概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)資料和答案

略略略略略將兩封信隨機(jī)地投入四個(gè)郵筒中，則向后面兩個(gè)郵筒投信的概率為1224A242!4!A.P（AB）B.P（A）某人連續(xù)向一目標(biāo)射擊，每次命中目標(biāo)的概率為2，他連續(xù)射擊直到命中為止，則3A.(2)432x35A.9(A．ABC.-9設(shè)A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，則(AB)A=)A.AB.BD.AUB從0，1，?,9十個(gè)數(shù)字中隨機(jī)地有放回地連續(xù)抽取四個(gè)數(shù)字，則“8”至少出這種動(dòng)物活到30歲以上的概率是對(duì)于任意兩個(gè)事件A與B,必有P(A-B)=同時(shí)拋擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣，則恰好3次都為正面的概率是設(shè)A和B是任意兩個(gè)概率不為零的互不相容事件，則下列結(jié)論中肯定正確的是A、A與B不相容B、A與B相容C、P(AB)=P(A)P(B)D、P(A-B)=P(A)Xf(t)dt∞..e-84..(x-1)2e-88(x≤0;x≤0;|F2(x)=〈|x1是設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立且≤13≤1212131416設(shè)為隨機(jī)變量，其方差存在，為任意非零常數(shù)，則下列等式中正確的是D(Xc)=D(X)cD(X)c2D(X)+偽f(x)dx+偽設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合分布函數(shù)F（x,y其聯(lián)合分布列為YY0X000001設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且P{X≤1}=1,P{Y≤1}=1,則1A.41B.-211D.-3已知隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且它們分別在區(qū)間[-1，3]和[2，4]上服從均勻f(x,y)dy1f(x,y)dxf(x,y)dyf(x,y)dx1變量U和V必然張，則抽得3張獎(jiǎng)券總金額的數(shù)學(xué)期望是設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度為f(x)=〈<2；則-≤≤=某人獨(dú)立射擊三次，其命中率為0.8，則三次中至多擊中一次的概率為設(shè)二維隨機(jī)向量（X,Y）的聯(lián)合分布列為YYX012112211202則P{X=0}=1A.—設(shè)隨機(jī)變量~B.-61665設(shè)一批產(chǎn)品共有個(gè)，其中有個(gè)次品。從中隨機(jī)地有放回地抽取個(gè)表示抽到次品的個(gè)數(shù)，，是{=}=()C3C497A3A497 C500設(shè)X為隨機(jī)變量，其方差存在，c為任意非零常數(shù)，則下列等式中正確的是C.D(X-c)=D(X)-cD.D(cX)=cD(X)設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X~N(1,4)，Y~N(0,1)，令Z=X-Y，則E（Z2）設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)，下列結(jié)論中不一定成立的是設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布律如下，若X,Y相互獨(dú)立，則YX，則由中心極限定理知Y的分布F(y)近似于4設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X~Bipq．n2pq．．設(shè)隨機(jī)變量X,X,0.5的指數(shù)分布，則當(dāng)n充分大時(shí)，隨機(jī)變量ZnΣX的概率分布近似于i在參數(shù)的區(qū)間估計(jì)中，給定了置信度，則分位數(shù)()。A、將由置信度的大小唯一確定；B、將由有關(guān)隨機(jī)變量的分布唯一確定；C、可按置信度的大小及有關(guān)隨機(jī)變量的分布來(lái)選??；設(shè)(x,x,x)是總體X的一個(gè)樣本觀測(cè)值,則()。i·…iii在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中,總體X是()。A、一個(gè)隨機(jī)變量B、所要研究的對(duì)象構(gòu)成的集合C、全體研究對(duì)象的某個(gè)特征量構(gòu)成的集合D、一些數(shù)的集合,但這些數(shù)的值是不確定的信度1C的關(guān)系是設(shè)總體Xx2/22/2二、計(jì)算題2/22-，且任意一只元件損壞時(shí)這臺(tái)儀器都會(huì)停止工作，試求：()這臺(tái)儀器在年內(nèi)停止工作的概率隨機(jī)地取一個(gè)，記為Y，試求（X,Y）的聯(lián)合分布列。設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為}.a2件是不合格品，求另外一件也是不合格品的概率。（1）E（XE（Y2）D（XD（Y3）Cov（x，yp.