏差一般負(fù)偏差最大正偏差最大負(fù)偏差4、小結(jié)理想系統(tǒng)一般正偏差一般負(fù)偏差最大正偏差最大負(fù)偏差29

解：（1）E點對應(yīng)的溫度tE稱為恒沸溫度，此點對應(yīng)的氣、液組成相等。（2）曲線1表示在指定壓力下，蒸氣的組成與露點的關(guān)系，故稱露點線或氣相線。曲線4表示溶液組成與泡點的關(guān)系，故稱泡點線或液相線。（3）系統(tǒng)的總組成如在0～xB，E范圍內(nèi)，B組分在氣相中的含量大于它在平衡液相中的含量。（4）在一定溫度下，在A、B系統(tǒng)的蒸氣壓一組成圖上必然會出現(xiàn)最高點。

例：A和B兩種純物質(zhì)在101.325kPa下的沸點組成圖如圖:（l）圖中E點對應(yīng)的溫度tE稱為什么溫度，此點對應(yīng)的氣、液組成有何關(guān)系？（2）曲線1和曲線4各稱為什么線？（3）總組成在0～XB，E范圍內(nèi)，B組分在氣相中含量與在平衡液中的含量有何關(guān)系？（4）在一定溫度下，在A、B系統(tǒng)的蒸氣壓一組成圖上必然會出現(xiàn)什么情況？解：（1）E點對應(yīng)的溫度tE稱為恒沸溫度，此點對301、簡單蒸餾利用恒壓下氣液相平衡時氣相組成和液相組成不同的特點，使液體混合物組分分離的過程稱為蒸餾

§6.5精餾原理將原始組成為x的溶液加熱到沸騰溫度T4時，此時系統(tǒng)點到達(dá)0氣相組成為y4，液相組成為x4。此時若將氣液相分開，氣相冷凝液中B組分的含量比原始溶液中B組分含量多，蒸餾瓶中所剩的溶液內(nèi)B組分的含量比原始溶液少此種粗略的分離過程叫簡單蒸餾簡單蒸餾只能把雙液系中的A和B粗略分開.

若是將多次簡單蒸餾組合起來同時進(jìn)行就稱作精餾。1、簡單蒸餾§6.5精餾原理312、精餾若是將第一次分離剩下的液相x4，再進(jìn)行部分氣化到溫度T5，則得液相x5和氣相y5，然后再將液相x5進(jìn)行部分氣化到溫度T6，分出氣相y6

再將x6進(jìn)行部分氣化，如此繼續(xù)，直到最終從液相得到純組分A。所以，精餾就是多次同時進(jìn)行部分氣化和部分冷凝而使溶液得到分離的過程。當(dāng)系統(tǒng)溫度達(dá)T4時將氣相y4分出并冷卻到T3，氣相部分冷凝為液體x3和氣體y3，然后又將y3氣相分出進(jìn)行部分冷凝到溫度T2，又生成新液相x2和新氣相y2，如此不斷收集氣相并不斷進(jìn)行部分冷凝，這樣最終可在氣相中收集到純組分B。2、精餾若是將第一次分離剩下的液相x4，再進(jìn)行32

精餾塔底部是加熱區(qū)，溫度最高；塔頂溫度最低。精餾結(jié)果，塔頂冷凝收集的是純低沸點組分，純高沸點組分則留在塔底。精餾塔底部是加熱區(qū)，溫度最高；塔頂溫度最低。精餾結(jié)果33§6.7兩組分固液不互溶系統(tǒng)液—固平衡相圖1、熱分析法及相圖分析基本原理：當(dāng)體系緩慢而均勻地冷卻(或加熱)時，如果體系中不發(fā)生相變化，則體系溫度隨時間的變化是均勻的。Tt無相變Tt有相變當(dāng)體系內(nèi)有相變化發(fā)生時，由于在相變化的同時總伴隨有相變熱的出現(xiàn)，體系溫度隨時間變化的速率亦將發(fā)生變化，出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點或水平線段。這種溫度-時間曲線稱為“步冷曲線”，用此曲線研究固-液相平衡的方法稱為熱分析法?！?.7兩組分固液不互溶系統(tǒng)液—固平衡相圖1、34第六章相平衡-物理化學(xué)課件352．溶解度法及相圖分析[1]溶解度法（用溶解度數(shù)據(jù)繪制相圖的方法）

