杭州市中考：《數(shù)學(xué)》2023年考試真題和參考答案

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杭州市中考：《數(shù)學(xué)》2023年考試真題和參考答案一、選擇題本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在以下每小題給出的四個選項中，僅有一個選項符合題意。1.杭州奧體中心體育場又稱“大蓮花”，里面有80800個座位．?dāng)?shù)據(jù)80800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.（）A.0 B.2 C.4 D.83.分解因式：（）A. B. C. D.4.如圖，矩形的對角線相交于點．若，則（）A. B. C. D.5.在直角坐標(biāo)系中，把點先向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到點B．若點B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則m=（）A.2 B.3 C.4 D.56.如圖，在圓O中，半徑互相垂直，點C在劣弧上．若，則（）A. B. C. D.7.已知數(shù)軸上的點分別表示數(shù)，其中，．若，數(shù)在數(shù)軸上用點表示，則點在數(shù)軸上的位置可能是（）A. B.C. D.8.設(shè)二次函數(shù)實數(shù)，則（）A.當(dāng)時，函數(shù)的最小值為 B.當(dāng)時，函數(shù)的最小值為C.當(dāng)時，函數(shù)的最小值為 D.當(dāng)時，函數(shù)的最小值為9.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），投擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現(xiàn)的數(shù)字．根據(jù)下面的統(tǒng)計結(jié)果，能判斷記錄的這5個數(shù)字中一定沒有出現(xiàn)數(shù)字6的是（）A.中位數(shù)3，眾數(shù)是2 B.平均數(shù)是3，中位數(shù)是2C.平均數(shù)是3，方差是2 D.平均數(shù)是3，眾數(shù)是210.第二十四屆國際數(shù)學(xué)家大會會徽設(shè)計基礎(chǔ)是1700多年前中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”．如圖，在由四個全等的直角三角形（）和中間一個小正方形拼成的大正方形中，，連接．設(shè)，若正方形與正方形的面積之比為，則（）A.5 B.4 C.3 D.2二、填空題本大題有6個小題，每小題4分，共24分。11.計算:______12.如圖，點D、E分別在△ABC的邊上，且，點在線段的延長線上．若，，則_________．13.一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和個白球（僅有顏色不同）．若從中任意摸出一個球是紅球的概率為，則n=_________．14.如圖，六邊形是圓O的內(nèi)接正六邊形，設(shè)正六邊形的面積為，的面積為，則_________．15.在““探索一次函數(shù)的系數(shù)與圖像的關(guān)系”活動中，老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個點：．同學(xué)們畫出了經(jīng)過這三個點中每兩個點的一次函數(shù)的圖像，并得到對應(yīng)的函數(shù)表達式．分別計算，的值，其中最大的值等于_________．16.如圖，在△ABC中，，點分別在邊，上，連接，已知點B和點關(guān)于直線對稱．設(shè)，若，則_________（結(jié)果用含k的代數(shù)式表示）．三、解答題本大題有7個小題，共66分。17.設(shè)一元二次方程．在下面的四組條件中選擇其中一組b、c的值，使這個方程有兩個不相等的實數(shù)根，并解這個方程．①；②；③；④．注：如果選擇多組條件分別作答，按第一個解答計分．18.某校為了了解家長和學(xué)生觀看安全教育視頻情況，隨機抽取本校部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)按照A，B，C，D四類（A表示僅學(xué)生參與；B表示家長和學(xué)生一起參與；C表示僅家長參與；D表示其他）進行統(tǒng)計，得到每一類的學(xué)生人數(shù)，并把統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的未完成的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．[1]在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？[2]補全條形統(tǒng)計圖．[3]已知該校共有1000名學(xué)生，估計B類的學(xué)生人數(shù)．19.如圖，平行四邊形的對角線相交于點，點E、F在對角線上，且，連接，．[1]求證：四邊形是平行四邊形．[2]若△ABE的面積等于2，求△CFO的面積．20.在直角坐標(biāo)系中，已知，設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點和點B．已知點的橫坐標(biāo)是2，點的縱坐標(biāo)是．[1]求k1、k2的值．[2]過點A作y軸的垂線，過點B作軸的垂線，在第二象限交于點C；過點A作x軸的垂線，過點B作y軸的垂線，在第四象限交于點D．求證：直線CD經(jīng)過原點．21.在邊長為1的正方形ABCD中，點E在邊AD上（不與點A，D重合），射線BE與射線CD交于點F．[1]若，求的長．[2]求證：．[3]以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交線段BE于點G．若，求的長．22.設(shè)二次函數(shù)，（，是實數(shù)）．已知函數(shù)值和自變量的部分對應(yīng)取值如下表所示：…0123……11…[1]若，求二次函數(shù)的表達式；[2]寫出一個符合條件的x的取值范圍，使得y隨x的增大而減小．[3]若在m、n、p這三個實數(shù)中，只有一個是正數(shù)，求a的取值范圍．23.如圖，在圓O中，直徑垂直弦于點，連接，作于點，交線段于點（不與點O、B重合），連接OF．[1]若，求GE的長．[2]求證：．[3]若，猜想的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

杭州市中考：《數(shù)學(xué)》2023年參考答案一、選擇題1.B2.D3.A4.D5.C6.D7.B8.A9.C10.C二、填空題11、12、90度13、914、215、516、三、解答題17.選②，，選③，，18.[1]200名[2]略[3]600名19.[1]略[