設(shè)某車(chē)間有400臺(tái)同類(lèi)型的機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器需要供應(yīng)Q瓦電力。每臺(tái)機(jī)器開(kāi)動(dòng)的時(shí)間占總工作時(shí)間的3/4，而且各臺(tái)機(jī)器之間開(kāi)動(dòng)與否是相互獨(dú)立的。問(wèn)應(yīng)該供應(yīng)多少個(gè)零件中有個(gè)次品和個(gè)合格品。每次從其中任取一個(gè)零件，共取次，()這次都不抽到合格品的概率。()這次中至少有一次抽到合格品的概率。設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X，Y的分布律分別為13分）XXPP354425XP1YP1某射手有5發(fā)子彈，每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.9，如果命中就停止射擊；如果不命中就繼續(xù)射擊，直到命中為止，否則一直射到子彈用盡。求子彈剩余數(shù)的分布律。求X的分布律。并用切比雪夫不等式及中心極限定理分別估計(jì)生男孩個(gè)數(shù)在80到120設(shè)隨機(jī)向量（X,Y）的分布函數(shù)為（2X，Y）的概率密度。三、綜合業(yè)務(wù)題某廠三車(chē)間生產(chǎn)銅絲的折斷力已知服從正態(tài)分布，生產(chǎn)一直比較穩(wěn)定。今從產(chǎn)問(wèn)在顯著水平c=0.05下是否可認(rèn)為該車(chē)間的銅絲折斷力的方差仍為20？設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)p(x)=(c+1)xc計(jì)量和極大似然估計(jì)量。,求參數(shù)的矩法估量服從正態(tài)分布，試求置信度為0.95的每公頃出材量的置信區(qū)間.-(x-θ),x從五個(gè)數(shù)中任意取三個(gè)不同數(shù)碼排成三位數(shù)，則所得三位數(shù)為偶數(shù)的概率是。4P(ABC)=0,則P(AUBUC)=1設(shè)事件A、B相互獨(dú)立，且已知P(AB)=0.6,P(A)=0.4，則P（B）=。從1,2,,10這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)，則3個(gè)數(shù)字中最大數(shù)為3的概率是是粒，則兩堆中各有1粒黑子的概率為.個(gè)人獨(dú)立地猜一謎語(yǔ)，他們能夠猜破的概率都是1/4，此謎語(yǔ)被猜破的概率設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且則1-x2若隨機(jī)變量（X，Y）的分布為：YYXaβa則a,β應(yīng)滿(mǎn)足的條件是.若隨機(jī)變量（X，Y）的分布為：YY2Xβa若X與Y相互獨(dú)立，則a=。則E[(X+Y)2]=從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則E(XY)=。從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則D(X-Y)=.三次獨(dú)立的試驗(yàn)中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率為，則每次試驗(yàn)成功的概率為。是兩個(gè)隨機(jī)變量之間線性相關(guān)程度的一種度量。05則a=設(shè)隨機(jī)變量XN(2,9),YB(12,0.5)，X與Y獨(dú)立，則D(X+Y)=_ 。概率相等，且X-(lX-(l_投擲n枚骰子，則出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和的數(shù)學(xué)期望是._.設(shè)隨機(jī)變量服從區(qū)間，上的均勻分布，由切比雪夫不等式可得1122J1Σnxini設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望與方差分別為μ與σ2，則由切比雪夫不等式，有x,x,x為其樣本，則樣本均值x的數(shù)學(xué)期望E(X)=。 。in.2~________ AADCABABAABD二、計(jì)算題解：由全概率公式得()=()(|)+（BB=()+B由題設(shè)）1π12（3分）（4分）（3分）解：設(shè)X=取出的兩件產(chǎn)品中不合格品的數(shù)目，則X的分布是：（3分）44（3分）（4分）E(Y2)（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）|2x-0.5x2-1|2x-0.5x2-1:D(XD(X)D(Y)（2分）（2分）:x喻-偽（1分）2-x喻2-x喻2-x喻2+其他（1分）（1分）（2分）（1分）（2分）（1分）（1分）i11222)/1（1分）（1分）（1分）（2分）（2分）（2分）（1分）（2分）（1分）19731973E(Y2)2222則需要供應(yīng)NQ瓦電力，由棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理有：（2分）（2分）（2分）（2分）則=（4分）（4（4分）（2分）（4分）3(4(（6分）（4分）E(Y2)xyD(X)D(Y)（1分）（1分）（1分）（1分）（2分）|||0.001|l0（4分）（2分）200-kkΣ由切比雪夫不等式，有2由中心極限定理，有（2分）（2分）（2分）（2分）1C/20.9751C/20.975::三、綜合業(yè)務(wù)題（4分）（3分）（3分）