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文檔簡介
1.5y=Asin(ωx+φ)的圖像1.5y=Asin(ωx+φ)的圖像新課引入在物理中,簡諧運(yùn)動(dòng)中單擺對平衡位置的位移y與時(shí)間x的關(guān)系:新課引入在物理中,簡諧運(yùn)動(dòng)中單擺對平衡位置的位移y與時(shí)間x的xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y某次試驗(yàn)測得的交流電的電流y隨時(shí)間x變化的圖象:將測得的圖像放大,可以看出它和正弦曲線很相似新課引入以上兩個(gè)函數(shù)都是形如y=Asin(ωx+φ)的函數(shù)(其中A,ω,φ都是常數(shù)).xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo思考交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系?先分別討論對函數(shù)的影響,然后再整合思考交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲探究一:對的圖象的影響
學(xué)生活動(dòng)一:函數(shù)周期是____1.列表2.描點(diǎn)、連線試用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象?0
010-102
探究一:對的圖象的影思考1:比較函數(shù)與的圖象的形狀和位置,你有什么發(fā)現(xiàn)?函數(shù)的圖象,可以看作是把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向____平移_____個(gè)單位長度而得到的.π2πoyx左1-1觀察思考思考1:比較函數(shù)與的圖象的探究一:對的圖象的影響
結(jié)論:上述變換稱為平移變換(左加右減)
引起圖象的左右平移,它改變圖象的位置,不改變圖象的形狀.
叫做初相.
探究一:對的圖象的探究二:(>0)對的圖象的影響
學(xué)生活動(dòng)二:函數(shù)周期是____1.列表2.描點(diǎn)、連線用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象0
010-102
探究二:(>0)對探究二:(>0)對的圖象的影響
π2πoyx思考2:比較函數(shù)與的圖象的形狀和位置,你有什么發(fā)現(xiàn)?
1-1探究二:(>0)對函數(shù)的圖象,可以看作是把的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)____到原來的___倍(縱坐標(biāo)____)而得到的.π2πoyx縮短不變1-1觀察思考函數(shù)的圖象,可以看作是把探究二:(>0)對的圖象的影響
結(jié)論:上述變換稱為周期變換ω決定函數(shù)的周期T=2π/ω,它引起橫向伸縮—小伸大縮探究二:(>0)對探究三:(>0)對的圖象的影響
學(xué)生活動(dòng)三:函數(shù)周期是____試用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象?0
030-302
1.列表2.描點(diǎn)、連線探究三:(>0)對探究三:(>0)對的圖象的影響
1-12-2oxy3-3y=sin(2x+
)
y=3sin(2x+
)
觀察思考探究三:(>0)對探究三:(>0)對的圖象的影響
結(jié)論:A引起圖象的縱向伸縮,決定函數(shù)的最大(最?。┲?我們把A叫做振幅。探究三:(>0)對思考3:思考3:思考4:思考4:步驟1步驟2步驟3步驟4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x軸平行移動(dòng))(橫坐標(biāo)伸長或縮短)(縱坐標(biāo)伸長或縮短)步驟1步驟2步驟3步驟4xyo-11y1-1xoxyo-11典例精析:解:典例精析:解:oy1-12-23-3x2
y=sinxoy1-12-23-3x2y=sinxOxy2-2
解:思考5:同學(xué)們還有沒有其它方法來畫該函數(shù)的圖象還可以用”五點(diǎn)法”作圖來畫函數(shù)圖象Oxy2-2解:思考5:同學(xué)們還CCBBCCDD?思考:
到的變化過程還有沒有其他變換順序?思考:y=sinxy=sin(x+
)橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/
倍y=sin(
x+
)縱坐標(biāo)伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(
x+
)y=sinxy=Asin(
x+
)總結(jié):向左>0(向右<0)方法1:(按順序變換)平移|
|個(gè)單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變y=sinxy=sin(x+)橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<y=sinx橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/
倍y=sin
x縱坐標(biāo)伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(
x+
)y=sinxy=Asin(
x+
)總結(jié):縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變方法2:(按順序變換)向左>0(向右<0)平移|
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