如何使用示波器測(cè)量運(yùn)放的帶寬和壓擺率呢

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實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

運(yùn)放的帶寬和壓擺率是運(yùn)放最重要的兩個(gè)參數(shù)，今天我們來(lái)使用（示波器）測(cè)量它們。

實(shí)驗(yàn)原理

下面是經(jīng)典運(yùn)放741的內(nèi)部原理圖：

從上圖可以看到，運(yùn)放由很多元件構(gòu)成。每個(gè)元件都有自己的截止頻率和頻率響應(yīng)。這會(huì)導(dǎo)致運(yùn)放的頻率響應(yīng)是隨機(jī)的，不確定的。（芯片）（廠商）會(huì)在運(yùn)放中引入一個(gè)主導(dǎo)極點(diǎn)（singledominantpole）,也就是單極點(diǎn)，以便（運(yùn)算放大器）響應(yīng)變得更加可預(yù)測(cè)。

單極點(diǎn)響應(yīng)有一個(gè)很好的特性，即電壓增益（G（ai）n）和帶寬（Bandwidth）的乘積是一個(gè)常數(shù)，稱(chēng)為增益帶寬積（GainBandwidthProduct）:

從上面公式可以看出，如果增加增益，則會(huì)減小帶寬；反之，如果減小增益，則會(huì)增大帶寬。帶寬和增益這兩哥們是相生相克的，有你沒(méi)我，你死我活。

我們可以從數(shù)據(jù)手冊(cè)中查到LM358P這款運(yùn)放的增益帶寬積的具體值：

可以看到，其增益帶寬積為0.7MHz。

開(kāi)環(huán)運(yùn)放增益和頻率之間的關(guān)系可以用下面的伯德圖（Bodeplot）來(lái)表示：

開(kāi)環(huán)增益以頻率每倍頻程（octave，頻率翻倍）變化6dB的速度下降,或者每十倍頻程（decade）變化20dB，也就是頻率每增加10倍，增益會(huì)降低20dB。

在頻率非常低（直流）時(shí)，運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益非常大：

這個(gè)曲線和我們?cè)跓o(wú)源RC低通（濾波器）（教程）中的率響應(yīng)曲線非常相似：

在實(shí)驗(yàn)中，我們會(huì)用（信號(hào)）源給運(yùn)放輸入一個(gè)1伏峰峰值的正弦波，然后逐漸增加輸入信號(hào)的頻率，輸出信號(hào)的峰峰值會(huì)逐漸下降，當(dāng)輸出信號(hào)的峰峰值降低到0.707伏左右時(shí)（此時(shí)輸出信號(hào)強(qiáng)度相比輸入信號(hào)下降了3dB），當(dāng)前輸入信號(hào)的頻率即為運(yùn)放當(dāng)前配置（增益）的帶寬。

實(shí)驗(yàn)電路

我們使用下面的電路進(jìn)行測(cè)量：

信號(hào)由信號(hào)源（AFG）產(chǎn)生，經(jīng)過(guò)衰減電路(At（te）nuator)。我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中分別測(cè)量了100倍、10倍、1倍放大(單位增益)時(shí)的帶寬，因此我們需要用衰減器將信號(hào)分別衰減100倍和10倍。50歐姆的（電阻）是為了給信號(hào)源提供一個(gè)固定的輸出阻抗。220uF（電容）用于隔離信號(hào)中的直流部分。

這是運(yùn)放反相放大（Inver（ti）ngAmplifier）電路，放大倍數(shù)由1kΩ電阻和（Rf）共同決定，在這里就是Gain=Rf/1kΩ。舉例來(lái)說(shuō)，當(dāng)Rf等于10kΩ時(shí)放大倍數(shù)為100倍。這里我們使用5伏單電源（供電），沒(méi)法放大負(fù)電壓信號(hào)。我們使用兩個(gè)4.7kΩ電阻構(gòu)成分壓器，將輸入的正弦波信號(hào)抬高（偏置)2.5伏。運(yùn)放輸出端加一個(gè)2kΩ的電阻可以防止過(guò)零失真（C（ros）soverDist（or）tion）問(wèn)題。