H2O(A)-(NH4)2SO4(B)二組分體系的固液相圖，是根據(jù)不同溫度下(NH4)2SO4飽和水溶液的濃度及相應(yīng)的固相組成的實驗數(shù)據(jù)繪制而成的。(NH4)2SO4(B)(B)%H2O(A)2．溶解度法及相圖分析(NH4)2SO4(B)(B)%H2O36(NH4)2SO4(B)(B)%H2O(A)E點：冰、(NH4)2SO4(s)和溶液三相平衡點，F(xiàn)=2-3+1=0E點的溫度：純冰和純的固體(NH4)2SO4、溶液所能存在的最低溫度，亦是冰和(NH4)2SO4(s)能夠共同熔化的溫度，

E點稱為“最低共熔點”，析出的固體稱為“最低共熔混合物”。EM和EN曲線以上：單相溶液區(qū)

F=C－P+1=2-1+1=2CME區(qū):冰和溶液的兩相平衡NED區(qū):溶液和固體(NH4)2SO4兩相平衡CED下為固相區(qū)：(NH4)2SO4(s)和

H2O(s)兩相平衡

F=2-2+1=1EM線：冰和溶液呈平衡曲線EN線：(NH4)2SO4

在水中溶解度曲線

F=2－2+1=1CED線：冰、(NH4)2SO4(s)和溶液三相平衡線F=2－3+1=0面線點(NH4)2SO4(B)(B)%H2O(A)E點：冰、(NH37由圖可知：◎組成在E點以左的溶液冷卻時，首先析出的固體是冰?！駿M線是水的冰點線。

◎組成在E點之右的溶液冷卻時，首先析出的固體是(NH4)2SO4，這時的溶液就是鹽的飽和溶液?！駿N線一般稱為(NH4)2SO4在水中的溶解度曲線。(NH4)2SO4(B)(B)%H2O(A)◎從這兩條曲線的斜率可以看出，水的冰點隨(NH4)2SO4濃度的增加而下降，(NH4)2SO4的溶解度則隨溫度的升高而增大。一般說來，由于鹽的熔點很高，超過了飽和溶液的沸點，所以EN曲線不能延長到(NH4)2SO4的熔點。[2]、相圖分析由圖可知：(NH4)2SO4(B)(B)%H2O(A)◎從這38※在用結(jié)晶法提純鹽類時，相圖對生產(chǎn)有指導(dǎo)意義。★如何從濃度為20％(NH4)2SO4的溶液(圖中O點)中提取純的(NH4)2SO4固體？因為冷卻過程中先析出的是冰，而冷卻到254.9K時，冰又與(NH4)2SO4同時析出，并形成低共熔混合物。(NH4)2SO4(B)(B)%H2O(A)若在353K時，將濃度為20％的(NH4)2SO4溶液恒溫蒸發(fā)，使物系點由O點移至p點，到p點時，如果將此濃度的溶液冷卻，當(dāng)溫度下降至R點時，有較多的(NH4)2SO4(s)析出，冷卻溫度愈接近低共熔點的溫度，固體的析出量愈多，但在實際生產(chǎn)中為了避免生成低共熔物，冷卻溫度應(yīng)高于低共熔點的溫度。實際應(yīng)用：※按照最低共熔點的組成來配制冰和鹽的量，可以獲得較低的冷凍溫度。在化工生產(chǎn)中，經(jīng)常用鹽水溶液作為冷凍的循環(huán)液。H20-NaCl(低共熔點為252.1K)、H20-CaCl2(低共熔點為218.2K)、H20-NH4Cl(低共熔點為257.8K)※在用結(jié)晶法提純鹽類時，相圖對生產(chǎn)有指導(dǎo)意義。(NH4)2S39當(dāng)物系點處在R點時，可將(NH4)2SO4(s)從組成為y的溶液(母液)中分離出來。將分離出來的母液再升溫至Q點并加入粗鹽，使?jié)舛然氐絇點，然后再從P點冷卻到R點，如此循環(huán)結(jié)晶，就可以從粗鹽中提純出(NH4)2SO4(s)?？梢?，根據(jù)相圖我們便可以找出最佳的分離提純的操作條件，并以此指導(dǎo)生產(chǎn)實踐。(NH4)2SO4(B)(B)%H2O(A)當(dāng)物系點處在R點時，可將(NH4)2SO4(s40§6.9二組分固態(tài)互溶系統(tǒng)液一固平衡相圖

