圓的綜合題專題復習課件

2023/8/24從艷陽高照到雨雪紛飛，從旭日東升到華燈初上，我們用堅實的腳步丈量每一個真實的日子。過去終將過去，未來究竟會怎樣，我們不得而知，但與今天息息相關。找到迷失的自我，活出真我的風采。居家學習，我們更要把握當下，奮力一搏！中考加油2023/8/5從艷陽高照到雨雪紛飛，從旭日東升到華燈1專題復習

圓的綜合題圓的綜合題專題復習圓的綜合題2專題復習—圓的綜合題復習目標1、掌握切線的判定和性質(zhì)，靈活運用切線兩種類型的證明方法。2、會利用圓的有關性質(zhì)并結合相似三角形（全等三角形）的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解決有關圓的證明或計算問題。專題復習—圓的綜合題復習目標1、掌握切線的判定和性質(zhì)，靈活運3專題復習—圓的綜合題中考題型第22題：共兩問，8分第1問多以切線的證明為主（兩種類型），偶有利用切線的性質(zhì)等知識證明線段或角的數(shù)量關系。（4分）第2問主要以計算類型呈現(xiàn)，通常要用到第1問的的結論、勾股定理、三角形相似（全等）、三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)等知識進行計算。（4分）專題復習—圓的綜合題中考題型第22題：共兩問，8分4知識儲備圓的基本知識概念、圓周角、圓心角、弦、弧、弦心距、弦弧距知識儲備圓的基本知識概念、圓周角、圓心角、弦、弧、弦心距、弦5知識儲備垂徑定理垂直弦必平分弦黃金三角形“知二推三”知識儲備垂徑定理垂直弦必平分弦6知識儲備切線的判定和性質(zhì)判定：證切線，找交點。

有交點，連半徑，證垂直；

無交點，作垂直，證半徑。性質(zhì)：過切點的半徑垂直切線（看見切線得垂直）知識儲備切線的判定和性質(zhì)判定：證切線，找交點。7知識儲備切線長定理PA=PBOP是AB的垂直平分線3組三角形全等7對角相等知識儲備切線長定理PA=PB8知識儲備弦切角定理幾何語言∵PA是圓O的切線，AB是圓O的弦∴∠PAB=∠C（弦切角定理）知識儲備弦切角定理幾何語言9知識儲備切割線定理幾何語言∵PA是圓O的切線，PCB是圓O的割線∴PA2=PC·PB（切割線定理）知識儲備切割線定理幾何語言10知識儲備割線定理幾何語言∵PDA是圓O的割線，PCB是圓O的割線∴PD·PA=PC·PB（割線定理）知識儲備割線定理幾何語言11知識儲備相交弦定理幾何語言∵弦AB和CD交于點M∴AM·BM=CM·DM（相交弦定理）知識儲備相交弦定理幾何語言12熱身練習1、（2019?江蘇無錫?3分）如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PO的延長線交⊙O于點B，若∠P＝40°，則∠B的度數(shù)為()熱身練習1、（2019?江蘇無錫?3分）如圖，PA是⊙O的切13熱身練習2、（2018?湘西）如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為5，CD=8，則弦AC的長為()

熱身練習2、（2018?湘西）如圖，直線AB與⊙O相切于點A14例題講解例1.（2019年湖北十堰中考）如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的圓O交BC于點D，點E為AC延長線上一點，且.（1）求證：DE是圓O的切線；（2）若AB=3BD，CE=2，求圓O的半徑．例題講解例1.（2019年湖北十堰中考）如圖，△ABC中，A15試題總結考點：等腰三角形的性質(zhì)、角度的等量代換、反A模型相似、

勾股定理、弦切角、切割線定理、方法：第一問利用好等腰三角形的性質(zhì)第二問：勾股定理、反A相似判定和性質(zhì)其他技巧減少計算量總結：1、謹記切線證明口訣

2、證相似找模型得比例線段

3、補充知識靈活運用試題總結考點：等腰三角形的性質(zhì)、角度的等量代換、反A模型相似16例題講解例2.（2018年江西中考）如圖，在△ABC中，O為AC上一點，以O為圓心，OC長為半徑作圓，與BC相切于點C，過點A作AD⊥BO交BO的延長線于點D，且∠AOD=∠BAD.（1）求證：AB為圓O的切線；（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的長.例題講解例2.（2018年江西中考）如圖，在△ABC中，O為17規(guī)范答題解：（1）過O點作OE⊥AB于點E∴∠OEB=90°∵BC切⊙O于點C∴OC⊥BC，∠ACB=90°∵AD⊥BD∴∠D=90°∴∠1＋∠BAD=90°∠2＋∠BOC=90°∵∠BOC=∠AOD，∠AOD=∠BAD，∴∠BOC=∠BAD∴∠1=∠2在△OBE和△OBC中，∠1=∠2（已證）∠OEB=∠OCB=90°（已證）

OB=OB（公共邊）∴△OBC≌△OBE(AAS)∴OE=OC∴OE是⊙O的半徑∵OE⊥AB且OE是⊙O的半徑∴AB為⊙O的切線規(guī)范答題解：（1）過O點作OE⊥AB于點E在△OBE和△OB18規(guī)范答題規(guī)范答題19試題總結考點：切線的性質(zhì)、切線的判定、三角函數(shù)、8字相似、等面積法方法：第一問利用好切線的性質(zhì)、無交點切線證明方法、全等三角形判定第二問：充分利用等角的三角函數(shù)、勾股定理、8字相似

發(fā)現(xiàn)AD外高嘗試等面積法總結：1、無交點切線證明考的少但必須掌握2、雙切線利用切線長模型

3、利用好三角函數(shù)、特別注重等角轉化

4、判斷相似首選模型

5、其他技巧性方法如等面積法的運用試題總結考點：切線的性質(zhì)、切線的判定、三角函數(shù)、8字相似、等20證切線兩種類型的方法掌握、運用線段長或線段比：圓的相關性質(zhì)與解直角三角形、全等、相似等知識結合思想方法有：構造思想、方程思想、轉化思想等課程總結專題復習—圓的綜合題證切線兩種類型的方法掌握、運用線段長或線段比：圓的相關性質(zhì)與21鞏固練習1.如圖，以等腰△ABC的腰AB為⊙的直徑交底邊于BC于D．DE垂直AC于E.求證：（1）DB=DC；（2）DE為⊙的切線．鞏固練習1.如圖，以等腰△ABC的腰AB為⊙的直徑交底邊于B22鞏固練習2.（2018年湖北十堰中考）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，過點D作FG⊥AC于點F，交AB的延長線于點G．（1）求證：FG是⊙O的切線；（2）若tanC=2，求GB:GA的值．鞏固練習2.（2018年湖北十堰中考）如圖，△ABC中，AB23鞏固練