網(wǎng)上的可調(diào)衰減器太貴了，買(mǎi)不起，（DIY）了兩個(gè)π型衰減器。衰減器的電路如下：

電路參數(shù)如下：

π型衰減器Rx和Ry的值是一樣的。

20dB衰減器會(huì)將信號(hào)電壓衰減至原電壓的十分之一，40dB衰減器會(huì)將信號(hào)電壓衰減至原電壓的百分之一。

搭建好的完整的實(shí)驗(yàn)電路如下：

實(shí)驗(yàn)步驟

我們先測(cè)量100倍放大時(shí)的帶寬。

我們接入40dB（100倍）的衰減小板，Rf處放入100kΩ電阻，此時(shí)放大倍數(shù)為100倍。

調(diào)節(jié)信號(hào)源，使放大后的信號(hào)的頻率為1kHz,峰峰值為1伏：

開(kāi)始測(cè)量，保持信號(hào)源幅度不變，逐漸增大信號(hào)的頻率，使放大后的波形的峰峰值在0.707伏左右：

可見(jiàn)，100倍放大時(shí)，LM358P的帶寬為7kHz,增益帶寬積=帶寬*增益=7kHz*100=700kHz。和數(shù)據(jù)手冊(cè)中給出的0.7MHz一致。

我們?cè)贉y(cè)量10倍放大倍數(shù)時(shí)的帶寬。

我們接入20dB（10倍）的衰減小板，Rf處放入10kΩ電阻，此時(shí)放大倍數(shù)為10倍。

調(diào)節(jié)信號(hào)源，使放大后的信號(hào)的頻率為1kHz,峰峰值為1伏：

保持信號(hào)源幅度不變，逐漸增大信號(hào)源的頻率，使放大后的波形的峰峰值在0.707伏左右：

可見(jiàn)，10倍放大時(shí)，LM358P的帶寬為63kHz,增益帶寬積=帶寬*增益=63kHz*100=630kHz。和數(shù)據(jù)手冊(cè)中給出的0.7MHz有些差距。

10倍放大時(shí)的增益帶寬積GBP為630kHz,100倍放大時(shí)的GBP為700kHz,理論上這兩個(gè)值應(yīng)該是一致的，但我這里反復(fù)折騰，這兩個(gè)值總是不一致，總是有些差距。我折騰了好久，也未解決這個(gè)問(wèn)題，我估計(jì)是我自制的衰減器或者我的信號(hào)源的問(wèn)題吧。

我們?cè)贉y(cè)量1倍放大時(shí)的帶寬。

我們?nèi)サ羲p小板，直接將信號(hào)接到運(yùn)放輸入端（220uF電容前面），Rf處放入1kΩ電阻，此時(shí)放大倍數(shù)為1倍，也就是單位增益。

調(diào)節(jié)信號(hào)源，使放大后的信號(hào)的頻率為1kHz,峰峰值為1伏：

保持信號(hào)幅度不變，逐漸增大信號(hào)的頻率，使放大后的波形的峰峰值在0.707伏左右：

單位增益時(shí)帶寬才144kHz,和預(yù)期的0.7MHz差距也太大了點(diǎn)。

這是因?yàn)檫\(yùn)放的另一個(gè)參數(shù)壓擺率（SlewRate），開(kāi)始起作用了，它限制了運(yùn)放的帶寬。

仔細(xì)看一下此時(shí)（單位增益、144kHz信號(hào)）的波形，已經(jīng)不是正弦波，而是三角波了：

壓擺率

啥是壓擺率(SlewRate)？

運(yùn)放的壓擺率是運(yùn)放可以調(diào)節(jié)輸出電壓的最大速度。

壓擺率通常受到運(yùn)放內(nèi)部補(bǔ)償（電容器）和給電容充放電的穩(wěn)流器（CurrentRegulator）可提供的（電流）的限制：

壓擺率引起的問(wèn)題通常是在大（幅度）信號(hào)時(shí)發(fā)生，對(duì)小（幅度）信號(hào)來(lái)說(shuō)不是問(wèn)題。因?yàn)榇笮盘?hào)，即使是在相同的頻率下，也需要更高的壓擺率。讓我們看看這具體是什么意思。

信號(hào)的壓擺率本質(zhì)上是電壓隨時(shí)間變化的速度，或者說(shuō)是電壓比時(shí)間的斜率（slope）。

對(duì)于下面這個(gè)10kHz的信號(hào)，當(dāng)信號(hào)峰峰值是0.5伏時(shí)，信號(hào)最大斜率如下：

還是上面10kHz頻率的信號(hào)，我把峰峰值由0.5伏改為1伏，但信號(hào)的斜率變大了：

可見(jiàn)信號(hào)的幅度越大，在壓擺率上對(duì)運(yùn)算放大器的要求就越大，因?yàn)檩敵鲭妷罕仨氃诮o定的時(shí)間內(nèi)變化得足夠快。