1．固態(tài)完全互溶系統(tǒng)

兩種物質(zhì)形成的液態(tài)混合物冷卻凝固后，若兩物質(zhì)形成以分子、原子或離子大小相互均勻混合的一種固相，則稱此固相為固態(tài)混合物(固溶體)或固態(tài)溶液。特點：※固態(tài)混合物的熔點介于兩純組分的熔點之間

※二組分固態(tài)、液態(tài)完全互溶

§6.9二組分固態(tài)互溶系統(tǒng)液一固平衡相圖41完全互溶固溶體的相圖應(yīng)用

在金屬加工工藝中，往往在接近固一液平衡溫度下，長時間加熱使合金內(nèi)部組成達(dá)均勻，這個過程稱“退火”，退火不好的金屬材料處于介穩(wěn)狀態(tài)，將影響合金的強(qiáng)度性能；如果將熔融液快速冷卻，來不及發(fā)生相變，系統(tǒng)在低溫時仍可保持高溫時的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，這個過程稱“淬火”；※兩個組分在固態(tài)與液態(tài)時彼此能夠以任意的比例互溶而不生成化合物，并且沒有低共熔點?！M成為A的熔化物冷卻時，在A點開始析出組成為B的固溶體?！?dāng)溫度繼續(xù)下降時，液相的組成沿AA1A2線變化，固相的組成沿BB1B2線變化。※繼續(xù)冷卻，液相消失，體系在B2點所對應(yīng)的溫度以下進(jìn)入固相區(qū)。完全互溶固溶體的相圖應(yīng)用※兩個組分在固態(tài)與42第六章相平衡-物理化學(xué)課件432．固態(tài)部分互溶系統(tǒng)α：B溶于A中的固態(tài)溶液，β：A溶于B中的固態(tài)溶液。S1S2為三相線，液、固（α）、固（β）三相共存，三個相點分別為L，S1和S2，其所對應(yīng)的溫度為低共熔點?！鵄和B在液態(tài)時完全互溶※固態(tài)時A在B中溶解形成一種固態(tài)溶液β，在一定溫度下有一定的溶解度；※B在A中溶解形成另一種固態(tài)溶液α，在同一溫度下另有一定的溶解度?！鶅晒虘B(tài)飽和溶液平衡共存時為兩種固相，這樣的系統(tǒng)屬于固態(tài)部分互溶系統(tǒng)。（1）系統(tǒng)有一低共熔點F=2-1+1F=2-2+1F=2－1+1F=2-2+12．固態(tài)部分互溶系統(tǒng)α：B溶于A中的固態(tài)溶液，※A和44用Pb－Sb合金作軸承時，既要耐磨又要質(zhì)硬，※Pb－Sb系統(tǒng)在Sb含量小于11.l％時，首先析出的α固溶體中含Pb量較大而不耐磨，※Sb含量大于11.l％時，析出的β固溶體含Sb量較大，質(zhì)硬耐磨，實驗證明：Sb含量在17％～18％其合金性能最好。用Pb－Sb合金作軸承時，既要耐磨又要質(zhì)硬，45有一低共熔點相圖中，系統(tǒng)是從液態(tài)低共熔物中析出α及β兩固態(tài)溶液。有一轉(zhuǎn)變溫度的相圖中，系統(tǒng)失熱達(dá)LS1S2線的三相平衡溫度（此溫度稱為轉(zhuǎn)變溫度）時：※若樣品的組成介于S1、S2點之間，在轉(zhuǎn)變溫度時成三相平衡，但溫度低于轉(zhuǎn)變溫度時，液相消失后，剩余的β相與轉(zhuǎn)變成α相成兩相平衡。

※若樣品的組成介于L、S1點之間，在轉(zhuǎn)變溫度時也成三相平衡，但溫度低于轉(zhuǎn)變溫度時，系統(tǒng)進(jìn)入液相l(xiāng)與α相的兩相區(qū)。（2）系統(tǒng)有一轉(zhuǎn)變溫度有一低共熔點相圖中，系統(tǒng)是從液態(tài)低共熔物中析出α及β兩固態(tài)溶46

下圖熔化物L(fēng)L+αα+βL+β下圖熔化物L(fēng)L+αα+βL+β47熔化物L(fēng)L+αα+βL+β（3）在鎘標(biāo)準(zhǔn)電池中，鎘汞電極含Cd的濃度在5％～14％之間；