很多時(shí)候，在你遇到運(yùn)放的增益帶寬積（GBP）限制之前，你會(huì)遇上運(yùn)放的壓擺率這堵墻,尤其是對(duì)大信號(hào)來(lái)說(shuō)更是如此。正如我們?cè)谏厦娴牟ㄐ谓貓D中看到的，隨著信號(hào)變大，斜率變陡，需要更快的電壓擺動(dòng)率或壓擺率。

所以可能會(huì)發(fā)生的情況是對(duì)于小信號(hào)來(lái)說(shuō)，運(yùn)放輸出給定頻率的信號(hào)完全沒(méi)有問(wèn)題，但隨著信號(hào)幅度變大，可能會(huì)遇到運(yùn)放的壓擺率的限制，從而導(dǎo)致輸出波形失真，因?yàn)榇藭r(shí)運(yùn)放不能在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生足夠快速的電壓變化：

眼見(jiàn)為實(shí)

我們可以用示波器直觀的觀察到運(yùn)放的最大壓擺率。我們看一下大信號(hào)時(shí)運(yùn)放單位增益（放大一倍）時(shí)的頻率響應(yīng)。我們逐漸增大信號(hào)的頻率，可以看到波形的斜率逐漸增大，當(dāng)斜率不再增大時(shí)，波形的斜率即為運(yùn)放的最大壓擺率：

運(yùn)放壓擺率限制波形進(jìn)一步變陡

可以看到，隨著頻率逐漸增大，波形變得越來(lái)越陡。最終波形不能繼續(xù)變得更陡峭，此時(shí)波形開(kāi)始失真。

最終的斜率是這個(gè)樣子：

我們換一種方式來(lái)觀察運(yùn)放的最大壓擺率。我們將波形改為方波：

我們沿著方波的上升沿畫(huà)一條線：

上面那條線就是運(yùn)放此時(shí)運(yùn)放的最大壓擺率，此時(shí)，信號(hào)源輸出方波的實(shí)際上升時(shí)間為15納秒左右，經(jīng)過(guò)運(yùn)放的壓擺率限制后，上升時(shí)間變大為3.24微秒。

我們重新輸入正弦波,逐漸增大信號(hào)的頻率，可以看到波形會(huì)逐漸變得陡峭，但在撞到壓擺率這堵墻后，信號(hào)不能進(jìn)一步變陡了：

信號(hào)頻率增大到一定程度后，信號(hào)開(kāi)始失真，運(yùn)放的壓擺率已經(jīng)跟不上信號(hào)幅度上的變化速度了：

以上，我們通過(guò)示波器直接看到了運(yùn)放的壓擺率和壓擺率限制。示波器真不愧是（電子工程師）之眼??！

在很多運(yùn)放的數(shù)據(jù)手冊(cè)中經(jīng)常出現(xiàn)小信號(hào)（SmallSignal）就是因?yàn)閴簲[率的原因，單位增益、頻率響應(yīng)往往是在小信號(hào)時(shí)測(cè)得的。

有時(shí)壓擺率會(huì)在芯片數(shù)據(jù)手冊(cè)中直接給出，有時(shí)會(huì)以圖表的形式給出，下面是LM358單位增益時(shí)的大信號(hào)響應(yīng)：

從上圖中可以看出電壓在大約10微秒內(nèi)上升了2.5伏。這樣的速度大概可以每微秒驅(qū)動(dòng)（改變）0.25伏電壓，也就是壓擺率為0.25V/μs，壓擺率通常以伏/微秒（V/μs）為單位。

下面我們來(lái)測(cè)量一下LM358P這款運(yùn)放的壓擺率。

我們給示波器輸入方波,打開(kāi)光標(biāo)測(cè)量功能：

在波形上升沿上選取兩點(diǎn)，計(jì)算這條直線的斜率，斜率=324mV/1.4μs=0.23V/μs。和數(shù)據(jù)手冊(cè)中給出的壓擺率0.3V/μs基本一致：

反過(guò)來(lái)，我們可以根據(jù)輸入（要放大的）信號(hào)的幅度值和頻